不同桁架形式的性能比較

陸少華

（浙江省杭州第十四中學，浙江杭州，310000）

鋼桁梁橋由主桁架、連接系、橋面系和橋面組成。其中，主桁架是它的主要承重結構，承受豎向荷載以實現橋梁的跨越功能。主桁架由上弦桿、下弦桿和腹桿組成，腹桿又分斜桿和豎桿，有些桁架不設豎桿，桿件交匯處稱為節點，節點之間的距離稱為節間。

在鋼桁梁橋設計中，一個至關重要的問題就是選擇合理的桁架形式。擬定主桁架的形式，應根據橋位的具體情況，遵從“安全、適用、經濟、美觀、耐用”的原則，選擇一個合理方案。

本文以簡支桁架梁為研究對象，先對等高度桁架與變高度桁架展開比較分析，然后研究不同腹桿布置形式對桁架性能的影響。

圖2 不同形式桁架在1kN/m滿跨均布荷載下軸力分布圖

1 等高度桁架與變高度桁架

圖1 簡支桁架示意圖

以某一跨度50m的簡支桁架梁橋為例，擬定等高度桁架的高度為7m，節間為5m，擬定變高度桁架的下弦水平，上弦按拋物線采用折線布置，平均高度7m，節間5m，如圖1所示。兩桁架均采用華倫式下承式桁架，節點為剛性。對簡支梁而言，滿跨荷載是彎矩最不利荷載，因此利用結構分析軟件計算得到兩桁架在滿跨均布荷載作用下的內力圖，如圖2所示。

由圖2(a)可見，在1kN/m的滿跨均布荷載下，等高度桁架的上弦桿受壓，下弦桿受拉，且跨中處弦桿軸力大，越靠近支點軸力越小，上弦桿最大壓力達到42.78kN，最小壓力僅0.89kN，下弦桿最大拉力達到44.27kN，最小拉力為15.56kN；等高度桁架在靠近支點處的斜腹桿要承受較大的剪力，因此該斜腹桿軸力較大，跨中的斜腹桿以及所有豎腹桿軸力較小。由圖2(b)可見，在相同荷載作用下，變高度桁架仍為上弦桿受壓，下弦桿受拉，但變高度桁架的弦桿內力分布很均勻，上弦桿最大壓力為37.17kN，最小壓力為33.19kN，且最大壓力的上弦桿位于支點處，最小壓力的上弦桿位于跨中處，下弦桿最大拉力32.8kN，最小拉力30.45kN，且下弦桿在跨中處拉力較大，支點處拉力較小；與等高度桁架相比，變高度桁架的弦桿最大軸力減小了約13%；由于變高度桁架折線形布置的的上弦桿承擔了大部分剪力，因此變高度桁架的腹桿所受的軸力都較小。另一方面，在上述1kN/m滿跨均布荷載作用下，等高度桁架的最大位移為4.1mm，而變高度桁架的最大位移為3.4mm，可見變高度桁架具有較大的剛度。

在材料用量方面，桁架桿件以受軸力為主，因此桿件的面積主要由軸力所決定。桿件截面的正應力等于軸力除以面積，以桿件截面的正應力作為設計指標，將各桿件的正應力控制在同一水平，取為200MPa，則桁架梁橋的材料用量

E—材料用量；

ρ— 鋼 材 密 度，ρ=7850kg/m3；

Ai—各桿件截面面積；

Li—各桿件長度；

Fi—各桿件軸力；

σd—設計應力，取σd=200MPa。

經計算，可得上述等高度桁架在上述荷載作用下所需材料用量為170kg，而變高度桁架所需材料用量為151kg，可見變高度桁架比等高度桁架節約材料約11.2%。從理論上說，變高度桁架的鋼材用量比等高度桁架要省，但由于變高度桁架的桿件長度不一，節點構造不一，增加了工廠制造加工的麻煩，在計入制造費用與安裝費用等之后，變高度桁架的總成本并無優勢。

由于等高度桁架構造簡單，適宜定型化的設計，便于制造與安裝，因此在常規跨徑條件下（40～80m），宜選用等高度桁架。如受條件所限不得不設計大跨度鋼桁梁橋時，則應考慮變高度桁架。此外，由圖2(a)可知，簡支的等高度桁架在支點處的豎腹桿與上弦桿所受軸力很小，因此可以將其省去，從而優化桁架結構，節省鋼材用量，如圖3所示。

圖4 不同腹桿布置形式的桁架在1kN/m滿跨均布荷載下軸力分布圖

圖3 優化的等高度桁架

2 腹桿布置形式

根據主桁架腹桿幾何圖形的不同，可將桁架分為不同形式，主要有三角形桁架（也稱華倫式桁架），斜桿形桁架，雙重腹桿形桁架等，其中三角形桁架和雙重腹桿形桁架可以設豎桿，也可以不設豎桿。

腹桿布置形式對桁架的受力性能有較大影響，不同形式的桁架的經濟性、構造特點以及施工便利性也有所不同。本文仍以某一跨度50m的簡支桁架梁橋為研究對象，通過計算分析比較不同腹桿布置形式對桁架性能的影響，該桁架梁橋采用等高度桁架，高度為7m，節間為5m，分別考慮無豎桿的三角形桁架、有豎桿的三角形桁架、斜桿形桁架和雙重腹桿形桁架，利用結構分析軟件計算得到其在1kN/m滿跨均布荷載作用下的內力，如圖4所示。

由圖4可知，在相同的滿跨均布荷載作用下，不同腹桿布置形式的桁架的受力狀況主要有以下異同點：

（1）上下弦桿的軸力分布大致相同，均為上弦桿受壓，下弦桿受拉，且跨中弦桿軸力大，支點弦桿軸力小，但上下弦桿的軸力最大值略有不同，且三角形桁架在支點處的上弦桿軸力特別小；

（2）無豎桿的三角形腹桿型的最中間兩個斜斜桿受拉，其余斜斜桿受力交替變化，最外側斜腹桿受壓，有豎桿的三角形腹桿中間斜腹桿受壓，其余斜腹桿受力交替變化，最外側腹桿受壓，而斜桿形桁架的斜腹桿則全部受拉，雙重腹桿形桁架的斜腹桿則在同一節間有拉有壓；斜腹桿的軸力分布均為支點處軸力大，跨中處軸力小，且三角形桁架與斜桿形桁架的斜腹桿最大軸力大致相當，而雙重腹桿形桁架的斜腹桿最大軸力明顯小于另外三者；

（3）三角形桁架與雙重腹桿形桁架的豎腹桿僅有支點處的桿件受壓，其余豎腹桿均受拉，且軸力較小，而斜桿形桁架的豎腹桿僅有跨中處的桿件受拉，其余均受壓，且軸力較大，豎腹桿最大軸力達到21.22kN，與斜腹桿最大軸力水平相當。

（4）雙重腹桿形最大位移較小，僅為3.68mm，斜桿形最大位移值較大，達到4.43mm。

將不同桁架結構的特征內力進行匯總，并按前述方法，取設計應力σd為200MPa，計算不同桁架結構的材料用量，如表1所示。

表1 不同腹桿形式的桁架的內力特征值、最大位移值與材料用量

由表1可知，在相同荷載作用下，無豎桿的三角形桁架的材料用量最少，其次是有豎桿的三角形桁架，然后是雙重腹桿形桁架，斜桿形桁架材料用量最多，斜桿形桁架的材料用量比無豎桿的三角形桁架高了約16.5%。

斜桿形桁架不僅在材料用量上有較明顯的劣勢，而且由于其斜腹桿與豎腹桿內力較大，結構整體的剛度較小，且所有節點均有斜桿交匯，因此節點的構造也相應地較為復雜且耗費材料。所以目前已很少采用這種形式的桁架。

三角形桁架在材料用量上較為經濟，且有斜腹桿交匯的大節點較少，豎腹桿的內力較小，主要起支撐橋面系橫梁的作用，有時還可不設豎桿，使桁架更簡約。由于三角形桁架構造簡單，節約材料，方便設計與制造，因此是目前世界上應用最廣的一種桁架形式。

雙重腹桿形桁架雖然桿件較多，材料用量略高于三角形桁架，但由于雙重腹桿形桁架在一個節間布置兩道斜腹桿，使一道斜腹桿承受的剪力減半，從而可以選用較小的截面，而減小桿件的截面也會簡化節點處的連接構造，并且交叉的腹桿對斜腹桿的穩定十分有利，結構具有較大的剛度，因此雙重腹桿形桁架較適用于大跨徑的情況。

3 結論

經過上述分析，本文的主要結論如下：

（1）變高度桁架在內力分布均勻性、結構剛度、材料用量等方面較等高度桁架有優勢，但變高度桁架桿件長度不一，節點構造不一，制造加工與安裝更麻煩，而等高度桁架構造簡單，適宜定型化的設計，便于制造與生產，因此在常規跨徑條件下，宜選用等高度桁架，如受條件所限而必須設計大跨度鋼桁梁橋時，則應考慮變高度桁架。

（2）在各種腹桿布置形式中，斜桿形桁架材料用量最多，且斜桿形桁架構造復雜，受力性能欠佳，因此目前已不常用；三角形桁架的材料用量最少，尤其是無豎桿的三角形桁架，不僅外觀簡約，而且構造簡單，節約材料，方便設計與制造，因此是目前世界上應用最廣的一種桁架形式；雙重腹桿形桁架材料用量略高于三角形桁架，但雙重腹桿形桁架斜腹桿承受的剪力小，剛度大，并能簡化節點處的連接構造，并且交叉的腹桿對斜腹桿的穩定十分有利，因此雙重腹桿形桁架較適用于大跨徑的情況。