基于市場風(fēng)險和風(fēng)險偏好的購電商最優(yōu)決策研究

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(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041；2.國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041)

0 引 言

電力行業(yè)是由眾多相關(guān)企業(yè)組成的一個龐大網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，大致可以分為煤炭及電力設(shè)備生產(chǎn)、發(fā)電、輸電、配電和電能銷售等環(huán)節(jié)[1-3]。隨著電力行業(yè)中大用戶直購電政策落地，購電商選擇權(quán)放開，電力行業(yè)市場化競爭日益激烈。為了更好把握行業(yè)發(fā)展趨勢，越來越多的學(xué)者開始用供應(yīng)鏈思想來研究電力行業(yè)市場中的經(jīng)營管理問題。從已有研究來看，現(xiàn)有研究主要基于供應(yīng)鏈視角對不同市場結(jié)構(gòu)下的電量分配組合策略與電價風(fēng)險以及電力企業(yè)的最優(yōu)決策展開。

在電量分配組合策略與電價風(fēng)險方面，文獻(xiàn)[4-5]用委托代理理論研究了具有激勵相容特性的發(fā)電市場競價機(jī)制設(shè)計。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用競價交易理論探討了發(fā)電企業(yè)、配電企業(yè)如何在輸、配之間進(jìn)行競價，并基于上述行為關(guān)系設(shè)計了電力發(fā)配電市場的激勵性雙邊合同。文獻(xiàn)[7]對電力供應(yīng)鏈的收益風(fēng)險進(jìn)行了深入考察，揭示了供電商可以通過采用期權(quán)對購電商進(jìn)行激勵。鑒于激勵行為對電力供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀芾淼闹匾绊懀恍W(xué)者開始對基于非對稱信息下的電力供應(yīng)鏈激勵契約機(jī)制進(jìn)行考察。針對信息不對稱所導(dǎo)致的可中斷負(fù)荷管理低效問題，文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了考慮激勵相容的可中斷負(fù)荷管理機(jī)制模型，認(rèn)為供電企業(yè)用科學(xué)的激勵措施可以引導(dǎo)用戶在電力交易過程中自愿披露信息，提高了電力市場運行效率。在后續(xù)研究中，文獻(xiàn)[9]在原有模型基礎(chǔ)上，把用戶類型作為細(xì)分變量，考慮供電企業(yè)的可中斷負(fù)荷管理機(jī)制，發(fā)現(xiàn)可進(jìn)一步提高激勵機(jī)制的適用性。文獻(xiàn)[10]則結(jié)合云南電力市場實際情況，構(gòu)建了激勵相容與深度博弈相結(jié)合的市場機(jī)制模型，從“點對點”、“背靠背”和“面對面”3個層面對云南電力交易市場的構(gòu)建與運行提出了針對性的建議。

在電力企業(yè)的最優(yōu)決策研究方面，文獻(xiàn)[11]采用效用函數(shù)與Value-at-Risk相結(jié)合的方法對購電商的長期購電方案及對應(yīng)風(fēng)險進(jìn)行了考察，給出了最優(yōu)的購電組合策略。文獻(xiàn)[12]采用期望-方差分析法，對電力需求不確定性條件下供電公司的收益與風(fēng)險進(jìn)行考察，為輸配分離下供電公司基于自身風(fēng)險偏好的最優(yōu)購電量選擇提供了建議。文獻(xiàn)[13]在劃分風(fēng)險偏好類型的基礎(chǔ)上，采用Conditional-value-at-risk法構(gòu)建了不同風(fēng)險偏好影響下的供電商最優(yōu)購電策略模型，揭示了供電商風(fēng)險偏好組合與其購電組合之間最優(yōu)的內(nèi)在匹配關(guān)系。相類似的，文獻(xiàn)[14]設(shè)計了考慮風(fēng)險的電力市場直購電量合同，給出了最優(yōu)的直購電量策略。隨著研究的深入，一些學(xué)者開始注意到行為者風(fēng)險偏好并不是一成不變的，它往往跟行為者的心理預(yù)期(即心理前景)有著緊密的關(guān)系[15-16]。基于這一發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們開始基于前景理論，對電力供應(yīng)鏈中上下游電力企業(yè)之間的購售電決策進(jìn)行進(jìn)一步的考察。如文獻(xiàn)[17]基于前景理論，構(gòu)建了考慮發(fā)電商心理前景的電力分配模型，揭示了發(fā)電商心理前景對其最優(yōu)電量分配策略的影響。文獻(xiàn)[18]以買賣雙方整體前景值最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了清潔能源發(fā)電與火力發(fā)電相混合的發(fā)電權(quán)交易模型，考察了買賣雙方整體的心理前景值與最優(yōu)混合發(fā)電權(quán)交易之間的內(nèi)在匹配關(guān)系。這為風(fēng)險偏好影響下的電力企業(yè)最優(yōu)決策研究提供了新思路。

綜合而言，上述研究成果為新一輪電力體制改革下的電力企業(yè)高效運營提供了有益的指導(dǎo)。但同時應(yīng)看到，已有研究結(jié)果主要側(cè)重于單獨的考察市場風(fēng)險或電力企業(yè)風(fēng)險偏好對其行為決策的影響，并未將電力市場風(fēng)險和電力企業(yè)的風(fēng)險偏好納入到統(tǒng)一的分析框架中。在電力企業(yè)的現(xiàn)實運營中，電力企業(yè)的任何決策不僅需要考慮市場需求的不確定性，還要考慮決策者自身的風(fēng)險偏好或心理前景對決策的影響。基于這一背景，擬將市場風(fēng)險和決策者自身的風(fēng)險規(guī)避程度同時納入到電力企業(yè)的購電決策中，力圖更好地揭示市場風(fēng)險和電力企業(yè)自身風(fēng)險規(guī)避程度對其購電決策的影響。下面首先采用前景理論刻畫購電商的風(fēng)險規(guī)避度，構(gòu)建考慮用電戶隨機(jī)需求的購電商決策模型；其次求解購電商最優(yōu)策略，量化分析決策者風(fēng)險偏好、市場風(fēng)險、電價(零售價格、批發(fā)價格)、購電商成本對最優(yōu)決策的影響。

1 模型假設(shè)

目前，發(fā)電企業(yè)、電網(wǎng)公司和用戶是中國電力市場中三大市場主體。為便于分析，這里所指的電力行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)由發(fā)電企業(yè)(發(fā)電商)、電網(wǎng)公司(購電商)和用戶組成，模型見圖1。

圖1 電力行業(yè)市場結(jié)構(gòu)

為更好地研究電力供應(yīng)鏈中發(fā)電商與購電商之間的行為關(guān)系，作如下假設(shè)。

假設(shè)2：基于前景理論的核心思想，設(shè)置購電商的參照點處利潤為0；人們對損失比對獲得更敏感[15]。當(dāng)預(yù)計未來利潤大于0時，購電商是風(fēng)險規(guī)避的；而預(yù)計未來利潤為0時，購電商是風(fēng)險中性的；當(dāng)預(yù)計未來利潤小于0時，購電商則是風(fēng)險追求的。圖2為購電商的價值-利潤的關(guān)系示意圖。

由假設(shè)2得到購電商的價值函數(shù)為

(1)

式中，λ(λ≥1)為購電商的風(fēng)險規(guī)避程度。其中：λ=1時表示風(fēng)險中性購電商；λ>1時表示損失規(guī)避型購電商，λ越大表示購電商越害怕利潤損失。

圖2 購電商的價值-利潤關(guān)系

2 模型構(gòu)建

購電量為q時，購電商的利潤為

(2)

(3)

(4)

式中：πr(q)為購電商在批發(fā)價格w下購電量為q時的期望利潤；Lr(q)為購電商訂貨量為q時的期望效用損失。

購電量為q時，購電商的期望效用為

E{Ur[Πr(q)]}=πr(q)+Lr(q)

(5)

式(5)說明，損失規(guī)避性購電商的期望效用是(風(fēng)險中性時的)期望利潤和損失規(guī)避特性帶來的期望效用損失的和。購電商的目標(biāo)是給定批發(fā)價格下，確定最優(yōu)購電量使其期望效用最大。

式(5)中，E{Ur[Πr(q)]}對q求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，簡化得到

(6)

(7)

(8)

3 模型分析

這里分析市場風(fēng)險e、購電商風(fēng)險規(guī)避度λ、批發(fā)價格w、零售價格p、購電商成本cr對購電商最優(yōu)購電量q*的影響。

定理1：購電商最優(yōu)購電量隨市場風(fēng)險增大而增大。

證畢。

圖3 價格要素不變時，購電商最優(yōu)訂貨量與市場風(fēng)險的關(guān)系

定理2：購電商最優(yōu)購電量隨購電商風(fēng)險規(guī)避度增大而減少。

證畢。

當(dāng)1≥e1>e2>0時，對任意的λ1，定理2結(jié)合定理1，有q*(e1,λ1)>q*(e2,λ1)，如圖4所示。

圖4 價格要素不變時，購電商最優(yōu)訂貨量與風(fēng)險規(guī)避度的關(guān)系

定理3：購電商最優(yōu)購電量隨批發(fā)價格增大而減少。

化簡得到

證畢。

當(dāng)1≥e1>e2>0時，對任意的w1，定理3結(jié)合定理1，有q*(e1,w1)>q*(e2,w1)，如圖5所示。

圖5 購電商最優(yōu)訂貨量與批發(fā)價格的關(guān)系

定理4：購電商最優(yōu)購電量隨零售價格增大而增大。

化簡得到

證畢。

當(dāng)1≥e1>e2>0時，對任意的p1，定理4結(jié)合定理1，有q*(e1,p1)>q*(e2,p1)，如圖6所示。

圖6 購電商最優(yōu)訂貨量與零售價格的關(guān)系

定理5：購電商最優(yōu)購電量隨購電商變動成本增大而減少。

證畢。

圖7 購電商最優(yōu)訂貨量與零售價格的關(guān)系

4 結(jié) 語

在電力行業(yè)的市場化運營中，市場需求的不確定性和風(fēng)險偏好直接影響到購電商的決策。研究基于用電戶隨機(jī)需求構(gòu)建購電商決策模型，用前景理論刻畫購電商的風(fēng)險規(guī)避度，為購電商提供最優(yōu)決策。結(jié)論表明購電商最優(yōu)購電量隨市場風(fēng)險或零售價格的增大而增大；購電商最優(yōu)購電量隨購電商風(fēng)險規(guī)避度、批發(fā)價格或銷售變動成本增大而減少。以上結(jié)論為電力體制改制背景下的電力企業(yè)最優(yōu)決策提供了理論參考。