計及剩磁、合閘電阻及選相合閘策略的勵磁涌流仿真評估方法

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(國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

變壓器空載合閘投運時，由于鐵心材料的非線性，在暫態直流偏置磁鏈作用下，易進入飽和區，形成勵磁涌流。較大的勵磁涌流不僅可能誘發變壓器保護誤動，還會產生較大的機械應力，造成變壓器繞組變形，影響變壓器使用壽命。同時，勵磁涌流含有豐富的諧波分量，其在電網中的傳播有可能引起節點電壓諧波畸變，對電能質量敏感裝置運行產生不利影響。此外，在長鏈式電網中，諧波傳遞還易引發諧振過電壓，對用戶設備安全運行構成威脅。在電網相對薄弱地區，鑒于勵磁涌流的危害，已廣泛采用相應勵磁涌流抑制措施，主要包括消磁、加裝合閘電阻和選相合閘技術。主變壓器合閘勵磁涌流的大小也取決于抑制措施的實施效果。

目前，已有大量學者對勵磁涌流開展研究，取得了豐富的成果。文獻[1]提出一種基于磁滯回線的消磁方法，但其有效性尚缺乏實際的量化佐證。文獻[2]提出基于Preisach模型的剩磁計算方法，但其實現需依托于大量實驗數據的復雜運算。文獻[3]給出一種基于電壓積分法的剩磁評估方法，而該方法高度依賴于電壓互感器的量測精度。文獻[4]提出一種基于延時合閘策略的選相合閘技術，但由于開關動作離散性和預擊穿的影響，其有效性會受到極大影響。文獻[5]提出一種計及剩磁的勵磁涌流仿真方法，但其施加剩磁的方法和作用效果缺乏試驗驗證。

下面首先分析了勵磁涌流產生的機理，而后介紹了勵磁涌流仿真評估約束條件，包括基于電壓積分法的剩磁評估方法、主變壓器斷路器加裝合閘電阻的涌流抑制措施和基于延時合閘的選相合閘技術。接著，闡述了剩磁、合閘電阻和延時合閘策略的配合關系。最后，基于PSCAD仿真平臺，提出剩磁施加方法，并基于現場實測結果開展勵磁涌流仿真評估方法驗證，同時也為消磁效果評價提供了一種方式。

1 勵磁涌流產生機理

變壓器空載合閘時，由于磁鏈守恒定律，鐵心工作磁鏈會產生暫態直流偏置(偏置大小取決于合閘相角)[4]。以單相變壓器為例，假設合閘時刻變壓器鐵心剩磁為ψr，外施電壓有效值為Um，角頻率為ω，初始相角為δ。采用電動機慣例，則合閘后回路電壓方程滿足：

(1)

式中：L為回路電感(包含變壓器漏感和勵磁電感)；R為回路電阻(包含合閘電阻、變壓器繞組電阻和勵磁支路等效電阻)。

因此，變壓器鐵心磁鏈滿足：

(2)

式中：

(3)

鐵心工作磁鏈的偏置易造成鐵心進入飽和區，導致激磁回路電感減小。在變壓器端口外加工頻交流源的作用下，勵磁電流上升，形成勵磁涌流。以圖1合閘角度和勵磁引起的暫態磁鏈變化為例說明，正常情況下電網虛擬磁鏈跟隨電網電壓變化，且滯后90°。若變壓器在電壓72°時合閘，則變壓器將產生正向暫態直流偏置，其磁鏈工作曲線整體上移0.31 p.u.；若繼續考慮40%正向磁鏈，則該曲線將繼續上移0.4 p.u.(實際中由于變壓器磁化曲線的非線性，偏置后的磁鏈曲線表現為平頂波)。設定變壓器拐點磁鏈為1.1 p.u.，隨著電壓變化，磁鏈超出1.1 p.u.時即進入飽和區產生勵磁涌流，而后又退出飽和，涌流消失，回歸正常勵磁電流。因此勵磁涌流呈現出間斷尖頂的特點，其寬度與處于飽和區的時間相關，而最大值出現在磁鏈最大時刻。

圖1 合閘角度和剩磁引起的暫態磁鏈變化

2 勵磁涌流仿真評估約束條件

2.1 基于電壓積分法的剩磁評估方法

若不考慮CVT(電容式電壓互感器)傳變特性影響，則變壓器剩磁可由斷路器開斷前后電壓波形積分獲取，如式(4)所示。

(4)

式中：ψr(0)為初始磁鏈；uT為變壓器CVT瞬時電壓。為保證開斷前磁鏈初值為0，應自電壓最大值處開始積分。考慮到開斷后斷路器斷口電容耦合作用、CVT測量元件誤差及變壓器雜散電容等因素影響，開斷一段時間后CVT測量結果不可信，因此電壓測量積分終點宜選取為開斷后約1 s左右，此時，電壓暫態衰減過程基本結束。

以藏中聯網工程巴塘站4號主變壓器第4次開斷為例，開斷前后主變壓器電壓波形和磁鏈波形如圖2所示。開斷后約0.85 s，變壓器A、B、C三相剩磁分別為-28.3%、-6.4%和27.5%。

2.2 合閘電阻

帶合閘電阻斷路器裝置示意如圖3所示，其中R1為合閘電阻，D1為輔助觸頭，D2為主觸頭。合閘命令發出后，D1先合閘，合閘電阻投入并作用一段時間，而后D2合閘，合閘電阻旁路退出運行，D1再分閘。

目前，500 kV斷路器合閘電阻設計值約為1000～1500。受制造工藝和熱容量等因素限制，其投入時間普遍在8～12 ms。合閘電阻的投入不僅有助于增大暫態過程勵磁回路阻抗，限制勵磁涌流，也可增大系統阻尼，加快勵磁涌流衰減。

圖2 開斷前后變壓器電壓和磁鏈變化曲線

圖3 帶合閘電阻斷路器裝置

2.3 延時合閘策略

選相合閘技術是限制勵磁涌流的重要措施，而考慮到變壓器鐵心三相剩磁不同，常采用延時合閘策略。以首合變壓器A相為例(后續分析均以A相作為首合相)，該策略在A相合閘后(若不考慮剩磁，最佳合閘點為電網電壓A相最大值處)，延時3～4個周期后在A相電壓過零點同時合B、C兩相。原因在于變壓器普遍采用Y/Y/D接法，A相高壓側合閘后在其低壓側繞組感應電壓，由于低壓側繞組角接，變壓器B、C兩相繞組進行分壓再感應回該兩相的高壓側，使得變壓器B、C兩相高壓側電壓瞬時值均為A相電壓的一半，相位相反。雖然變壓器B、C兩相剩磁不同，但感應電壓作用3～4個周期后，其磁鏈均衡化，大小為A相磁鏈一半，相位相反。而在A相電壓過零時刻，電網側B、C相虛擬磁鏈大小為A相磁鏈一半，相位相反。根據磁鏈守恒定律，此時合閘，B、C相涌流將最小。

3 配合關系

采用延時合閘策略時，A相首合后，該相磁鏈工作曲線與合閘角度及剩磁大小、方向密切相關，也是決定勵磁涌流大小的關鍵。以A相電壓正半周為例(負半周的關系同理)，A相開關的理想合閘相角為90°，考慮到開關動作離散性和預擊穿特性的影響，其可能的合閘角將落在90°±90°的區間上，對應為正半周，存在一個上升沿和下降沿。

同樣以圖1為例說明，采用電動機慣例，設定A相參考的電網基準電壓在t=0時刻上升沿過零點。此時，如果在電壓上升沿合閘，將產生正向的暫態直流偏置磁鏈，若此時剩磁方向為正，將加劇合閘后變壓器A相工作磁鏈的正向偏移，引起勵磁涌流的增加；若剩磁方向為負，將抵消掉部分變壓器A相工作磁鏈的正向偏移，進而減小勵磁涌流。

若在電壓下降沿合閘，將產生負向的暫態直流偏置磁鏈，若此時剩磁方向為正，將抵消掉部分變壓器A相工作磁鏈的正向偏移，進而減小勵磁涌流；若剩磁方向為負，將加劇合閘后變壓器A相工作磁鏈的正向偏移，引起勵磁涌流的增加。

而如果暫態直流偏置磁鏈和剩磁疊加后使得A相工作磁鏈正向偏移，則涌流峰值出現的時刻將在合閘后A 相電壓的下一個下降沿過零點，該點與初始合閘點的時間差在5～10 ms；若疊加后使得A相工作磁鏈負向偏移，則涌流峰值出現的時刻將在合閘后A 相電壓的下一個上升沿過零點，該點與初始合閘點的時間差在10～15 ms。

因此，考慮到合閘電阻投入時間限制，為保證在磁鏈絕對值最大值處合閘電阻的有效投入，限制空充勵磁涌流，應首選在A相上升沿合閘。同時考慮到開關動作離散性(約為±1 ms)，合閘時刻宜調整為72°及以下，具體可視剩磁大小和方向定。

4 考慮剩磁的仿真分析

藏中聯網工程中500 kV主變壓器大量采用了合閘電阻和選相合閘相結合的涌流抑制措施。同時，500 kV主變壓器首次空充前均采取了消磁措施，后續開斷錄波也為剩磁評估創造了條件。為評估藏中聯網調試和運行期間存在的勵磁涌流風險，基于PSCAD搭建了藏中聯網工程東線電磁暫態仿真模型，其結構如圖4所示。圖中木里、水洛、鄉城、巴塘、芒康均為500 kV變電站，四川側主網在500 kV月城站做等值，鄉城、水洛和木里變電站220 kV側上網水電均搭建了詳細模型并調整為與充電時段對應的運行方式。

圖4 仿真網架

PSCAD仿真平臺提供了變壓器飽和模型，而剩磁的準確施加對于勵磁涌流仿真分析具有重要意義。

根據式(1)，電網電壓和電網虛擬磁鏈分別滿足：

(5)

假定空充主變壓器操作前某一穩態時刻T0，電網電壓A相處于上升沿過零點，則電網電壓A相初始相角滿足：

δ=-ωT0

(6)

PSCAD中剩磁的施加依靠外加電壓源作用，通過控制外加電源的幅值和相位控制首合相剩磁大小，在合閘時刻切除外加電源而接入系統電壓，設外施電壓源滿足：

urem=Ursin(ωTα+δ)

(7)

式中：Ur為外加電源幅值；α為外加電源相對于電網電壓的相位差。

為使A相剩磁穩定，需使合閘時刻外加電源A相虛擬磁鏈正好處在對應方向的峰值，若剩磁為負，則為負峰值，反之亦然。假設剩磁為某一值X，則要求剩磁滿足：

(8)

據此可得

(9)

以巴塘4號主變壓器第4次合閘為例，斷路器合閘電阻為1500，A相合在過零點后0.1 ms，合閘電阻投入時間為8.6 ms；B相延時80 ms后，合在A相過零點前2.1 ms，合閘電阻投入時間為10.9 ms；C相延時80 ms后，合在A相過零點前2.1 ms，合閘電阻投入時間為10.9 ms。根據第4次分閘后剩磁評估結果，A相剩磁-23%。由于第4次空充時，充電斷路器為首合，動作時間按照廠家提供的靜態試驗值整定，與實際存在較大差別，造成A相基本合在了上升沿過零點。計算獲取外加電源相角差為12.6°。

圖5 勵磁涌流評估仿真和實測對比

仿真中A相勵磁涌流第1個波峰峰值為231 A，實測中A相勵磁涌流第1個波峰峰值為218 A，仿真相對實測誤差僅為6%。此外，兩者波形變化趨勢保持高度一致，充分證明了基于電壓積分法的剩磁評估方法和PSCAD變壓器飽和模型的可用性，以及所提剩磁施加方法的正確性，為變壓器合閘勵磁涌流評估以及主變壓器消磁效果評價提供了一種手段。

5 結 語

針對長鏈式薄弱電網勵磁涌流防控需要，在計及剩磁、合閘電阻及延時合閘策略的基礎上，分析了三者之間配合關系對勵磁涌流的影響，進而給出了優化的合閘策略。同時，基于PSCAD平臺搭建了藏中電網詳細電磁暫態計算模型，提出用于勵磁涌流評價的剩磁施加方法，仿真和實測對比高度吻合，充分驗證了勵磁涌流仿真評估方法的準確性，也為主變壓器消磁效果評價提供了一種手段。