基于TR-PIV方法的格柵-空腔流動流場自激振蕩空間特征研究

張永昌， 徐宇工

(1.內蒙古大學 交通學院，呼和浩特 010070；2.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

開放空腔流動是經(jīng)典的流體力學問題之一，其示意圖見圖1(a)。一定條件下，開放空腔流場會形成自激振蕩現(xiàn)象，造成流場速度、壓力等物理量發(fā)生劇烈波動[1-2]，繼而引起結構承載、流致噪聲等工程問題[3-4]。實際應用中，各類空腔結構的腔口處常安裝有用以阻隔異物的格柵蓋板。研究表明，流體流經(jīng)具有格柵的空腔時同樣有可能引發(fā)流場自激振蕩現(xiàn)象[5]，為方便描述，將該流動稱為格柵-空腔流動，其示意圖見圖1(b)。盡管格柵-空腔流場自激振蕩的產(chǎn)生方式及流場結構與開放空腔流場自激振蕩不同，但其本質均屬于剪切層自激振蕩[6-8]，具有很多相似的性質。

(a)

(b)

長期以來，為解決前述工程問題，國內外學者從不同角度對開放空腔流動進行了大量研究。其中，探究流場振蕩空間分布規(guī)律一直是重要研究方向之一。很多研究均將其作為二維流動問題(x-y平面)進行處理[9-11]，以歸納總結開放空腔壁面壓力分布規(guī)律[12-15]為主。同時，一些學者對開放空腔流動的三維流動特性展開了研究[16-17]。相對于來流方向(x方向)和垂向(y方向)，空腔展向(z方向)的流場振蕩幅度較小。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)展向的流場振蕩主要來自空腔內部環(huán)流，與流場自激振蕩無關[18]。同時，空腔流動具有對稱性，其對稱面即為展向平分面[19-20]。

與開放空腔流動相比，針對格柵-空腔流動的研究起步較晚，以研究流場自激振蕩的成因與變化規(guī)律為主。Celik等[21]的研究首次發(fā)現(xiàn)流體流經(jīng)帶有格柵或穿孔蓋板的空腔時會激發(fā)流場自激振蕩。Ozalp等[22]研究了穿孔板孔徑對流場自激振蕩的影響，并發(fā)現(xiàn)蓋板外側流場結構沿展向分布較為均勻，認為可以近似的將此類流動作為二維流動進行處理。針對該問題的后續(xù)研究[23-25]大多采用了該近似處理方法。因此，目前仍需對不同展向位置流動特征進行研究，從而加深對格柵-空腔流動流場自激振蕩的空間分布特征的認識，明確不同空間位置流場振蕩的時頻特征，為格柵-空腔結構的設計研發(fā)及相關工程問題提供理論依據(jù)。如預測流動交變載荷的作用位置、強度、頻率等。

根據(jù)上述研究背景，本文使用風洞實驗方法，利用時間分辨粒子圖像測速(TR-PIV)技術對格柵-空腔不可壓縮流動進行測量，得到不同展向平面的流場速度分布。通過對不同空間位置速度波動頻譜進行分析，明確流場自激振蕩的空間分布特征。

1 實驗方案

1.1 實驗裝置及設備

如圖2所示，實驗裝置主要分為兩部分，分別是箱體和格柵組件。箱體上部設計有凹槽，用以安裝格柵組件。格柵組件由無色透明材料制成，從而滿足激光透射和拍攝空腔內部流動的需求。同時，為消除散射的影響，將格柵除片狀光源所在平面的部分涂為黑色。圖中尺寸分別G=8 mm，H=8 mm，L=198 mm，W=400 mm。

實驗在一座直流吹出式低速風洞上進行，其速度不穩(wěn)定性、速度場不均勻性、湍流度均小于0.5%。使用TR-PIV系統(tǒng)進行測量。該系統(tǒng)采用高頻雙脈沖激光發(fā)生器輸出波長為532 nm的激光。使用高速相機拍攝流場圖像，相機分辨率為1 024×1 024像素，最大拍攝頻率為500 kframe/s。使用癸二酸二辛酯油霧作為示蹤粒子，其直徑為1 μm左右。本實驗使用的激光功率為5 325 W；激光照射時長為1×10-4s；激光脈沖間隔為3.5×10-3s；相機曝光時長為4×10-3s；相機延遲時長為1×10-4s；測量時長為20 s。

圖2 實驗裝置示意圖

實驗裝置及設備的布置方式,如圖3所示。箱體及格柵組件安放在風洞內部。在空腔前部安裝延長板，用以引導來流。激光發(fā)生器位于箱體及格柵組件的正上方，高速相機位于空腔側面。

圖3 實驗設備布置

1.2 測量位置

實驗時，激光發(fā)生器發(fā)射片狀激光照亮x-y平面內隨氣流運動的示蹤粒子，從而實現(xiàn)流場可視化。同時，高速相機記錄該平面觀測區(qū)域內的粒子圖像。由于相機視野范圍有限，觀測區(qū)域不能完全覆蓋格柵所在位置，故主要觀測格柵中部及后部等流動情況復雜的重要區(qū)域(見圖3)，該區(qū)域的面積為164 mm×78 mm。

為研究流場自激振蕩的空間分布規(guī)律，在不同展向位置分別設置多個測量平面，即片狀激光所在平面。定義測量平面與靠近相機一側的空腔壁面之間的距離為Wp(見圖3右側)。分別對Wp=0.125W，0.25W，0.375W和0.5W的幾個平面進行測量。最后，通過對粒子圖像進行處理得到不同時刻該平面的速度分布。

1.3 實驗工況

實驗工況主要由來流速度決定。在格柵-空腔幾何參數(shù)確定的情況下，來流速度必須超過某一臨界值才會激發(fā)流場自激振蕩現(xiàn)象。同時，來流速度不可過小，否則會影響示蹤粒子在流場中分布的均勻程度。根據(jù)以上兩點需求，通過多次試驗，最終確定對來流速度為10 m/s的工況進行研究。

1.4 實驗數(shù)據(jù)處理

粒子圖像拍攝完成后，需要對其進行一系列數(shù)據(jù)處理，最終得到一定范圍內的速度場。進行數(shù)據(jù)處理區(qū)域,如圖4所示,被分為164×78個邊長為1 mm的正方形。這些正方形被稱為查詢區(qū)域。通過對連續(xù)兩幅粒子圖像進行互相關計算得到每個查詢區(qū)域內的位移矢量，根據(jù)兩幅圖像的時間間隔求出該區(qū)域的速度矢量。對所有查詢區(qū)域進行上述計算即可得到流動速度場。同時，為分析流場振蕩的時頻特征，在流場振蕩較為明顯的格柵內外兩側均勻地選取若干測點，其位置在圖4中標出。在x方向，各測點距格柵邊緣1/2G。在y方向，格柵內外側測點與格柵內外邊緣的距離均為G。其中，測點A將在“2.2”節(jié)和“2.3”節(jié)的討論中使用。

圖4 查詢區(qū)域及測點

TR-PIV系統(tǒng)所測實驗數(shù)據(jù)為測量區(qū)域內不同位置的瞬態(tài)流動速度u，其在x和y方向上的速度分量分別為ux和uy。以來流速度u∞為特征速度，則流場中任意一點的無量綱流動速度分量分別為ux/u∞和uy/u∞。

在研究流場振蕩的頻譜特性之前，需要對流動速度時序進行快速傅里葉變換(FFT)。為避免產(chǎn)生頻譜泄露，本文選擇漢寧窗(Hanning window)函數(shù)對數(shù)據(jù)進行處理。

對速度振蕩頻率f進行無量綱化處理。相應的無量綱參數(shù)為斯特勞哈爾數(shù)，其表達式為Sr=fL/u∞。

1.5 實驗誤差分析

實驗使用的示蹤粒子的密度為0.91 kg/m3。在空氣中的沉降速度為2.682×10-11m/s。在來流速度為10 m/s的情況下，示蹤粒子與空氣的相對速度幾乎為0，即該示蹤粒子跟隨性良好。因此，由示蹤粒子帶來的誤差幾乎可以忽略。其他可能的誤差來源有測量誤差和互相關算法的誤差，這部分誤差約為1%～2%。

2 流場自激振蕩時頻特征

流場自激振蕩伴隨著復雜的流動現(xiàn)象，為把握其基本規(guī)律。本節(jié)對其時頻特征進行分析，明確描述流場振蕩過程的關鍵參數(shù)。

2.1 流場結構演化過程

圖5利用流動速度矢量展示了流場結構的演化過程。在流體從格柵外側流經(jīng)空腔開口的過程中，格柵肋片周圍會形成明顯的大尺度渦團結構(圖中虛線標出)。在tu∞/L=0.01時刻，大尺度渦團初步形成。從觀測方向看，該渦團沿順時針方向旋轉。在外側流動的驅動下，渦團逐漸向下游方向運動，并逐漸聚集增大。在tu∞/L=1.53時刻，渦團運動至格柵后部，受格柵末端壁面限制，渦團被壓縮。在tu∞/L=1.78時刻，渦團運動至格柵末端，被壁面分割并逐漸耗散。上述過程是按照一定周期持續(xù)產(chǎn)生的，所產(chǎn)生的渦團依次向下游運動。在其影響下，流場流動參數(shù)會產(chǎn)生一定的波動。由此可見，大尺度渦團的運動是產(chǎn)生流場自激振蕩的重要原因。

(a) tu∞/L=0.01

(b) tu∞/L=0.52

(c) tu∞/L=1.02

(d) tu∞/L=1.53

(e) tu∞/L=1.78

2.2 流場自激振蕩時域特征

流場速度變化規(guī)律能夠反映流場自激振蕩的基本特征。圖6顯示了測點A所測x,y方向無量綱速度分量ux/u∞、uy/u∞的時程曲線，其中ui表示ux或uy。從圖6可知，該位置不同方向的流動速度分量均處于持續(xù)振蕩的狀態(tài)。其中，ux/u∞和uy/u∞的算數(shù)平均值分別為0.45和0.01，兩者均在其附近一定范圍內振蕩。同時，其振蕩幅值基本穩(wěn)定，振蕩峰值之間的時間間隔基本相同，說明其振蕩過程具有一定周期性。在沒有外界激勵作用的情況下，流場內產(chǎn)生的這種持續(xù)周期性振蕩即為自激振蕩。

圖6 速度時程曲線

2.3 流場自激振蕩頻域特征

為分析流場振蕩的頻域特征，將上述時序數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，得到如圖7所示的速度分量振蕩頻譜。無量綱速度分量ux/u∞和uy/u∞的振蕩頻譜十分相似。在所測范圍內，振蕩頻譜具有兩個譜峰。峰值頻率的斯特勞哈爾數(shù)分別為St1和St2。其中，St1=0.37，St2=0.74，可得St2=2St1。顯然，此類流場自激振蕩是由基頻成分(St1)與諧波成分(St2等)疊加而成的。從振蕩幅值看，x,y方向速度分量的基頻峰值分別為Pux和Puy。諧波成分所對應的峰值振幅遠小于基頻成分。因此，基頻成分體現(xiàn)了流場自激振蕩的主要過程，故選取基頻Sr1及其對應的幅值Pux、Puy等參數(shù)描述流場振蕩的頻域特征。

圖7 無量綱速度振蕩頻譜

3 流場自激振蕩空間分布特征

本節(jié)討論格柵周圍流場振蕩頻率、幅值在不同空間位置的分布特征。如前所述，格柵-空腔流動所激發(fā)的流場自激振蕩主要體現(xiàn)為流動在x,y方向產(chǎn)生的劇烈波動。因此，在討論其空間分布特征時首先從x-y平面的振蕩分布特征入手，隨后擴展至z方向進行研究。

3.1 x-y平面流場振蕩分布特征

圖8給出了格柵周圍不同位置處x方向速度分量的振蕩頻譜。從總體上看，流場不同位置均存在不同程度的振蕩現(xiàn)象。在大部分位置，振蕩頻譜中僅存在一個較為明顯的峰值，所對應的基頻St1均為0.37，即流場不同位置的振蕩頻率相同。振蕩幅值的分布具有如下規(guī)律：在x相同的情況下，格柵外側振幅普遍大于格柵內測；在格柵外側，隨x的增加，振幅呈現(xiàn)增大-減小-增大的變化方式；在格柵內側，隨x的增加，振幅先增大后減小。

圖8 格柵周圍不同位置ux/u∞的振蕩頻譜

y方向速度分量的振蕩頻譜變化趨勢與x方向基本相同,如圖9所示。兩者的不同點在于：在格柵外側，y方向速度分量的振幅隨x持續(xù)增加，未出現(xiàn)非單調變化現(xiàn)象。與之類似，圖10所示的合速度的振蕩頻譜與x方向基本相同。

綜合上述測量結果可知，在自激振蕩的影響下，流場中不同方向的流動速度均會產(chǎn)生周期性波動。在x-y平面上，流場自激振蕩的頻譜分布特征見本節(jié)第一段關于x方向流動速度振蕩頻譜特征的闡述。振蕩幅值的變化方式與“2.1”節(jié)所述大尺度渦團的運動狀態(tài)密切相關。在格柵前中部，隨著x的增加，大尺度渦團逐漸形成并不斷增長，速度振蕩幅值也隨之逐漸增大。在格柵后部，大尺度渦團被壓縮，速度振蕩幅值出現(xiàn)小幅下降。在格柵末端，大尺度渦團與箱體平面發(fā)生沖擊。根據(jù)大尺度渦團的旋轉方向可知，沖擊主要發(fā)生在格柵外側。因此，格柵外側速度振蕩幅值較大，而受沖擊影響較小的格柵內側速度振蕩幅值則很小。

圖9 格柵周圍不同位置uy/u∞的振蕩頻譜

圖10 格柵周圍不同位置u/u∞的振蕩頻譜

3.2 z向流場振蕩分布特征

z方向即為流場的展向,如圖2、圖3所示。以往研究多將格柵-空腔流動作為二維流動問題進行處理。故只關注x-y平面內的流動現(xiàn)象。為明確流場振蕩的三維空間分布特征，本節(jié)對處于不同z位置的流場結構及流場振蕩頻率、幅值進行分析。

圖11對比了不同z向測量截面相同振蕩相位的速度矢量。在圖11所示的時刻，大尺度渦團的位置、旋轉速度、影響范圍等基本相同。由于所選取的截面具有一定代表性，故可以推斷不同z向截面的流場結構基本相同。一般情況下，二維流動假設可以成立。但是，為從定量角度進行分析，還需要對比不同z向測量截面流場振蕩的頻率和幅值。

圖12展示了格柵外側速度振蕩頻率的分布情況。不同位置的振蕩頻率均處于0.36～0.37。考慮到測量誤差等因素的影響，可以認為流場振蕩頻率不隨空間位置變化。該結果進一步證明了格柵-空腔流動流場自激振蕩現(xiàn)象普遍存在于格柵附近的流場內。

(a) Wp=0.125W

(b) Wp=0.25W

(c) Wp=0.375W

(d) Wp=0.5W

圖12 格柵外側流場振蕩頻率分布

由上文分析可知，在z向位置確定的情況下，格柵外側振蕩幅值沿x方向呈增加-減小-增大的變化趨勢。在處于不同展向位置的x-y平面上，流場振蕩幅值Pu均遵循上述變化規(guī)律,如圖13所示。另一方面，在x方向位置確定的情況下，振蕩幅值沿z方向逐漸增加，即遠離空腔壁面的位置振蕩幅值較大。

圖13 格柵外側流場振蕩幅值分布

格柵內側流場振蕩頻率的分布情況,如圖14所示。可以看出，格柵內側振蕩頻率的數(shù)值及分布情況均與格柵外側相同。由此可知，在流場自激振蕩的影響范圍內振蕩頻率處處相同。

圖14 格柵內側流場振蕩頻率分布

圖15顯示了格柵內側流場振蕩幅值的分布情況。與格柵外側類似，不同展向平面中振蕩幅值的變化規(guī)律一致，均為隨x的增加先增大后減小。同時，振蕩幅值沿z方向逐漸增加。如前所述，該流動具有對稱性，其對稱面為z=0.5W的中心平面。因此，當z>0.5W時，振蕩幅值沿z方向逐漸減小。即振蕩幅值隨測量位置與空腔側壁之間距離的增加而增加。

根據(jù)不同z向截面的流場結構和振蕩頻率的分布可以看出，流場振蕩的基本特征沿z方向基本一致。無論是格柵外側還是內側，遠離空腔側壁處的振蕩幅值均大于貼近側壁處。這種分布方式可能是由于壁面對流動的阻力所造成的。在貼近壁面的位置，由于壁面與流體之間的黏性作用，一部分振蕩能量被消耗，從而造成該位置振蕩幅值較低。

圖15 格柵內側流場振蕩幅值分布

綜合格柵內外兩側的測量結果可將格柵-空腔流動流場自激振蕩的空間分布特征總結如下：流場不同位置的振蕩頻率相同。在格柵外側，振蕩幅值沿x方向呈先增大后減小最后再次增大的變化趨勢。在格柵內側，振蕩幅值沿x方向呈先增大后減小的變化趨勢。在z方向，振蕩幅值的分布以z=0.5W的中心平面為對稱面，在對稱面處達到最大值，沿該平面法向方向逐漸減小。

4 結 論

通過風洞實驗對格柵-空腔流動流場自激振蕩現(xiàn)象進行了研究，使用TR-PIV系統(tǒng)測量了流場不同位置的流動速度場，分析了流場自激振蕩的空間分布規(guī)律。得到的主要結論有：

(1) 格柵-空腔流場中不同位置的自激振蕩頻率相同。

(2) 在格柵外側，流場振蕩幅值沿來流方向經(jīng)歷增加-減小-增加的變化過程。在格柵內側，流場振蕩幅值沿來流方向經(jīng)歷先增加后減小的變化過程。

(3) 在展向方向，振蕩幅值在中間對稱平面達到最大，并向空腔兩側逐漸減小。