河北省南水北調中線受水區水資源統一調配方案研究

馬素英 孫梅英 白振江 張爽

摘要：針對南水北調中線受水區外調水及當地地表水來水過程的不均勻性及來水頻率的不確定性、供用水系統的復雜性（多水源、多工程、多用戶）等特點，以河北省南水北調受水區為研究對象，以多目標群決策理論和大系統分解協調理論為指導，以優化與模擬為主要技術，構建了基于MIKE BASIN的1+7受水區水資源優化調配模型，制定了基于不同年份、不同保證率、不同節水水平、不同用水戶需求條件的受水區水資源優化調配方案。在2020年供受水區來水頻率組合（引江水P=50%、當地地表水P=50%）條件下，對基本節水及高效節水的優化調配方案優化效果進行了分析，以期在充分利用水資源、滿足需水要求的情況下，尋求多水源與多用戶之間最優的配水方案，實現區域綜合效益最大化，促進區域經濟可持續發展。

關鍵詞：南水北調受水區；水資源優化調配；多水源；多用戶；多目標

中圖分類號：TV213 文獻標志碼：A 文章編號：

16721683（2018）05006611

Study on the unified allocation of water resources in the water receiving area of the Middle Route of the SouthtoNorth Water Diversion Project in Hebei

MA Suying1，SUN Meiying1，BAI Zhenjiang2，ZHANG Shuang1

（

1.Hebei Institute of Water Resources，Shijiazhuang 050051，China；2.Hebei Branch of Construction and Administration Bureau of SouthtoNorth Water Diversion Middle Route Project，Shijiazhuang 050035，China）

Abstract：

Targeting the inhomogeneity of inflow process and uncertainty of inflow frequency of transferred water and local surface water in the water receiving area of the Middle Route of the SouthtoNorth Water Transfer Project as well as the complexity of the water supply system （multisource，multiproject，multiuser），we selected a water receiving area of the SouthtoNorth Water Transfer Project in Hebei province as the research object.With the guidance of multitarget group decision theory and large system decomposition coordination theory，we constructed a 1+7 optimal allocation model of water resources based on MIKE BASIN，and formulated an optimal allocation scheme for water resources in the water receiving area based on different years，different guarantee rates，different water saving levels，and different water users′ demand conditions.Under the condition of inflow frequency combination in 2020 （transferred water P=50% and local surface water P=50%），we analyzed the effects of the optimal allocation schemes for basic water saving and efficient water saving，with a view to finding the optimal water distribution scheme between multiple water sources and multiple users under the premise of utilizing water resources fully and satisfying the water demand.Exploring the optimal water distribution scheme between multiple water sources and multiple users will maximize the comprehensive benefits of the region and promote regional sustainable development.

Key words：

SouthtoNorth Water Transfer Area；optimal allocation of water resources；multiple water sources；multiple users；multiple objectives

南水北調工程是迄今為止世界上最大的水利工程，是我國水資源優化配置的重大戰略性基礎設施[1]，其目的是用長江的水資源供給京、津、冀、豫及沿線城市工業及城鎮生活用水， 使其將本地水還給農業，同時有效改善當地生態環境。2014年12月12日中線一期工程干線全線通水，分配給河北304億m3（多年平均）。受配套工程建設進度等因素影響，截止2018年5月1日河北省累計利用引江水188億m3，一定程度上緩解了河北省南水北調中線受水區水資源短缺狀況。到2020年，引江水利用量將達到304億m3。不過，供水區不同年份來水過程在年內、年際分配上存在不均勻性，而受水區當地地表水不同年份也存在不均勻性，用水戶需水量隨著經濟的發展和生活水平的提高也存在不確定性，同時受水區水源系統十分復雜，既有引江水、引黃水、當地地表水、地下水及非常規水等多水源系統，也有引江供水工程、當地地表水供水工程、地下水供水工程及污水處理回用工程等供水工程系統，還有生產、生活、環境等多用戶的復雜用水系統，由此受水區形成了一個多水源、多工程、多用戶的復雜水資源系統[2]。在此情況下，受水區必須進行水資源統一的優化配置與合理調度，利用多種供水工程把多種水源調配給多端用水戶，保證這個復雜多端的水資源系統正常、有序、高效運行，才能實現“引江水高效利用、地表水調節利用、地下水控制利用”的高效用水目標。

目前我國針對南水北調受水區水資源調配的研究逐漸由 單水源單用戶調配向多水源、多用戶、多目標聯合優化調配問題發展。閆寶偉等[3]運用Copula方法理論對水源區與各受水區的豐枯遭遇進行了研究，康玲等[4]運用貝葉斯網絡理論對南水北調中線工程水源區和4個受水區的降水豐枯遭遇進行了深入的分析研究，梁鐘元等[5]分析了氣候變化對南水北調中線受水區徑流量影響，上述研究為南水北調工程水資源調度研究奠定了基礎；廖衛紅等[6]研制了南水北調中線受水區簡易地下水模型，程雙虎等[7]利用FEFLOW模型軟件建立了河北省南水北調受水區地下水模型，為科學、準確評價南水北調中線受水區地下水資源量奠定了基礎；劉昌明等[8]對南水北調中線主要城市節水潛力進行了分析，并提出了節水對策。朱永楠等[9]構建了能夠全面反映區域用水結構和全社會全過程用水效率的評價指標與評價標準，對南水北調受水區節水潛力進行了分析。上述研究為科學預測南水北調受水區各行業需水量奠定了基礎；耿六成等[10]開展了河北省南水北調受水區水資源合理配置研究，提出了科學的運行管理規則。吳澤宇等[11]建立了多水源大系統水資源配置模擬模型，開展了中線工程總干渠至各省市的分水量配置方法研究，實現了單一目標的多水源配置。張平等[12]建立了南水北調中線受水區的水資源優化配置模型，王海云等[13]采用AHPLP法建立了河北省受水區水資源優化配置模型，進行了省級層面行業間的多目標、多水源優化配置。上述研究已充分考慮到水資源優化配置的多優化目標問題，同時也嘗試了多水源在多用水戶間的聯合調配，但研究層面均停留在省（市）級，無法結合省（市）級所轄的供水目標實際供水條件，做到真正意義上的水資源優化配置。本文充分考慮了供水及節水的工程、政策、經濟條件可行性，圍繞河北省南水北調受水區多水源聯合條件下各供水目標、各行業間的水資源統一調配問題進行了深入探索。

1.1 建模方法

本次研究采用優化技術與模擬技術有機耦合的方法進行水資源優化調配。選擇MIKE BASIN軟件模擬河北省南水北調中線受水區水資源系統。MIKE BASIN是由丹麥水利研究院（DHI）開發的[14]、完全與ArcGIS整合的一個用于綜合性水資源管理和規劃的決策支持工具，是一個可在流域（區域）尺度基礎上，解決水量的優化配置、用水戶連接、水庫調度規則及水質模擬等問題的綜合性水資源模擬軟件。數據信息和模擬結果通過MIKE BASIN在ArcGIS的平臺直觀展示，并可進行空間和時間尺度上的分析。

本研究引入多目標優化算法，在MIKE BASIN水資源數學模型基礎上，通過模型調度/運行規則、內置非線性優化算法及基于軟件計算引擎進行的二次開發建立優化模型，把水資源系統模擬規則概化為該算法能識別的決策變量，然后把該算法與模擬模型進行嵌套調用， 實現模擬與優化的耦合。模擬與優化技術耦合的方法詳見圖1。

1.2 建模思路

南水北調受水區水資源優化調配系統是一個規模龐大、結構復雜、功能綜合、影響因素眾多的大系統[15]，采用傳統單一整體模型求解往往難以克服系統復雜、維數（階數）眾多、求解困難等缺陷[16]。故采用分解協調等大系統優化技術，建立河北省南

水北調中線受水區水資源優化調配模型，將復雜的大[CM（22]系統分解為若干子系統，以解決優化配置中更宏觀

的問題，使得建模及求解過程較容易。模型包含兩個級別，第一級（省級總模型），以市級計算單元為基礎，進行整個受水區的優化調配；第二級（市級子模型），以縣級計算單元為基礎，進行各個子模型的優化調配。模型運行時，在給定的供、需水條件下，先進行第二級（市級子模型）的優化模擬，并將局部優化結果g（X）反饋給第一級（省級總模型）。總模型根據各子模型的反饋結果，計算總系統的優化結果f（M）；同時將優化結果在各子模型重新進行分配，并再次進行各子模型的優化模擬，得到一組新的局部優化結果和總系統優化結果，如此反復進行，直到求得全局優化結果。建模思路見圖2。

1.3 系統概化

根據建模思路，將受水區水資源系統設計為三層譜系結構：第一層為河北省南水北調中線受水區整體協調層，第二層為市級子系統自控層（亦為市級計算單元），第三層為縣級基礎層（亦為縣級計算單元，即基本計算單元）。

受水區水資源系統構成復雜，其組成要素主要包括點、線和面等信息。為將水資源系統中的各類元素有機聯系起來，實現對水資源系統網絡的描述，故在模型中將用水戶、水源、河流節點、分水口等概化為點，并將其分為兩類用水節點和供水節點；將河流、渠道等概化為線；將河網、受水區概化為面，即計算單元。經概化后：系統節點704個，其中用水節點329個（生活用水節點110個，工業用水節點111個，環境用水節點108個）；供水節點375個（引江水供水節點112個，地表水供水節點38個，地下水供水節點112個，再生水供水節點112個，海水淡化水供水節點1個）。計算單元共119個，其中市級計算單元7個，縣級計算單元112個。詳見表1。

1.4 模型建立

1.4.1 目標函數

本次研究確定水資源優化調配的總目標為，在滿足社會環境、生態環境和技術經濟等方面限制條件下，追求經濟效益、社會效益和環境效益的權衡最優[17]。依據《河北省水資源綜合規劃》、《河北省實行最嚴格水資源管理制度實施方案》、《河北省南水北調中線配[HJ2.25mm]套工程規劃》、《河北省水中長期供求規劃》等成果中涉及到的優水優用原則、水資源優化配置原則、南水北調中線工程建設目標、地下水保護政策等，在明確受水區供水水源及用水戶的供水、用水優先級順序基礎上（詳見143運行規則），結合河北省實際工程條件及現狀用水習慣，最終確定了優化目標的優先級。模型目標函數設置詳見表2。

社會效益目標是一個不易度量的目標，僅以水資源對社會影響的角度考慮，可以認為缺水量大小或缺水程度直接影響到社會的發展和安定，是社會效益的一個側面反映，在需水一定的條件下，供水利用量最大即缺水量最小。河北省屬水資源嚴重短缺、地下水長期超采地區，生態環境需水長期被擠占，而南水北調工程的主要目的就是解決我國北方的上述問題。故本次研究確定社會效益目標為供水利用量最大及地下水開采量最小，其中供水利用量最大目標包括中水回用水利用量最大、海水淡化水水利用量最大、引江水利用量最大及當地地表水水利用量最大。目標函數如下：

式中：MaxF1，c-i 至MaxF4，c-i為求市級子模型中第1至4個目標函數最大值，其中F1至F4表示第1至4個目標函數；c-i 表示第i 個市級計算單元下屬縣級計算單元集合；YjRA，c-i為第i個市級子模型中第j個縣級計算單元的中水回用水利用量，YRA表示中水回用水利用量，j表示第j個縣級計算單元；MaxF1，m為求省級子模型中第1個目標函數最大值，m表示市級計算單元集合；MinF5，c-i為求市級子模型中第5個目標函數最小值；YDW、YDA、YSA、YGA分別為海水淡化水供水利用量、引江水供水利用量、當地地表水供水利用量、地下水供水利用量。

經濟效益目標用一定運行規則條件下供水帶來的直接凈效益最大表示，為最大區域經濟效益與最低供水成本之差。

對于環境效益目標，考慮河北省實際，依據《河北省水中長期供求規劃》，全省近期“生態環境需水量”只能是通過“以供定需”方式基本達到“最小生態環境需水量”（詳見142約束條件），而對地下水的有效保護則通過取多年平均淺層地下水可開采量（在經濟合理，技術可行且利用后不會造成地下水位持續下降、水質惡化、海水入侵、地面沉降等環境地質問題和不對生態環境造成不良影響的情況下，允許從地下含水層中取出的最大水量）作為地下水開采量上限值加以體現（詳見142約束條件）。故本次充分考慮優水優用配置原則，優先配置處理達標的再生水作為生態環境用水水源，將廢污水回用量最大和環境缺水量最小作為環境目標。

廢污水回用量最大：

1.4.2 約束條件

為使水資源開發利用與生態環境保護相協調，使水資源利用促進經濟社會發展，謀求水資源凈效益最大[18]，在進行優化模擬計算過程中要考慮多方面的約束條件，其中主要包括行政約束、市場約束、生存需求約束、工程約束等。具體表達式詳見表3。

行政約束主要包括引江水分水量約束、供水目標供水保證程度約束。因中線工程分配給河北省的分水指標是一定的，故引江水利用量必須在此分水指標范圍內，而對于受水區的112個供水目標，雖然亦有分水指標控制，但是考慮到河北省水資源的統一優化管理調度，允許調配給受水區內任意供水目標。至于供水目標保證程度約束，則根據用水戶（供水目標）的性質不同來確定：對于生活用水戶來說供水保證程度需達到95%以上；工業用水戶供水保證程度需達到90%以上，最低需水量取需水量的90%；對于一些特殊地區（特區、工業園區）如雄安新區等，則依據正式出臺的相關政策文件、規劃及方案等，設置其不同供水目標的需水保證程度約束條件。

市場約束可解釋為由于水價的變化引起的用水戶需水量變化[19]，而形成的用水戶用水量約束。對于生活用水戶來說，其提出的需水量為其在現狀水價條件下需水量，當水價發生變化時，用水戶對水的需求量則隨之發生變化，變為規劃水價條件下的需水量，而經優化調配后的生活用水戶利用水量需小于此值。同樣，對于工業用水戶來說，經優化調配后的工業用水戶利用水量需小于規劃水價條件下的需水量。

生存條件約束是從滿足人類基本需求角度，要求水資 源開發利用首先必須要解決人類生存問題，發展帶來的社會凈效益必須滿足人類最低生活標準的需要[20]，主要包括生活基本需水約束、社會凈效益約束、生態補水約束等。生活基本需水約束按兩種情景考慮：一是各用水戶根據自身需水要求上報的需水量，即基本節水條件下（方案一）需水量；二是本次研究參照《河北省實行最嚴格水資源管理制度實施方案》中“三條紅線”用水指標，確定的各用水戶需水量，即高效節水條件下（方案二）需水量。社會凈效益約束必須滿足人類最低生活標準的需要[20]，本次以河北省最低工資標準代替，同時采用萬元工業增加值取水量折算為工業最小需水量。另外考慮到電力行業是關系國計民生和社會發展的重要基礎產業，其用水需優先滿足，故亦將充分考慮節能減排措施條件的電力需水量作為工業需水量的下限值。工業需水量上限值，同樣按兩種情景考慮，同生活基本需水約束，不再贅述。生態補水約束即環境用水量需滿足環境最低需水量，本次以現狀環境需水量代替。

工程約束主要包括水庫庫容約束、河/渠（管）道流量約束、地表水供水約束、地下水供水約束、中水回用水及海水淡化水約束，其中后四個約束包括供水量及供水能力兩方面約束。

1.4.3 運行規則

水資源配置模擬模型的核心是其在優化模型基礎上確定的配置規則和運行規則，配置與運行規則直接影響模擬模型對實際情況的反映程度。在河北省南水北調受水區水資源系統模擬運算中，各供水節點與用水節點均需要設置具體的運行規則及優先順序，故本次運行規則分為兩類：供水節點（供水水源）運行規則和用水節點（用水戶）運行規則。

供水節點（供水水源）運行規則。參考《河北省水資源綜合規劃》、《河北省實行最嚴格水資源管理制度實施方案》及《河北省南水北調中線配套工程規劃》，河北省南水北調受水區各水源使用的優先次序是：非常規水源（淡化海水、中水回用水）優先配置和使用；外調水優先于水庫供水首先直供，有余水時存蓄于地下水庫或地表水庫；當地地表徑流利用優先于水庫供水，水庫供水除結合汛前泄水供水外，主要在汛后配合外調水用于城市、工業等；淺層地下水配合外調水和地表水參與調蓄、利用。

用水節點（用水戶）運行規則。規則可分為兩種：按用水類別可將用水節點分為生活用水戶、工業用水戶、環境用水戶，其優先級順序為生活、工業、環境；按用水區域分的用水節點（用水戶）運行規則，是在按用水類別分的用水節點（用水戶）運行規則的基礎上設定的主要用水計算單元間供水量調配過程中的運行規則。按用水區域可將用水節點分為地下水資源嚴重匱乏地區用水單元（缺水率>50%）、嚴重缺水用水單元（30<缺水率≤50%）、一般缺水用水單元（0<缺水率≤30%）。涉及到計算單元間供水量調配的水源主要是引江水、地表水，優先接受引江水調配水量的用水單元，依次為：地下水資源嚴重匱乏地區用水單元、嚴重缺水用水單元、一般缺水用水單元；按用水節點重要程度可將用水節點分為一類目標（國家級特區、設區市、重點工業區）、二類目標（縣級市）、三類目標（縣城）。優先接受引江水和地表水調配水量的用水單元依次為一類目標（設區市、重點工業區）、二類目標（縣級市）、三類目標（縣城）。

2 模型求解

模型求解時，首先在供水預測與需水預測的基礎上，充分考慮基于決策者、用水戶及水市場而制定的約束條件，確定水資源優化調配模型的供水方案集合和需水方案集合，形成水資源供需方案組合。其次，根據既定的目標函數及運行規則，采用順序決策法對確定的若干級優化目標進行求解，高優先權的目標比低優先權的目標優先得到滿足，每一個最優化的目標均遵從模型約束限制，以確保其他具有更高優先級的目標不受到負面影響。同一優先級的多個優化目標，則采用遺傳算法進行求解。通過優化和模擬模型的相互反饋和不斷調整，得出不同水資源供需方案組合下的推薦調配方案集合。最后，將推薦方案提交至意見征詢系統，根據決策者、用水戶及水市場對推薦方案的反應，調整調配模型的約束條件、運行規則及目標函數，重新運行優化調配模型系統，得出推薦方案。這一過程一直進行到意見征詢系統無信息反饋，決策者滿意為止。最終的推薦方案即決策方案。可以說本模型的求解過程是一個“滾動修正，不斷尋優”的過程。受水區水資源優化調配模型求解思路詳見圖4。

3 結果分析

本優化調配模型可根據設定的水平年、節水條件（基本節水方案、高效節水方案）、配置方式等要素，或任意用水戶、任意決策者、任意水源、任意供水工程等水資源影響因素的不同，生成無數組優化調配方案，本次以2020年供受水區來水頻率組合50%+50%調配方案（供受水區來水頻率均為P=50%、不同節水水平條件下2020年受水區優化調配方案，下同）為例，對計算結果進行分析。

3.1 2020年供受水區來水頻率組合50%+50%基本節水方案調配結果

引江水利用情況分析。由圖5和表4可知，在2020年供受水區來水頻率均為P=50%、城市各業用水均為基本節水條件下，經過優化調配，受水區利用引江水量總計298億m3，利用率100%。其中邯鄲36億m3、[HJ2.05mm]廊坊23億m3、石家莊81億m3、保定54億m3、邢臺34億m3、滄州42億m3、衡水28億m3。

減少地下水開采情況分析。經過優化調配，與無引江水相比減少地下水開采量266億m3，其中邯鄲26億m3、廊坊23億m3、[HJ2.08mm]石家莊71億m3、保定50億m3、邢臺30億m3、滄州42億m3、衡水24億m3。

水資源供需平衡分析。全省南水北調受水區總供水量為443億m3、需水量499億m3，經過優化調配，受水區不同供水水源得到充分利用，置換出（剩余）水量32億m3，（其中地下水21億m3、非 常規水11億m3，可用于環境與農業），缺水88億m3，缺水率176%。從行業來看，生活用水優先全部得到滿足，工業需水量及環境需水量分別缺水82億m3和缺水06億m3，缺水率分別為292%和136%。從地區來看，邯鄲缺水04億m3，缺水率59%； 廊坊缺水02億m3，缺水率74%；石家莊缺水01億m3，缺水率09%；保定缺水01億m3，缺水率14%；邢臺市缺水05億m3，缺水率86%；滄州市缺水64億m3，缺水率538%；衡水市缺水11億m3，缺水率256%。可見2020年保持現狀節水力度，不足以支撐受水區的水資源供需平衡。

3.2 2020年供受水區來水頻率組合50%+50%高效節水方案調配結果[BT）][HJ]

引江水利用情況分析。由圖6和表5可知，在2020年供受水區來水頻率均為P=50%、城市各業用水均為高效節水條件下，經過優化調配，受水區利用引江水量總計298億m3，利用率100%。其中邯鄲27億m3、廊坊22億m3、石家莊71億m3、保定53億m3、邢臺33億m3、滄州69億m3、衡水23億m3。

減少地下水開采情況分析。經過優化調配，減少地下水開采[HJ2.1mm]量249億m3，其中邯鄲13億m3、廊坊23億m3、石家莊53億m3、保定47億m3、邢臺25億m3、滄州69億m3、衡水19億m3。

水資源供需平衡分析。全省南水北調受水區總供水量為443億m3、需水量406億m3，經過優化調配，受水區不同供水水源得到充分利用，置換出（剩余）水量49億m3（其中地下水38億m3、非常規水11億m3，可用于環境與農業），缺水12億m3，缺水率30%。從行業來看，生活用水優先全部得到滿足，工業需水量及環境需水量分別缺水09億m3 和缺水03億m3，缺水率分別為44%和77%。從地區來看，其中邯鄲、廊坊、石家莊、邢臺、衡水

不缺水；保定缺水01億m3，缺水率14%；滄州市缺水11億m3，缺水率120%。可見通過加大節水力度，大部分設區市可以實現受水區的水資源供需平衡。

4 結語

本文以河北省南水北調中線受水區為研究區，以基礎數據需求分析為起點，以多目標群決策理論為基礎，以優化與模擬為主要技術，構建了基于MIKE BASIN的水資源優化調配模型（WOMMB），解決了多水源、多區域、多層次、多用戶水資源統一調配問題，模型可根據規劃年不同保證率、不同節水水平條件、不同用水戶需求，提出綜合效益最優的受水區水資源優化調配方案，為驗證調配方案的合理性及調配效果的顯著性，以2020年供受水區來水頻率組合50%+50%調配方案為例，采用受水區總缺水量與缺水率、生活及工業供水保證率、置換（剩余）地表水與地下水量、引江水利用量與利用率、減少地下水開采量等指標，對優化調配前后結果進行對比。結果顯示，5項指標均較優化調配前效果顯著，各項指標達到最優，調配結果合理。

（1）缺水量及缺水率經優化調配后，基本節水條件下受水區缺水量減少了04億m3，缺水率降低08%，為176%；高效節水條件下受水區缺水量減少了30億m3，缺水率降低74%，為30%。

（2）生活、工業供水保證率經優化調配后，生活供水保證率達到100%；工業供水保證率，基本節水條件下提高14%，達到708%，高效節水條件下提高150%，達到956%，實現了模型的既定目標。

（3）地表水與地下水置換（剩余）量經優化調配后，地表水剩余量進一步得到充分利用，基本節水和高效節水條件下，地表水剩余量置換（剩余）量分別從04億m3、21億m3降低至0。地下水置換（剩余）量優化調配前后未發生變化。

（4）引江水利用量與利用率經優化調配后，引江水進一步得到充分利用，引江水利用量達到上限298億m3，利用率達到100%。

（5）減少地下水開采量經優化調配后，與無引江水對比，基本節水和高效節水條件下，分別較優化調配前減少地下水開采量04億m3和30億m3。

本文通過河北省南水北調中線受水區水資源統一調配方案研究，提出了綜合效益最優的受水區水資源優化調配方案，可實現“引江水高效利用、地表水調節利用、地下水控制利用”的高效用水目標，從水資源的開發利用及保護等方面為水資源管理部門提供決策支持，為實現水資源的可持續利用及經濟社會的可持續發展提供保障。

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