小題不必大作，換種思路柳暗花明

◎蔣士絢

（作者單位：江蘇省常州市朝陽中學）

1904年，美國圣路易斯舉辦了第三屆奧林匹克運動會.在進行撐竿跳高比賽時，發生了一段意外.

日本運動員佐間代富士在試跳時，從容不迫地走進沙坑，把手中的撐竿用力插到沙土里，另一端搭在高處的橫梁上.固定好后，他順著竿子往上爬，一直爬到最高處，然后越過橫梁后，從另一邊順著竹竿滑下來.所有人看得目瞪口呆：怎么會有這樣的撐竿比賽方法？全場噓聲一片.裁判們十分犯難.因為按照比賽規則，日本選手并沒有違規，只不過他投機取巧了而已.經過裁判組的討論，還是取消了他的成績.

日本選手據理力爭，認為自己并沒有違反規則，他可以這樣做.于是裁判補充了撐竿比賽的規則，要求運動員必須先有一段助跑過程.

日本選手在第二次試跳時，有了助跑動作.但跑到沙坑附近，他又抓住撐竿，順著竿子往上爬.這一次他又取得了好成績，這讓裁判很為難，不得不承認他又鉆了規則的漏洞.于是，裁判組再次召開緊急會議，確定了撐竿比賽要有助跑，并且不能交替使用雙手的動作.這項規則確定下來之后，一直沿用到現在.

這則近乎笑話的軼聞讓人感到那位日本選手的精明和狡猾.如果每位選手都像他那樣投機取巧，豈不天下大亂？但如果換一種角度去看，就會發現，在我們考試的時候，由于填空題和選擇題只要求給出最終的結果，不需要寫出解題的思路和過程，因此我們可借鑒這位日本選手的思路，只需要在遵守“規則”的前提下，采用一系列“投機取巧”的辦法得到題目的最終結果，這樣能夠有效節約答題時間，提高解題效率.

例1 一個畫家在地面上將14個邊長為1m的正方形擺成如圖1的形狀，然后把露出表面的部分都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為

圖1

【思路分析】這個幾何體的表面積從幾何體的方向看可分為五部分，從上往下看，看到的是一個邊長為3的正方形，從前后左右看，看到的都是6個小正方形.因此這個幾何體的總面積和為33m2.

【點評】在解決這個問題的過程中，不管這個幾何體是如何不規則，但用從不同方向看的方法，可以將這個幾何體的表面積轉化為5個規則的平面圖形.

例2如圖2，從棱長為10的正方體的一頂點處挖去一個棱長為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為（ ）.

A.600 B.599 C.598 D.597

圖2

【思路分析】這個缺角的立方體的表面面向的方向無非是向上、向下、向左、向右、向前、向后六個方向，從六個方向看立方體，得到的都是邊長為10的正方形，所以該立方體的表面積是600.

例3圖3是一塊電腦主板的示意圖，每一轉角處都是直角，數據如圖所示，則該主板的周長是（ ）.

A.88mm B.96mm C.80mm D.84mm

圖3

【思路分析】這塊電腦主板的形狀雖然不規則，但我們從上往下看，從下往上看，從左往右看，從右往左看，除了兩段4mm的部分看不到，其余線條都能看到，因此這塊電腦主板總周長為24+24+16+16+4+4=88（mm）.

【點評】本題中電腦主板從四個方向看，并不能將所有邊長看全，解題不能漏掉看不到的兩條線段長.

本章內容在試卷中一般以填空或選擇的形式出現.由于填空和選擇不需要完整的解答過程，只需要最終的結果，因此解題的時候，可靈活根據題目的特征選擇簡潔的解題方法.