基于BP-NN的熱連軋產品性能自適應逆控制模型

句建國，邢進生，王冬冬

(山西師范大學 數學與計算機科學學院，山西 臨汾 041000)

0 引 言

近期，無師自通的“阿爾法元”再度引爆“AI熱”，它點燃了市場對人工智能的空前熱情。現今鋼鐵行業的競爭日趨激烈，利用人工智能技術來提高市場競爭力，已成為鋼鐵企業發展的主流方向。

文獻[1]基于神經網絡逆模型研究了神經網絡參數優化問題；文獻[2-7]在實際應用中引入了神經網絡逆模型結構；文獻[8-9]研究了非線性動態BP神經網絡的自適應逆控制；文獻[10-16]以實際應用的研究背景，實現了神經網絡逆模型模擬非線性復雜系統并對系統進行預測。

在上述研究的基礎上，文中提出一種基于BP-NN高維熱連軋產品性能自適應逆控制模型，為鋼鐵企業生產特定性能指標的鋼種提供參考。

1 問題描述

鋼鐵熱連軋產品數據由三部分組成：力學性能、鋼鐵化學成分以及工藝參數。其中力學性能為熱連軋產品的輸出，剩余兩部分為輸入，要想使質量合格，處理好三部分的關系模型是極其重要的。

熱連軋產品性能的力學指標是屈服強度、抗拉強度、斷裂延伸率等；鋼鐵化學成分包含碳、鐵、鋁、鈣等化學元素和影響力學性能的各工藝參數(終軋溫度、卷曲溫度、加熱時間等)。

為了實現熱連軋產品質量工藝參數的優化，提出一種基于BP神經網絡的高維熱連軋產品性能自適應逆控制模型，將力學指標和化學成分作為輸入指標，將工藝參數作為輸出指標，通過對神經網絡的訓練，使得工藝參數得到優化。文中將采用斷裂延伸率力學性能指標和軋制卷曲溫度工藝參數進行實驗分析。

基于此，設計了MISO(多輸入單輸出)的逆控制模型。

輸入變量Input為：

Input={EL1,CI_T,FT_AVER,T_AVER,BAR_THIC,SPEED_FT,TEMP_FRN,TMP_AR1A,TMP_AR2A,TMP_FT1A,TMP_FT7A,T_IN_FUR,AL_EL,B_EL,CA_EL,CR_EL,CU_EL,C_EL,H_EL,MN_EL,MO_EL,NB_EL,NI_EL,N_EL,P_EL,SI_EL,S_EL,TI_EL,V_EL,W_EL,ZR_EL}

輸出變量Output為：

Output={CT_AVER}

文中采用的樣本數據如圖1所示。

圖1 樣本數據

將上述輸入變量和輸出變量建立BP神經網絡逆模型，經過設定一定誤差范圍的訓練，得到一個穩定的BP神經網絡逆系統，使得軋制工藝參數得到優化。

2 模型設計

結合BP神經網絡可作為非線性系統模型和內模控制的響應快、魯棒性強的優勢，文中算法主要是基于MISO的逆控制模型。

其中，非線性控制模型(MISO)用離散時間表示為：

y(k+1)=f{u1(k),…,u卷(k),…,un(k),

y(k),…,y(k-(n-1))}+v(k)

(1)

2.1 模型的逆

系統中，BP神經網絡使用三層模型，BP神經網絡逆模型的存在需要數學證明：

設nk表示BP-NN的神經元數，k為層數；wij為輸入-隱層的權值；wjk為隱層到輸出層的權值；則模型可表示為：

(2)

對xi求導，由鏈式法則得：

(3)

而

(4)

f'(x)=μf(x)(1-f(x))

(5)

所以

經證明MISO非線性被控過程是可逆的，因此MISO逆模型可表示為：

u卷(k)=f-1{y(k+1),y(k),…,y(k-(n-1)),u1(k),…,un(k)}

(7)

根據理想狀態y(k)=yr(k)，可表示為：

u卷(k)=f-1{yr(k+1),yr(k),…,yr(k-(n-1)),u1(k),…,un(k)}

(8)

其中，yr(k+1)為通過當前或以前時刻預測得到的下一時刻系統的參考輸入值。

過程逆模型的輸入還需要加入反饋量em(k)=yr(k)-y(k)，上述模型的輸入輸出關系可以表示為:

u卷(k)=ψ{yr(k),…,yr(k-(n-1)),u1(k),…,un(k),em(k)}

(9)

基于上述，采用自適應逆控制理論[10]與內模控制理論對BP神經網絡逆系統進行建模，設計出基于BP

神經網絡的高維熱連軋產品性能自適應逆控制模型，如圖2所示。

圖2 BP神經網絡自適應逆控制模型

其中BP神經網絡逆模型如圖3所示。

圖3 BP-NN逆模型

設輸入層、隱層的神經元個數分別為n1和n2。

輸入層描述:

(10)

其中，em(k)=ym(k)-y(k)。

隱含層描述：

(11)

o2l(k)=SIG[net2l(k)],l=1,2,…,n2

(12)

輸出層描述：

(13)

y卷(k)=SIG[net3(k)],l=1,2,…,n2

(14)

目標函數為：

(15)

神經元Activation和輸出激活函數一樣，learning rate為η。

隱層-輸出層權值調整：

(16)

輸入層-隱含層權值調節：

g'[net2l(k)]·olj(k)

(17)

隱含層-輸出層閾值調節：

(18)

輸入層-隱含層閾值調節：

(19)

2.2 基于BP神經網絡的高維熱連軋產品性能自適應逆控制模型

設計算法如下：

(1)輸入建模信號r，初始化BP神經網絡逆模型權值w，閾值t，以及反饋量em的精度，轉至步驟2。

(2)歸一化，使用MaxMin方法將訓練樣本歸一化到[0，1]，轉至步驟3。

歸一數據=(原數據-Max)/(Max-Min)

(3)若模型有反饋量em，則e=r-em,并且自動調節模型的輸出，否則e=r作為內模控制輸入，轉至步驟4。

(6)根據輸出產生的全局誤差為：

(20)

(7)根據該全局均方誤差反向調節權值：

(21)

(22)

轉至步驟8。

(9)迭代直到達到要求精度為止，保存最后的權值和閾值。

3 實驗仿真與應用

根據上節設計的基于BP神經網絡的高維熱連軋產品性能自適應逆控制模型進行實驗仿真，采用經過處理后的610條數據，每條數據為32維向量，其中包含31維輸入向量(包括1個斷裂延伸率力學指標)，1維輸出向量(軋制卷曲溫度)。

(1)從數據中篩選出610條數據作為實驗的訓練樣本；

(2)將步驟1中的數據進行歸一化處理，將逆模型各參數初始化；

(3)設置學習率分別為0.3和0.5，動量因子為0.8，精度為0.001；

(4)逆控制模型訓練，利用上述設置好的參數和訓練數據對逆控制模型進行仿真，得到所需的工藝參數，基于BP神經網絡的高維熱連軋產品性能自適應逆控制模型的訓練精度達到0.001,通過模型訓練得軋制工藝參數卷曲溫度；

(5)得到的軋制卷曲溫度工藝參數與產品性能正系統預測驗證，所得到的誤差曲線如圖4和圖5所示。

圖4 高維熱連軋產品性能正系統測試擬合

圖5 高維熱連軋產品性能正系統測試誤差

由圖4和圖5得，通過正逆系統的驗證，所得到的斷裂延伸率與預設值的誤差基本在0.05范圍內。

另外，與常規的神經網絡正模型的比較結果如表1所示。

表1 模型期望差對比 %

由表1可知，在相同模型期望差的情況下，構建的基于內模控制的BP神經網絡自適應逆控制模型的測試命中率好于常規模型的BP神經網絡模型，可知基于內模控制的BP神經網絡自適應逆控制模型實現了參數的優化，使得預測精度更高。

4 結束語

設計了一種基于BP神經網絡高維熱連軋產品性能自適應逆控制模型，可根據用戶對熱連軋產品性能指標的要求生產產品。通過給定產品性能指標斷裂延伸率，由所建模型求出軋制卷曲溫度指標驗證，并通過神經網絡正系統進行測試，誤差基本在0.05范圍內，基本上達到了用戶需求。下一步，將用所建模型對化學成分進行求解，以達到降低產品成本的目的。