贊比亞高速公路控制測量技術(shù)研究

熊 偉 張建軍 吳迪軍

(中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430050)

贊比亞某高等級公路升級改造工程項(xiàng)目包括連接贊比亞首都盧薩卡、中部省省會卡布韋和贊比亞第二大城市恩多拉的主線道路和支線道路，主線總長約306 km，支線總長約45 km，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)為雙向4車道高速公路。路線總體呈南北走向，地勢總體東北高西南低，設(shè)計(jì)高程最高約1 322 m，最低約1 102 m，平均高程約1 212 m。沿線地形起伏不大，屬高原平坦地形。

贊比亞采用UTM投影網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)[1]。本項(xiàng)目所在區(qū)域的投影長度變形大，不適合采用UTM[2]。李國義等研究了UTM投影的特點(diǎn)和變形規(guī)律[3]；胡龍華等以贊比亞某公路工程測量項(xiàng)目為例，對UTM投影坐標(biāo)系的適用性進(jìn)行了分析驗(yàn)算[4-5]；袁小勇等以蘇丹某電廠為例，對UTM投影坐標(biāo)系的變形進(jìn)行了分析計(jì)算[6]。以往研究多基于小范圍的工程或面狀工程，其工程區(qū)域內(nèi)投影長度變形值差異不大。本項(xiàng)目所涉及的工程南北向跨度接近300 km，東西向跨度也超過80 km，不能直接采用當(dāng)?shù)豒TM坐標(biāo)系進(jìn)行控制測量。

贊比亞測繪基礎(chǔ)設(shè)施落后，測量控制點(diǎn)標(biāo)志破舊，控制點(diǎn)平面和高程的精度低、兼容性差。另一方面，該高速公路項(xiàng)目路線長、等級高、測量精度高、勘測設(shè)計(jì)工期緊、任務(wù)重。因此，必須參照中國相關(guān)測量規(guī)范，充分運(yùn)用先進(jìn)的測繪技術(shù)手段，創(chuàng)新外業(yè)測繪作業(yè)方法，在保證測繪成果質(zhì)量的前提下提高測繪生產(chǎn)效率。

以該高速公路工程控制測量為例，重點(diǎn)研究了坐標(biāo)系統(tǒng)、已知點(diǎn)兼容性及利用GNSS大地高輔助水準(zhǔn)測量等關(guān)鍵技術(shù)問題，提出有效的解決方案，研究成果可供其它類似海外工程項(xiàng)目借鑒。

1 已知控制點(diǎn)資料的分析與利用

已知控制點(diǎn)資料由贊比亞路政發(fā)展署(ROAD DEVELOPMENT AGENCY，簡稱RDA)提供，選取沿線附近的21個(gè)已知控制點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)聯(lián)測。經(jīng)過對控制點(diǎn)資料的分析并結(jié)合實(shí)地點(diǎn)位考察后可知，已知控制點(diǎn)施測年代久遠(yuǎn)，精度等級各異，標(biāo)石標(biāo)志類型多種多樣，測量方法多為傳統(tǒng)的三角測量、導(dǎo)線測量等。因此，已知點(diǎn)的坐標(biāo)精度普遍很低，而且各點(diǎn)之間的兼容性極差。對已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行兼容性檢驗(yàn)，選定兼容性較好的7個(gè)已知平面控制點(diǎn)作為本項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)起算點(diǎn)(相鄰已知點(diǎn)間距平均為50 km左右)。

已知高程控制點(diǎn)方面，共選取線路沿線附近的11個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行高程聯(lián)測，形成10段附合水準(zhǔn)路線，附合水準(zhǔn)路線高差閉合差檢核見表1。

表1 附合水準(zhǔn)路線高差閉合差檢核

2 平面控制測量

2.1 坐標(biāo)系設(shè)計(jì)

根據(jù)《公路勘測規(guī)范》，在選擇路線平面控制測量坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)使測區(qū)內(nèi)投影長度變形值小于2.5 cm/km[2]。贊比亞采用ARC 1950坐標(biāo)系(Clarke 1880橢球，UTM投影，中央子午線經(jīng)度為27°00′00″)[3-4]。經(jīng)計(jì)算，項(xiàng)目所在區(qū)域內(nèi)的投影長度變形最大值超過300 mm/km，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出規(guī)范的限值要求。因此，本項(xiàng)目應(yīng)建立投影長度變形滿足要求的工程獨(dú)立坐標(biāo)系：采用Clarke 1880(ARC 1950)的參考橢球參數(shù)，中央子午線經(jīng)度為28°18′，高斯正形投影，投影面正常高為1 200 m。經(jīng)估算，全線范圍內(nèi)工程獨(dú)立坐標(biāo)系的投影長度變形最大值為18 mm/km，符合規(guī)范要求。

2.2 精度設(shè)計(jì)

平面控制網(wǎng)按首級控制網(wǎng)和次級加密控制網(wǎng)兩級布設(shè)。各級平面控制網(wǎng)中最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差不得大于±5 cm，最弱相鄰點(diǎn)相對點(diǎn)位中誤差不得大于±3 cm。首級控制網(wǎng)按公路四等GPS網(wǎng)精度施測，最弱相鄰點(diǎn)邊長相對中誤差不應(yīng)大于1/35 000；次級加密控制網(wǎng)按公路一級平面控制測量精度施測，最弱相鄰點(diǎn)邊長相對中誤差不應(yīng)大于1/20 000。

2.3 選點(diǎn)布網(wǎng)

國內(nèi)公路首級控制網(wǎng)一般采用GPS靜態(tài)測量技術(shù)，布設(shè)成三角鎖圖形，并在首級網(wǎng)基礎(chǔ)上按一、二級全站儀導(dǎo)線方法加密施工控制網(wǎng)[8-9]。但這種方法存在首級控制點(diǎn)數(shù)量多、全站儀導(dǎo)線測量效率低等缺點(diǎn)。本項(xiàng)目采用一種新的布網(wǎng)觀測方案：

①按公路四等GPS網(wǎng)精度布設(shè)首級控制網(wǎng)，相鄰兩個(gè)首級控制點(diǎn)的間距為3～4 km，全線共布設(shè)首級控制點(diǎn)100個(gè)，聯(lián)測21個(gè)已知點(diǎn)。GPS平面控制網(wǎng)見圖1。

圖1 GPS平面控制網(wǎng)

②在首級網(wǎng)的基礎(chǔ)上，按公路一級GPS網(wǎng)精度建立次級控制網(wǎng)，相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)之間的間距為400～600 m，全線共布設(shè)一級點(diǎn)586個(gè)。

③首級控制點(diǎn)及一級控制點(diǎn)均位于既有公路兩側(cè)，距離公路邊線20～100 m。

2.4 外業(yè)觀測

使用Trimble R10 GNSS接收機(jī)進(jìn)行外業(yè)觀測。首級控制網(wǎng)采用GPS相對靜態(tài)測量模式觀測，觀測時(shí)段大于60 min，平均重復(fù)設(shè)站次數(shù)大于2。一級控制網(wǎng)采用雙基準(zhǔn)站快速靜態(tài)測量模式，將兩臺接收機(jī)固定在兩個(gè)首級點(diǎn)上，并一直保持對衛(wèi)星的跟蹤觀測。同時(shí)，使用另外兩臺接收機(jī)作為流動(dòng)站，在兩個(gè)一級點(diǎn)上設(shè)站作業(yè)，每一測站觀測20 min，以確定流動(dòng)站與兩基準(zhǔn)站間的基線向量[10-11]。一個(gè)時(shí)段觀測完成后，兩臺流動(dòng)站搬站至其它點(diǎn)，直至兩個(gè)首級點(diǎn)之間的一級點(diǎn)全部觀測完成。快速靜態(tài)觀測網(wǎng)形示意見圖2。

圖2 快速靜態(tài)觀測網(wǎng)形示意

2.5 平差計(jì)算

采用TBC 3.60軟件進(jìn)行基線處理，基線合格后進(jìn)行異步環(huán)及重復(fù)基線差的驗(yàn)算，剔除超限的基線觀測值。選取所有合格的基線進(jìn)行GNSS控制網(wǎng)平差，依次計(jì)算首級控制點(diǎn)和一級控制點(diǎn)的平差坐標(biāo)。

因線路較長，將首級網(wǎng)分為4個(gè)區(qū)段進(jìn)行平差，相鄰兩個(gè)區(qū)域網(wǎng)之間重合2個(gè)或2個(gè)以上公共點(diǎn)進(jìn)行搭接聯(lián)測和計(jì)算。首級控制網(wǎng)平差完成后，以每個(gè)區(qū)段內(nèi)的全部首級點(diǎn)為起算點(diǎn)，進(jìn)行三維、二維及次級加密控制網(wǎng)的平差計(jì)算，求得所有一級點(diǎn)的三維及二維坐標(biāo)。控制網(wǎng)平差精度統(tǒng)計(jì)見表2。由表2可知， GNSS平面控制網(wǎng)精度達(dá)到《公路勘測規(guī)范》的要求。

表2 GNSS平面控制網(wǎng)平差精度統(tǒng)計(jì)

3 高程控制測量

3.1 精度設(shè)計(jì)

根據(jù)《公路勘測規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定，全線高程控制網(wǎng)按四等水準(zhǔn)的精度要求施測，具體技術(shù)要求是：每千米水準(zhǔn)測量偶然中誤差MΔ不大于±5 mm，全中誤差MW不大于±10 mm，附合或環(huán)線水準(zhǔn)路線長度不大于25 km。

3.2 選點(diǎn)布網(wǎng)

所有平面控制點(diǎn)兼作水準(zhǔn)點(diǎn)，并在沿線聯(lián)測了附近的11個(gè)“國家控制點(diǎn)”，共同構(gòu)成全線高程控制網(wǎng)。連測檢核后發(fā)現(xiàn)，“國家控制點(diǎn)”之間高程兼容性較差，沿線連測的“國家控制點(diǎn)”中，僅KP01、KP03、KP08的高程滿足公路四等水準(zhǔn)測量附合路線閉合差的限差要求。因此，由這3個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成2條附合路線，其余路段為支線水準(zhǔn)。

3.3 外業(yè)觀測

采用2臺Trimble Dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀及配套條碼尺按四等精度要求進(jìn)行路線水準(zhǔn)測量。前100 km的水準(zhǔn)路線按規(guī)范要求進(jìn)行往返觀測，形成附合水準(zhǔn)路線；剩余約250 km路線按四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求進(jìn)行單程水準(zhǔn)測量，并利用GPS大地高差進(jìn)行檢核。

3.4 成果檢核

按照《公路勘測規(guī)范》和《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》[12]的相關(guān)規(guī)定，四等水準(zhǔn)測量可只進(jìn)行單程觀測，但必須附合到已知點(diǎn)上或自行閉合且滿足限差要求，否則也必須進(jìn)行往返觀測。本例中，已知水準(zhǔn)點(diǎn)兼容性不符合要求，按上述規(guī)定，必須進(jìn)行往返觀測或自行閉合。但往返觀測的外業(yè)工作量很大。

李振鵬提出用大地高差與水準(zhǔn)高差之差判定水準(zhǔn)高差是否合理的方法，以檢驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)可疑水準(zhǔn)測段[13]；彭文廣等進(jìn)行了在局部工程區(qū)域內(nèi)利用GPS大地高高差代替水準(zhǔn)高差進(jìn)行等級水準(zhǔn)平差的試驗(yàn)[14]；金計(jì)偉探討了在地形起伏不大的小區(qū)域內(nèi)直接應(yīng)用GPS大地高差代替水準(zhǔn)高差的方法[15]。為了減少外業(yè)工作量，提高測量效率，本項(xiàng)目采用單程水準(zhǔn)測量，并利用GPS大地高差進(jìn)行檢核。

對于起始100 km的水準(zhǔn)路線，利用高差閉合差對各測段高差的精度及其可靠性進(jìn)行檢核。余下路線則利用GPS平面控制測量所得大地高差與單程水準(zhǔn)測量高差進(jìn)行對比檢核。

本項(xiàng)目路線近似成南北走向，控制點(diǎn)間距為400～600 m，近似均勻分布，相鄰控制點(diǎn)高程異常的差值較小。因此，以線路起始路段已通過往返水準(zhǔn)測量或附合水準(zhǔn)檢核的長約100 km路線測量成果為依據(jù)，對后續(xù)剩余支線的單程水準(zhǔn)測量成果進(jìn)行檢核和確認(rèn)。做法是：根據(jù)起始路線的高程異常變化情況，設(shè)定高程異常變化的限值，超過該限值的測段進(jìn)行返測檢核，保證單程往測水準(zhǔn)測量成果的精度及其可靠性。

表3為總長約100 km的起始路段測段高程異常差區(qū)間數(shù)量統(tǒng)計(jì)。相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)測段，每個(gè)測段長400～600 m，總測段數(shù)為226。表3中的“區(qū)間”表示測段高程異常差的范圍區(qū)間。由表3可知，高程異常差落入[-0.030， 0.025]區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)為203，占起始路段總個(gè)數(shù)的98.7%。因此，當(dāng)高程異常差落在[-0.030 m， 0.025 m]內(nèi)時(shí)，不對該測段進(jìn)行水準(zhǔn)測量返測，取用單程往測水準(zhǔn)測量高差；當(dāng)高程異常差落在該區(qū)間以外時(shí)，則對該測段進(jìn)行水準(zhǔn)測量返測檢核，采用經(jīng)檢核合格的單程水準(zhǔn)測量高差。

利用上述方法對剩余水準(zhǔn)支線的單程水準(zhǔn)測量高差進(jìn)行檢核，其中15個(gè)測段的高程異常差超出上述限差[-0.030 m，0.025 m]，占總測段數(shù)的3.3%。對超限的測段進(jìn)行了返測檢核，檢核結(jié)果顯示：水準(zhǔn)測量往返測高差較差均遠(yuǎn)小于規(guī)定限差，說明單程往測水準(zhǔn)測量成果可靠，精度滿足規(guī)范要求。

表3 起始路段的測段高程異常差區(qū)間數(shù)量統(tǒng)計(jì)

3.5 平差計(jì)算

采用平差軟件CODAPS進(jìn)行高程控制網(wǎng)的平差計(jì)算。將全線分為兩個(gè)區(qū)段進(jìn)行平差和高程計(jì)算，第一區(qū)段為附合水準(zhǔn)路線段，第二區(qū)段為支線水準(zhǔn)路線段。利用起始路線約100 km路線共201個(gè)測段的往返測量高差較差，估算出每千米水準(zhǔn)測量高差的偶然中誤差為MΔ=±1.23 mm。

4 結(jié)論

(1)對于近似南北走向的線狀工程， UTM坐標(biāo)系統(tǒng)的投影變形大，不能滿足工程建設(shè)使用的要求。建立一個(gè)任意帶高程抵償面的高斯投影坐標(biāo)系統(tǒng)，可以有效地消除和削弱投影長度變形。經(jīng)估算，該項(xiàng)目全線范圍內(nèi)工程獨(dú)立坐標(biāo)系的投影長度變形最大值為18 mm/km，小于《公路勘測規(guī)范》中25 mm/km的限值。

(2)針對贊比亞等非洲國家已知控制點(diǎn)精度低、兼容性差等實(shí)際問題，提出了分級布網(wǎng)、分段建網(wǎng)、搭接聯(lián)測的高速公路工程平面控制測量方案。首級控制點(diǎn)間距為3～4 km，按四等GPS靜態(tài)測量精度施測；次級導(dǎo)線點(diǎn)間距為400～600 m，采用快速靜態(tài)測量技術(shù)施測。控制測量成果精度滿足規(guī)范要求。

(3)對于地形起伏不大的平原、高原地區(qū)的直伸線狀工程高程控制網(wǎng)，可以利用GPS平面控制測量獲得的大地高數(shù)據(jù)，對單程水準(zhǔn)測量高差進(jìn)行檢核，不再進(jìn)行全線往返水準(zhǔn)觀測，可大大減小外業(yè)測量工作量，提高測量效率。測量成果可以達(dá)到公路四等高程控制測量的精度要求。