隨車(chē)起重機(jī)回轉(zhuǎn)減速器的選型計(jì)算

張世豪，遠(yuǎn) 朝，解加慶

（1.冀中能源集團(tuán) 石家莊煤礦機(jī)械有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050031；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712100）

隨車(chē)起重機(jī)，由一個(gè)在基座上方的轉(zhuǎn)臺(tái)和一個(gè)固定到轉(zhuǎn)臺(tái)頂端的臂架系統(tǒng)組成的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的起重機(jī)[1]。隨車(chē)起重機(jī)通常安裝在司機(jī)室與貨廂之間，具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、操作簡(jiǎn)便、作業(yè)效率高、可自裝自卸等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的起重運(yùn)輸作業(yè)。隨車(chē)起重機(jī)主要由吊臂、立柱、橫梁、卷?yè)P(yáng)機(jī)構(gòu)、變幅油缸、回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、支腿油缸、輸油器、液壓系統(tǒng)、安全裝置及吊鉤組成。

1 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)原理

隨車(chē)起重機(jī)的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)是起重機(jī)的一部分(立柱及以上部件)相對(duì)于另一部分(橫梁及以下部件)作相對(duì)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[2]。回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)是由回轉(zhuǎn)減速器（包括液壓馬達(dá)，以下統(tǒng)稱回轉(zhuǎn)減速器）和回轉(zhuǎn)支承組成。工作原理是：液壓馬達(dá)經(jīng)減速器將動(dòng)力傳遞到小齒輪上，小齒輪在自轉(zhuǎn)的同時(shí)還沿著回轉(zhuǎn)支承上的大齒輪公轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)整個(gè)上車(chē)回轉(zhuǎn)部分轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示。

在回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中，回轉(zhuǎn)減速器的選型至關(guān)重要。當(dāng)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)力矩遠(yuǎn)大于回轉(zhuǎn)阻力矩時(shí)，既造成浪費(fèi)，又因?yàn)榛剞D(zhuǎn)速度的過(guò)快留下安全隱患；當(dāng)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)力矩大于回轉(zhuǎn)阻力矩時(shí)，立柱及以上部件可以按正常速度回轉(zhuǎn)，可以達(dá)到預(yù)定目的；當(dāng)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)力矩小于回轉(zhuǎn)阻力矩時(shí)，立柱及以上部件無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)力矩與回轉(zhuǎn)阻力矩的關(guān)系，直接影響起重機(jī)的性能。

圖1 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)原理圖

2 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)輸出扭矩計(jì)算

回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的輸出扭矩為

式中，T為回轉(zhuǎn)減速器額定輸出扭矩，Z1為回轉(zhuǎn)減速器小齒輪齒數(shù)，Z2為回轉(zhuǎn)支承齒數(shù)，η為齒輪傳遞效率。

回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的最大輸出扭矩為

式中，Tmax為回轉(zhuǎn)減速器的最大輸出扭矩，Z1為回轉(zhuǎn)減速器小齒輪齒數(shù)，Z2為回轉(zhuǎn)支承齒數(shù)，η為齒輪傳遞效率。

3 回轉(zhuǎn)阻力矩的計(jì)算

回轉(zhuǎn)阻力矩的計(jì)算公式為[3]

其中，Mw為風(fēng)阻力矩；Mf為摩擦阻力矩；Mi為慣性阻力矩；Mg為坡道阻力矩。

3.1 風(fēng)阻力矩

其中，Mwb為吊臂受到的風(fēng)阻力矩；Mwl為載荷受到的風(fēng)阻力矩。

1）吊臂引起的風(fēng)阻力矩[4]

其中，F(xiàn)wb為吊臂風(fēng)載引起的載荷；L為吊臂重心到回轉(zhuǎn)中心的距離；Cb為風(fēng)力系數(shù)；PΙ為正常工作下的計(jì)算風(fēng)壓，Ab為各節(jié)臂的迎風(fēng)面積。

2）載荷引起的風(fēng)阻力矩[2]

其中，F(xiàn)wl為重物風(fēng)載引起的載荷；lR為工作幅度；Cl為風(fēng)力系數(shù)；Al為重物的迎風(fēng)面積。

3.2 摩擦阻力矩

摩擦阻力矩的計(jì)算公式為[3]：

其中，ω為回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)，滾珠式回轉(zhuǎn)支承取ω=0.01；D為滾道平均直徑（m）;∑N為全部滾球受到的總壓力（N）；Fa為回轉(zhuǎn)支承受到的總垂直力（N）；Fr為回轉(zhuǎn)支承受到的總水平力（N）；γ為回轉(zhuǎn)體的壓力角；K為滾動(dòng)體形狀及滾道剛度系數(shù)，取K=4.5；T1為傾翻力矩（Nm），φ單位為弧度制。

回轉(zhuǎn)支承受到的總垂直力為

其中，G為吊臂重量（N）;Q為載荷重量（N）；G1為立柱、液壓絞車(chē)和變幅油缸重量（N）。

回轉(zhuǎn)支承受到的總水平力一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)未到10%的垂直力[5]。所以在計(jì)算時(shí)，按最危險(xiǎn)原則，總水平力取

傾覆力矩為

其中，L為吊臂重心到回轉(zhuǎn)中心的水平距離（m）；R為工作幅度（m）。

3.3 慣性阻力矩

其中，Mib為吊臂引起的慣性阻力矩；Mil為載荷引起的慣性阻力矩；Mie為其他部件（立柱、變幅油缸）引起的慣性阻力矩。由于其他部件引起的慣性阻力矩很小，可以忽略不計(jì)。

1）吊臂引起的慣性阻力矩

其中，n為立柱回轉(zhuǎn)速度（min-1）,t為啟動(dòng)時(shí)間(s)，啟動(dòng)時(shí)間一般在4～10s，這里取t=7s；G為吊臂的重量（N），L為吊臂重心到回轉(zhuǎn)中心的水平距離（m）。

2）載荷引起的慣性阻力矩

其中，Q為載荷的重量（N），R為工作幅度（m）。

3.4 坡道阻力矩

坡道阻力矩的計(jì)算公式為

其中，T1為傾翻力矩，θ為工作最大傾角。根據(jù)文獻(xiàn)[1]中規(guī)定：使用支腿作業(yè)時(shí)，回轉(zhuǎn)支承安裝平面的傾斜度不大于5%，即θ=2.86°。

4 驗(yàn)證計(jì)算

為了驗(yàn)證前面推導(dǎo)公式的正確性，以我公司某型號(hào)12t起重機(jī)為例，分別計(jì)算最小工作幅度和最大工作幅度工況下的吊機(jī)回轉(zhuǎn)能力。相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。兩種工況下的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)輸出扭矩及回轉(zhuǎn)阻力矩，如表2、表3所示。

表1 相關(guān)技術(shù)參數(shù)

表2 兩種工況下回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)輸出扭矩計(jì)算結(jié)果

表3 兩種工況下回轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算結(jié)果

由表2及表3可知，工況一回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)輸出扭矩M1=32 389Nm，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)輸出 扭 矩Mmax=42 105Nm，而回轉(zhuǎn)阻力矩僅為M2=25 105Nm，M1＞M2，Mmax＞M2， 所 以 該 回 轉(zhuǎn) 減速器選型合理；工況二回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)輸出扭矩M1=32 389Nm，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)輸出扭矩Mmax=42 105Nm，而回轉(zhuǎn)阻力矩僅為M2=25 645Nm，M1＞M2，Mmax＞M2，所以該回轉(zhuǎn)減速器也型合理。綜上所述，我公司12t某型號(hào)起重機(jī)的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)滿足性能要求，回轉(zhuǎn)減速器選型合理。