太平水庫汛限水位動態控制風險研究

李 卓

(遼寧潤中供水有限責任公司，遼寧 沈陽 110000)

1 工程概況

太平水庫位于遼寧丹東東港市馬家店鎮太平村，屬于東港市友誼灌區下屬的一座以防洪和灌溉為主，兼顧養殖和旅游等多種功能的綜合性中型水庫[1]。水庫正常水位11.45m，庫容1126萬m3。水庫始建于20世紀50年代，由于多年運行，病險情況比較嚴重，因此在2012年開始進行除險加固施工。加固后的水庫大壩仍為均質土壩，壩長945.00m，最大壩高8.20m，壩頂寬由2.5m增加到6.0m，大壩的迎水面由干砌石護坡改建為C25砼護坡，在壩基液化段增加重黏土平臺；拆除溢洪道導流漿砌石翼墻和混凝土底板，并重新使用混凝土澆筑。在除險加固工程竣工后，水庫的設計洪水標準為50年一遇，校核洪水為300年一遇，水庫的防洪和興利功能得到明顯加強。

太平水庫屬于一座中型年調節水庫，具有較高的調節性能。在除險加固施工結束后，水庫大壩的質量得到明顯提升，被重新鑒定為一類壩，同時溢洪道經過加固之后具有較大的泄洪潛力，且調度人員的管理和技術水平較高，所以太平水庫完全具備實行汛限水位動態控制條件。但是，太平水庫除險加固前一直將正常蓄水位作為防洪限制水位，防洪與興利矛盾比較突出。根據多年的來水分析，水庫在豐水年棄水較多，而在枯水年則處于低水位運行，不利于興利目標的實現。因此，太平水庫管理部門在除險加固工程完工后，實行了汛限水位動態控制，控制范圍為：8.45～12.06m。相對于原汛限水位，控制上限提高0.61m，可以增加庫容263萬m3，控制下限降低3m，可以騰出342萬m3的庫容。汛限水位動態控制起到了緩解水庫防洪壓力，而提高上限增加的庫容也可以發揮出更大的興利作用。

2 太平水庫極限風險率計算

太平水庫在實行汛限水位動態控制以來，其庫容雖然變化不大，但是水位變化十分明顯。如果在主汛期水庫位于汛限水位上限值運行時，如果上游降雨和來水信息一旦發生漏報或誤報，將會對水庫的安全調度產生嚴重影響，因此有必要對其進行風險分析[2]。

2.1 太平水庫的極限風險率

根據相關研究成果[3]，水庫在防洪調度控制泄流量24h后恰好面臨一場洪水，而水庫的調蓄水位低于不受破壞的臨界水位，則面臨洪水的概率就是水庫的極限風險率。由于太平水庫屬于汛限水位動態管理，因此在確保水庫和下游防洪需求的前提下，在汛限水位范圍內對不同頻率的洪水進行起調，若調度過程中的最高水位等于極限風險指標，則該頻率就是太平水庫在極限風險指標下的極限風險率。

2.2 計算方法

對于進行汛限水位動態控制的水庫，其風險分析一般采取定性分析和定量結合的方法[4]。其中定性分析主要包括矩陣法和調查法，一般用于風險可測度較小的情況；定量分析則需要通過模糊數學法、概率與數理統計以及隨機模擬法等數學工具計算和推求水庫運行風險的數量特征和變化規律。

由于概率論和數理統計法不僅考慮客觀事物的隨機性，還考慮了認識的局限性和資料的不足，因此選用該方法進行太平水庫極限風險率計算。對概率論和數理統計法又包括連續型和離散型隨機變量概率分布等多種方法。鑒于水庫風險率計算要涉及復雜的水文現象，本次研究選取P-Ⅲ型曲線對汛限水位動態控制風險進行計算和分析[5]。

太平水庫在2005年安裝水情自動測報系統，至今已經歷過多次洪水過程的考驗。表1列出的是該系統對流域洪水預報精度的統計結果。由表格中的數據可知，雖然該系統的預報精度較高，但是也不可忽視個別場次洪水預報存在較大誤差，因此有必要對預報誤差給水庫造成的風險進行分析。

表1 水情自動測報精度統計結果

2.3 極限風險率的推求

P-Ⅲ型曲線的概率密度函數為[6]：

(1)

式中，Γ(a)—a的伽馬函數；α、β—形狀尺度；α0—分布的未知參數。根據遼寧水文手冊得出的太平水庫上游太平水文站的流量離散系數、偏態系數和預報平均精度，計算得出α、β和α0的值分別為0.915、3.34和0.418。

由相關文獻結論[7]，水庫的汛限水位動態控制極限風險率指標和相對隸屬度有關，依據太平水庫的實際情況，將水庫大于汛限水位上限的幅度作為相對隸屬度。根據太平水庫的水文資料，2013年7月26日的洪水，其水位值達到13.17m，則該次洪水過程引起災害的相對隸屬度為：

在獲得太平水庫汛限水位動態控制極限風險率計算的各個參數之后，在利用公式(2)計算出太平水庫極限風險率。

(2)

式中，xmin—洪水預報誤差最小值，為0.7%，將前文獲得的參數一并代入，最后計算得出風險率為0.101，小于規定值0.2，因此在不增加其他風險的條件下，根據預報信息抬高汛限水位是符合標準的[8]。

2.4 上限值風險分析

為從效益最大化的視角進一步研究動態控制的上限值，本節通過給定控制上限的若干預案，并對其進行風險分析，從而獲得最佳方案。研究中仍以2013年7月26日的洪水為例，在水庫汛限水位動態控制范圍8.45～12.06m內等距取值，進而推算出不同方案、不同頻率洪水下的調洪最高水位，結果見表2。

表2 不同起調水位的調洪最高水位

以太平水庫的千年一遇洪水位為參考可以看出，在汛限水位動態控制最低值8.45m時，遭遇千年一遇洪水時最高洪水位為13.24m，即可認為采取此水位進行調度的風險率為0.1%，而其余起調水位下的調洪頻率則可以通過內插獲得，并據此確定不同起調水位的防洪風險和效益，結果見表3。

表3 不同起調水位下的防洪風險和效益

選取千年一遇洪水為調度標準，不同的起調水位為對比方案，根據相關的經驗，選取(0.3，0.7)為效益和風險指標的權重向量，利用優選模型進行方案優選，最終獲得不同方案的相對優屬度為：(0.5803，04807，0.5424，0.4082)。如果按照優屬度最大的原則，應將方案1作為最優方案，但是其水位比較接近最低汛限水位，方案4的相對優屬度最小，效益最低，因此，上述2種方案作為上限意義不大。所以，為了綜合考慮水庫本身和下游的防洪安全，推薦選用方案3，也就是汛限水位的上限值取11.15m，下限水位仍取8.45m。

3 結論

本文主要就太平水庫汛限水位的動態控制風險以及合理優選控制上限進行了研究分析。通過對太平水庫水情自動預報系統的預報結果進行分析，計算出系統漏報或誤報情況下的動態控制極限風險率為0.101，根據風險劃分標準，認為在不增加水庫分先條件下，利用現有的預報成果抬高汛限水位是合理的。然后，文章利用頻率分析和內插法相結合的方法，結合(0.3，0.7)的效益和風險的權重經驗值進行方案優選，計算不同起調水位方案下的相對優屬度，最終確定太平水庫的最佳汛限水位動態控制的上限值取11.15m。