人工明渠突發水質污染預測模型研究

劉波波，申燁紅，雷曉輝

(1.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安 710010；2. 中國水利水電科學研究院，北京 100038)

近年來，為解決我國水量分布不均的問題，國內興建了各種類型的調水工程[1- 2]。其中，人工明渠以其施工方便、成本較低成為被廣泛應用的工程形式，特別是在一些長距離調水工程中，多采用人工明渠為主、結合其他形式的水工建筑物進行遠距離調水。如我國興建的南水北調中線工程，全線基本為明渠自流輸水。但是明渠開放式的特點，易受自然環境及人為因素影響，加之沿線控制建筑物和交叉建筑物眾多，存在各類突發水污染事件隱患。突發水污染事件具有很強的不確定性，且危害大，對水質污染預測和應急處理的要求很高。為了能夠較好地模擬污染物的歸趨特點，為突發水質污染應急處理提供輔助決策。本文結合人工明渠特點，對突發水質污染事件進行預測研究。

水質模型是根據物質守恒定律，用數學的語言和方法描述參加水循環的水體中水質組分所發生的物理、化學、生物等方面的變化，研究它們之間的相互關系和內在規律的數學模型[3]。針對明渠輸水工程突發污染事件，國內外學者開展了一系列研究[4- 6]。目前應用最廣泛的是WASP水質模型[7]，它是美國國家環保局開發的專業水質模型軟件，能夠模擬水文動力學、河網一維非恒定流、湖泊和河口三維非恒定流的常規污染物和有毒污染物在水中的遷移和轉化規律。國內在明渠水質模擬方面也做了大量的工作，河海大學開發了一套感潮河網水量水質數學模型(Hwqnow)[8]，并應用在改善上海浦東新區河網水環境調水方案的研究中，取得了良好的效果；徐祖信[9]和廖振良[10]建立了上海蘇州河水系的水動力和水質模型，對蘇州河水系進行了模擬，取得了令人滿意的效果；彭虹[11]利用有限體積法構建了一維明渠綜合水質模型，成功地應用于漢江部分河段。

本文以南水北調中線工程某典型渠段為例，開展突發水污染事故預測研究，建立一維水力學模型和基于均衡域的水質離散模型。該離散方程物理機理明確，且該水質控制方程推導中考慮了上風因子，對于以對流為主的河道污染物遷移擴散模擬得更精確。在此基礎上，對該典型渠段進行水質模擬，為類似工程的突發水污染事件應急調控提供一定的技術支撐。

1 水質模型

1.1 模型概化

選取的渠段長2km，在該段渠道上包含2座節制閘。在模型中，把渠道中的各類建筑物表達為一系列節點，再通過每段渠道把各個節點串聯起來。這些節點的長度為選定的空間坐標長度，這樣就把渠道概化為由一系列完全混合反應器構成的系統。為了便于建立物質平衡關系，把所有的節點分為6種類型：源頭節點、正常節點、分水口上端節點、分水口下端節點、有點源節點、渠道末節點。渠道概化如圖1所示。

圖1 渠道概化

1.2 水質模型中的水力學數值模型

建立水質模型的前提和基礎是建立水動力模型，對于長距離輸水渠道一般采用描述一維非恒定流的Saint-Venant方程組，表達式如下：

一維St.Venant方程組由連續性方程和動量方程組成：

(1)

(2)

式中，x—空間坐標，m；t—時間坐標，s；A—過流斷面面積，m2；Q—流量，m3/s；Z—水位，m；g—重力加速度，m/s2；q—單位長度渠道上的側向入流流量，m3/s；α—動量修正系數；S0—渠道底坡；Sf—水力坡度。

1.3 水質數值模型

全斷面混合距離，考慮反射作用，采用中心排污經驗公式

L=0.1VW2/Dt

(3)

式中，L—全混合的均衡域長度，m；V—流速，m/s；Dt—橫向離散系數；W—水面寬度，m。

一維瞬時投放示蹤實驗濃度計算公式為：

(4)

式中，M—總投放物質質量，kg；DL—縱向離散系數；C(x，t)—距離投放源x處t時刻的投放物質濃度。

對于明渠縱向離散系數，本文采用經驗公式進行估算。劉亨立(H.Liu)1980年提出的公式為：

(5)

考慮二維瞬時源濃度計算公式：

(6)

式中，x—距離投放點位置縱向距離；y—距離投放點位置橫向距離，斷面中心處取值為0；Dx—縱向離散系數；Dy—橫向離散系數。

考慮到明渠側壁的反射作用，并假定渠道邊壁處濃度達到中心處(斷面最大濃度)的95%時，斷面污染物質完全混合均勻，故有：

(7)

橫向離散系數由經驗公式可得：

Dy=0.15h(gRJ)0.5

(8)

式中，h—水深，m；R—水力半徑，m；b—水面寬度，m。

2 突發污染計算實例

2.1 突發水質污染工況仿真結果

結合人工明渠突發水污染事件應急調控處置需求，以突發漂浮性油污染事件或可溶性污染事件為例，選取南水北調中線工程某典型渠段開展試驗。

假設發生大量有機磷農藥泄漏至渠道的突發水污染事件，利用蔗糖(C12H22O11)作為可溶性有機物代替有機磷農藥進行示蹤試驗。蔗糖溶于水后無色，且無臭無毒，不會散發氣味，投放后對水體無影響。將1t的蔗糖投入渠道，示蹤模擬5t的有機磷農藥泄漏至渠道這一突發污染事件。按照設定投放量投放后，經過沿程稀釋，選取3個斷面為監測點。從上至下分別為1斷面，2斷面，3斷面，3個斷面距投放點的距離分別為500、1500、1800m。

試驗開始后，每隔1h對各斷面的污染物濃度進行監測，每個斷面在左、中、右3個位置取水樣，將所測污染物濃度的平均值作為該斷面的污染物濃度；同時，利用建立的水質模型進行仿真模擬，得出各斷面的水力要素和污染物濃度變化過程。模型計算得出的污染物濃度過程線與實測污染物濃度過程線分別如圖2—3所示。

圖2 各斷面預測濃度過程線

圖3 各斷面實測濃度過程線

可以看出，在起點發生污染后，隨著污染物逐漸向下游擴散，3個斷面的污染物濃度依次達到了峰值，且峰值濃度依次降低。隨著監測和模擬時間的延長，污染物濃度最后逐漸將至初始值。預測值和實測值顯示了相同的趨勢和結果。

為檢驗模型模擬的精確程度，將各斷面污染物濃度的實測值和預測值進行比對，如圖4—7所示。

圖4 1斷面濃度變化過程曲線

圖5 2斷面濃度變化過程線

圖6 3斷面濃度變化過程線

圖7 不同時刻渠道污染物總量誤差

由圖4—6可以看出，預測值和實測值的曲線變化趨勢相同，線型基本吻合，誤差不超過2mg/L。圖7為用模型計算的各時刻的污染物濃度求得的渠道污染物總量與實測計算的相對誤差，可以看出，相對誤差不超過0.02%，說明模型模擬的結果較為精確。圖中相對誤差隨時間推移逐漸變大，是因為隨著污染物不斷地擴散稀釋，測得的污染物濃度偏差較大導致。

各斷面水力要素計算及模型系數選擇對比見表1—2。

2.2 結果分析

(1)由表2可以看出，第一個監測斷面距離投放點為500m，大于完全混合均勻的均衡域長度410m。從而可以判斷，從第一斷面開始，在渠道中投放的蔗糖已混合均勻，故采用一維水質模型計算完全可以滿足精度要求。

表1 各斷面水力要素匯總表

表2 各斷面水質匯總表

(2)比較表1和表2，可以看出實測的濃度峰值到達時間與模型計算的峰值到達時間基本一致。模型計算的峰值濃度與實測的濃度峰值相對誤差最大為9.38%，最小為1.48%，模擬較為準確。

(3)通過比較模擬值和實測值，峰值濃度前后出現較大偏差，且局部出現了小波峰，產生這種現象的原因可能是：投放蔗糖溶液時未完全做到瞬時投放；采水樣時由于僅在表層取水，且渠道橫向紊動較大，導致濃度峰值變化不均。

(4)3個斷面通過實測計算的縱向離散系數有所差別，但都和通過經驗公式計算所得的1.52較為接近；對3個斷面縱向離散系數加權平均，得到試驗渠道縱向離散系數DL估算值為1.46，所以直接利用通過經驗公式所得的離散系數也比較合理，可以大大精簡計算。

3 結論

(1)本文針對研究渠段的特點和設計的水污染試驗，建立了基于一維圣維南方程組和均衡域的水質離散模型。研究表明，模型計算的結果與各項試驗實測數據吻合較好，所建立的模型可以較準確地模擬污染物的擴散過程，且能較準確地預測各斷面的濃度峰值和達到峰值的時間，為長距離輸水工程突發水污染事件時的應急處置提供輔助決策支持。

(2)本文工作僅進行了一維建模研究，尚存在不足之處，如對于長距離大跨度的輸水渠道，二維、三維模型更能準確反映污染物在空間擴散的規律；在試驗和建模時均未考慮風速等自然因素的影響，而自然因素也會在一定程度上影響污染物的遷移規律。