中學生數學概念形成的心理分析

蘇澤朝 山東師范大學附屬中學

數學是一門實用性很強的學科，所包括的內容很多，其中數學概念是其基本內容之一。數學要進行大量的推理和論證，數學概念是其進行推論的基本依據。所以，數學概念的學習是數學學習中非常重要的部分，本文就從心理學的角度對學生在數學學習中概念形成過程中的心理進行分析，并提出相應的建議。

1 數學概念學習的心理過程

1.1 心理學角度上的數學概念

概念和感、知覺不一樣，感覺所反映的是事物的個別屬性，知覺反映的是客觀事物的不同性質，而概念則是同類事物的共同和本質的特征的反映。

數學概念是在數量關系和空間形式上的客觀事物的本質屬性的反映。數學學習就是要把事物的本質屬性區分出來，并擴展到概念的內部和外部屬性。

1.2 數學概念學習的心理構建

我們在學習數學概念時，不能僅僅學習概念的表象，而要從概念的現實意義和概念的推理過程，概念的指導思想以及概念的表述形式等多角度、多方面的去理解，從而使我們能夠明確概念的心理意義，對概念的內容有一個心理表象的認識。教師要根據前人的研究理論，對學生構建起數學概念。

1.3 數學概念形成的心理過程

數學概念的獲得大致有兩種形式，一種是概念的形成，也就是說需要學生從大量的具體事例中，對這一類事物進行歸納和總結，從而概括出事物的本質屬性，這種形式體現了從個別到一般的思維特點。另一種形式是概念的同化，就是利用已經掌握的知識點來理解新的概念的過程。可以說，概念的同化不僅僅使我們掌握了新概念，同時也讓我們的認知結構有了進一步的擴大和深化。

概念形成對我們學生的認知水平要求不高，比較適合低年級學生學習，而概念的同化要求學習者具備一定的認知能力，適合高年級的學生學習。在實際的學習過程中，概念的同化和概念形成這種形式一般是結合起來學習的。這樣既符合我們的認知規律，同時也能夠使我們對概念的本質理解的更透徹，不斷提高我們的學習效果。

2 影響數學概念學習的心理分析

2.1 概念的意象缺少、表面化

我們對概念的理解往往不是從數學概念的精確的定義上去分析，與概念的意象聯系較密切，這樣就使我們的理解受到了影響。上面已經分析過，無論是概念的形成還是概念的同化，都需要我們有一定的感性經驗，感性經驗缺乏，概念表象就很貧乏，我們的感知能力就受到影響，這樣在對概念的理解就受到了很大的干擾。

我們對概念的理解一般情況還是根據我們的日常生活經驗，而且許多概念也是在日常生活概念的基礎上經過進一步的抽象概括得來的，但是由于日常概念比較的寬廣、變化多樣和多義性，很容易導致我們對抽象的數學概念的理解產生錯誤，甚至有些錯誤很不容易糾正。例如我們學習“垂直”的概念，我們習慣都是以生活經驗中的地面為參照物的，所以自然也會用這個“垂直”的概念去理解“互相垂直”的概念，這樣就產生了錯誤。同時在概念的學習中，我們總是會從日常生活中去尋找一些概念的替代物，也就是概念的意象，

概念的意象和相應的形式不能進行整合和轉換，就會對概念的理解上產生一定的分歧，不能夠達到對問題的順利解決。

2.2 學生的知識結構較片面化

認知結構優良，對概念的內涵理解就比較透徹，對概念的擴展也能進一步深化，對于概念之間的關系理解起來就很容易。我們在學習概念時，一般是從原有的認知結構出發，對事物之間的聯系和本質進行正確的理解和區分，隨著學習的不斷深入，數學知識的不斷積累，我們的心智也不斷的走向成熟，認知結構會更加完美。實踐證明，我們的認知結構越合理、完善，學習概念的效果就越好。所以我們要在學習過程中注意喚醒我們的原有的認知結構，這樣更有助于我們去理解新概念。

2.3 思維習慣的影響

數學概念的設置是隨著我們的認知結構的發展而不斷深入的，但是我們對概念的理解往往局限在我們的思維定式和思維習慣上，即使是一些新的概念，我們還往往受到原有思維的限制，阻礙我們對概念的學習。

2.4 學習的個性差異

對概念學習的心理因素的影響還與學生的個性差異關系密切。我們當中有的人的理解能力和邏輯能力較強，但是對概念的表象的認識較淺，所以學習立體幾何不容易建立起空間關系，這樣的屬于分析型。還有幾何型學生，對直觀、連續和整體的概念把握較準確，但是對概念的定義比較模糊，所以在進行數字計算和理解題目時經常出錯，我們自己和教師都認為是粗心大意造成的，但是這樣的認為反而更加重了學生的這種傾向性。

3 結語

綜上所述，在數學概念的學習過程中，我們要建立起自己的概念心理認知結構，對影響概念的形成的因素進行詳細的了解，以更好的指導自己對數學概念的學習，對數學概念的內涵和外延理解的更加透徹。

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