熵權物元模型在水資源安全評價中的應用
——以太原市為例

王有振

(山西禹門口黃河提水工程管理局，山西 河津 043300)

水資源安全意指地區水生態環境不受來自自然過程、經濟社會發展的影響而呈現的自然狀態[1]，作為區域水資源承載力的度量，能夠反映水資源的自然屬性和人為屬性，以及對經濟社會發展的支撐能力[2]。太原市深居黃土高原生態脆弱區，水源涵養能力較差，地表水資源缺失，人均水資源占有量遠低于全國平均水平。隨著工業化、城鎮化的推進，區域水生態功能退化，水資源安全形勢嚴峻。鑒于此，本文以太原為案例區，應用熵權物元分析模型對太原水資源安全展開縱向、橫向評價，以期為區域環境規劃、生態治理提供參考依據。

1 物元模型原理

1.1 構造評價物元

對于多因子綜合決策問題，物元理論將決策目標(O)、特征因子(C)以及特征因子的量值(v)綜合表示為R=(O、C、v)。本研究中R為水資源安全物元[3]，O為水資源安全評價的對象，其特征因子即為水資源安全評價的指標，記作C1，C2，…，Cn；各項指標量值為v1，v2，…，vn。則相應的水資源安全評價物元物元矩陣表示為:

(1)

1.2 構造經典域和節域

經典域為評價對象分級域值，節域為其特征因子分級域值，在水資源安全評價研究中，主要指的是水資源安全分級標準與水資源安全評價指標分級標準，據此，可將水資源安全的經典域物元矩陣表示為:

RTij=(OTj，Ci，VTij)

(2)

式中，RTij—經典域物元；OTj—所劃分水資源安全的第j個分級；對于特征因子量值Ci(i=1，2，…，n)，其分級為VTij，表示第i指標因子對應的第j個等級的域值[4]。

經典域表示為：

(3)

對于水資源安全指標因子的評價物元節域，可表示如下：

(4)

式中，Ci—表征第i個指標的評價分級區間[5]。

1.3 關聯函數、關聯度與分及評價

關聯函數用于計算水資源安全指標因子與水資源安全評價分級之間的關聯度，一般而言，其指標因子與某一分級之間的關聯值越大，表明二者之間關聯度越高，則可確定該因子屬于此分級。第i項指標相應于水資源安全第一個等級的關聯度為K(ci)j。

1.4 熵權賦權

熵權法以信息熵的大小表征指標權值，是一種客觀賦權法。現將原始數據采用如下公式進行歸一化處理：

正向指標歸一化公式：

yij=(xij-minxj)/(maxxj-minxj)

(5)

負向指標歸一化公式：

yij=(maxxj-xij)/(maxxj-minxj)

(6)

式中，x—指標原數據；i—評價對象序列；j—指標序列；maxxj和minxj—第j個指標中最大值和最小值；y—標準化值。在此基礎上，計算權值，其公式如下：

(7)

其中，

(8)

(9)

(10)

2 水資源安全評價指標體系構建與經典域、節域確定

2.1 水資源安全評價指標體系構建

對于水資源安全的度量需從其基本概念出發，繼而確定其與評價因子間的復雜關系。基于太原市環境特征、經濟發展特點、社會人口結構，并參考借鑒國內外研究成果[7- 9]，重點選取了年均降水量、產水模數、人均水資源擁有量等12個可量化的屬性作為水資源安全評價指標體系，并依據指標與水資源安全之間的關系，確定其正負屬性。其中正向指標表示指標值越大，水資源安全狀態越好；負向指標表示指標值越大，水資源安全狀態越差。結合研究區各指標量值，根據熵權法確定各指標權重，見表1。

表1 太原市水資源安全評價指標體系及權重系數

2.2 水資源安全評價經典域及節域的確定

關于生態環境評價的研究，國內外學者多依據其可拓性[10]，將其劃分為5個分級：安全(I)、較安全(II)、臨界安全(III)、較不安全(IV)、極不安全(V)，5種分級標準能夠較好地描述環境因子指標漸進性變化。分別用I級、II級、III級、IV級、V級表示。由于目前尚未建立統一的評價標準，關于評價閾值的界定也處于實驗性階段，參照有關學者經驗，確定了水資源安全評價經典域復合物元矩陣RTij和節域矩陣Rp，如下所示。

表2 太原市水資源安全評價指標關聯度

3 太原市水資源安全評價實證

3.1 數據來源

分別以太原市、太原市各縣區為研究對象，對區域水資源安全展開縱向、橫向評價，數據來源于《山西統計年鑒》《太原統計年鑒》和太原市水資源公報。其中縱向評價以2005—2015年為研究時域，橫向評價以2011—2015年5年的數據平均值為基礎，在Excel中進行歸一化、熵權計算、關聯度計算，在ArcGIS10.3平臺上對橫向評價結果進行空間可視化表達。

3.2 太原市水資源安全橫向物元評價

依據前述研究方法，計算水資源安全評價指標的關聯度。以陽曲縣為例，C6指標(人口密度)原始值為125.56人/km2，將其輸入輸入相應的計算公式后，得到關聯度依次為：K(C6)1=-0.265、K(C6)2=0.274、K(C6)3=-0.318、K(C6)4=-0.214、K(C6)5=-0.205。依據最大值原則，可判斷C6指標屬于II級，為“較安全水平”；陽曲縣C4指標(年降水量)的經計算其關聯度依次為：K(C4)1=-0.288、K(C4)2=-0.162、K(C4)3=-0.227、K(C4)4=0.256、K(C4)5=-0.231，可以判定陽曲縣該指標屬于級別IV級，即屬于“較不安全”水平。同理，太原市9縣區水資源安全指標的關聯度見表2。

3.3 太原市水資源安全橫向評價

表3為太原10縣區水資源安全關聯度值。依表可知，陽曲、古交、婁煩為III級，為臨界安全等級；清徐、萬柏林、迎澤、晉源、杏花嶺、尖草坪、小店屬于IV級，為較不安全等級。從指標因子來看，陽曲、婁煩、古交3地處于太原核心城區邊緣地帶，自然生態環境較好，主要體現在森林覆蓋率(C7)較高、河網密集而供模數較高(C8)，這為區域水資源安全提供了較好的環境保障。另從人口壓力來看，該地區人口分布稀疏(C6)，人均水資源擁有量(C3)居于全市前列，水資源壓力較小；然而這些地區經濟發展水平相對滯后，污水處理力度相對較小。而太原市核心區水資源安全較差，主要由于城區集中、土地面積狹小，并且地表產水量較少，區域生活用水壓力較大。從社會經濟來看核心城區匯聚了全市80%的人口和90%的經濟總量，經濟發生對水資源的壓力遠大于周邊地區，同時污水處理效率(C12)、環境投資比(C11)等相對較高。在各類因素綜合影響下，太原各縣市水資源安全分布不均衡，總體來看水資源安全質量較差，對此應予以重視。太原市水資源安全承載力空間分布如圖1所示。

表3 太原市水資源安全評價綜合關聯度

圖1 太原市水資源安全承載力空間分布

3.4 太原市水資源安全縱向評價

圖2為2005—2015年太原市水資源安全動態評價結果。依圖可知，研究時域內太原市水資源安全逐漸呈惡化趨勢，2004、2005年內水資源安全為II級，屬較安全等級，隨后于2006年演變為III級，屬于臨界安全等級，2006—2013年一直處于臨界安全等級，表明全市水環境承載力具有脆弱性，如果任其惡化，則水資源安全形勢加劇，若能夠加強水環境治理，則能改善水資源安全狀態。2014—2015年，太原市水資源安全演變為較不安全。這表明，近15年以來太原市水資源安全形勢不容樂觀。

圖2 2005—2015年太原市水資源安全評價

3.5 太原市水資源安全影響解析

熵權法通過熵值信息反映指標權值大小，權值信息表明，水資源安全各指標因子的重要性存在差異。圖3能直觀反映水資源安全指標因子的重要性，依圖可知C8的權值最大，達到0.1122，表明森林覆蓋率是影響水資源安全的關鍵影響因素；C3的權值為0.1054，說明人均水資源量也具有重要影響。C1、C6、C7、C11和C12的權值介于0.0865～0.0985之間，其對水資源安全的影響次之，但在水環境治理中應予以重視；而其他指標的權值較小，說明其對水資源安全的影響相對較小。

圖3 水生態安全指標權值雷達圖

4 結論

熵權法和物元分析建立水資源安全評價模型，對太原及其10個縣區水資源安全進行評價。總體來看，太原市水資源安全形勢嚴峻，應當增強全民節水意識，加大節水宣傳力度。在工農業及城市生活中積極推廣節水技術，城市污水、中水回用是短期內應對水質型缺水的主要方法，應進一步增強太原市污水處理能力，并進行廢水二次利用。為改善水環境，增加水資源，應植樹造林種草，提高涵養水源的能力。在低洼易澇地區修建回灌工程，最大限度補充地下水資源。