分布式任務發布與定價調控機制研究

張 靜

(吉林建筑大學城建學院，吉林長春 130114)

1 研究背景

在“互聯網+”時代下，電子商務發展愈發迅猛，“拍照賺錢”軟件成為電子商務的一大亮點。用戶注冊成為該APP會員后，通過APP任務發放平臺領取需要拍照的任務，完成并提交任務來賺取任務所標定的酬金。但用戶的期望收益會隨著該軟件用戶基數的增多而減少，進而導致任務完成率的降低。

劉艷[1]針對服務過程中出現的響應時間問題及如何將相關方利益最大化的問題，提出了一種動態資源定價模型，該種模型通過用戶與供應商之間的雙向拍賣來實現。模型中用戶通過響應時間出價，資源提供商根據負載情況定價。周琨[2]針對航空公司的航班運行一直存在安全與成本的矛盾，建立最優化飛機日利用率的數學模型，運用分枝定價算法進行求解。國成哲[3]創建基于產生新的基本邏輯塊的打包算法，能夠及時實現信息的更替，使得最終決策結果更加準確、有效。胡欣潔[4]在實時多任務多用戶操作系統QNX支持下，重點討論了實時多任務數字仿真軟件的實現和解決的技術關鍵。

為了解決多個用戶同時選擇特定任務這一問題，對用戶位置和任務均較密集的區域進行單獨劃定選取，對原有定價模型進行修改，以避免多任務多用戶爭相選擇的問題。考慮到眾包平臺、會員用戶和任務發放點經緯度分布之間的相互關系，我們要找到一種合適的修改方案，使任務發放量最大，同時使會員用戶和平臺軟件的利益最大化，將任務預定時間考慮進去，建立修正的定價模型。通過檢驗模型的容錯率，對比確定出合理的定價方案，并驗證其合理性。

2 分布式任務發布定價模型的建立

一個任務合理定價的得來需要綜合考慮若干因素。這些因素要想被有效且快速地運用，需要一個準確的定價輔助分析模型。一般來看，影響任務定價的因素有以下幾個方面：(1)任務發布位置。一個好的任務發布位置對于任務價格的影響是巨大的。在人流稀疏、位置偏遠的地方發布任務，會使得會員難以在短時間內完成任務。反之，會員不但可以快速完成任務，整個區域內的完成率也會較高。(2)會員位置。會員位置對于任務的完成情況有直接影響。面對同一個任務，同一區域內的會員會存在競爭，但由于會員與任務間的位置遠近不同，這種競爭關系的激烈程度也不盡一致。采用何種定價策略來降低會員的時間成本，進而平衡會員與任務的不同距離，是分析模型需要注意的問題。(3)預定任務限額。在初期由于任務較少，可能存在定價不合理的現象。但是隨著任務限額投放量的增加，定價最終會趨于合理。(4)信譽值。信譽值對于用戶而言是一種激勵制度，信譽度高的用戶可以優先進行任務預定。并且價格還可隨任務預定量的變化而變化，即任務預定量越大，價格越低。

數據來源：http://blog.sciencenet.cn/blog-752541-1075913.html(2017年高教社杯全國大學生數學建模競賽B題的3個附件)。距離任務最近的會員位置與該任務之間的距離可以通過JAVA軟件求得，該算法以被完成的任務為中心。構建for循環，輸入參數：內層循環是所有會員的具體地點，定義一個變量為min的函數；外層循環為帶有精確經緯度的各個任務位置；輸出參數：會員編號以及所有任務到會員之間的最短距離，其中包含所有由程序運行的835個任務。接下來通過鏈接會員信息表與任務列表進行數據處理。最后通過數據可視化技術，把會員表跟任務表進行完整鏈接并把主鍵建立為會員編號，得到的部分結果如表1所示。

表1 自然連接表

用戶信譽度與開始預定時間、會員配額之間存在一定程度上的正相關關系。其中，配額指的是在一天時間內某一位會員最多可以順利完成的任務數，配額的多少將直接影響任務的最終完成情況。會員與任務間的距離是影響任務完成的另一重要指標，當會員距離任務過遠時，他不太可能接受該任務，因此二者之間是負相關的關系。假設用戶期望值是用戶信譽值與任務與用戶距離的比值，以任務配額和用戶期望值為自變量，以任務定價為因變量，對所有數據進行標準化處理后，再運用SPSS 22.0做線性回歸[5]，最終可得到模型一的線性關系式：

Y=-0.055m+0.067n+71.445.

其中，m為期望值，n為預訂任務限額。

最終由描述性統計量反映出，數據的定價均集中在70元。從Anova圖以及模型匯總分析可得出，決定系數為35%，這說明了該回歸關系可被自變量解釋的比例為35%。統計量F=0.063，說明擬合較好，該模型較良好。

3 多任務多用戶爭相選擇問題的定價模型修正

針對多任務多用戶爭相選擇的問題，對原定價模型修正。為避免不利局面的發生，應注重實際效果，按任務的經緯度分布進行合理的組織打包，即在劃分的區域范圍內將兩者相對集中的任務點聯合在一起進行打包發布，這樣既降低了用戶的成本，也完善了供求匹配。加強統分結合，統一實施發放，最后科學地分配到用戶，解決多用戶互相選擇的問題。這樣的實施方案，在進一步降低成本的同時也為用戶提供了保障。

3.1 打包過程

設計一種修改方案，來避免多任務多用戶爭相選擇的問題，考慮到眾包平臺、會員用戶和任務發放點經緯度分布之間的相互關系，要找到一種合適的修改方案使得任務的發放量最大，同時使會員用戶和平臺軟件達到利益最大化，為此建立三者之間的影響模型。此模型的算法如下：

輸入：A數組存放具體任務位置的坐標(Ai0,Ai1)；

過程：對A數組存放的坐標進行遍歷，for循環：

{inti=0;i

{intj=i+1;j

循環條件：(Ai0-Aj0)2+(Ai1-Aj1)2≤M，閾值M設定為0.003；

決定總任務定價的權重由每個任務包中的任務數量所確定，權重W=(11-n)/10；

輸出：數組接受打包的3個任務編號，并存儲。

實驗部分代碼及結果如圖1和圖2所示。

圖1 打包過程的部分代碼

圖2 生成數據

3.2 修正后的模型結果及分析

在改進的任務模型中，仍假設期望值為用戶信譽度與距離的比值。模型二以期望值和用戶配額度為自變量，以任務定價為因變量。考慮到預定時間[6]可能會影響到接單執行的可能性，在模型二的基礎上進行修正，將開始預訂時間轉化為數值作為第三個自變量。應用SPSS 22.0軟件，得到自變量前面的系數值，如表2所示。修正的模型二的線性關系表達式如下所示：

Y=-0.08x1+0.319x2+0.255x3+0.033x4-0.017.

其中，x1為每個任務包到最近會員的距離，x2為期望值，x3為開始預訂時間，x4為任務配額，Y表示任務定價。

表2 線性關系式中的系數表

綜合對Anova圖和模型分析可知，決定系數R2為5%，說明y的全部變異中，可以通過回歸關系被自變量解釋的比例為35%。如果統計量太小，表明因變量能被自變量解釋的程度很差，得到的回歸直線意義很差；反之，則擬合較好。此處的F=0.06，說明擬合較好。

4 模型檢驗

4.1 檢驗標準一

4.1.1 算法思想

(1)輸入變量：用戶期望值、用戶與任務之間的最小距離、任務定價、模型預定任務額、擬合任務定價、用戶開始預訂時間；

(2)循環條件：abs(擬合任務定價-任務定價)≤ 3；

(3)輸出結果：如果滿足算法循環條件，則算法輸出1；若不滿足，則結果為0；

本文設置的任務定價容錯率(閾值)為3。采用四個區域的擬合方程來擬合任務定價。圖3是檢驗容錯率的部分Java代碼。

圖3 檢驗容錯率的部分Java代碼

4.1.2 統計結果

任務定價模型：廣州市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為68.31%；佛山市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為74.52%；深圳市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為80.14%；東莞市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為76.13%。

解決多用戶多任務爭相選擇問題的模型：廣州市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為79.31%；佛山市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為85.67%；深圳市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為90.03%；東莞市任務定價容錯率的結果比對模型正確的概率值為86.45%。

4.2 檢驗標準二(分組數據的Logistic回歸模型)

其中，πi=E(yi)，因而選取權數為ωi=nipi(i-pi).

對四個區域的數據，依次點選SPSS軟件Statistics-Regression-Logistic命令，進入Logistic回歸對話框，選入變量，點選OK運行。統計結果為：

任務定價模型：廣州市任務定價模型正確的概率值為67.21%；佛山市任務定價模型正確的概率值為72.59%；深圳市任務定價模型正確的概率值為79.04%；東莞市任務定價模型正確的概率值為74.35%。

解決多用戶多任務爭相選擇問題的模型：廣州市任務定價模型正確的概率值為75.19%；佛山市任務定價模型正確的概率值為84.76%；深圳市任務定價模型正確的概率值為90.12%；東莞市任務定價模型正確的概率值為85.54%。決定系數R2=0.9243，顯著性檢驗值P≈0，高度顯著。

5 總結和評價

本文首先結合會員的信息，基于會員與任務的最小距離、會員預定任務限額以及會員信譽度3個指標，建立多元線性回歸模型，衡量不同時間段不同區域內的“供需匹配”程度是否適合。然后對4個區域定價容錯閾值內的正確率進行分別計算，通過Java軟件進行運算分析，當各個區域內的閾值正確率不低于70%時，方可認為該方案是合理有效的。

對于多位用戶集中選擇某一任務的問題，模型也有單獨的應對措施。模型單獨為這種用戶和任務均比較密集的區域進行修改優化。首先按任務的經緯度分布進行合理的組織打包，即在劃分區域范圍內將兩者相對集中的任務點聯合在一起進行打包發布，這樣避免了任務高峰期的局面發生。其次將任務預定時間考慮進去，建立實時的定價模型，使得任務的發放量最大，同時使會員用戶和平臺軟件的利益最大。