區域極端暴雨非連續性影響頻率分析

李 麗

(遼寧撫順清原滿族自治縣基層水利管理服務總站，遼寧 撫順 113015)

當前全球性氣候變化對區域水循環的過程產生了一定的影響，主要對區域極端暴雨洪水時間的頻率上產生不同程度的影響，對暴雨洪水時空變化規律影響程度較高，同時對當前水利工程防汛應急造成不同程度的威脅[1]。而且，在氣候變化影響下，水文極值序列的一致性假設受到極大挑戰，非一致性問題給水文極值序列頻率分析帶來了極大的困難[2]，為此急需對氣候變化下的水文非一致性頻率影響進行評估，GAMLSS模型主要用于氣候變化影響暴雨洪水非一致性評估模型[3- 8]，本文以北方典型干旱半干旱區東白城子流域為研究對象，定量分析區域暴雨洪水極值的變化規律與氣候變化擾動之間的關系，從而分析氣候變化擾動對區域暴雨洪水極值的影響，研究成果對于氣候變化下北方干旱半干旱區的防洪及生態安全影響具有重要參考價值。

1 研究方法

GAMLSS模型在概率密度函數f(yi|θi)認為隨機變量yi服從θi=(μi，σi，υi，τi)的概率分布，每個參數都可以表示為解釋變量的函數。其中μi，σi分別為位置參數和尺度參數，表示分布的均值和標準差，υi，τi為分布的形狀參數，分別表示峰度和偏度。通過單調函數gk(·)，可以表示出分布參數θk與解釋變量Xk之間的關系：

(1)

即

(2)

如果不考慮隨機觀測變量的參數分布影響，則可令jk=0，模型轉換方程變為：

gk(θk)=ηk=Xkβk

(3)

若假定隨機變量Y服從兩參數概率分布，那么GAMLSS模型為：

g1(μ)=X1β1
g2(σ)=X2β2

(4)

模型假定隨機分布參數與時間之間的變化矩陣方程為：

(5)

將式(5)帶入式(4)，得到分布參數與時間t的函數關系：

g1(μt)=β11+β21t+……+βI11tI1-1
g2(σt)=β12+β22t+……+βI22tI2-1

(6)

GAMLSS模型的回歸參數β的似然函數為：

(7)

以物理因子為解釋變量，則分布參數與其關系可表示為：

(8)

采用RS算法以似然函數最大為目標函數，求解回歸參數β的最優值。

2 研究區域概況

繞陽河為遼河中下游支流，全長283km，整個流域集水面積10360km2，繞陽河流經遼寧阜新、盤錦兩個城市，流域平均河道比降為0.26%，區域屬于北方典型干旱半干旱區域，近些年來，受到氣候擾動變化影響，區域暴雨洪水極端天氣較為頻繁，暴雨洪水的非一致性頻率受到不同程度的影響。

2.1 暴雨極值的非一致性分析

本文所分析的全球氣候變化信號為：北極濤動(AO)、北太平洋濤動(NPO)、太平洋年代際振蕩(PDO)與南方濤動(SOI)。多項研究表明上述4種氣候變化信號對中國區域氣候有顯著影響。利用GAMLSS模型構建分布參數與解釋變量的統計關系(本文為時間(ti)、氣候指標)。當累計概率分布參數為常量時，GAMLSS模型就變成傳統的一致性模型(M0);當模型中累計概率分布參數隨時間ti變化時，GAMLSS模型為非一致性模型(M1)；當累計概率分布參數隨氣候指標變化時，GAMLSS模型為非一致性模型(M2)。本文對三種模型分別進行分析，見表1。利用AIC準則來優選模型(Model1、Model2、Model3)，AIC越小，模型越好，見表2。

對于三個模型，AIC值最小的分布均為對數正態分布(LOGNO)，其中最小的為考慮氣候指標的Model 3，統計參數時變模型Model 2與一致性模型Model 1模擬效果相近。

表1 氣候擾動非一致性模型描述

表2 各模型年最大降雨量序列模擬AIC值

2.2 氣候擾動變化區域暴雨極值的非一致性評估

結合后不同模型構建了評估方程，基于各評估方程對各氣候擾動模式下暴雨極值的非一致性進行評估，評估結果見表3—4，各模型年最大降雨量序列擬合殘差worm圖和Q-Q圖如圖1所示。

表3 各模型年暴雨極值序列模擬參數值

表4 各模型擬合殘差的分布矩及計算的Filliben系數

各模型年最大降雨量序列最優分布的參數(μ和σ)見表3，一致模型(Model 1)的μ和σ均為常數；時變模型(Model 2)的μ是時間t的線性函數，σ為常數；利用R平臺“gamlss”包里的逐步回歸方法(stepwise)，通過優選，考慮氣候指標模型(Model 3)的μ為一個常數，σ與氣候指標PDO成線性關系。表明東白城子流域年最大降雨量均值比較穩定，其波動主要是受太平洋年代際震蕩PDO所影響。表4給出了各模型年最大降雨量序列GAMLSS模型擬合殘差的分布矩及Filliben系數，從表4中可以看出，Filliben系數均較高，表明模型模擬效果較好。

圖1 各模型年最大降雨量序列擬合殘差worm圖(a)和Q-Q圖(b)

M1、M2和M3的三條分位數曲線如圖1所示，對應頻率分別是2.5%、50%和97.5%。可以看出，對于一致性模型(M1)，給定頻率下的年最大降雨量值始終為一個常數，無法識別出年最大流量的變化趨勢。對于非一致性模型M2，其分布參數是時間的線性函數，藍色線識別出東白城子流域的年最大降雨量呈上升趨勢，這與前文的MK檢驗結果一致，這表明分布參數時變的非一致性模型M2具有能有效識別序列變化趨勢的能力。然而，M2只能識別出整體的變化趨勢，在各個時段內的變化無法判斷，如年最大降雨量在2002年后呈現輕微的下降趨勢。

3 結論

(1)東白城子流域年最大降雨量序列在M1、M2和M3條件下的最優分布均為對數正態分布(LOGNO)，M1的均值μ和方差σ為常數，M2的μ與時間呈線性關系，σ為常數，M3的μ為常數，σ與PDO呈線性關系。東白城子站和韓家杖子站年最大流量序列在M1、M2和M3條件下的最優分布均為對數正態分布(LOGNO)，M1的均值μ和方差σ為常數，M2的μ與時間呈線性關系，σ為常數，M3的μ與AO呈線性關系，東白城子站的σ為常數，韓家杖子站的σ與AO呈線性關系；

(2)東白城子流域年最大降雨量序列和東白城子站及韓家杖子站的年最大流量序列的非一致性模型(Model 2和Model 3)的AIC值均比一致性模型(Model 1)要小，即非一致性模型能更好地描述年氣候變化擾動下北方旱區的暴雨極值的非一致性。