冬小麥歸一化植被指數日變化規律及擬合模型研究

崔 婷，張智韜，崔晨風，邊 江，陳碩博，王海峰

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100； 2.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

歸一化植被指數(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)是利用綠色植物對紅光的低反射率和對近紅外光的高反射率的光譜特征值計算的植被指數，能夠很好地反映作物的生長狀況[1]。NDVI是近年來眾多學者研究熱點之一，已在玉米、棉花、小麥等多種作物監測方面得到了應用。例如，通過獲取作物冠層NDVI實時監測農作物長勢[2]、植被覆蓋動態變化[3, 4]、提取作物種植面積信息[5, 6]和估算作物產量[7-9]等。另外，有學者研究發現，NDVI值與植被水分[10]、作物氮素狀況[11]葉面積指數[12, 13]及葉綠素含量[14]等有較好相關性，因此可用NDVI反映作物其他方面信息。但NDVI是一個動態變化的指標，其變化受很多因素影響,除與作物生長狀況有緊密聯系，同時也會受到外界環境因子影響[15-18]。這種變化導致作物監測精度較低，因此研究NDVI變化規律，尤其是其日變化規律，有利于準確、可靠地獲取作物生長信息。

目前的研究多直接利用NDVI進行作物監測、信息提取及營養診斷等，對其本身變化規律研究較少。近年來有部分學者對NDVI值在一天內隨時間變化規律進行了研究，并取得了初步成果。Fensholt等[19]利用地球同步氣象衛星獲取非洲大陸NDVI值，并與實測數據作比較，發現衛星數據與實測數據日變化曲線形狀相同，均呈“碗狀”，且在正午前后NDVI出現最小值。Uudus等[20]利用衛星數據獲取朝鮮半島不同植被類型的NDVI日變化數據(9∶30AM-16∶30PM),發現不同植被類型NDVI日變化趨勢一致，均呈“鐘型”模式，且這種變化與光合作用有關。綠色植物在光照條件下發生光合作用，當光照條件及大氣溫度發生變化時，作物會根據自身的調節能力改變光合作用速率，光合作用直接影響植物對紅光波段和近紅外波段的反射和吸收，進而導致NDVI值的變化[21]。由于太陽輻射和大氣溫度等條件在一天內是動態變化的，相應的NDVI值也有明顯的日變化規律。目前NDVI值多從衛星圖像上提取，衛星遙感數據具有數據采集快、視域廣等優點，但時間分辨率低，易受天氣狀況影響，影響了NDVI值的測量結果。張智韜等[22, 23]利用Greenseeker手持式光譜儀連續采集大豆冠層NDVI數據，結果表明大豆冠層NDVI日變化趨勢與當地大氣溫度和太陽輻射的變化具有反向一致性，并在大豆苗期、花莢期和成熟期以時間為自變量，分別建立了NDVI日變化模型。大豆屬于夏季農作物，其整個生長周期內大氣溫度較高，而對其他季節生長的作物NDVI日變化規律研究很少，如何選用最優模型對NDVI值日變化進行描述仍需要進一步研究。

本文以冬小麥3個主要生育期為研究階段，采用Greenseeker為作物地面遙感工具，采集冬小麥冠層NDVI值，獲取冬小麥冠層NDVI日變化數據，建立多種NDVI日變化模型，并從中篩選出最佳擬合模型。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

本試驗于2016年10月至2017年6月在陜西楊凌西北農林科技大學節水灌溉試驗站進行。該試驗站位于108°24′E，34°20′N，海拔高度521 m，屬于暖溫帶季風半濕潤氣候，年平均氣溫為12.9 ℃，多年平均降水量為580 mm,主要集中在7、8和9月份,年平均蒸發量為1 500 mm。該試驗區土壤質地為重壤土，田間持水率為24%，凋委含水率為8.5%(以上均為質量含水率)。

1.2 試驗材料

該試驗所種植的小麥品種為小偃22號，施肥水平與當地大田施肥水平一致。于2016年10月17日播種，采用條播種植。播種總面積約180 m2，冬小麥全生育期內實行充分供水。

1.3 NDVI數據采集

冬小麥冠層NDVI使用Greenseeker手持式光譜儀進行測定。Greenseeker手持式光譜儀由美國Oklahoma州立大學開發，Tremble公司生產，是一種主動傳感器，其應用不受時間和天氣條件限制，能夠精確測量與采集記錄歸一化植被指數(NDVI)和植被等物質的紅光與近紅外的比值等，儀器所用紅光波段為656 nm，近紅外光波段770 nm，光譜寬幅為0.6 m。光譜信號通過系統自帶的軟件處理，可直接得到NDVI數據。

冬小麥NDVI的測定分為3個階段，分別為冬小麥的返青期、拔節期和抽穗期，每個生育期選取晴天或多云天氣連續測量7 d。試驗在大田中隨機選取2個樣區，每個樣區沿壟約2 m長，1行寬。試驗期間從每日的08∶00 到18∶00，每小時測量一次冬小麥NDVI。測量時將光譜探頭平行于冬小麥冠層，距小麥冠層垂直高度約0.6 m，并保持勻速前進。在實驗小區內每次采集約80個NDVI數據，通過計算平均值作為試驗區冬小麥的NDVI。

1.4 數據歸一化處理

歸一化是對數據進行數學處理，使之限定在一定范圍內，從而便于比較。常用的歸一化方法有最大-最小標準化、Z-score標準化和函數轉化等。

本次研究使用最大-最小標準化方法，對原始數據進行線性變換，使經過處理后的數據都統一到(0,1)范圍內。公式如下：

(1)

式中：yn為歸一化處理后的數據；y為原始數據；maxy為樣本數據中最大值；miny樣本數據最小值。

1.5 模型的建立與檢驗

通過對NDVI日變化曲線分析發現，NDVI在一天內隨時間呈現高-低-高變化趨勢，且在中午左右有最小值。文中所選二次多項式、Gauss和Sine函數值隨自變量的變化有相似的變化規律且均只有一個極值，因此用這三種函數對試驗數據擬合并進行比較。

一元二次多項式回歸模型：

y=a0+a1x+a2x2

(2)

式中：x為時間；y為NDVI；a0，a1，a2稱為回歸系數。

高斯函數模型：

(3)

式中：y0為偏移；xc為中心；A為幅值。

正弦函數模型：

(4)

式中各字母含義同式(3)。

用決定系數(R2，coefficient of determination)對模型擬合優度進行檢驗，R2越大，說明NDVI日變化擬合效果越好。用均方根誤差(RMSE，root mean square error)和平均絕對誤差(MAE，mean absolute error)兩個指標對模型精度進行檢驗，這兩個指標均是通過將時間序列代入回歸方程求出NDVI的預測值，再計算預測值和實測值之間的偏差度來判斷模型的準確性，它們的值越小，表示預測值與實測值越接近。各指標的計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

1.6 數據處理

數據處理及分析利用Microsoft Excel 2010軟件完成，繪圖及三種模型的擬合運用Origin Pro8.0軟件完成。

2 結果與分析

2.1 不同生育期冬小麥NDVI日變化分析

圖1(a)～(c)分別為冬小麥返青期、拔節期和抽穗期7 d的NDVI日變化趨勢圖，圖1(d)為冬小麥3個生育期內日平均NDVI值在試驗期間的變化趨勢圖。

圖1 不同生育期冬小麥NDVI日變化圖Fig.1 Trend of NDVI at different stages of winter wheat

從圖1(a)～(c)可以看出，冬小麥NDVI每一天都是動態變化的，且在三個生育期內有相似的日變化規律，都是從早上8∶00開始逐漸減少，到13∶00或14∶00達到最小值，隨后又逐漸上升，一天內的變化規律曲線近似一條反向拋物線。這種變化可能與冬小麥光合作用有關。NDVI是基于作物對紅光的高吸收率及對近紅外光的高反射率計算的植被指數，由圖2可知，葉綠素在紅光波段(600～700 nm)有一個吸收高峰，對近紅外波段(700-2500nm)具有高反射率。葉綠素是作物進行光合作用最為重要的色素，因此NDVI的動態變化與光合作用有緊密聯系，而光合作用的變化受多種因素影響，如氣孔開度、光強、溫度、水分和CO2濃度等。如圖1(a)～(c)，從早上8∶00至下午13∶00或14∶00，隨著光照及溫度升高，冬小麥蒸騰作用增強，葉片為阻止過度失水，氣孔開度會減小，光合速率減小，進而NDVI值減小，且在13∶00或14∶00達到最小值，之后光照和溫度逐漸降低，氣孔導度變大，光合作用速率增大，NDVI值隨之增大。

圖1(d)表明冬小麥NDVI日平均值在不同生育期內有不同的變化規律。在返青期，冬小麥NDVI整體較其他兩個生育期要小，但隨著測量天數增加，NDVI值有逐漸增加的趨勢，這是由于氣溫逐漸回升，冬小麥也由越冬期的休眠狀態逐漸恢復生長，生物量和覆蓋度逐漸增加，葉綠素含量增加，所以NDVI有小幅上升。在拔節期，冬小麥NDVI處于3個生育期最大水平，達到0.9左右，并且試驗期間變化不大。拔節期是冬小麥一生之中的生長發育關鍵期，在這一時期生長發育最快，莖葉迅速增長，生物量和地面覆蓋度增加，光和呼吸速率很高，所以冬小麥NDVI在這一生育期達到最大值。在抽穗期，冬小麥NDVI較拔節期數值減小，并且在測量期間隨測量天數的增加有明顯下降趨勢。這是由于隨著生育期推進，冬小麥生理活性逐漸降低,部分冠層葉片開始變黃，對紅光的反射率增加，吸收率降低,導致冬小麥冠層NDVI降低。

圖2 葉綠素吸收光譜圖 Fig.2 absorption spectrum of chlorophyll

2.2 NDVI歸一化處理

本文采用最大-最小歸一化處理方法，使處理后的值都限定在(0,1)范圍內，從而便于對不同生育期擬合結果進行比較，并且可以觀察整個生育期NDVI的日變化規律。對每個生育期的7天NDVI日變化數據，分別找出日最大值和最小值，利用公式(1)對每一天采集的11個NDVI值進行歸一化，這樣每個生育期得到77個歸一化后的NDVI值，記為NNDVI，3個生育期共231個數據。對處理后的數據做散點圖，結果如圖3。

圖3 不同生育期歸一化NDVI散點圖Fig.3 Normalized NDVI of different growth stages

由圖3可以看出，經過歸一化處理后，不同生育期NNDVI日變化趨勢與原始數據一致，都近似一條反向拋物線,保證三種模型的擬合結果可有效反映冬小麥冠層原始NDVI數據的變化趨勢。對圖1和圖3進行比較發現，圖1中雖然冬小麥冠層NDVI在三個生育期日變化趨勢基本一致，但隨著生育期的推進，NDVI值日變化范圍有很大差異。而經過歸一化處理后，3個生育期數據變化范圍均在(0,1)內，建模后便于對不同生育期間模型的擬合優度進行比較。

2.3 冬小麥NDVI日變化擬合模型的建立

采用OriginPro8.0軟件，對歸一化后的NDVI日變化數據進行建模。分別以返青期、拔節期和抽穗期采集數據中的5 d共55個數據進行建模，再對整個生育期共165個數據建模分析。其中y代表歸一化后的NDVI，x代表時間，R2代表決定系數。3種回歸模型、決定系數及檢驗值見表1。

由表1可以看出，3種回歸模型對冬小麥在返青期、拔節期、抽穗期及整個生育期的歸一化NDVI日變化擬合的顯著性檢驗均具有統計學意義(P<0.01),不同模型的擬合效果差異不大。3種模型在返青期、拔節期和抽穗期及整個生育期的R2均在0.679～0.923之間，表明這3種模型均能較好地對原曲線進行解釋，且在拔節期3種模型的擬合程度最高，R2均達到0.9以上,這可能是由于拔節期冬小麥生理活性高，對外界環境變化比較敏感，因此NDVI日變化規律比較明顯。抽穗期3種模型的擬合程度最低，R2均在0.68左右，這是由于冬小麥開始進入成熟階段，不再進行物質積累，生理活性變低，NDVI呈現出不規律的波動變化，導致模型擬合度降低。

表1 不同生育期三種模型擬合結果Tab.1 Results of three different models

對不同模型比較發現，Gauss函數與Sine函數在冬小麥3個生育期的擬合決定系數R2均相同，說明這兩種模型對曲線的擬合效果基本無差別。二次多項式模型在返青期決定系數R2為0.744，略小于其他兩種模型，差值絕對值為0.003，而在拔節期和抽穗期均大于其他兩種模型,差值絕對值均為0.002，總體來說其擬合效果較其他兩種模型穩定性好。另外，從模型形式上來看，二次多項式模型涉及的參數少，形式簡單，比其他兩種模型更容易理解。綜合3個生育期不同模型的比較結果來看，3種模型擬合優度差異不大，但二次多項式模型擬合效果相對較好，因此可優先選取此模型對NDVI日變化曲線進行解釋。

2.4 冬小麥NDVI日變化擬合模型的精度檢驗

利用線性回歸決定系數(R2)、精度指標均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)，其計算方法分別見公式(5)、(6)和(7)。用第4、5 d經過歸一化處理的NDVI數據對3種模型的精度與穩定性進行驗證。對返青期、拔節期和抽穗期各22個實測數據(共66個)歸一化處理后，與3種模型的預測值進行比較。結果見圖4。I、J、K和M分別代表返青期、拔節期、抽穗期及整個生育期，數字1、2、3則代表3種不同的擬合模型，圖中虛線代表y=x線。

由圖4可以看出，在不同生育期及整個生育期，3種模型對歸一化NDVI預測精度相差很小,并且散點圖的線性回歸線都很接近y=x直線。比較同一生育期內不同模型的線性回歸系數R2發現，在抽穗期，Sine函數預測值與實測值的R2明顯高于其他兩種模型，而在返青期、拔節期及整個生育期，不同模型的回歸結果R2差值絕對值均不超過0.005，說明這三種模型的系統誤差相差很小。

由圖4還可以看出，在返青期，3種模型RMSE相同，而MAE分別為0.165,0.175和0.176，可知二次多項式的預測精度最高。拔節期3種模型的RMSE和MAE均相同，說明3種模型的預測精度相同。在抽穗期，二次多項式模型的兩個擬合優度指標RMSE和MAE均略大于其他兩種模型，說明其預測精度稍差于其他兩個模型。對整個生育期，3種模型RMSE相同，二次多項式模型的MAE則小于其他兩種模型，分別為0.151,0.153和0.153，可知二次多項式模型預測精度最高。另外，通過比較發現，Gauss與Sine函數的兩個擬合精度指標數值基本相同(抽穗期除外)，說明兩種模型的擬合精度基本無差別。3種模型的均方根誤差RMSE數值除了抽穗期有差別，其他生育期均相同，因此單通過對RMSE進行比較并不能判斷出擬合精度最高的模型，而通過比較3種模型的平均絕對誤差MAE發現，二次多項式模型的MAE多數情況下小于其他兩種模型，且其最大值為0.165，其他兩個模型MAE最大值則分別為0.175和0.176。整體來看，二次多項式模型預測結果的系統誤差稍微小于其他兩個模型，且模型的穩定性優于其他兩個模型，該模型能更好對NDVI日變化規律進行描述。

綜上所述，文中所選取的3種模型均能很好地對歸一化后NDVI日變化過程進行模擬，擬合優度及預測穩定性相差極小。但就3種模型的預測精度來看，Gauss與Sine函數的預測結果基本相同，二次多項式預測結果稍優于其他兩種模型，可用二次多項式模型來描述冬小麥冠層NDVI數值的日變化規律。

圖4 不同生育期實測值和預測值比較Fig.4 Comparison of predicted NDVI with measured NDVI at different stages in three models

3 結 論

本文以冬小麥為研究對象，利用Greenseeker手持式光譜儀獲取冬小麥主要生育期冠層NDVI數據，分析NDVI日變化趨勢，比較三種不同模型對歸一化后NDVI日變化曲線的擬合效果，得到以下結論：

(1)冬小麥冠層NDVI有明顯的日變化規律。在不同生育期，早上8點NDVI值最大，中午13點或14點達到最小值，一天內的變化曲線均近似一條反向拋物線，并且在拔節期這種日變化規律最為明顯；

(2)文中所選的三種模型均能很好的對歸一化后NDVI日變化過程進行擬合，經過比較后，優先選用二次多項式模型；

(3)冬小麥冠層NDVI一天內變化主要受天氣狀況影響，本次研究區域位于暖溫帶，且所建模型僅適用于晴朗或多云天氣，對于其他氣候條件下，NDVI日變化趨勢及最優擬合模型的選取，仍需要進一步研究。