內部體積源作用下的圓柱殼內外聲場特性?

楊德森 張睿 時勝國

1)(哈爾濱工程大學,水聲技術國防科技重點實驗室,哈爾濱 150001)

2)(工業和信息化部,海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室(哈爾濱工程大學),哈爾濱 150001)

3)(哈爾濱工程大學水聲工程學院,哈爾濱 150001)

(2018年9月16日收到;2018年10月11日收到修改稿)

圓柱殼內各型體積源輻射噪聲特性研究是聲場建模和聲場預報的前提.為了研究具有指向性的大尺度體積源特性對水下航行器結構內外聲場的影響,本文結合薄殼理論、等效源和柱腔Green函數構造了體積源激勵下的殼體振動耦合方程,研究了體積源表面聲散射作用和指向性強弱對圓柱殼內外聲場的影響.數值計算結果表明,體積源構造的準確性與其等效源位置有關,等效源配置在體積源幾何中心與其結構表面之間0.4—0.6時,可以提高聲場計算結果的準確性;大尺度體積源表面的聲散射作用會導致殼體內部聲場結構發生改變,內聲場聲腔共振峰發生偏移,并且在部分頻段引起較強的聲透射現象;此外,體積源指向性變化對殼體內外聲場強弱影響較小,其顯著作用表現在改變了外輻射聲場的遠場指向性.該研究結果對噪聲預報和控制有一定的參考價值.

1 引 言

圓柱殼結構以其優異的力學特性被廣泛地應用于工業領域,如機艙、航行器耐壓殼、大型通道等,對這類結構聲學特性的研究一直是聲學領域的熱點和難點[1?3],其中對殼體內部大型機械設備、大尺度彈性結構等體積噪聲源特性的研究是分析殼體內部聲場環境、結構噪聲傳遞特性的重要基礎.盡管在噪聲源定位、波導聲傳播等方面通常將體積源看作點聲源來簡化計算模型,但該化簡僅局限于處理遠場問題.對于機艙、船艙等結構內部的近場聲學問題,一方面由于體積源表面振動分布十分復雜,產生的輻射噪聲呈現為一定程度的空間指向性;另一方面由于大尺度體積源表面的聲散射作用,體積源本身不僅作為聲場的能量輸入,而且作為散射體改變了所處環境的聲場結構,這些因素導致體積源簡化為點聲源的計算結果往往會帶來較大誤差.因此,開展對圓柱殼結構內部大尺度體積源特性的研究對殼體內外聲場預報及噪聲控制具有重要意義.

早在20世紀八九十年代,Dowell等[4,5]便開展了單、雙層圓柱殼內部聲場方面的研究,主要討論聲場結構的固有頻率及內聲場的空間分布特性,并沒有考慮殼體結構外輻射聲場問題.對此,Fuller[6]研究了內部聲源激勵下無限長圓柱殼輻射噪聲的指向性規律及結構噪聲的能量傳遞特性.Pan等[7]則在已有模型的基礎上,通過解析和數值兩種方式較為詳細地討論了殼體尺寸、噪聲源位置等參數對外輻射聲場的影響.陳美霞等[8]通過加肋圓柱殼模型試驗,研究了在不同激勵方式下圓柱殼內部聲場與殼體振動分布及外輻射聲場的關系.上述研究中的噪聲源皆采用點聲源,該模型便于研究殼體結構內外聲場分布和噪聲能量傳遞的一般規律,但沒有考慮噪聲源自身特性與殼體結構內外聲場的關系.

為了有效地研究體積源的聲輻射問題,Koopmann等[9,10]提出了波疊加方法,其思想是體積源的輻射聲場可以由置于其內部的一系列具有不同大小源強的虛擬源疊加得到,適用于分析任意形狀物體的聲輻射問題.于飛等[11]采用Tikhonov正則化方法對求解源強矩陣進行了濾波處理,提高了聲場重構的計算精度.李加慶等[12]和陳鴻洋等[13]則進一步研究了等效源的最優參數配置問題.考慮到體積源輻射聲場具有一定的空間分布特性,Vecherin等[14]指出了研究體積源聲輻射指向性在工程應用中的重要意義,并利用指向性函數明確給出了確定等效源布放參數的方法,但其研究只能解決指向性體積源在遠場的聲傳播問題.而Pan等[15]通過構造一組具有隨機幅度和相位的等效源來研究機械設備類體積源對圓柱殼結構聲透射的影響,發現等效源相位變化顯著地改變了殼體結構的聲透射特性,然而其模型忽略了體積源表面的聲散射問題.Bi等[16,17]采用雙層陣列對封閉空間內體積源表面引起的散射聲進行了分離和重構,其結果表明大尺度體積源表面的聲散射作用對聲場重構的影響非常顯著.聲場重構屬于聲學逆問題,而Liu等[18,19]則從正問題角度給出了封閉空間內建立體積源模型的等效源法,并闡述了等效源法相比有限元方法的計算優勢,但其研究受限于阻抗邊界條件.事實上,當體積源處于殼體這類彈性體內部時,體積源特性的改變不僅會影響殼體結構內部的聲場分布,而且會影響內部聲場與彈性體之間的耦合關系,最終影響殼體結構外部的輻射噪聲特性.

本文針對更一般性的體積源激勵下的圓柱殼結構聲透射問題,研究體積源指向性和空間占據對圓柱殼結構內外聲場的影響.借鑒文獻[20—22]中把半空間Green函數與等效源結合的思路,將柱腔Green函數引入到構造體積源的模型中,在殼體振動耦合方程的基礎上,結合聲場分離方法,得到體積源激勵下的殼體振動特性及內外聲場分布.通過數值計算得到等效源數量、位置等參數對計算結果準確性的影響;通過改變體積源的幾何尺寸研究大型噪聲源設備對殼體結構內聲場結構的影響;通過改變體積源表面振動分布,得到體積源指向性強弱與圓柱殼內外聲場之間的關系.

2 理論模型

等效源基本原理是利用一組位于聲源內部的虛源產生的聲場代替實際聲源產生的聲場,當聲源位于殼體結構內部時,則需要考慮殼體結構內表面和噪聲源表面邊界條件對聲場的影響.對此,本文將體積源作用下的圓柱殼聲透射建模過程分為兩個步驟,一是利用等效源法對體積源作用下的封閉空間聲場進行建模,二是結合柱腔Green函數得到殼體運動方程中的源強函數.

2.1 體積源作用下的封閉空間聲場分布

不同于一般自由場條件下的等效源模型,在封閉空間中對體積源進行建模,不僅需要已知體積源的自身振動特性和表面阻抗特性,還需要獲得體積源所處聲場的環境參數.此時,噪聲源表面Γs和封閉聲場結構內表面Γr需要滿足如下邊界條件:

式中pt(r)和unt(r)分別為聲場中聲壓和法向質點振速,βs(r)和βr(r)分別為源表面和封閉聲場環境內表面的法向聲導納,u0(r)為在真空條件下的體積源表面法向質點振速.

將封閉空間內聲場分解為體積源在自由場條件下的直達聲和聲場環境及源表面引起的散射聲兩個部分,有

式中pf(r)和uf(r)分別為聲場中聲壓和質點振速的直達聲分量,pr(r)和ur(r)分別為聲場中聲壓和質點振速的散射聲分量.其中直達聲分量pf(r)和uf(r)在體積源表面滿足邊界條件[23]:

將(2)和(3)式代入(1)式,得

根據波疊加原理,封閉空間中聲場分布可以由虛擬簡單源產生的聲場疊加代替.將虛擬源分布分為兩組:一組Qr連續分布在封閉空間壁面外表面附近,表示由壁面引起的向內散射聲;一組Qs連續分布在體積源內表面附近,表示由體積源引起的向外輻射聲(圖1).其中Qs可以分解為Qs=Qsf+Qss,Qsf表示體積源在自由場條件下輻射噪聲對應的源強項,Qss為噪聲源表面聲散射作用對應的源強項.

聲場中任意一點及源表面邊界上聲壓、振速和等效源之間的關系可以表示為

式中qk表示源強,g(r,r0)為自由場條件下場點r到場點r0的格林函數,?g(r,r0)表示g(r,r0)的空間梯度函數.

圖1 結構振動噪聲源模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of finite-size noise sources.

將(5)和(6)式代入(4)式,并寫成離散矩陣形式如下:

其中

式 中r1,r2,···,rMs為體積源表面坐標點;r1,r2,···,rMr為聲場結構內表面附近坐標點;βs和βr分別為體積源表面和封閉聲場結構內表面的法向聲導納;和分別為Qss和Qr兩組等效源向量對應的源強;和上角標中的數字1和2分別表示坐標位于體積源表面和聲場結構表面,上角標中的字母ss和r分別表示rj對應不同等效源向量Qss和Qr.若已知在自由場條件下體積源表面的振動分布,則可通過傳統等效法獲得體積源輻射噪聲自由場對應的分量Qsf值,進而通過(7)式可得到源強向量Qss和Qr,將其代入(5)式即可獲得封閉結構的內聲場分布.

為了進一步分析體積源表面聲散射的作用,可以對內聲場中由聲源散射引起的噪聲進行分離,將向量Qr進行如下分解:

式中Qrf為體積源直達聲引起的壁面散射聲向內輻射的等效源強,Qrs為由體積源表面散射聲引起的壁面散射聲向內輻射的等效源強,其中Qrf滿足

將(10)式代入(9)式,得

由上述推導可知,封閉空間中聲場分布可以由兩組虛擬源產生的聲場疊加代替,Qr和Qs分別表示向內和向外輻射的虛擬源強,其中Qrf和Qsf對應體積源直達聲引起的聲場分布部分,Qrs和Qss對應由體積源表面散射引起的聲場分布部分.

2.2 體積源作用下的殼體振動方程

本文研究的力學模型為有限長薄壁圓柱殼,殼體兩端簡支在無限長剛性圓柱障板上,殼體內外皆為可壓縮性理想流體,內部受體積源激勵,其示意圖如圖2所示.殼體的運動方程采用Flügge薄殼振動方程,其表達式如下:

式中Lij為Flügge殼體理論的微分算子;u,v,w分別表示柱坐標下殼體軸向、周向、徑向三個方向的位移;h為殼體厚度;E和σ分別表示殼體結構的楊氏模量和泊松比;pe是外部流場聲壓向量,pt為體積源激勵下作用于殼體內表面的聲壓矩陣.為了簡化,忽略方程中時間簡諧因子exp(?jωt).

圖2 圓柱殼結構模型示意圖Fig.2.Geometry and coordinate systems of a cylindrical shell.

對于兩端簡支的有限長圓柱殼,殼體位移函數可以寫成如下模態疊加形式:

式中Uαmn,Vαmn和Wαmn分別為對應三個方向殼體位移的模態系數;m和n分別為圓柱殼軸向半波數和周向波數;α=0,1分別表示殼體振動的對稱模態和反對稱模態.

殼體結構外部流場作為流體負載影響了殼體的振動及聲輻射特性,其外輻射聲場表達式具有如下形式[24,25]:

其中

式中ke=ω/c1為圓柱殼外部流體波數,ρ1和c1分別為外部流體介質的密度和聲速,Hn(·)和Kn(·)分別為第n階漢克爾函數和修正漢克爾函數.

殼體結構內部聲場的空間分布特性需要考慮殼壁振動及噪聲源表面聲散射作用的影響,體積源激勵下殼體內部聲場的一般表達式如下:

式中r′表示殼體內表面附近的坐標位置,rs表示體積源對應的體積源空間分布的坐標位置,Gr(·)為柱腔格林函數.從(17)式可以看到,殼體內部有限空間聲場pt由兩部分組成,等號右邊第一項表示殼體受激振動引起的輻射噪聲,第二項表示體積源引起的直達聲、反射聲及源表面散射聲的總和.通過與(7)式對比可以發現,殼體表面聲導納項被殼體振動位移分布所代替,此時殼體內表面法向聲導納矩陣Br=0.將(17)式中等號右邊第二項寫成離散形式,滿足

式中Qc為體積源函數?的離散形式,進而可以得到體積源函數為

由(19)式可知,當考慮體積源表面聲散射作用時,體積源函數不僅與其表面振動分布特性有關,而且受所處封閉空間聲場中的相對位置影響.為了進一步獲得體積源函數中散射項分量,可以將體積源函數Qc分解為

其中Qcs為體積源聲散射項.在以往的研究中通常忽略散射項而只考慮Qsf的影響,在這種情況下體積源函數只和自身特性有關,不再受所處環境參數的影響.與獲得Qc方式類似,聲散射項Qcs表達式:

最終,將(19)式代入(17)式,并結合(12)— (16)式,即可得到體積源作用下殼體的振動位移函數的模態系數,進而獲得殼體外輻射聲場分布.

3 數值分析

為了分析體積源激勵下的圓柱殼內外聲場特性.本文選取的體積源為頂部有圓形振動活塞的剛性球,通過改變剛性球半徑a的大小及振動面對應球心的角度φ,可以研究體積源指向性及源表面散射對圓柱殼結構內外聲場的影響.選取的圓柱殼模型結構長L=9.6 m,半徑R=3.5 m,厚度h=0.028 m;殼體的彈性楊氏模量E=2.1×1011N/m2,泊松比σ=0.3,密度ρs=7800 kg/m3,損耗因子為0.01.殼體外部流體為水介質,密度ρ1=1000 kg/m3,聲速c1=1500 m/s.殼體內部流體為空氣介質,密度ρ2=1.29 kg/m3,聲速c2=340 m/s.為了便于對比和分析體積源區別于點聲源的特性,改變活塞面振動強度使得體積源與點聲源在自由場的輻射聲功率相同,活塞表面振速分布vr的形式如下:

3.1 等效源參數選取及準確性分析

采用等效源法對體積源進行建模的過程中,等效源面的形狀、位置、數量等因素均會對聲場計算結果的準確性產生影響.為了驗證本文計算結果的有效性,將球面活塞振動源置于圓柱殼內部幾何中心,半徑a=1 m,振動活塞面對應球心角度φ=10?,沿徑向方向指向殼壁.在圓柱殼內表面附近選取360個測量點進行對比驗證,測量點周向間隔為20?,軸向間隔為L/20.采用商業有限元軟件計算結果作為真實值,為了定量地描述誤差的大小,定義相對誤差η為

式中M為測量點數,pi和分別為等效源法和有限元法得到的球面活塞振動源在第i個測量點處產生的聲壓.

等效源面與結構表面共形是一種有較好適應性和收斂性的等效源布放方法[26],該方法往往通過縮進結構表面坐標來獲得等效源面,在誤差允許范圍內,選取合適的縮進比率K(<1)有利于減少等效源的點數,在保證計算結果準確性的同時降低計算復雜度.在等效源面內,采用將球面活塞振動源的方位角和俯仰角均勻離散化的方式布放等效源(圖3).

圖3 等效源布放示意圖Fig.3.Schematic diagram of equivalent source layout.

分別選取10×10和20×20個等效源點,分析縮進比率K對計算結果的影響.從圖4可以看出,等效源坐標位于體積源的中心位置或靠近結構表面都會引起較大的計算誤差,在等效源數量相同的情況下,隨著頻率的升高,縮進比率K對應相對誤差較小的區間越來越窄,當K值在0.4—0.6時,在各頻點的計算結果相對誤差均小于5%.對圖4仔細觀察可以發現,50 Hz對應的相對誤差相對偏大,其量值與250 Hz對應的相對誤差接近,這主要是由于在50 Hz附近發生了聲腔共振現象,在聲腔共振頻率附近通常會因部分共振頻率計算的輕微偏差導致相對較大的聲壓響應誤差,這一點在建模過程中需要特別注意.

選取縮進比率K=0.5,進一步分析等效源數量對計算結果的影響.由圖5(a)可以看出,隨著激勵頻率的升高,測量點聲壓的相對誤差整體呈遞增趨勢.對此可以根據允許的最大相對誤差和頻率范圍,通過增加等效源數量來提高計算結果的準確性.當等效源數量為10×10時,在本文計算頻率范圍內,測量點聲壓的相對誤差小于5%,此時,通過等效源法獲得的內聲場均方聲壓與有限元計算結果幾乎完全重合(圖5(b)).因此本文選取10×10個等效源和K=0.5的縮進比率作為等效源的布放參數.需要注意的是,當體積源的形狀和坐標位置發生改變時,應當根據實際情況對等效源的數量和位置的縮進比率進行分析和調整.

圖4 縮進比率K對計算誤差的影響 (a)10×10個等效源點;(b)20×20個等效源點Fig.4.Effect of the indentation ratio K on the calculation error:(a)10×10 equivalent source points;(b)20×20 equivalent source points.

圖5 等效源數量對計算誤差的影響 (a)相對誤差;(b)均方聲壓Fig.5.Effect of the number of equivalent sources on the calculation error:(a)Relative error;(b)average quadratic pressure.

3.2 體積源表面聲散射的影響

在自由場條件下,體積源的聲輻射特性可以用多個分布式點聲源進行描述,且點聲源源強與自身位置無關.在封閉聲場結構內部,由于體積源在聲場中占據一定的空間分布,導致體積源作為噪聲源的同時還作為一個散射體,其表面的聲散射作用對于大尺度體積源尤為顯著.為了便于和點聲源對比,選取一個半徑為1 m的無指向脈動球(活塞面對應球心角度φ=180?)作為激勵源.由圖6可知,體積源激勵下殼體內聲場的均方聲壓曲線在50 Hz以內頻段與點聲源的基本重合,當激勵頻率高于50 Hz時,體積源表面的聲散射作用影響了殼體內聲場的頻響曲線.然而一旦忽略體積源表面聲散射作用,則體積源與點聲源對應的均方聲壓曲線則完全重合.

圖6 體積源表面聲散射對內聲場的影響Fig.6.Effect of sound scattering from the source surface on internal sound field.

體積源表面的聲散射作用與其幾何尺寸密切相關.圖7(a)給出了不同半徑的無指向性體積源激勵下圓柱殼內部聲場的變化情況,從圖7(a)可以看出,圓柱殼內部聲腔結構的共振頻率隨著體積源半徑增大逐漸向高頻發生偏移,這是由于體積源表面具有散射體的特性,不同半徑尺寸的體積源改變了圓柱殼內部聲場的結構.由于體積源聲散射作用對各階共振峰偏移量的影響各不相同,導致各共振峰對應的頻率曲線相互交叉而呈現為不連續的“點狀”分布.而對于體積源激勵頻率低于50 Hz(λ/R≈2)的頻段,或在體積源半徑小于0.4 m(a/R≈0.1)情況時,體積源表面聲散射作用則表現不明顯,可見體積源表面的聲散射作用是隨頻率和體積源尺寸的變化而逐漸變化的,其主要表現在大尺寸源和相對較高的頻率范圍.圖7(b)給出了頻帶范圍內不同尺寸的體積源引起內聲場的總均方聲壓,從圖7(b)可以看出,體積源表面的聲散射作用主要影響了內聲場共振峰的偏移,對內聲場整體強弱變化的影響較小.

體積源引起的內聲場變化通過殼體結構影響了殼體的外輻射聲場,由圖8可以看出,殼體輻射聲功率的頻率響應也發生了類似于內聲場的頻率偏移,同樣對于小尺寸體積源在50 Hz以下頻段的源表面聲散射作用表現不明顯.與之不同的是,圓柱殼在環頻以下總輻射聲功率隨著體積源半徑變化出現了明顯起伏,如當體積源半徑為0.9 m和1.5 m時,其外輻射噪聲能量明顯高于其他尺寸大小的體積源,通過對圖8(a)進行觀察,可以發現這是由于在135 Hz和150 Hz附近出現較強聲透射現象導致的.

下面對聲透射較強的頻段進行分析.圖9對比了135 Hz附近內、外聲場的頻率響應曲線,殼體結構本身在135 Hz附近為其振動的固有頻率,當內聲場的共振頻率隨著半徑變化偏移到與結構固有頻率重合時,則產生內聲場與殼體結構共振模態之間的耦合現象,導致在135 Hz附近出現較強的聲透射現象.通過對其他聲透射較強的頻段進行分析,發現其原理與圖9中情況類似.為了降低水下結構的聲透射現象,在進行聲學方面設計時,盡量避免這類情況的發生.

圖7 體積源尺寸變化對內聲場的影響 (a)均方聲壓;(b)帶內總聲級Fig.7.Effect of the source size on internal sound field:(a)Average quadratic pressure;(b)total sound level.

圖8 體積源半徑變化對外聲場的影響 (a)輻射聲功率;(b)帶內總輻射聲功率Fig.8.Effect of the source size on external sound field:(a)Radiated sound power;(b)total radiated sound power.

圖9 較強聲透射現象分析 (a)內聲場均方聲壓;(b)外聲場輻射聲功率Fig.9.Analysis of strong sound transmission:(a)Internal average quadratic pressure;(b)external radiated sound power.

3.3 體積源指向性的影響

輻射噪聲的空間指向性是體積源區別于點聲源的重要特征.體積源表面質點振速幅度和相位不一致導致了體積源輻射聲場在空間上具有一定的分布特性.以往在研究體積源指向性時,主要集中在噪聲源遠場輻射聲壓分布特性上,考慮到在低頻段體積源輻射聲波波長一般大于甚至遠大于體積源最大尺度,故通常忽略體積源輻射噪聲指向性影響,將其簡化為點聲源模型.然而,殼體結構內部空間狹小,不滿足聲輻射的遠場條件,因而有必要研究體積源指向性對殼體內外聲場的影響.圖10為kta=1(kt=ω/c2)時不同φ值情況下體積源輻射聲場的空間分布情況,其中圖10(a)和圖10(b)中的聲壓分布是在自由場條件下獲得的,圖10(c)則為體積源激勵下圓柱殼內部的聲壓分布情況.不難看出,相比遠場聲壓空間分布特性,雖然體積源輻射聲壓空間分布在近場起伏相對明顯,但在相同距離條件下聲壓幅值起伏小于10 dB.而一旦將體積源置于殼體內部,在距離體積源中心相同距離處的聲壓起伏則變得十分劇烈.

下面通過改變φ值討論體積源指向性強弱對殼體內、外聲場影響的一般規律(圖11和圖12).當φ值較小時,體積源具有相對較強的指向性;隨著φ值的增大,體積源指向性逐漸減弱;當φ=180?時,體積源為無指向性的脈動球源.由圖11(a)可知,當體積源指向性較強時在低頻段可以激發殼體內聲場更多的共振峰,當體積源指向性較弱時殼體內聲場能量在頻域上相對集中.而殼體的外輻射聲場特性有所不同,由圖12(a)可知,由于殼體結構響應對外輻射聲場的影響,體積源指向性強弱改變了殼體結構聲透射的作用頻段.通過對圖11(b)和圖12(b)觀察可知,雖然體積源指向性強弱對圓柱殼內、外聲場有一定的影響,但整體聲場強弱趨勢變化都在1 dB范圍以內.

圖10 球面活塞振動源的輻射聲壓指向性 (a)自由場條件下,遠場歸算到r=3.5 m處;(b)自由場條件下r=3.5 m;(c)圓柱殼腔內r=3.5 mFig.10.Directivity of radiation pressure on spherical piston vibration source:(a)Free field condition,far field reduction to r=3.5 m;(b)free field condition r=3.5 m;(c)inside cylindrical shell r=3.5 m.

圖11 體積源指向性變化對內聲場影響 (a)均方聲壓;(b)帶內總聲級Fig.11.Effect of finite-size source directivity on internal sound field:(a)Average quadratic pressure;(b)total sound level.

體積源指向性強弱影響了殼體外的輻射聲功率頻響曲線,同時也改變了外輻射聲場的指向性特性.圖13分別給出了在體積源不同頻率激勵下,圓柱殼z=0處,圓柱殼周向的遠場指向性規律,其中聲壓幅值按照球面波擴展歸算到殼體表面附近.不難看出,體積源指向性越強則殼體遠場輻射噪聲指向性越強,隨著頻率的升高,殼體遠場輻射噪聲指向性由于殼體振動特性的變化起伏越來越劇烈.

圖12 體積源指向性變化對外聲場影響 (a)輻射聲功率;(b)帶內總輻射聲功率Fig.12.E ff ect of finite-size source directivity on external sound field:(a)Radiated sound power;(b)total radiated sound power.

圖13 體積源作用下外輻射聲場指向性 (a)f=50 Hz;(b)f=150 Hz;(c)f=250 HzFig.13.Directivity of radiation sound field excited by finite-size source:(a)f=50 Hz;(b)f=150 Hz;(c)f=250 Hz.

4 結 論

本文結合等效源和柱腔Green函數構造了圓柱殼內部的體積源模型,通過分析等效源布放參數引起計算結果的相對誤差,給出了等效源布放參數與殼體內部聲場計算結果準確性之間的關系;通過改變體積源尺寸討論了體積源表面聲散射作用對殼體內外聲場的影響;最后,通過改變體積源表面振動分布研究了體積源指向性強弱與圓柱殼內外聲場之間的關系,主要結論如下.

1)體積源的等效源參數選擇直接影響計算結果的準確性,其具體參數設置應根據體積源的實際形狀和坐標位置進行分析和調整,一般情況下等效源坐標位于體積源幾何中心位置或靠近體積源表面都會引起較大的計算誤差,其坐標位于體積源幾何中心與結構表面之間0.4—0.6附近時計算誤差較小.等效源的數量應根據允許最大相對誤差和體積源激勵頻率進行確定,隨著頻率的升高,增加等效源的數量可以提高計算結果的準確性.

2)體積源表面的聲散射作用與其幾何尺寸密切相關.大尺度體積源表面的聲散射作用改變了圓柱殼內部的聲場結構,而圓柱殼內部聲腔結構的共振頻率隨著體積源尺寸變大逐漸向高頻發生偏移,圓柱殼內部聲場結構的改變進而影響了內聲場與殼體結構之間的耦合關系,并在部分頻段產生較強的聲透射現象.體積源表面的聲散射作用主要表現在大尺寸源和相對較高的頻率范圍,而對于小尺寸體積源在低頻段的聲散射作用則表現不明顯.一旦忽略體積源表面的聲散射作用,則無指向性體積源與點聲源可以相互等效.

3)由于體積源表面振動分布十分復雜,產生的輻射噪聲具有一定的空間分布特性,相比于聲輻射遠場問題,體積源輻射噪聲的空間分布特性在近場條件下更為顯著.雖然體積源指向性強弱對圓柱殼內聲場均方聲壓及殼體結構總輻射聲功率的影響較小,但體積源指向性變化影響了圓柱殼內的聲場分布,進而改變了圓柱殼外的輻射聲場指向性特性,并且隨著頻率的升高,圓柱殼遠場輻射噪聲指向性的起伏越來越劇烈.