某特種車非圓齒輪無級變速器錐形離合器動力學仿真分析

趙重年1 楊聰2 李紅勛3

1.陸軍軍事交通學院學員五大隊研究生隊 天津 300161

2.漢陽專用汽車研究所 湖北武漢 430056

2.陸軍軍事交通學院軍事交通運輸研究所 天津 300161

1 前言

現廣泛應用于民用汽車的無級變速器（C V T，Continuously Variable Transmission）以摩擦式無級變速為主，但其在性能上存在難以克服的缺陷，易打滑、易損壞、傳動比范圍小、特別是轉矩容量低，鋼帶壽命短，故很難滿足大負荷的傳動要求。針對以上問題，某特種車擬采用三分支非圓齒輪無級變速器取代傳統的摩擦式無級變速器，其結構如圖1所示。

2 傳動原理

2.1 非圓齒輪無級變速原理

非圓齒輪無級變速器的動力分兩路輸入至第一、二非圓主動齒輪，在凸輪機構與錐形離合器的協調控制下，從第一、二非圓從動輸出至差速機構的太陽輪與行星架，最終由差速機構的齒圈以定傳動比輸出，當改變兩非圓主動齒輪的相位時，非圓齒輪輸出傳動比隨之改變，經過差速機構輸出的定傳動比也隨之改變，由于相位的變化是連續的，差速機構輸出傳動比也就是連續的，即無級變速。

圖1 非圓齒輪無級變速器結構

設圖1（b）中非圓齒輪無級變速機構的輸入轉速為nin，輸出轉速為nout，第一非圓齒輪對1/2的主、從動輪瞬時節曲線極徑分別為R2、 R1，第二非圓齒輪對9/10的主、從動輪瞬時節曲線極徑分別為R9、 R10， 差速機構太陽輪轉速為nS、行星 架 轉 速 為nH、 齒 圈 轉 速 為nR， 則n2= n9= nin， nS= R2nin/ R1，nH= R9nin/ R10， nR= nout。

設差速機構特征參數值為k，由正號WW型2Z-X機構[1]的運動特性方程nS+（k－1）nH－ knR=0，易得傳動比i表達式為：

令ω2= R2/ R1、 ω9= R9/ R10， 如圖2所 示，ω2和 ω9在0°～240°角位移范圍內均是線性段，在240°～360°范圍內均是非線性段，不難寫出ω2和 ω9在0°～240°角位移范圍內的方程[2]：

式中，t為角位移；s2、 s9為第一、二非圓齒輪對線性段傳動比倒數幅值；r2、 r9為第一、二非圓齒輪對線性段傳動比倒數

圖2 0相位差傳動比倒數

為使非圓齒輪節曲線封閉連續、極徑適當，通常取r2= r9=1，非線性段采用正弦曲線。初始位置相位差為0，故0°～240°角位移范圍內有恒定的總傳動比[3]， 記作i，特殊0地，取t=0、120°、240°，則分別有：

即：i0=1、s2=（k－1）s9， 則：

設ω2相對ω9左移為負、右移為正，且-1 2 0≤t2－t9≤120，則：

由于s2＜1恒成立，所以無級變速器的總傳動比范圍為：

因此，只要給定差速機構特征參數值k和ω9線性段幅值s9，就能得到相應的傳動比范圍。為增強齒輪及其加工刀具的通用性，可使兩非圓齒輪對形狀完全一樣，取差速機構特征參數值k=2。考慮到非圓齒輪對節曲線的形狀以及可加工性，通常ω2線性段幅值s2＜0.5且越小越好，本文取0.32，故總傳動比取值范圍為i∈[25/29,25/21]，如圖3所示，該范圍可作為高速擋使用，若要將傳動比擴大，只需在非圓齒輪無級變速器后串聯副變速器，實現如圖4所示的分段無級變速，具體方法本文不作詳述。

圖3 無級變速器傳動比范圍

圖4 總傳動比范圍

圖5表示一個周期內，一個分支的非圓齒輪對在相位差，即t2- t9=0°、-120°、120°時輸出定傳動比倒數1/i與角位移的關系，由圖可知，定傳動比只出現在ω2、 ω9的公共線性段角度范圍，其余角度輸出傳動比是波動的，此時需要中斷該組分支的動力，改由其他分支提供，而在相位差為±120°時每組分支公共線性段達到最小，為1/3周期，所以只有通過3組分支連續接力才能實現一個周期的定傳動比傳動。因此，用于控制動力切換的錐形離合器是實現無級變速的關鍵部件。

圖5 單分支非圓齒輪對不同相位差時傳動比倒數

2.2 錐形離合器結構及工作原理

錐形離合器由內錐盤、外錐盤、軸套、回位彈簧等組成，動力從與非圓從動齒輪同速的外錐盤輸入，通過摩擦作用傳至內錐盤，經由與內錐盤鍵連接的軸套輸出至差速機構，其結構及動力傳遞路線如圖6所示。當某一分支的非圓齒輪對傳動比倒數處于非公共線性段時，差速機構不能輸出定傳動比，該組動力需要切斷，此時凸輪推動該分支的錐形從動件徑向向外運動，使得軸承推動內錐盤軸向內移，壓縮回位彈簧，內、外錐盤的摩擦面相互分離，動力中斷，完成分離過程；當該分支的非圓齒輪對傳動比倒數重新處于公共線性段時，錐形從動件徑向回落，在回位彈簧作用下，內錐盤軸向外移，內、外錐盤接合，動力恢復傳遞，完成接合過程。

圖6 錐形離合器結構及動力傳遞路線

3 仿真模型的建立

相位差不為0時，每組錐形離合器接合時內、外錐盤的角速度差并非最大，得到仿真結果說服力不強，而在同一分支中的兩組錐形離合器的工況類似，故對0相位差時單分支機構中的一組錐形離合器進行研究即可。

根據某特種車匹配發動機的參數要求，參考《機械設計手冊》[4]設 計方法，經計算初步得到結構參數如表1所示。利用Solidworks和ADAMS/View軟件建立錐形離合器模型時，在不影響機構正常運動的前提下，進行了合理簡化[5]，如：不考慮倒角、小孔等細節特征，用運動副代替了軸承等結構，簡化后的仿真模型如圖7所示。

表1 錐形離合器結構參數

圖7 仿真模型

4 動力學仿真分析及優化設計

4.1 仿真結果分析

圖8表示了錐形離合器在一個周期內的沖擊情況，由圖可知，在動力切換過程中，內、外錐盤在0.16 s左右分離，未出現自鎖、分離不徹底等現象。分離后，內錐盤由于慣性保持恒角速度運動；內、外錐盤在0.24s左右開始接合，內錐盤角速度迅速減小并向外錐盤角速度靠攏，約在6.19×10-4s后兩者角速度達到一致，兩者完成接合，仿真結果基本符合變速器傳動原理，證明了其可行性及機構設計的正確性；另外，錐形離合器接合過程對應凸輪轉角為9.29°，約占周期的1/36，體現了動力切換的快速性。

圖8 錐形離合器沖擊情況

在錐形離合器接合過程中，內錐盤角加速度的最大值為2.02×107° /s2，內、外錐盤間接觸力的最大值達到3.96×105N，由于半錐角為9°，此時錐形離合器轉動慣量稍大，這會導致其接合沖擊力很大的同時內錐盤的慣性力偶矩也很大，影響接合過程的穩定性，故需對錐形離合器進行優化設計以減小接合沖擊。

4.2 錐形離合器的優化設計

4.2.1 錐形離合器的半錐角優化

其他條件不變，只改變內、外錐盤半錐角，分別得到3°、4.5°、6°、7.5°半錐角的錐形離合器一個周期內的沖擊情況如圖9所示，各錐角錐形離合器的接合時間、接合沖擊如表2所示。

圖9 不同半錐角錐形離合器沖擊情況

由圖9和表2的仿真結果可得，其他條件一定時，各半錐角錐形離合器動力切換時間準確，且均未出現自鎖、分離不徹底等現象；半錐角越大，錐形離合器接合時間越短[6]，接合過程中內、外錐盤接觸力最大值越大，內錐盤角加速度最大值越小；不同半錐角的錐形離合器滑磨功率變化趨勢相近，雖然峰值相差較大，但整個接合過程的滑磨功相差較小，故可認為半錐角對滑磨功影響不大。為了直觀地了解不同錐角錐形離合器的接合過程，根據表2中數據繪制柱狀圖如圖10所示，根據圖中各數據隨半錐角的變化分析可得，半錐角大于6°時，接合時間、內錐盤角加速度最大值變化量小，減小趨勢放緩；雖然接觸力最大值有所增加，但由于接觸力處于峰值附近的時間極短，故不會對錐形離合器的接合穩定性造成大的影響，綜上所述，選定6°為較優半錐角。

表2 各錐角錐形離合器的仿真結果

圖10 各錐角錐形離合器接合情況柱狀圖

4.2.2 錐形離合器的靜摩擦系數優化

在半錐角優化結果的基礎上，其他條件不變，只改變內、外錐盤間靜摩擦系數，分別得到靜摩擦系數為0.1、0.12、0.18、0.2的錐形離合器一個周期內的沖擊情況如圖11所示，各靜摩擦系數下錐形離合器的接合時間、接合沖擊如表3所示。

圖11 各靜摩擦系數下錐形離合器沖擊情況

表3 各靜摩擦系數下錐形離合器的仿真結果

由圖11和表3的仿真結果可得，其他條件一定時，各靜摩擦系數下錐形離合器動力切換時間準確，且均未出現自鎖、分離不徹底等現象；靜摩擦系數越大，錐形離合器接合時間越短，接合過程中內錐盤角加速度最大值越大，但靜摩擦系數對內、外錐盤接觸力最大值影響較小；不同摩擦系數錐形離合器接合滑磨功率變化趨勢相近，且摩擦系數越大，滑磨功率峰值越小，整個接合過程的滑磨功越小[7]。為了直觀地了解不同靜摩擦系數下錐形離合器的接合過程，根據表3中數據繪制柱狀圖如圖12所示，根據圖中各數據隨靜摩擦系數的變化分析可得，半錐角為6°的錐形離合器在內、外錐盤的靜摩擦系數小于0.15時，接合時間增加近30%，導致內、外錐盤磨損大大增加，降低傳動效率；靜摩擦系數大于0.18時，內錐盤角加速度最大值增加近30%，導致慣性力偶矩大大增加，內、外錐盤沖擊較大，降低錐形離合器使用壽命；相比于優化前，靜摩擦系數為0.18時，內、外錐盤接合時間相對較短、接觸力最大值相對較小，雖角加速度最大值有所增加，但增幅不大，故不會對錐形離合器的接合穩定性造成大的影響，綜上所述，選定0.18為較優靜摩擦系數。

圖12 各靜摩擦系數下錐形離合器接合情況柱狀圖

5 結語

結合某特種車擬采用的非圓齒輪無級變速器中錐形離合器的工作原理及性能特點，建立了相關機構的虛擬樣機模型，重點對錐形離合器在動力切換過程中的沖擊情況進行動力學仿真分析，并從半錐角和靜摩擦系數兩方面對錐形離合器進行優化設計，結果表明半錐角為6°、靜摩擦系數為0.18的錐形離合器接合沖擊更小，穩定性更好，為后續的實物設計、加工、試驗提供了理論參考。