基于摩擦擺支座的長聯大跨連續梁橋減隔震性能參數分析

朱開才

（蘭州新區城市發展投資有限公司，甘肅 蘭州 730087）

0 引言

我國是地震多發的國家，地處兩大地震帶——環太平洋地震帶和亞歐地震帶之間[1-3]。歷次震害表明，交通生命線——橋梁工程的嚴重破壞給震后救災及人民生命財產帶來巨大損失，因此橋梁抗震設計引起了世界各國的高度重視。長聯大跨連續梁橋因具有伸縮縫少，行車平順的優點，近年來在我國公路、鐵路大跨橋梁中廣泛應用。但是，這種橋型的突出缺點是在縱橋向地震動激勵下整聯橋梁上部結構的慣性力僅由一個制動墩承擔，因此制動墩的抗震設計較為困難[4-6]。這種不足可以通過采用減隔震體系來解決。摩擦擺支座是較為常用的減隔震元件之一，主要工作機理為通過摩擦耗能的方式將地震能量轉化為熱能，并通過曲面滑動實現自我復位，既提高了地震時橋梁結構的抗震性能，又可有效減少震后維修養護工作[7-9]。

本文以一座位于高烈度區的長聯大跨連續梁橋（50+8×100+50）m為工程背景，采用非線性時程反應分析方法研究了摩擦擺支座主要力學參數取值對橋梁結構減隔震性能的影響規律，并給出了摩擦擺支座力學參數的合理取值。

1 工程概況

某長聯大跨預應力混凝土連續梁橋主跨布置為（50+8×100+50）m，橋型布置見圖1。主梁采用變高度、直腹板、箱形截面，截面尺寸見圖2。跨中及邊支點梁高為3.2 m，中支點梁高為6.6 m，梁高按二次拋物線變化。箱梁頂寬為9.4 m，底寬為5.5～6.5 m,頂板厚度為0.32～0.70 m，底板厚度為0.32～0.80 m，上部結構總重5 184 t。

圖 1 總體布置（單位：cm）

圖2 截面尺寸（單位：cm）

6#墩為連續梁制動墩，采用矩形截面實體墩，尺寸為3.4 m×7.0 m。其余墩截面尺寸為3.0 m×7.0 m。基礎為直徑1.5 m鉆孔灌注樁。地基土以粉細砂為主。該橋抗震設防烈度為8度，場地特征周期為0.4 s。其中一條典型50 a超越概率為2%的加速度時程曲線見圖3。

圖3 加速度時程曲線

2 計算模型及分析工況

2.1 計算模型

采用MIDAS軟件建立全橋空間有限元模型，梁、墩及承臺采用空間梁單元模擬，橋面二期恒載采用質量單元模擬。樁土相互作用采用空間6彈簧模擬，彈簧剛度取值采用m法計算，地基比例系數按15 000 kPa/m2取值。全橋空間動力分析模型見圖4。

圖4 動力分析模型

摩擦擺支座采用MIDAS軟件中的摩擦擺單元模擬。進行非線性時程反應分析時，結構阻尼采用Rayleigh阻尼矩陣，即阻尼矩陣采用質量矩陣與剛度矩陣的線性組合，應用Newmark-β法逐步積分求解，積分時間步長取0.005 s。

2.2 摩擦擺支座力學參數取值

式中：F為摩擦擺支座的切向力；W為橋梁上部結構的重量；D為支座的水平位移；R為滑動面的曲率半徑；μ為摩擦系數；sgnD˙為與位移有關的符號函數[10]。

支座屈服后剛度為：

隔震結構的自振周期為：

圖5 摩擦擺支座的受力圖示

從式（1）～（3）可知，滑動面曲率半徑R與支座屈后剛度Kh及隔震結構的自振周期T有關。當R增加時，Kh減小，T增大，反之，Kh增大，T減小。即通過調整R，可改變隔震結構的自振周期，從而達到隔震效果。摩擦系數μ的改變，將影響摩擦擺在滑動過程中的切向力F大小，進而可以調整因摩擦而耗散輸入結構體系的能量，達到減隔震的效果。綜上所述，對于采用摩擦擺支座的減隔震體系，該支座主要力學參數為：球面曲率半徑R、滑動面摩擦系數μ。

3 摩擦擺支座參數取值對橋梁地震響應的影響

3.1 摩擦擺支座參數取值

對于采用摩擦擺支座的減隔震體系橋梁，抗震設計中主要考慮的地震響應量為：墩底內力和墩梁相對位移大小。當橋梁結構體系確定時，這些反應量大小與摩擦擺支座的球面曲率半徑R、滑動面摩擦系數μ關系密切。為系統分析參數R、μ的不同取值對結構地震反應的影響規律，本文分別取R=3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5 m；μ=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07。沿縱、橫橋向分別輸入3條地震波，兩參數相互組合，共計2×6×6=72個分析工況。

3.2 橋梁地震響應的影響分析

以6#制動墩為研究對象，取3條地震波時程分析結果均值，曲面半徑R以及摩擦系數u對墩底彎矩、墩梁相對位移的影響見圖6～圖9。

通過圖6～圖9可得到以下結論：

（1）墩梁相對位移隨著摩擦系數u的增加逐漸減小。當u值在0.02～0.04之間變化時，墩梁相對位移變化更為顯著。

2012、2013、2014和2015年11月1～30日溫室內的氣象數據如圖5a～c所示,溫室內各年日總輻射、平均溫度和平均相對濕度均表現出一定的差異,其中,2012、2013、2014年11月日總輻射均值分別為5.54、6.07和4.29 MJ/m2/d,相比2015年分別增大了132.93%、155.22%和80.23%;日平均溫度分別為15、17.41和16.05 ℃,比2015年分別增加了11.06%、29.53%和19.42%;日平均相對濕度分別為84.09%、85.77%和80.92%,相比2015年分別減小了11.17%、9.4%和14.52%。

（2）曲面半徑R對墩梁相對位移的影響較為復雜。當u值在0.02～0.04之間變化時，增大R值，墩梁相對位移先減小后增大，且變化較為明顯；當u值在0.05～0.07之間變化時，增大R值，墩梁相對位移變化并不明顯。

圖6 順橋向墩梁相對位移

圖7 橫橋向墩梁相對位移

圖8 順橋向墩底彎矩

圖9 橫橋向墩底彎矩

（3）當 u=0.02，R=3.0 m 時，墩梁相對位移最大，約60 cm；當u=0.07，R=5.5 m時墩梁相對位移最小，約36 cm。且摩擦擺支座在縱、橫向的最大及最小位移較為接近。

（4）墩底彎矩隨曲面半徑R的增大而減小。摩擦系數對墩底彎矩的影響較為復雜，總體上講，隨著摩擦系數的增加，墩底彎矩呈增大趨勢。當u=0.03時，墩底彎矩最小。

根據“以控制墩梁相對位移為主，控制制動墩底彎矩為輔”的基本原則，該橋摩擦擺支座的最優設計系數為：u=0.03，R=4 m。此時，墩梁相對位移縱、橫向分別為44 cm、47 cm。

4 減隔震效果分析

根據上述討論，摩擦擺支座最優參數取值為：u=0.03，R=4 m。沿該橋縱、橫橋向輸入3條罕遇地震波，在第1條地震波激勵下，6#制動墩底縱、橫向彎矩見圖10、圖11。為了比較摩擦擺支座減隔震效果，以墩底彎矩為分析對象，定義減震率=(普通支座時結構內力-摩擦擺支座時結構內力)/普通支座時結構內力。在縱、橫向地震分別單獨激勵下，各墩底截面的彎矩減震效果見圖12。

圖10 順橋向墩底彎矩時程

圖12 各墩減震率

從圖10～圖12可得到以下結論：

（1）采用摩擦擺支座后，制動墩縱、橫橋向墩底彎矩相比普通支座方案顯著減小，制動墩順橋向減震率為95%，橫橋向減震率為82%。

（2）從全橋各墩內力分布看，盡管在縱橋向制動墩底彎矩減震效果顯著，但活動墩底彎矩增幅較明顯，2#～5#墩最大增幅為采用普通支座方案時的2.7倍左右。在橫橋向，各墩墩底彎矩普遍減小，減震效果顯著。

（3）總體上講，采用摩擦擺支座減隔震方案后，因活動墩參與受力，與制動墩一起承擔上部結構的慣性力，墩底彎矩減震效果非常顯著。

5 結論

通過以上分析，可以得到的結論有：

（1）墩梁相對位移隨著摩擦系數u的增加逐漸減小。當u值在0.02～0.04之間變化時，墩梁相對位移變化更為顯著。曲面半徑R對墩梁相對位移的影響較為復雜。當u值在0.02～0.04之間變化時，增大R值，墩梁相對位移先減小后增大，且變化較為明顯；當u值在0.05～0.07之間變化時，增大R值，墩梁相對位移變化并不明顯。

（2）墩底彎矩隨曲面半徑R的增大而減小。摩擦系數對墩底彎矩的影響較為復雜，總體上講，隨著摩擦系數的增加，墩底彎矩呈增大趨勢。當u=0.03時，墩底彎矩最小。

（3）從全橋各墩內力分布看，盡管在縱橋向制動墩底彎矩減震效果顯著，但活動墩底彎矩增幅較明顯，2#～5#墩最大增幅為采用普通支座方案時的2.7倍左右。在橫橋向，各墩墩底彎矩普遍減小，減震效果顯著。

（4）因摩擦擺支座方案墩梁相對位移一般較大，應為支座的滑動預留足夠的空間，同時建議增加阻尼元件適當控制墩梁相對位移。

甜永高速公路玉皇山隧道群7座隧道全部順利貫通

經過建設者日夜奮戰，甜永高速公路環縣段郭陰山1號隧道左線近日安全貫通。至此，甜永高速公路控制性工程玉皇山隧道群7座隧道全部順利貫通。

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