基于PSR-改進模糊集對分析模型的河流健康評價

周振民，樊 敏

(華北水利水電大學，鄭州 450045)

0 引 言

人類對河流無節制的索取導致河流生態系統健康受損，河流出現不同程度的退化，包括形態的變化、組成要素的減少以及生態功能的缺失。河道斷流、水量銳減、水質污染、生物多樣性破壞、河道萎縮和河床抬高等河流生態環境問題逐漸增加，這些問題導致流域生態功能退化，對人類健康及經濟社會發展構成嚴重威脅。本文所提到的河流健康最終目標是實現河流服務功能綜合價值的最大化，主要體現在滿足人類生產與生活需要的經濟價值、支撐河流生態系統生存與發展的生態環境價值以及提供防災減災和娛樂景觀的社會價值[1]。河流健康評價是基于河流系統健康的概念，根據河流的基本特征，針對河流的共性與個性，構建合理的河流健康指標體系。考慮河流健康是一個籠統、模糊的概念，且各評價指標具有高度的非線性和不確定性[2]，將模糊數學應用于河流健康系統評價，為河流的管理提供參考。

閱讀近幾年的文獻發現，李浩等[3]基于傳統SPA模型，以灰色聚類法中不同灰類的聚類系數代替對應的聯系度分量，提出灰色三角白化權集對分析模型，將其應用于某河的健康狀況評價中；張喜等[4]使用正態隸屬度函數處理指標的隨機性，提出基于正態隸屬度的集對分析模型，并將其應用于中運河河流健康評價中；李文君等[5]在分析常規集對分析評價的基礎上，提出了基于集對分析和可變模糊集的評價模型，并應用于北運河生態健康的評價中；段長桂等[6]針對現有河流健康評價方法中出現的人為因素影響大等問題，提出了基于猴群算法的投影尋蹤河流健康評價模型。通過分析國內的研究結果，河流健康評價更側重于探索不同的評價模型，忽略了指標的數量和代表性等因素。不同時期、不同區段河流的特征不同，受到外界干擾的類型和強度不同，河流演進的階段不同，導致研究指標具有差異性。本文在相關學者對河流健康評價研究的指導下，基于“壓力—狀態—響應”模型構建了渭河流域林家村-魏家堡段河流健康評價指標體系，根據相關文獻和資料確定了評價的標準，采用模糊集對分析評價法對河流健康進行了評價，對評價過程中指標權重分配問題，綜合考慮主、客觀權重計算，使得評價結果更加合理可行。

1 河流健康評價指標體系及評價標準

1.1 河流健康評價指標體系構建

“壓力-狀態-響應”(Pressure-State-Response,PSR)模型由加拿大學者Rapport等于1979年提出，后由經濟合作與發展組織(Organization for Economic Cooperation and Development,OECD)和聯合國環境規劃署(United Nations Environment Programme,UNEP)于20世紀90年代共同推動用于研究環境問題的框架體系[7]，是目前生態系統健康評價和環境質量評價領域常用的評價模型之一[8]。模型基于社會經濟與生態環境有機統一的觀點，體現了復雜系統中人類與環境的相互作用關系和互饋機制。模型主要由壓力、狀態和響應三個子模型構成。其中，壓力子模型反映出外界對河流系統的干擾，主要是自然驅動力和人類活動驅動力；狀態子模型反映出河流系統在外界壓力干擾下狀態的改變；響應子模型主要反映出針對河流系統狀態的改變，系統在功能上的響應[9]。

依據我國河流健康評價指南及相關研究，確定評價指標的選取原則如下。

(1)科學性。根據河流健康評價的目的進行指標的選取，所選指標應該具有明確的物理意義，能夠科學、客觀的反應河流特征。

(2)區域性。不同時間、不同區域河流的狀態不同，需要針對研究區域的特點選擇能夠表征的指標。

(3)可行性。指標數據易獲取且應能夠通過定性或定量手段進行描述。

(4)代表性。指標的選取應該充分考慮河流健康的關鍵影響因子，盡可能選擇具有典型性和代表性的指標。

(5)系統性。選取的指標應該具有遞階層次關系，能夠構成完整的研究系統，便于從不同角度判斷河流健康狀況。

基于該模型框架，結合現階段渭河流域的功能定位和管理需求，將河流健康的影響因子分為壓力指數、狀態指數和響應指數，構建由目標層、準則層、指標層和變量層組成的河流健康評價指標體系，具體見表1。

表1 渭河流域健康評價指標體系Tab.1 the health evaluation index system of Weihe river basin

1.2 河流健康評價標準確定

考慮了區域內人口密度、水資源開發、水土流失等因素，將研究區域渭河流域健康評價標準劃分為“很健康、健康、亞健康、不健康、病態”五個等級，根據指標類型及獲取方法的不同，分為定量指標和定性指標，分別進行閾值確定。等級標準值以參考文獻[1]為基礎，經綜合分析確定，結果見表2。

表2 渭河流域健康評價標準Tab.2 the health evaluation criteria of Weihe river basin

2 改進的集對分析模型構建

2.1 集對分析模型

集對分析的核心思想是對構建的集針對特定屬性進行同一性、差異性和對立性的分析，用聯系度描述集對的同、異、反關系，用綜合定量指標聯系數表征集合中評價指標與評價標準的綜合關系。聯系數越大，說明集合的同一性越好，反之則對立性越好。河流健康評價的集對分析是將評價指標集合與標準集合構成一個集對，進而判斷指標與標準之間的結構關系。基本原理和操作步驟如下：

設：河流健康評價指標為x1,x2,…,xm(m為指標數)，將評價樣本第一個指標值xl(l=1,2,…,m)看成集合Xl,對各指標制定K級評價標準，第k(k=1,2,…,K)級等級標準用集合Yk表示，則Xl和Yk構成一個集對H(Xl,Yk)。本文以很健康、健康、亞健康、不健康、病態五個評價等級為例，則五元聯系度為：

μxl-yk=al+bl,1I1+bl,2I2+bl,3I3+clJ

(1)

其中al+bl,1+bl,2+bl,3+cl=1

式中：al為同一度，表示河流對很健康標準的接近程度；cl為對立度，表示河流對病態情況的接近程度；bl,1,bl,2,bl,3分別表示河流對健康、亞健康、不健康的接近程度，al,bl,1,bl,2,bl,3,cl∈[0,1]。

設評價樣本所有指標構成集合X，所有評價指標五級評價標準構成集合Y，則集對H(X,Y)的五元聯系度為：

(2)

式中：wl為指標xl的權重。

2.2 基于正態隸屬度的集對分析模型

考慮到等級邊界的模糊性，采用模糊聯系度公式計算聯系度。對于越小越優的成本型指標和越大越優的效益型指標采用不同的計算公式。對于五元聯系度，公式如下：

對于成本型指標：

(3)

對于效益型指標：

(4)

根據上述公式，可以求出各級子系統針對上一級系統的五元聯系度，最終求出河流健康評價總指標的五元聯系度。為了更好地度量評價指標的不確定性，將模糊數學與集對分析理論結合[10]，利用指標的隸屬度代替對應的聯系度分量，即：

(5)

式中：u1l,u2l,u3l,u4l,u5l為對應指標l對很健康、健康、亞健康、不健康、病態的隸屬度。

參考文獻[4]，用正態隸屬度處理指標的隨機性，具體如下：

(6)

其中：

(7)

k=1,2,…,5;l=1,2,…,m

式中：p,q分別為對應指標l第k個等級的上下邊界值。

聯系數是一個綜合定量指標，表征集合H的綜合關系。本文聯系數的確定采用置信度準則，即：

(8)

式中：λ為置信度，取值建議在[0.50,0.70]之間，該值越大，評價結果越保守。通過置信度準則，可以判斷樣本屬于hk對應的k級別。

2.3 組合賦權法確定指標權重

由于主觀賦權法使得評價結果在一定程度上受人為因素影響較大，具有很強的主觀性；客觀賦權法基于數據基礎確定權重，忽略主觀意愿。根據實際情況，本文采用層次分析法和熵權法相結合的綜合賦權法進行指標賦權，結果見表1。設AHP計算得到的權重為w1，熵權法計算的權重為w2，采用距離函數d(w1,w2)反映兩者的差異程度[11]，公式為：

(9)

引入分配系數，采用線性加權法得到w計算公式為：

w=αw1+βw2

(10)

為了使差異程度相一致，要求距離函數與分配系數的差異程度相等，即：

d(w1,w2)2=(α-β)2

α+β=1

(11)

2.4 模型計算步驟

(1)根據實際值xkl及不同標準的上下界值，利用式(7)計算vkl，再利用式(6)計算ukl；

(2)將以上結果代入式(5)，得到五元聯系度分量al,bl,1,bl,2,bl,3,cl；

(3)在已知w1,w2的基礎上，根據式(9)～(11)得到各指標的綜合權重值；

(4)將聯系度分量和綜合權重值代入式(2)計算出河流系統的五元聯系度，最后由式(8)確定出聯系數，對河流系統做出相應的評價。

3 實例應用

3.1 渭河流域上游段河流健康評價

渭河流域是陜西省最重要的灌溉農業和旱作農業區，多年平均徑流深為121.8 mm，徑流深的分布情況與降水分布基本一致，總體上渭河南岸高于渭河北岸，西部高于東部。本文研究區域為渭河流域上游林家村-魏家堡河段，該河段控制斷面為林家村，河長65 km，多年平均降水量為631 mm，多年平均徑流量為18.53 億m3，多年平均流量68.98 m3/s，多年平均含沙量61.85 kg/m3；河道較開闊，較大支流有清姜河、金陵河、千河和石頭河等；水污染主要是有機污染，涉及4個水功能二級分區。氣候的變化和人類活動的加強，導致渭河干支流來水減少，水文情勢變化顯著，流域生命健康受到了威脅，產生了一系列生態環境問題，主要表現為：河川徑流量逐年遞減，水質污染嚴重，泥沙淤積嚴重，生物多樣性減少。為了實現河流水質改善、水文情勢改善、河流地貌修復以及河流生物多樣性恢復，實現人水和諧的目標，進行河流健康評價顯得尤為重要。

渭河流域定量數據來源于《陜西省統計年鑒2014》、《渭河水文年鑒》、《陜西省渭河全線整治規劃及實施方案》、《陜西省渭河流域水污染防治三年行動計劃》以及《陜西省水資源調查評價》等相關文獻資料，部分定性數據來源于專家評判和公眾參與。基于考慮河流生態系統完整性建立的PSR指標體系和改進模糊集對分析模型的步驟，對研究區進行分級聯系度計算，指標體系由四級指標構成，包括22個具體指標，依次求解各級指標對應其標準的五元聯系度，結合不同指標的權重，最終求解得到河流健康綜合指數的五元聯系度，根據由置信度準則確定的聯系數判斷研究區河流健康等級。評價結果見表3～6。

表3 林家村-魏家堡段河流健康評價四級指標聯系度Tab.3 The four-level index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

表4 林家村-魏家堡段河流健康評價三級指標聯系度Tab.4 The three-level index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

表5 林家村-魏家堡段河流健康評價二級指標聯系度Tab.5 The secondary index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

表6 林家村-魏家堡段河流健康評價一級指標聯系度Tab.6 The first-order index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

取λ=0.6，林家村-魏家堡段：h3=0.10+0.16+0.44=0.70>λ，根據公式(8)可知，該段河流健康狀態為3級，屬于亞健康,表明渭河流域水污染防治三年行動方案實施效果顯著。

3.2 結果分析

根據表3各指標的聯系度分量可知，水土流失率、水資源開發利用率以及指示生物存活數量，三項指標的對立度均為1，表明河流對這3項指標的接近程度最大，河流健康等級為病態；同時說明，水土流失率、水資源開發利用率以及指示生物存活數量是河流健康的主要限制因子。

根據表4做出林家村-魏家堡段河流健康評價的三級指標聯系度百分比圖，見圖1。

圖1 林家村-魏家堡段河流健康評價三級指標聯系度百分比圖Fig.1 The percentage diagram about three-level index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

圖1表明，對于三級指標自然壓力、人為壓力、河流形態、河流水文、河流水質、河流生態六項的聯系度al均為0，即對于很健康的接近程度為0；除河流生態指標外，其余六項指標隸屬于亞健康占比最大，可見林家村-魏家堡段河流健康狀態不好，具體表現在河流橫向或縱向出現不連續現象，有少量障礙物，河床中等程度淤積，河道部分渠化，河岸有少量植被覆蓋，指示生物生命周期受到威脅。綜合分析表4和表5，準則層3個分量中和指標層7個分量中最大聯系度分量均為b2，說明河流對于亞健康的接近程度最大，與表6評價得到的河流健康等級一致。

4 結 語

(1)本文將PSR模型應用于河流系統健康評價，針對評價的河流，考慮了指標選擇的科學性、綜合性、區域性以及時效性，選擇了能反映評價對象河流系統壓力、狀態、響應特征的具體指標，構建出河流健康評價指標體系。

(2)在分析河流系統不確定性的基礎上，引用改進模糊集對分析方法，用同一性、差異性、對立性表達河流健康指標與評價標準之間的關系結構，考慮基于PSR模型建立的指標體系框架，指標間存在遞階層次關系，分四個級別進行河流健康水平評價，最終求得河流健康綜合指數的五元聯系度，由置信度準則判斷出研究區河流屬于亞健康狀態，與實際情況相符，評價結果合理。

(3)河流健康評價為合理進行河流規劃與管理提供了一定的參考，針對渭河流域的現狀，有必要參考國外河流水資源管理模式，結合非工程措施、綠色和灰色工程措施，使河流管理模式發展為與自然相協調的可持續河流管理理念[12]，權衡人類經濟社會發展的需求與自然生態的需求，在合理利用水資源的同時，強調保護環境的必要性，實現人水和諧的目標。

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