基于量子增強型光纖馬赫-曾德爾干涉儀的低頻信號測量?

成健馮晉霞 李淵驥 張寬收

1)(山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,太原 030006)

2)(山西大學,極端光學協同創新中心,太原 030006)

(2018年7月10日收到;2018年10月30日收到修改稿)

利用低頻光通信波段真空壓縮態光場可實現基于光纖的量子精密測量.本文利用簡并光學參量振蕩器實驗制備出1550 nm低頻真空壓縮態光場.在分析頻段10—500 kHz范圍內壓縮態光場的壓縮度均達3 dB.用實驗制備的1550 nm真空壓縮態光場填補光纖馬赫-曾德爾干涉儀的真空通道,實現了量子增強型光纖馬赫-曾德爾干涉儀,完成了突破標準量子極限的相位調制頻率為500 kHz的低頻信號測量.與光纖馬赫-曾德爾干涉儀相比,測量信噪比提高了2 dB.

1 引 言

在光學測量中,由于受到電磁場真空起伏引起的量子噪聲的影響,待測量的測量精度存在一個標準量子極限(standard quantum limit,SQL),即利用經典光源進行測量所能達到的最大測量精度.理論和實驗研究表明,利用正交分量噪聲起伏低于散粒噪聲基準(shot noise level,SNL)的壓縮態光場可實現突破SQL的量子精密測量[1?5].1981年,Caves[1]在理論上提出將壓縮態光場注入激光干涉儀的真空通道可以實現突破SQL的相位測量.1987年,Xiao等[2]在實驗上把壓縮態光場注入激光干涉儀用于相位測量,將測量的信噪比(signalnoise ratio,SNR)提高了3 dB.隨后利用壓縮態光場也實現了對光的偏振[3]、磁場[4]、空間位移[5]等物理量的量子精密測量.在上述研究工作中,所用的壓縮態光場的分析頻率都在MHz.但在位移測量、壓力傳感以及引力波探測等精密測量中,壓縮態光場的分析頻率需要位于kHz、甚至Hz量級.近年來隨著低頻段壓縮態光場產生技術的發展,低頻段的量子增強型精密測量也有所突破[6?8].2011年,LIGO引力波探測研究團隊把壓縮態光場注入基于邁克耳孫干涉儀的引力波探測器(GEO600),在kHz頻率處將測量的SNR提高了3.5 dB[6].2013年,上述研究團隊又把壓縮態光場注入LIGO引力波探測器,在150—300 Hz頻率段將探測的SNR提高了2.15 dB[7].2017年,閆子華等[8]把壓縮態光場注入自由空間的馬赫-曾德爾干涉儀(Mach-Zehnder interferometer,MZI),在19 kHz頻率處將相位測量的SNR提高了3 dB.

由于光纖干涉儀具有結構靈巧、抗干擾能力強、可高度集成等優點[9?11],基于光纖干涉儀的突破SQL的量子精密測量也引起人們的廣泛關注[12,13].2010年,Mehmet等[12]把光通信波段的壓縮態光場注入光纖薩尼亞克干涉儀,在6 MHz頻率處將相位測量的SNR提高了4.5 dB.2017年,Liu等[13]把1080 nm壓縮態光場注入光纖馬赫-曾德爾干涉儀(fiber Mach-Zehnder interferometer,FMZI),通過將高頻段壓縮態光場調制搬移至低頻段,在30 kHz頻率處將相位測量的SNR提高了2 dB.波長位于光通信波段的1550 nm壓縮態光場在光纖中傳輸損耗最低,且與現有的光纖通信系統高度兼容,所以是基于光纖實際應用的重要量子資源.Schonbeck等[14]和孫志妮等[15]分別在實驗上制備出1550 nm壓縮態光場,但壓縮態光場的分析頻率都在MHz頻率段.在實驗上制備出低頻光通信波段壓縮態光場,并將其注入光纖干涉儀的真空通道,可進行實用化的量子增強型精密測量.

本文首先利用簡并的光學參量振蕩器(degenerate optical parametric oscillator,DOPO)實驗制備低頻光通信波段真空壓縮態光場.然后將制備壓縮態光場注入到FMZI的真空通道,進行突破SQL的低頻相位調制信號測量的實驗研究.

2 利用量子增強型MZI進行相位測量的理論模型

量子增強型MZI理論模型如圖1所示.輸入光場a為相干態光場,輸入光場b為真空壓縮態光場.光場a,b經過50/50分束器(beam splitter,BS)BS1分為功率相等的兩束光,即MZI的兩臂,光束經過兩臂后的相位差為φ.在其中一臂引入待測的微小物理量,待測物理量的變化會引起φ變化.MZI的兩臂光束在BS2上干涉后輸出光束c和d,分別由兩個光電探測器進行探測.

由兩個光電探測器輸出的光電流信號相減后可以表示為[16]

圖1 量子增強型MZI的理論模型Fig.1.Theoretical model of quantum-enhanced MZI.

測量的SNR定義為待測量信號和噪聲的比值,可表示為

其中N=α2為相干態光場的平均光子數,δ=e?r為真空壓縮態光場的正交相位起伏,r為壓縮因子.當注入場為真空時,r=0;當注入場為真空壓縮態光場時,隨著壓縮度的增加r增大,測量的SNR也隨之增大.因此將真空壓縮態光場注入MZI的真空通道,可以實現量子增強型MZI,得到更高的測量SNR.

3 實驗裝置

低頻光通信波段真空壓縮態光場的制備及利用量子增強型FMZI測量低頻相位調制信號的實驗裝置如圖2所示.

為了進行突破SQL的相位測量,首先需要制備出光通信波段1550 nm真空壓縮態光場.圖2左半部分為實驗產生真空壓縮態光場的裝置.激光光源為連續單頻光纖激光器(NP Photonic Inc.),最大輸出功率為2.2 W,中心波長為1550 nm.實驗中利用模式清潔器(mode cleaners,MC)降低光纖激光器輸出激光的額外噪聲.1550 nm激光通過MC1后分成兩部分:一部分注入由周期極化鈮酸鋰晶體構成的倍頻器,倍頻產生775 nm連續單頻激光;另一部分經過MC2再次過濾后,作為注入FMZI的相干態光場.775 nm激光經過MC3進一步過濾其額外噪聲后,作為DOPO的抽運光場.DOPO為由周期極化磷酸氧鈦鉀(periodically poled KTiOPO4,PPKTP)晶體和凹面鏡組成的半整塊結構光學諧振腔.PPKTP晶體的一個端面為曲率半徑為12 mm的凸面,作為DOPO腔的腔鏡,鍍抽運光和下轉換光高反膜 (R1550nm&775nm>99.9%);晶體的另一端面鍍抽運光和下轉換光減反膜(R1550nm&775nm<0.01%).PPKTP晶體的尺寸為1 mm×2 mm×10 mm.凹面鏡的曲率半徑為25 mm,鍍抽運光和下轉換光部分反射膜(T1550nm=13%,R775nm<20%).凹面鏡固定在壓電陶瓷(piezoelectric ceramic transducer,PZT)上,通過驅動PZT實現對DOPO腔長的控制.當DOPO運轉于閾值以上時,由DOPO產生的頻率和偏振均簡并的信號光和閑置光在腔中同時共振、抽運光在腔內雙次穿過,DOPO處于雙共振狀態.當DOPO運轉于閾值以下時,DOPO輸出的下轉換場為真空壓縮態光場.實驗中采用相干控制的技術控制真空壓縮態的壓縮角,使DOPO輸出的是正交相位真空壓縮態[17].將該壓縮態光場注入FMZI的真空通道,可實現量子增強型FMZI,進行突破SQL的相位測量.

圖2右半部分為利用量子增強型FMZI測量低頻相位調制信號的實驗裝置.FMZI由1個50/50的2×2單模保偏的光纖分束器(BS1)、兩根長度為10 m的分別纏繞在PZT2和PZT3上的單模光纖和1個50/50的2×2單模保偏的光纖分束器(BS2)構成.PZT的尺寸為40 mm×30 mm×35 mm(外徑×內徑×高),可加載的最大頻率為550 kHz.利用光纖偏振控制器(fiber polarization controller,FPC)通過擠壓FMZI的兩臂單模光纖實現對光場偏振的控制.經過MC2過濾強度噪聲的1550 nm相干態光場,作為相位調制信號的測量光場經過光纖耦合器(fiber coupler,FC)耦合進入BS1的輸入端口A,分成功率相等的兩束光.真空壓縮態光場經過FC耦合進入BS1的輸入端口B.PZT1用來控制兩輸入光束的初始相位.經過FMZI兩臂傳輸后的相干態測量光場和真空壓縮態光場耦合進BS2后由輸出端口C和D輸出,輸出光場分別由兩個光電探測器(PD1和PD2)進行探測.PD1和PD2輸出的光電流相減后的交流信號由頻譜分析儀(spectrum analyzer,SA)記錄,分析測量其噪聲功率特性.PD1和PD2輸出的光電流相減后的直流部分作為誤差信號,經過比例積分微分(proportional integrator differentiator,PID)控制器和高壓放大器(high voltage,HV)反饋至PZT2,使用Pound-Drever-Hall(PDH)技術[18]精確鎖定FMZI兩臂的相對相位.將信號發生器(signal generator,SG)輸出低頻相位調制信號加載在PZT3上實現對光纖長度的拉伸,從而在FMZI一臂的光場中引入微小的相對相位.在實驗中,將利用量子增強型FMZI對低頻相位調制信號進行突破SQL的測量.

圖2 低頻光通信波段壓縮態光場的制備及利用量子增強型FMZI測量低頻相位調制信號的實驗裝置Fig.2.Experimental setup for generation of vacuum squeezed states at 1550 nm and measurement of phase modulation signal by quantum-enhanced FMZI at low frequency.

4 實驗結果及分析

實測的DOPO的閾值抽運功率為270 mW.當控制PPKTP晶體的工作溫度為34.8?C、抽運光功率為120 mW時,DOPO運轉于閾值以下,輸出的下轉換光場為真空場.當利用PDH技術鎖定DOPO的腔長后,采用平衡零拍探測系統測量輸出真空場的噪聲起伏.實驗中所用本底振蕩光功率為55μW,平衡零拍探測器的共模抑制比為67 dB.為了更清楚地探測由DOPO輸出的真空場的噪聲功率譜,將分析頻率10—500 kHz的范圍分成10—20 kHz,20—40 kHz,40—60 kHz,60—100 kHz,100—500 kHz五個快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)窗口.前三個FFT窗口對應的SA分辨率帶寬(resolution band width,RBW)和視頻帶寬(video band width,VBW)分別為2.7 kHz和20 Hz.第四個FFT窗口對應的RBW和VBW分別為4.3 kHz和20 Hz.第五個FFT窗口對應的RBW和VBW分別為10 kHz和47 Hz.圖3為DOPO腔輸出真空場在分析頻率10—500 kHz的噪聲功率譜,該功率譜為將噪聲功率做歸一化處理后的五個FFT窗口的組合.圖3中的曲線(i)是真空壓縮態光場的歸一化噪聲功率譜,曲線(ii)為SNL,曲線(iii)是反壓縮歸一化噪聲功率譜.由圖3可以看出,在分析頻率10—500 kHz的范圍內,實驗產生了壓縮度達3 dB的1550 nm真空壓縮態光場.

圖3 1550 nm真空壓縮態光場歸一化噪聲起伏譜,其中曲線(i)為壓縮態光場的歸一化噪聲功率譜,曲線(ii)為SNL,曲線(iii)為反壓縮歸一化噪聲功率譜Fig.3.Normalized noise power spectra of squeezing light at 1550 nm.Curve(i),squeezed noise;curve(ii),SNL;curve(iii),anti-squeezed noise.

在實驗制備低頻段1550 nm正交相位真空壓縮態光場的基礎上,進行加載在FMZI一臂上的低頻相位調制信號的測量研究.1550 nm相干態測量光場通過FC耦合進入FMZI輸入端口A,耦合效率為87%.當將真空壓縮態光場通過FC耦合進入FMZI輸入端口B時,同時通過控制PZT1,將兩輸入光場的初始相對相位鎖定在π.通過控制PZT2,將FMZI兩臂光場的相對相位鎖定在π/2,進行突破SQL低頻相位調制信號的測量.當加載到PZT3上的低頻信號為500 kHz時,由FMZI輸出的光場經過平衡零拍測量后得到的相位調制信號的噪聲功率譜如圖4所示.圖4曲線(i)為無真空壓縮態光場填補FMZI真空通道時的測量結果,其中噪聲基底是由相干態光場給出的,因而是SNL.圖4曲線(ii)為在FMZI輸入端B注入真空壓縮態光場時的測量結果.可以看出,調制頻率位于500 kHz的低頻相位調制信號的峰頂沒有降低,但噪聲基底降低了2 dB.當用實驗制備的低頻光通信波段正交相位真空壓縮態光場填補FMZI的真空通道時,實現了量子增強型FMZI,完成了突破SQL的相位調制頻率為500 kHz的低頻信號測量.與FMZI相比,測量SNR提高了2 dB.

圖4 利用FMZI測量低頻相位調制信號的噪聲功率譜,其中曲線(i)對應無真空壓縮態注入,曲線(ii)對應有真空壓縮態注入Fig.4.Measured noise power spectra of low frequency phase modulation signal using FMZI.Curve(i),without vacuum squeezed states;curve(ii),with vacuum squeezed states.

盡管在分析頻率10—500 kHz的范圍內實驗制備的1550 nm真空壓縮態光場的壓縮度都達到了3 dB,但當分析頻率小于500 kHz時,實驗上均觀察不到低頻相位調制信號測量SNR的提高.這可能是由于受到FMZI引入的額外噪聲的影響.圖5曲線(i)為只有1550 nm激光耦合進入FMZI,由FMZI輸出端的兩個探測器光電流相減后測量記錄的噪聲功率譜.圖5曲線(ii)為1550 nm激光在自由空間由平衡零拍探測系統的兩個探測器光電流相減后測量記錄的噪聲功率譜.圖5曲線(iii)為電子學噪聲(electronic noise level,ENL).采用相同功率的白光場對SNL進行了校準,在分析頻率大于6 kHz時與曲線(ii)重合.因此,圖5曲線(ii)在分析頻率大于6 kHz范圍為SNL,并高于ENL 20 dB.圖5曲線(i)在分析頻率大于500 kHz時與SNL重合,但在分析頻率小于500 kHz范圍內有著高于SNL的額外噪聲.因此,由于受到FMZI引入的額外噪聲的影響,盡管有真空壓縮態填補FMZI的真空通道,但在分析頻率小于500 kHz范圍內,無法實現突破SQL的低頻相位調制信號測量.FMZI引入的額外噪聲可能是由于在光纖系統中注入激光后產生的非線性效應以及系統中相位抖動等原因引起的.為在更低頻率處實現突破SQL的相位測量,需要進一步在技術上抑制由FMZI引入的額外噪聲,使之達到SNL.

5 結 論

本文利用1550 nm連續單頻光纖激光器作為抽運光源,在采用MC降低激光額外噪聲的基礎上,抽運由PPKTP晶體和凹面鏡構成的半整塊結構DOPO,實驗制備出低頻光通信波段真空壓縮態光場.在分析頻段10—500 kHz范圍內,壓縮態光場的壓縮度均達3 dB.用實驗制備的1550 nm真空壓縮態光場填補FMZI的真空通道,并在FMZI的一臂加載500 kHz的相位調制信號.利用量子增強型FMZI,完成了突破SQL的低頻相位調制信號測量.與FMZI相比,測量SNR提高了2 dB.量子增強型FMZI可用于研制低頻段微弱信號的全光纖傳感測量系統,進行溫度、折射率、電流及加速度等物理量的突破SQL的精密測量.下一步我們將通過提高非線性轉換效率、降低內腔損耗等措施進一步提高壓縮度光場的壓縮度,并將其分析頻段拓展到更低頻段.理論研究表明[19,20],MZI用于微小相位信號精密測量時,兩注入光場的初始相對相位、光功率,干涉儀兩臂的損耗等因素影響MZI的相位測量精度.目前我們是按理想情況將兩注入光場的初始相對相位鎖定在π,下一步將通過對干涉儀兩臂損耗的研究優化初始的相對相位,提高FMZI測量精度.