高中數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析的研究

廖樺

摘要：數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析是非常重要的一項(xiàng)環(huán)節(jié)，進(jìn)行數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析有助于教師科學(xué)合理的總結(jié)教育教學(xué)工作，通過(guò)對(duì)試卷質(zhì)量的分析：一是能對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了解，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)運(yùn)用情況，在以后的工作中教師能夠進(jìn)行調(diào)整改進(jìn);二是可以根據(jù)試題的命題方向，在以后更新試題庫(kù)。本文以2018年理科數(shù)學(xué)全國(guó)卷2卷為例進(jìn)行了分析，并提出了一些2019年教學(xué)建議和復(fù)習(xí)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);試卷;質(zhì)量;分析

中圖分類號(hào)：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1992-7711（2018）09-0092

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，建立一套可行的教育評(píng)價(jià)體系成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，而在教育過(guò)程中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析測(cè)評(píng)是教育評(píng)價(jià)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，受傳統(tǒng)教育思想的影響，可能對(duì)教育測(cè)評(píng)分析的根本目的理解有所偏差，事實(shí)上，進(jìn)行考試并不是只為檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，更重要的是讓師生學(xué)會(huì)反思，不斷的完善自身的不足。試卷質(zhì)量的水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有著一定的影響，所以對(duì)試卷質(zhì)量進(jìn)行分析是一項(xiàng)重要的工作。

一、2018年理科數(shù)學(xué)全國(guó)卷2卷試卷分析

2018年全國(guó)2卷理科數(shù)學(xué)試題進(jìn)一步遵循高考的核心功能，堅(jiān)持“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”為核心原則，加強(qiáng)“基礎(chǔ)知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四個(gè)層次的考查，體現(xiàn)“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的要求。整份試卷以知識(shí)為載體，以思維為核心，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，今年全國(guó)理科2卷試題呈現(xiàn)出如下特點(diǎn)：

堅(jiān)持穩(wěn)定中求創(chuàng)新，每年高考試題都在追求穩(wěn)定中求創(chuàng)新，今年全國(guó)2卷理科試題也不例外。穩(wěn)定主要在表現(xiàn)在：首先，試題結(jié)構(gòu)和分值沒(méi)有變化，依然是150滿分，12道選擇題，4道填空題，5道必做解答題，2道選做解答題，二是在知識(shí)的覆蓋面上維持穩(wěn)定，嚴(yán)格按照考試大綱命題，代數(shù)部分、概率統(tǒng)計(jì)部分、回歸分析等部分都得到了考察。創(chuàng)新主要體現(xiàn)在能力的考察方向上，部分題目在考察核心不變的情況下條件和問(wèn)題讓人耳目一新，第2題集合考察比往年難度高，第8題數(shù)學(xué)文化結(jié)合了素?cái)?shù)、計(jì)數(shù)原理和概率，第10題三角函數(shù)圖像性質(zhì)的考察，注重細(xì)節(jié)，有一定的分析難度，第18題線性回歸，是一個(gè)開放性問(wèn)題，考察學(xué)生的觀察分析能力。

總之，試題全面考查基礎(chǔ)，突出主干內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)通性通法，大部分都是運(yùn)用基本概念分析問(wèn)題，基本公式運(yùn)算求解，基本定理推算論證，引導(dǎo)學(xué)生回歸數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)、向量、算法、概率、三角函數(shù)、解三角形、線性規(guī)劃、雙曲線等基礎(chǔ)內(nèi)容在選擇填空題中都進(jìn)行了有效的考查，這部分試題有利于穩(wěn)定考生情緒;還有解答題對(duì)數(shù)列、統(tǒng)計(jì)、直線與圓錐曲線、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等高中數(shù)學(xué)主干內(nèi)容也進(jìn)行了重點(diǎn)的考查，充分體現(xiàn)了試卷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)考查的基礎(chǔ)性、全面性和綜合性。另外，試卷也非常注重通性通法的考查，如第20題考查了證明線面垂直和求線面角的一般方法，第21題考查了化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，考查學(xué)生對(duì)合理構(gòu)造輔助函數(shù)證明不等式方法的掌握程度。同時(shí)試題也追求題型設(shè)計(jì)的創(chuàng)新。如第8題以哥德巴赫猜想為背景，巧妙地設(shè)計(jì)了一道古典概率計(jì)算問(wèn)題。再如解答題中解析幾何放在了立體幾何前面進(jìn)行考查，考驗(yàn)學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變與心理素質(zhì)，本題源于教材，以拋物線中過(guò)焦點(diǎn)的弦為直徑的圓和準(zhǔn)線相切為背景，設(shè)問(wèn)方式新穎，不落俗套。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，今年全國(guó)理科2卷試題對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有更深入的考查。如第3題對(duì)于學(xué)生的邏輯推理與直觀想象提出了較高的要求;第18題充分考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模能力;第20題考查考生的空間想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;第19題以拋物線過(guò)焦點(diǎn)的弦為載體，考查學(xué)生的運(yùn)算求解和邏輯推理能力;第21題的第二問(wèn)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)都有很高的要求，充分考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)文化課程標(biāo)準(zhǔn)的理念之一是“注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力”。第18題以環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額為背景，設(shè)計(jì)的問(wèn)題有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，如何合理的建立數(shù)學(xué)模型以及如何利用選擇的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。另外，試題在考查數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也滲透數(shù)學(xué)文化的考查，如第8題以我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領(lǐng)先成果為背景命制了一道古典概率計(jì)算問(wèn)題，使考生潛移默化地感受我國(guó)數(shù)學(xué)取得的成就。

今年的數(shù)學(xué)試卷難度較低，梯度明顯，順應(yīng)了課程改革的新趨勢(shì)，為高考的改革做好過(guò)渡，今年的數(shù)學(xué)試題百分之九十屬于基礎(chǔ)題，難度小，大部分學(xué)生都能夠順利解答，填空題16題主要考察對(duì)公式的熟練運(yùn)用程度，綜合題入手也比較容易，但是想完全做對(duì)也不容易，例如21題。總之，整份試卷都是由易到難，這有利于穩(wěn)定考生的情緒，也有利于差別化對(duì)待，選拔出不同水平的學(xué)生，發(fā)揮出高考的功能。

二、對(duì)2019屆高考學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)建議和復(fù)習(xí)策略

高考考綱逐漸突出對(duì)能力的考察，學(xué)生在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中首先要逐步提高獨(dú)立分析判斷題目的能力，摸索出題人的意圖，知識(shí)點(diǎn)的變化，解題技巧的核心原理，這樣才能夠在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用。其次，要抓住高考考察的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要抓住每一章節(jié)的核心，不能被部分重難點(diǎn)帶偏了方向，因?yàn)樽非蠹?xì)枝末節(jié)而丟掉了重點(diǎn)內(nèi)容。每年高考考察在基礎(chǔ)不變的情況下，都會(huì)將知識(shí)互相穿插，充分體現(xiàn)綜合性和創(chuàng)新性，現(xiàn)實(shí)中大部分學(xué)生的思維模式固化，往往容易在自己熟悉的題目上犯錯(cuò)，因?yàn)闆](méi)有認(rèn)真審題。所以，在教學(xué)過(guò)程中要注重知識(shí)的拓展，創(chuàng)新思路和方法。教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，拆掉思維里的墻，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)改編再進(jìn)行解答。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，高考是對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的考察，通過(guò)對(duì)往年試卷質(zhì)量的分析，我們能更加認(rèn)識(shí)到試卷分析的重要性，從高考試卷分析中得到的一些反饋信息又或者問(wèn)題，不僅對(duì)教師日后的教學(xué)起到一定的促進(jìn)作用，而且學(xué)生能夠結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行分析總結(jié)，清晰的認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤，不斷鞏固、提升。我們不僅對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量進(jìn)行分析，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中或者測(cè)評(píng)中，我們都應(yīng)學(xué)會(huì)自己分析問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提升自己。