基于灰色聚類和序關系的防空保衛目標排序研究*

汪 鑫,龍光正,汪志宏,呂 超

(1 空軍工程大學防空反導學院,西安 710051;2 95876部隊,甘肅山丹,734100)

0 引言

在大規模防空戰役中,存在防空資源有限和保衛目標過多以及敵航空兵和我防空部隊機動能力差距較大等矛盾。因此,戰前對保衛目標進行重要度排序,突出重點、有所取舍、防敵必攻顯得尤為重要。當前重要度評估方法主要有層次分析法、多屬性決策、模糊綜合評判等,如文獻[1-3]。這些評估方法雖然取得了較好的效果,但是評估受主觀因素影響較大。文中綜合考慮作戰階段對保衛目標重要性的影響,先基于灰色聚類方法綜合各種主客觀因素對單個階段保衛目標的重要度排序;接著運用序關系分析法求得各作戰階段的重要度權值,最后綜合分析得到保衛目標的綜合重要度排序,為防空作戰戰前籌劃提供決策支撐。

1 多階段防空作戰保衛目標綜合排序過程框架

在防空作戰中,敵方作戰意圖的改變使得敵方攻擊的側重點發生變化,不同作戰階段保衛目標的重要度也不同,因此在對防空作戰保衛目標重要度進行綜合排序研究時,需結合多階段防空作戰任務、特點以及各保衛目標綜合重要度的分析。目前對于這方面的研究大多是在靜態環境下基于目標屬性特征選取指標進行排序,如文獻[4];此外,關于確定各個作戰階段對于保衛目標綜合重要度權重的研究,目前的方法有很多,有基于主觀的[5]、也有客觀的[6]、還有綜合性的[7-8]。文中分別運用灰色聚類理論[9-10]和序關系分析法[11],綜合考慮保衛目標的主客觀因素和各階段的權重值,最后分析得到保衛目標的綜合重要度排序,其求解過程框架如圖1所示。

圖1 目標排序綜合分析

2 基于灰色聚類單階段保衛目標重要度排序

2.1 保衛目標重要度指標構建

在對單個作戰階段進行目標重要度排序時,由于評估保衛目標重要度指標的差異是客觀存在的,并受到決策者的主觀影響,合理的方法是將主觀和客觀因素有機結合起來,使排序結果充分體現主觀和客觀信息。

排序過程主要包括評估指標體系的構建、指標數據采集、指標數據處理以及灰色聚類排序,最難的環節是如何構建目標重要度評估指標體系。以某次防空演練為背景,從目標的客觀指標、經驗指標、專家打分項構建目標重要度評估指標體系,如圖2所示。

1)距前沿距離V1,即保衛目標距敵我交戰線的直線距離,距離越近越易受到敵方突擊。

2)距敵基地距離V2,即保衛目標距敵方航空兵出航基地的直線距離。若該距離大于敵戰機作戰半徑,則保衛目標較安全;否則保衛目標易受到敵方突擊。

圖2 目標排序指標體系樹

3)目標半徑V3,即保衛目標幾何尺寸大小。目標半徑越小越容易保衛;目標半徑越大,易受到攻擊的可能性越大。

4)巡航導彈易損性V4,即保衛目標在遭受巡航導彈突擊后,易毀傷的程度。。

5)空地導彈易損性V5,即保衛目標在遭受空地導彈突擊后,易毀傷的程度。

6)軍事價值V6,即保衛目標被突擊后,對整個防空體系、空中進攻體系、乃至整個作戰體系作戰效能的影響。

7)社會經濟價值V7,即保衛目標被突擊后,對社會輿論、經濟蕭條、社會動蕩、民眾心理恐慌等方面的影響。

2.2 保衛目標重要度指標數據采集與處理

選取指標包括客觀數據、經驗數據和專家打分數據,指標采集如表1所示。

設xi為單項指標的原始值,x為歸一化處理之后的值,max{xi}、min{xi}分別是最大值和最小值。按照灰色聚類排序評估方法,指標數據采集后進行無量綱化處理,如式(1)。

(1)

2.3 聚類評估步驟流程

步驟1:確定聚類白化值。給出第j個目標第i個聚類評估指標的白化值dji(j=1,2,3,…,m;i=1,2,3,…,n),采用的是處理后的無量綱值。

步驟2:確定白化函數。k=1,2,3分別表示目標重要性的3個級別(1為最高級,3為最低級,2介于二者之間)。gik表示第i個評估指標屬于第k類灰類白化函數,其白化函數閥值λik依據專家和具體情況確定。

(2)

步驟3:確定聚類權值。用ηik表示第i個指標對于第k灰類的聚類權值。

(3)

步驟4:確定聚類系數,構造聚類向量。

(4)

3 保衛目標的綜合重要度計算

3.1 序關系分析法(G1法)確定不同階段權重

由于不同作戰階段中敵方的空襲強度和重點不同,對于保衛目標綜合重要度的貢獻率也有所區別。因此,在確定各個作戰階段的權重值時要結合各階段的具體情況和特點,一般情況下與敵方攻擊強度和我方抗擊節奏成正比。因此,文中采用序關系分析法(G1法)來確定各階段的權重值。該方法是在層次分析法的基礎上進行改進的一種主觀賦權方法。該方法不用構造判斷矩陣也無需進行一致性檢驗,不易出錯,計算過程較簡便。G1法的基本原理如下。

1)確立階段序關系。在所有n個作戰階段中,階段up相對重要性程度不小于uq時,則記為up≥uq,稱不同階段up與uq之間按“≥”確立了序關系。

2)定義不同階段重要性程度:認為up-1與up的重要性程度之比為rp。

rp=up-1/up，p=2,3,…,n

(5)

式中,rp的賦值情況如表2。

通過表2中給出rp的理性賦值,則不同作戰階段的權值wn為：

(6)

通過式(6)可依次計算得到各作戰階段的權重值wp(p=1,2,…,n)。

表2 up-1與up的重要性程度之比rp

3.2 保衛目標的綜合重要度計算

通過基于灰色聚類模型解算出各個作戰階段保衛目標的重要度排序值和采用序關系分析法獲得各個作戰階段的權重值后,綜合起來可求解保衛目標的綜合重要度。具體方法如下。

(7)

式中:F為保衛目標的綜合重要度;n為作戰階段的數量;wp為第p個作戰階段的權重值;fp為第p個作戰階段目標的重要度排序值。

用上述方法求解所有參與排序的保衛目標的綜合重要度,最后依據綜合重要度的大小對目標進行保衛優先級排序。

4 案例分析

某次防空作戰演習劃分為A、B、C、D、E、F等6個作戰階段,空襲強度依次增強,根據上級指示要求的目標MB1-MB9是必須保衛的9個目標。選取7個指標評估以上目標,包括自身屬性指標:距前沿距離、距敵基地距離、巡航導彈易損性、空地導彈易損性、目標半徑;附加屬性指標:社會經濟價值、軍事價值。表3和表4是目標指標的原始數據。

將表3、表4中的數據用基于灰色聚類的算法模型進行計算,得出各個作戰階段保衛目標的重要度排序值和排序結果,如表5所示。

表3 目標自身屬性V1～V5指標數據

表4 不同作戰階段目標附加屬性指標V6/V7專家打分

表5 各個作戰階段保衛目標的重要度及其排序

接下來確定各個作戰階段對于保衛目標綜合重要度的排序值。專家認為作戰階段u1,u2,u3,u4,u5,u6之間的重要性程度具有序關系:u6≥u4≥u5≥u2≥u3≥u1,且給出了r1=1,r2=0.6,r3=1.25,r4=0.4,r5=1.25,r6=0.6。由式(6)可得到各作戰階段的權重值W={0.069 2,0.115 4,0.092 3,0.230 8,0.184 6,0.307 7}。

將表格5中的數據按照從目標1到目標9的順序進行整理之后和各作戰階段的權重值一并代入式(7),即可求解出所有參與排序的保衛目標的綜合重要度,其計算結果如表6所示。

對表5和表6中的數據進行比較分析發現,MB1-MB4排序始終靠前是優先保衛的對象(特別是MB1),作戰部署時應將防空資源向這幾個目標傾斜。

不同的作戰階段對于保衛目標的綜合重要度排序也有明顯的影響,考慮階段權重之后MB5-MB9的排序能夠比較好的兼顧到各個作戰階段,根據其綜合重要度的大小排序來確定保衛優先級,為防空作戰戰前籌劃提供決策支撐。

5 小結

文中對保衛目標的綜合重要度進行排序研究,由于防空作戰整個進程中不同作戰階段動態演變的特點,綜合考慮保衛目標自身屬性和作戰階段的影響,通過量化指標數據,利用灰色聚類的算法求出各個作戰階段中保衛目標的重要度排序,最大限度地克服了主觀因素影響,并基于序關系分析法求解出各作戰階段的權重值,最后得出保衛目標的綜合排序,使得評估結果既符合防空作戰的客觀實際又體現了不同目標間的具體區別還兼顧到指戰員的思想。通過案例驗證了該方法的可行性,為防空作戰中作戰籌劃和防空資源的分配提供支持,有較好的實戰應用價值。