以反思激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

傳統(tǒng)教學(xué)背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過分依賴教師，作業(yè)完成后往往上交完事，對(duì)思考過程很少進(jìn)行反思，失誤后總結(jié)教訓(xùn)只是籠統(tǒng)地歸結(jié)為粗心，由此導(dǎo)致相同的錯(cuò)誤一再發(fā)生。

反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心。數(shù)學(xué)反思是一種智力活動(dòng)，更是情感活動(dòng)。什么樣的情境能更有效地促進(jìn)學(xué)生的反思呢？通過真實(shí)的、具有挑戰(zhàn)性的一組相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)可以促進(jìn)學(xué)生的批判性和創(chuàng)造性思考能力。我用一個(gè)實(shí)例，幫助大家理解。

題目：公園有一個(gè)正方形池塘，工程師準(zhǔn)備在池塘四周種上樹，要求每邊都種50棵。請(qǐng)你算一算，工程師需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

很多學(xué)生馬上解答：50×4=200（棵）。

我要求學(xué)生說理，學(xué)生們充滿自信地闡述自己的觀點(diǎn)。我要求學(xué)生再次審題，并示意他們畫圖輔助，思考有沒有其他可能。

學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)此題隱藏著“機(jī)關(guān)”：池塘四角的樹只能種一次，因此需要準(zhǔn)備的樹苗就是50×4-4=196（棵）。這時(shí)，教室里發(fā)出一片感嘆：“啊呀。我剛才做錯(cuò)了。”“我怎么當(dāng)時(shí)就沒發(fā)現(xiàn)呢？”

當(dāng)學(xué)生有如此深切的體驗(yàn)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生反思：“你認(rèn)為自己思考時(shí)存在什么問題？如何才能克服？”

有學(xué)生回答：“我審題不清、不夠全面，今后要認(rèn)真地審題。”有學(xué)生說：“在以后的學(xué)習(xí)中，我腦海里要經(jīng)常有圖。”

教師創(chuàng)造“逆境”，推動(dòng)學(xué)生反思，使學(xué)生嘗到一絲苦澀，正是這樣的教學(xué)才能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)生的反思落實(shí)在兩個(gè)層面上：一是非智力因素，即對(duì)學(xué)習(xí)狀態(tài)的反思；二是智力因素，即對(duì)思維模式的反思。

自身學(xué)習(xí)狀態(tài)是影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要因素，它貫穿于學(xué)習(xí)的全過程。通過對(duì)自己學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、意志進(jìn)行反思，可以明確自己的問題所在。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常這樣思考：我學(xué)習(xí)時(shí)是否充滿激情、積極探究？我表達(dá)想法時(shí)是否清晰？同學(xué)發(fā)言時(shí)我能否做到認(rèn)真傾聽？我是否勇于解決生活、學(xué)習(xí)中的疑難問題？

對(duì)思維模式的反思要從“得”與“失”兩方面考慮。“得”的反思是總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)習(xí)過程中正確、優(yōu)秀的做法加以強(qiáng)化，從自發(fā)狀態(tài)上升到自覺狀態(tài)。“失”的反思重點(diǎn)在內(nèi)容：哪里出錯(cuò)了？原因是什么？以前錯(cuò)過嗎？怎樣改正？