ANSYS軟件對PMSM磁路分析的應(yīng)用

杜孟超

(中鋼集團(tuán)安徽天源科技股份有限公司)

輸送機(jī)廣泛應(yīng)用于礦山、水泥等行業(yè)用于輸送物料，其傳動多為電機(jī)。隨著材料技術(shù)的進(jìn)步，永磁同步電機(jī)以小巧、低耗高效、可調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)迅速在輸送機(jī)領(lǐng)域推廣應(yīng)用。為了滿足礦山企業(yè)的發(fā)展需求，研發(fā)了井下新型輸送設(shè)備永磁同步電機(jī)，采用逆向設(shè)計(jì)的模式，與有限元法結(jié)合逆向分析電磁場，即可更快捷的完成對技術(shù)指標(biāo)的要求，而且還可使特定的關(guān)鍵性指標(biāo)更趨向于目標(biāo)值。

1 電機(jī)性能參數(shù)匹配

結(jié)合有關(guān)要求，作為動力源的電機(jī)要求低速狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩應(yīng)輸出大、調(diào)速范疇很寬，且電機(jī)憑借其工作特性剛好與目標(biāo)吻合，其機(jī)械特性見圖1。調(diào)速永磁同步電機(jī)分類中的正弦波與矩形波兩者相比較而言，后者在轉(zhuǎn)矩電流、控制調(diào)速、成本等方面均具有優(yōu)勢，故得到了廣泛選用。

圖1 調(diào)速永磁同步電機(jī)機(jī)械特性

為了獲得理想的性能參數(shù)，如轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等必須通過烈杰爾曼經(jīng)驗(yàn)公式來研究電機(jī)與設(shè)備的適配情況[1]。

1.1 轉(zhuǎn)速匹配

電機(jī)轉(zhuǎn)速滿足：

(1)

式中，nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；rb為半徑；va為皮帶運(yùn)行速度。

1.2 轉(zhuǎn)矩匹配

實(shí)際情況下，對其受力進(jìn)行矢量分析，電機(jī)所需提供的力Ft，即滾動摩擦阻力Ff、風(fēng)阻Fw、坡道阻力Fi以及加速阻力Fj之間的和值，其關(guān)系式為：

Ft=∑F=Ff+Fw+Fi+Fj.

(2)

各阻力分析式為：

(3)

式(1)中ig取定值時，F(xiàn)t與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm關(guān)系為

(4)

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動力；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；ηT為機(jī)械傳動效率；Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；rc為傳動輪半徑。

通過研究，其需求的應(yīng)用狀態(tài)以及相關(guān)機(jī)械參數(shù)，可利用上述關(guān)系式，對與現(xiàn)行工況相匹配的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩求解。

1.3 電動機(jī)技術(shù)性能指標(biāo)的確定

1.3.1 轉(zhuǎn)速要求

基于調(diào)速永磁同步電機(jī)的機(jī)械特點(diǎn)，電機(jī)的工作可分為低于基速和高于基速兩部分恒功率調(diào)速。電機(jī)和設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，存在定義域與值域的關(guān)系。

設(shè)備啟動后的起步以及堵轉(zhuǎn)需要較大動力來抵抗靜摩擦力等其他阻力，這屬于電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速階段。

在已起步或是堵轉(zhuǎn)結(jié)束加速到最高速度前，電機(jī)處于恒功率調(diào)速階段。因此，對于未知數(shù)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN，把所屬設(shè)備的經(jīng)濟(jì)速度代入 (1)式計(jì)算即可。

1.3.2 轉(zhuǎn)矩要求

額定轉(zhuǎn)矩TN與電機(jī)額定功率PN和額定轉(zhuǎn)速nN的關(guān)系式為：

(5)

電機(jī)最高轉(zhuǎn)矩Tmax直接關(guān)系著設(shè)備是否能過載啟動和正常運(yùn)行。

在最大堵轉(zhuǎn)工況αmax下，對電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tαmax進(jìn)行計(jì)算，則有：

(6)

設(shè)備加速時間，即以低速v1加速到高速v2的時間t12為：

(7)

結(jié)合式(4)、(7)求解，可知對于Tmax有：

Tmax≥max(Tαmax,Tt) .

(8)

1.3.3 參數(shù)選擇

基于前文關(guān)于性能適配、計(jì)算過程，可得到不同情況下在設(shè)備運(yùn)行中電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等值，基本確定其外特性曲線。

根據(jù)同類型設(shè)備的經(jīng)濟(jì)速度，計(jì)算電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速約為1 200 r/min；為了達(dá)到最高速度要求，電機(jī)額定功率設(shè)置為60 kW。電機(jī)額定電壓根據(jù)提供的條件，選定為540 V。對于設(shè)備運(yùn)行性能推算出的電機(jī)外特性要求，并留有一定冗余，可明確匹配其主要技術(shù)性能指標(biāo)為：峰值功率120 kW，最高轉(zhuǎn)速4 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩480 Nm，最大扭矩955 Nm。

2 電磁規(guī)劃

2.1 方波永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)

矩形波調(diào)速永磁同步電機(jī)與永磁直流(有刷)電機(jī)的電磁關(guān)系和運(yùn)行方面的特點(diǎn)較為相似，電磁設(shè)計(jì)可借鑒永磁直流(有刷)電機(jī)的設(shè)計(jì)思路；在做磁路參數(shù)的分析時，可將其當(dāng)作正弦波永磁同步電動機(jī)看待；另外設(shè)計(jì)時，考慮到與之相配對的控制電路，如繞組類型的選擇、反電勢的設(shè)計(jì)等，應(yīng)都包括在合理設(shè)計(jì)電機(jī)的規(guī)劃中。

2.2 總體方案選擇

方波永磁同步電機(jī)作為動力源并不是獨(dú)立運(yùn)行的，必須與控制器、位置傳感器一同運(yùn)作，方可組建機(jī)電驅(qū)動的一體系統(tǒng)。從該角度分析電機(jī)設(shè)計(jì)，對于一個給定的技術(shù)性能參數(shù)作為約束條件，才能確定總體的設(shè)計(jì)方案。

2.3 主要尺寸設(shè)計(jì)

電磁功率處于額定運(yùn)行點(diǎn)時，定子繞組內(nèi)部感應(yīng)電動勢Ea和電流的Ia共同作用，機(jī)電能量才會相互轉(zhuǎn)化，關(guān)系式為：

Pm=EaIa.

(9)

在電機(jī)長時間處于工作狀態(tài)時，Pm可按照下式估算近似值

(10)

式中，η′為電機(jī)的預(yù)取效率。

額定性能參數(shù)與電動機(jī)主要尺寸的關(guān)系可寫成

(11)

電機(jī)長徑比Lef/Da通常在正弦波取值范疇之內(nèi)擇取一個，該值稍大能夠降低機(jī)械時間常數(shù)，使電機(jī)具備更強(qiáng)的控制力。

2.4 定子槽數(shù)與繞組設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子采用釹鐵硼燒結(jié)磁瓦片構(gòu)成永磁體勵磁，極弧系數(shù)通過合理的設(shè)計(jì)，氣隙磁場可擁有良好的矩形度。繞組形式采用整距繞組后，可獲得平頂寬度更好的反電勢波形。

電機(jī)的轉(zhuǎn)速(n0)設(shè)計(jì)與繞組匝數(shù)(N)的選擇息息相關(guān)。涉及到兩相導(dǎo)通三相星形六狀態(tài)電路時，有：

(12)

因?yàn)椋瑢Υ磐é咋?計(jì)算時用到了極弧系數(shù)，可將αi約分；pφδ0實(shí)質(zhì)為電機(jī)永磁體所提供的所有總磁通的50%，這樣對于極對數(shù)p來說，取值并無太大的關(guān)系。因此，在設(shè)計(jì)空載轉(zhuǎn)速時，僅對電壓、繞組匝數(shù)、氣隙磁密以及關(guān)鍵尺寸展開分析[1]。

當(dāng)確知電源供應(yīng)電壓U、電路驅(qū)動部分管壓降ΔU，而且確認(rèn)主體尺寸之后，預(yù)取氣隙磁密以及空載轉(zhuǎn)速，即運(yùn)用式 (12)計(jì)算的每相串聯(lián)匝數(shù)N為：

(13)

2.5 極對數(shù)選取

同步電機(jī)轉(zhuǎn)速n與其極對數(shù)p之間的通用關(guān)系式為：

(14)

式(14)中，分子f對應(yīng)的是方波供電電流的變化頻率，即供電電流交變頻率，正因如此，此類與直流電機(jī)特性相似的電機(jī)仍屬同步電機(jī)范疇。

2.6 轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于所提供電流波形為矩形狀，所以當(dāng)轉(zhuǎn)矩紋波降低時，還應(yīng)該保證定子反電勢波形寬度(平頂)控制在2π/3范圍內(nèi)。意味著對電機(jī)轉(zhuǎn)子磁路的設(shè)計(jì)，要使其氣隙磁密的波形盡可能的向方波靠攏，且能夠保證極弧寬度達(dá)到較高水平[1]。

對于在礦山使用的驅(qū)動電機(jī)而言，對其恒功率運(yùn)行的范圍要求有較寬的調(diào)速空間，且對最高轉(zhuǎn)速的指標(biāo)也有較高要求。因此，對電機(jī)弱磁擴(kuò)速能力要求較高。簡單來說，在電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，電樞電壓恒定，通過控制電機(jī)磁場的強(qiáng)度即可對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制(兩者成反比關(guān)系)。考慮到設(shè)備工況復(fù)雜，轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度和抗去磁水平較為苛刻。

考慮到上訴的硬性要求，設(shè)計(jì)磁路結(jié)構(gòu)時選擇內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)符合上述指標(biāo)。

3 矩形波PMSM設(shè)計(jì)方案

規(guī)劃好電機(jī)的技術(shù)要求，圍繞其運(yùn)行性能的約束條件進(jìn)行原型機(jī)的電磁設(shè)計(jì)。電機(jī)選擇星形三相雙層聯(lián)通繞組方法，轉(zhuǎn)子選用內(nèi)置式V型。繞組連接方式見圖2，永磁體選用N35UH牌號。基于ANSYS軟件對其磁場分析，空載磁密分布見圖3。

圖2 繞組連接方式示意

圖3 空載磁密分布

圖3使用ANSYS軟件分析其空載磁密分布的第一步是如何將機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成為由節(jié)點(diǎn)及元素所組合的有限元模型，該有限元模型與機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何外型一致[2]。空載氣隙磁密波形見圖4，空載反電勢仿真波形見圖5。

圖4 空載氣隙磁密波形

圖5 空載反電勢仿真波形

按設(shè)計(jì)方案制作的原型機(jī)及型式試驗(yàn)現(xiàn)場見圖6，經(jīng)試驗(yàn)空載線反電勢實(shí)測波形見圖7，因?yàn)樵囼?yàn)時選擇衰減系數(shù)為0.1的模式，反電勢的實(shí)際值與測量示數(shù)的比例為10∶1。

圖6 原型機(jī)及型式試驗(yàn)現(xiàn)場

將實(shí)測波形與圖5中的空載反電勢波形對比，二者波形基本一樣。由于測量時選擇衰減倍數(shù)為×10的探頭，反電勢的實(shí)際值應(yīng)換算為測量示數(shù)的10 倍。由圖7可見，實(shí)測波形的峰峰值為236 V，線反電勢有效值為75.52 V；而仿真波形的峰峰值為250 V，線反電勢有效值為79.98 V。仿真設(shè)計(jì)值比實(shí)測值偏高約5.9個百分點(diǎn)，預(yù)期設(shè)計(jì)值比實(shí)測值略高，除去試驗(yàn)時的儀器測量誤差，可認(rèn)為基本滿足需求。

圖7 空載線反電勢實(shí)測波形

4 運(yùn)行性能的分析

4.1 穩(wěn)態(tài)性能分析

試驗(yàn)測試時，電源電壓設(shè)置在154 V，電流超前導(dǎo)通角為45°，經(jīng)過測試原型機(jī)的穩(wěn)態(tài)電流參數(shù)的有效值和均值分別為78.0A、38.6 Nm，均比規(guī)劃的需求更高；另外對電機(jī)在真實(shí)狀況下有關(guān)物理量的關(guān)聯(lián)，也可為制作前的方案改進(jìn)、優(yōu)化指出方向。

4.2 區(qū)域性能分析

對樣機(jī)的試驗(yàn)測試時，發(fā)現(xiàn)基速下過載能力低和基速以上恒功率范圍窄兩個問題。特別是在恒功率運(yùn)行一段時間后，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速下降失控。導(dǎo)通角α0接近90°時，振動和噪聲超過廠家要求，而轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速特性仍無法達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。因此，必須對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行改良優(yōu)化，以滿足區(qū)域性能的要求。

5 矩形波PMSM設(shè)計(jì)方案改進(jìn)

在電源電壓不能調(diào)整的情況下，要提高設(shè)計(jì)方案的過載能力，就要使恒功率在更大轉(zhuǎn)速范疇內(nèi)變動，因此必須使最大磁鏈恰當(dāng)減小。提升額定轉(zhuǎn)速對應(yīng)輸出轉(zhuǎn)矩的最大值，并確定從嚴(yán)重影響性能參數(shù)的尺寸參數(shù)作為突破點(diǎn)，將區(qū)域性能指標(biāo)作為主要的限制要件，并界定電流超前最大導(dǎo)通角。二次方案主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 二次方案主要參數(shù)

對采用二次方案制作的樣機(jī)進(jìn)行型式試驗(yàn)，得到電機(jī)的外特性曲線見圖8。

圖8 二次方案的實(shí)測全局性能與目標(biāo)性能對比

由圖8可見，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的轉(zhuǎn)矩和功率都能較一次方案有很大的提升，足以達(dá)到系統(tǒng)要求，恒功率區(qū)也基本達(dá)到預(yù)期值。

6 結(jié) 論

(1)以設(shè)備“點(diǎn)”“面”性能需求為值域，對額定點(diǎn)給出一次方案，基于ANSYS的區(qū)域性能分析后，對“面”性能約束優(yōu)化為最終解。經(jīng)樣機(jī)測試，驗(yàn)證了方案設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，體現(xiàn)了逆向設(shè)計(jì)理念的合理性與優(yōu)越性。

(2)以ANSYS軟件為平臺，針對性的進(jìn)行電磁方案設(shè)計(jì)，并對區(qū)域工作性能著重考慮，用容量較小的永磁同步電機(jī)取代了傳統(tǒng)電機(jī)，解決了“大馬拉小車”的現(xiàn)象，節(jié)省了設(shè)備運(yùn)營費(fèi)用。

(3)永磁同步電機(jī)相較于傳統(tǒng)電機(jī)，無需轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流，定子繞組為純阻性負(fù)載。對于電機(jī)大戶的礦山企業(yè)來說，提高功率因數(shù)的同時，又可降低對當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)的沖擊，減小輸變電線路的損耗，對諧波治理的投入亦可大幅減少，節(jié)省了電網(wǎng)投資。