基于實測數據的鋼-混組合橋梁結構動力特性分析

潘存瑞

（1.甘肅省建設投資（控股）集團總公司，甘肅 蘭州730050；2.甘肅建投科技研發有限公司，甘肅 蘭州730050）

0 引言

近年來，公路橋梁已經遍布全國各地，并且還有大量橋梁正在興建。然而，對于這些已經建好或者正在建設的橋梁中，不乏存在各種隱患和質量問題。由于大型橋梁的力學和結構特點以及所處的特定環境,在大橋設計階段掌握和預測其力學特性和行為特性是比較困難的[1]。尤其采用了新結構、新材料和新工藝的橋跨結構更需進行荷載試驗[2]，以對橋梁建設項目進行檢測和狀態評估。對于改善橋梁的運營狀態，提高橋梁的管理和服務水平，確保交通暢通具有理論研究意義和工程實用價值[3]。在橋梁檢測與狀態評估的過程中，載荷試驗是對橋梁的整體性進行直接測試的有效手段，運用這種方式可以對橋梁建設的質量與承載能力進行清晰的判斷與評估[4]。動載試驗能夠評定橋梁結構的自振特性和車輛動力荷載與橋梁結構的聯合振動特性，其測試數據是判斷橋梁結構運營狀況和承載特性的重要指標[5]。通過無損檢測，分析橋梁結構的動力特性，被越來越廣泛的使用在橋梁結構的狀態評估中[6]。橋梁試驗檢測是橋梁竣工驗收中質量評定最直接和有效的無損檢測方法，同時也為理論設計、具體施工總結積累經驗，為提高橋梁總體建設水平創造條件，為橋梁正常運營養護提供技術支持[7]。

通過測定橋梁結構的固有頻率、阻尼比、振型、動力沖擊系數和動力響應等參量，進而客觀地分析和評估橋梁結構的整體剛度和使用性能。對橋梁的動力響應的時域、頻域分析,可以對橋梁的現今運營狀態、橋梁的正常使用壽命以及橋梁邊界約束條件是否改變、病害情況等方面作出分析判斷[8]。而其振動問題影響因素復雜,僅靠理論分析還不能滿足工程應用的需要,需用理論分析和實測相結合的方法解決[9]。

本文以南小河橋為工程背景，通過對大橋的理論動力特性結果與實測大橋的動力特性結果的比對分析，研究橋梁工作狀態下的整體情況，評估橋梁當前的結構狀態，進而為大橋的健康診斷和安全評價提供一定的參考依據。

1 工程概況

該項目為濱河東路南小河橋的拆除重建工程，根據現場踏勘情況及河道周邊道路等級、路網配置等情況，結合舊橋基礎結構形式，在避開舊橋樁基礎影響的前提下，新橋位沿用舊橋位。結構示意圖如圖1所示。橋梁總長為105.96 m，起點樁號：K0+000，終點樁號：K0+105.960，跨徑組合為35m+35m+35m=105 m（連續組合鋼板梁），橋梁單幅橋寬12 m，橋梁全寬24 m，正交布置。橋梁下部結構橋墩采用墩柱式橋墩，樁基礎，樁徑1.5 m，橋臺采用一字式臺，基礎為鉆孔灌注樁，樁徑1.2 m。該場地位于秦安縣濱河東路，北側與南河路相連，南側與南河南路相連。場地內地形北高南低，場地及周邊無區域性斷層經過，受區域性地質構造的影響較小。

圖1 橋梁結構示意圖（單位：mm）

2 南小河橋環境振動測試

對橋梁結構測定其動力特性，就是其振型、自振頻率、阻尼比等參數，以及在動荷載作用下測定橋梁結構強迫振動響應是橋梁動力荷載試驗的主要目標[9-10]。在橋梁結構動載試驗中，測點的布置根據結構形式和動載試驗要求而定。測點拾振傳感器布置在橋梁結構最大反應位置處，如主跨跨中截面、邊跨跨中截面。按照動載試驗的要求和目的，并根據橋梁結構形式確定加速度傳感器的布置。在布置傳感器的過程中，根據結構振型形狀，在變位較大的部位布置測點，盡可能避開各階振型的節點。

該次環境振動測試采用DASPV360采集及分析系統、941-B拾振器以及DASP數據處理軟件。該動態信號測試分析系統包含動態信號測試所需的信號調理器、以及采樣控制和計算機通訊的全部硬件，并提供操作方便的控制軟件、信號處理及分析軟件和模態分析軟件。因橋梁外界振動輸入干擾少，于現場進行了橋梁環境振動測試，測試期間橋梁禁止通行。測點的傳感器平面布置如圖2所示。表1為加速度傳感器連接通道與測點編號對應表。信號采樣頻率為80 Hz，采樣時間為30 min。

圖2 南小河橋動測傳感器測點平面布置圖

表1 加速度傳感器連接通道與測點編號對應表

3 橋梁動力模型理論計算

利用MIDAS-Civil橋梁分析軟件建立模型，并進行特征值計算，模型和計算結果如圖3至圖6所示。通過有限元分析，算得天水市秦安縣南小河橋的各階理論頻率值如表2所示。

圖3 理論一階振型

圖4 理論二階振型

圖5 理論三階振型

圖6 理論四階振型

表2 各階理論頻率

4 動載試驗結果分析

4.1 動載數據分析

動載實測數據分析采用秦安縣南小河橋下游幅六個測點垂直向的數據，加速度傳感器測點布置如圖2所示。分析過程采用Matlab軟件進行傅里葉變換，畫出加速度時程圖和加速度頻譜圖。圖7～圖12分別為各測點的垂直方向加速度時程圖。圖13～圖18分別為各測點垂直方向加速度頻譜圖。

4.2 實測模態分析

4.2.1 隨機子空間法

隨機子空間方法是近年發展起來的一種線性系統辨識方法，該法可以有效地從環境激勵的結構中獲取模態參數[11]。一般來說，橋梁自重大且自振頻率低，適合采用環境振動的方法來識別其模態參數。

圖7 測點1垂直方向加速度時程圖

圖8 測點2垂直方向加速度時程圖

圖9 測點3垂直方向加速度時程圖

圖10 測點4垂直方向加速度時程圖

對于環境激勵下的線性系統，隨機狀態空間可描述為：

圖11 測點5垂直方向加速度時程圖

圖12 測點6垂直方向加速度時程圖

圖13 測點1垂直方向加速度頻譜圖

圖14 測點2垂直方向加速度頻譜圖

圖16 測點4垂直方向加速度頻譜圖

圖17 測點5垂直方向加速度頻譜圖

圖18 測點6垂直方向加速度頻譜圖

式中：xk∈Rn，yk∈Rl分別為狀態變量和觀測變量；其中n是系統的階數（n=2n0）；l為輸出的個數；A，C分別為系統狀態矩陣和系統輸出矩陣；ωk∈Rn，vk∈Rl，分別為輸入噪聲和觀測噪聲。這里假定噪聲為零均值噪聲，則有：

式中：E為數學期望，δpq為Kronecker函數。

定義Hankel矩陣：

對Hankel矩陣進行QR分解：

在“過去”輸出的行空間上的“將來”輸出行空間的投影：

根據式（3）～（7）能夠得到：

對投影矩陣進行奇異值分解得到：

由式（9）～（11）可得出觀測矩陣 Qi和 Kalman濾波狀態序列：

求解隨機狀態空間線性方程組（1），可以得出A，C最小二乘解及白噪聲序列：

對連續時間系統，其狀態矩陣Ac的特征值分解為：

對離散時間系統，則狀態矩陣A的特征值分解為：

式中：Λ=diag[λi（]i=1，2，…，n）為特征值 λi組成的對角陣，Ψ為特征向量矩陣。

而Ac與A的特征值的關系：

可以求得系統的模態頻率、模態阻尼和模態振型等參數。

4.2.2 軟件計算模態參數

利用DASP數據采集與分析軟件進行現場實測，并建立橋面模型，用隨機子空間方法對實測數據進行分析，得出模態分析穩態圖以及各階模態振型，模態分析結果見圖19至圖23。通過DASP軟件對天水市秦安縣南小河橋動測實測多個部分結果分析得出各階模態頻率及模態阻尼如表3所示。

4.3 理論分析與現場實測結果對比

通過對比表2和表3可以看出，實測的頻率值偏高于理論計算頻率值，且各階模態阻尼均在正常范圍以內，能夠判斷該橋梁的動態性能是符合要求的。另外，各階模態頻率值偏高于理論計算頻率值，但都在可接受范圍內，說明模型建立比較合理。

5 結論

通過模態分析可以得到結構的各項模態參數，能到得到結構的動態特性參數，評價其動態性能。但是，在處理橋梁結構的振動問題時，影響因素比較多，涉及的理論比較復雜，僅依靠理論或計算分析是難以滿足工程實踐的要求。因此，采用理論分析模擬與現場實測相結合的研究方法，對該橋梁進行檢測分析和評估，能夠綜合評價橋梁的動態性能是否符合要求，同時將測得的試驗數據進行分析，可以為橋梁的運營、養護、維護提供技術資料和參考依據。

圖19 模態分析穩態圖

圖21 實測二階振型

圖22 實測三階振型

圖23 實測四階振型

表3 各階模態頻率及模態阻尼