家用食品粉碎機的優化設計

許勇堅

（廣東省粵東高級技工學校，廣東汕頭 515041）

0 引言

隨著先進科學技術的發展以及國外食品機械的引進，對中國食品機械化行業有一定的影響。加強研發和創新，增強國際競爭力成為我國食品機械的重要奮進目標?，F有市場上銷售的食品粉碎機產品，主要采用的是錘片式（圖1）和齒爪式粉碎（圖2）原理，存在粉碎時間長、粉碎不夠充分、清洗困難等缺點。因此，雖然在市場上有大量的食品粉碎機，但并不能完全滿足客戶的需求。

在實際使用過程中，食品粉碎機常常需要控制食物粉碎的程度，進而選擇不同的粉碎機構，最終才能保證食物的質量。因此，設計一種結構簡單、使用壽命長、便于清理更換以及安全性能可靠的粉碎裝置十分必要。

1 優化設計方法

機械優化設計是最近幾年新起的一種設計方法，在20世紀80年代開始引入各個學科領域，能夠解決許多復雜的難題。通過優化設計，可以在眾多方案中找到最適合的解，這樣可以縮短設計時間、提高設計效率。優化設計方法，需要具有很強的理論知識和實踐經驗。優化設計最初開始于英國，我國很多設計研究和著名高校都對其投入了大量的研究，國家也非常重視，因此促進了優化設計的快速發展。

機械優化設計主要是依靠數學理論和計算機，對機械結構進行優化，并且找到最優解。在機械領域中，主要通過對機械機構的工作原理、整體結構和零件尺寸，在特定環境中進行的設計，同時融合了多個學科。對于某些性能要求比較高的產品，尤其對各個零部件的功能以及其約束和連接方式，外觀的要求，如何減重等進行系統的設計，而不是僅僅對一個結構進行設計和優化。通過整體優化設計可以使機械功能的綜合性得到提高，能夠大大改善產品的性能，降低整個機械的制作成本。傳統的機械設計主要是依靠手工和工作經驗的積累，在設計過程中常常處于被動狀態，并不知道產品設計后的真實反映，而采用優化設計方法可以很主動地對產品進行設計，能夠保證產品想要達到的設計效果。

2 優化方法

圖1 錘式粉碎機

圖2 齒爪式粉碎機

優化設計的方法有多種，以遺傳算法為例，介紹主要的優化設計過程。遺傳算法的基本思想是模擬自然生物界遺傳、選擇以及淘汰的進化過程的數學計算模型，以種群中的所有個體作為研究對象，并利用隨機化技術對被編碼參數空間進行高效搜索。遺傳算法的計算流程如圖3所示[1]。

（1）表示最開始的編碼。這里對變量矩陣用 x=[x1，x2，x3···，x18]來表示每個參數，xi隨機地在這個范圍內進行取值，每個數代表不同的群體，這些數構成一個種群，設種群數量為Np，因此每個變量對應的變量矩陣為

圖3 遺傳算法基本流程

（2）編碼。染色體需要用按一定方式編碼的字符串表示出來，其中每一位稱為基因，常用的編碼方式有2進制編碼、8進制編碼、16進制編碼等，本章采用2進制編碼，設編碼的位數為Nb。

（3）適應度評價。個體的優劣用適應度表示，可用目標函數來衡量某一個體的適應程度。這里需要求函數CΣ的最小值，因此能使CΣ較小的個體是優的，使CΣ較大的個體是劣的。

在選擇過程中，對于每個變量，首先將對應的輪盤分成Np個扇區，扇區的面積與染色體的適應度是成正比的。再將染色體的適應度進行歸一化處理，并記為[f（x1），f（x2），···，f（xNp），]，歸一化方法見式（1）。

由式（1）計算歸一化適應度的累計分布向量矩陣為[f（x1），f（x1）+f（x2），···1]。

通過分析可以得知，用r來表示機構的運動情況，可以根據r在其變量范圍的變化來進行對比分析。如果f（x1）＜r＜f（x1）+f（x2），則表示其中的一個數值x2被選中。在經過多次“計算”后，就可以在NP個群組中挑出符合的F個群組。經過多次遺傳后，從最后的一組結果中挑選出其中最合適的一個，即為最優解。

3 優化設計的流程

優化設計主要是保證產品性能的提高，同時節省工藝和制造成本。對整體機構進行輕量化設計是保證在現有結構的性能上，對整體質量進行減重。以部件在靜態扭轉剛度方面的輕量化為例，輕量化系數L表達式見式（2）。

式（2）中m表示凸輪機構的質量，Ct表示扭矩的剛度，A表示豎直投影面積。輕量化系數前后數值的變化量，有時往往無法表達輕量化成果。為此，使用輕量化指數La來衡量輕量化的成果，見式（3）。

將式（2）代入到（3）式，可以得到輕量化指數方程，見式（4）。

在對產品進行整體優化時，通常需要對重點考慮的參數在其關心的關鍵部位進行靈敏度結構響應，因此要充分考慮靈敏度的影響。因此，對結構進行優化時要設計其結構響應函數，見式（5）。

式（5）中K為剛度矩陣，F表示在每個節點施加的載荷，f表示每個節點的位移量。

對式兩側進行變量Y求偏導數，得到式（6）和式（7）。

通常情況下，結構優化中的響應（如約束數g，位移量QT）可以通過位移矢量f的函數來表示，見式（8）。

因此對兩邊求導可以表達為式（9）。

上述方法可以直接進行求解，但僅限于約束較少的工況；對于設計變量多，約束多的工況通常采用變量法來代替。經過優化設計后，各部件質量對比見表1。

表1 減重前后質量對比

4 總結

對家用食品粉碎機進行優化分析，并對食品粉碎機優化前后進行了對比，得出食品粉碎機經過優化設計后，工作效率高且質量輕。