負載阻抗特性對引信磁共振耦合無線裝定系統傳輸特性影響

曹娟， 張合， 王曉鋒， 繆東輝

(1.南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室, 江蘇 南京 210094；2.上海機電工程研究所, 上海 201109)

0 引言

引信磁共振耦合無線裝定技術是近幾年出現的一種新原理裝定技術[1-2]，其技術基礎源自Kurs等[3]于2007年發表在《Science》期刊上的磁共振耦合無線電能傳輸理論，它打破了傳統電磁感應方式僅可毫米級距離裝定的限制，將無線傳輸距離擴展至線圈的3倍～5倍，為裝定系統設計帶來了靈活性。

磁共振耦合無線電能傳輸技術是目前無線電能傳輸領域最具應用前景和研究活力的技術[4-5]，引信無線裝定是磁共振耦合無線電能傳輸技術的一個典型應用，借助能量無線傳輸通道，利用信息加載技術，可以實現裝定器至引信的能量無線供給及信息裝定。通過科研人員近十年的努力，該技術正逐漸進入工程應用階段，根據具體應用場合，傳輸系統的接收端負載也多種多樣，不再是文獻[3]實驗中的“燈泡”簡單阻性負載。例如，引信裝定中，接收端負載是由控制芯片、儲能電路、信息解調電路等組成的整體，無線膠囊內窺鏡等可植入式醫療診查設備，其接收端負載包含儲能電容、電源管理、攝像頭等模塊，因此，工程應用中的負載一般是同時包含阻性、容性、感性成分的[6-9]。接收端負載的復雜性將對系統傳輸性能帶來重要影響，該問題是磁共振技術不同應用領域共同遇到的問題，已引起一些學者的重視，例如：文獻[10]針對無線電能傳輸系統接收端為電機感性負載的系統，分析了電機轉矩、轉速及直流電壓間關系，獲得了電機等效阻抗模型，通過實驗研究了電機啟動過程中的傳輸系統負載特性；文獻[11]建立了隨機負載下的雙線圈傳輸系統電路模型，得出了動態負載將引起偏離諧振狀態的結論；文獻[12-15]針對負載或耦合結構在一定范圍內的變動情況，提出了通過增加阻抗匹配網絡提高系統傳輸性能的方法。

上述研究結論對認清負載阻抗影響規律有了引領作用，對推動無線電能傳輸技術的實用化起到了推動作用。但是，不同負載阻抗特性(感性、容性)對系統傳輸性能如共振頻率、傳輸功率的影響，有待進一步細化深入研究，以便總結出一般性規律，進而為實際工程應用中系統參數設計與優化控制提供理論參考。為使研究結論更具一般性，本文將引信裝定系統接收端負載電路等效為一個任意負載阻抗，基于互感耦合理論建立了非純阻性負載條件下的磁共振耦合無線裝定系統電路模型，分析了負載阻抗特性對系統傳輸性能的影響規律，并通過仿真和試驗驗證了結論的正確性。

1 非純阻性負載下的裝定系統模型

1.1 理論建模

不失一般性，系統建模時，引信電路用阻抗Z表示。因此，引信磁共振耦合無線裝定系統如圖1所示。圖1中，驅動線圈A由裝定器電路驅動，輸入功率為Pi，拾取線圈B與引信電路(等效為阻抗Z)相連，調諧電容C2、C3分別與中繼線圈S、中繼線圈D構成自諧振回路，線圈間耦合系數分別為k12、k23、k34，系統傳輸功率為Po.

建立圖1裝定系統的電路模型如圖2所示，其中Li(i=1,2,3,4)、Ri(i=1,2,3)分別為線圈自感及線圈回路等效電阻，Z為任意負載阻抗，V為裝定系統激勵電壓。當負載為任意阻抗時，不論負載結構以何種形式存在，電阻、電感、電容之間串聯或并聯，亦或任意復雜組合，不失一般性，最終均可寫成Z=RL+jXL的形式，RL、XL分別為負載阻抗中電阻和電抗分量；而XL進一步可拆分成XL=ωLL-1/(ωCL)，其中ω為傳輸系統工作角頻率，LL、CL分別為電抗的電感和電容分量。

拾取線圈回路B中的電參數映射至中繼線圈回路D中，其映射參數[1]可表示為

(1)

采用同樣方法，依次將中繼線圈回路D、中繼線圈回路S向前1次回路映射，圖3等效電路可最終等效為激勵電壓V驅動下的單線圈回路。映射過程如圖4所示。

由此可寫出任意負載阻抗條件下的系統傳輸功率與效率分別為

(2)

(3)

引信磁共振耦合無線裝定系統中，能量高效、可靠地從裝定器無線傳至引信是成功裝定的基礎和前提，信息傳輸是建立在能量傳遞基礎上的，通常利用振幅調制技術實現能量傳輸通道中信息的同步加載，可近似地認為信息傳輸是能量的間斷供給過程[1]。能量無法供給，信息的可靠傳輸也就無從談起。因此，本文分析中只對能量傳輸性能影響規律進行分析，而信息傳輸可靠性不在本文討論之列。

1.2 仿真驗證

圖5為非純阻性負載條件下的功率與效率典型傳輸特性圖，計算參數見表1. 由圖5可知：非純阻性負載條件下的功率與效率傳輸特性同純電阻情況有相似特性，也存在頻率分裂現象，即近距離時功率與效率存在兩個峰值，隨著收發端距離的增大，兩峰值點逐漸靠近，并最終合并為1個；傳輸功率不隨收發端距離的增大而單調減少。圖5(c)、圖5(d)為采用本文理論公式計算與OrCAD Capture軟件仿真結果對比圖，由此可知二者十分吻合，誤差幾乎為0.

表1 計算參數

2 負載特性對傳輸性能的影響

如1.1節所述，引信電路從阻抗角度描述，可寫成Z=RL+j[ωLL-1/(ωCL)]形式，因此采用阻抗角φ=arctan(XL/RL)來定量分析負載阻抗中容性及感性部分對系統傳輸性能的影響，是一種好的選擇。

2.1 阻抗角φ>0°

表2 CL取值及傳輸特性

2.2 阻抗角φ<0°

圖8為阻抗角φ<0°時不同阻抗角下的系統傳輸特性對比，表3為CL取值及傳輸特性值，其余參數與圖6中相同。當φ<0°時，負載阻抗呈電容性，拾取線圈回路中電容參量映射至接收線圈回路中后轉呈電感特性，因此，對于負載呈電容性的系統來說，中繼線圈回路D中的等效電感較設計值L3增大，共振頻率較純電阻情況會向下偏移，即共振頻率減小；φ越小，傳輸性能下降越明顯。

參數φ/(°)0-15-30-45-60-75CL/10-10F4.864.644.373.973.18f/kHz997.65995.91994.53993.90994.08994.92Po/mW11.8111.5310.849.276.222.13

結合2.1節分析結論可知，負載中的容性或感性成分會使共振頻率產生偏移，并對傳輸性能引入不利影響，其根本原因在于負載阻抗映射至中繼線圈回路D中后，引起等效電容值或電感值的變化，其偏移量大小及負面影響劇烈程度取決于映射參數的大小。

3 試驗分析

本文設計一套傳輸系統，以驗證以上理論分析結果的正誤。為便于負載參數調整，定量分析參數影響規律，負載直接采用電阻、電感、電容分立元件的組合代替，并通過調整電感、電容來分析阻抗角變化的影響。試驗中將直徑0.69 mm的漆包銅導線各匝并排密繞在外徑76 mm的非金屬圓筒上，線圈回路A、線圈回路B為2匝，線圈回路S、線圈回路D為4匝，其中線圈回路A與線圈回路S，線圈回路B與線圈回路D分別緊靠(間距為0 mm)；外接諧振電容C2=C3=8.5 nF，驅動線圈回路A端輸入峰值1 V的正弦激勵信號。試驗中，負載阻抗中的電阻部分取50 Ω固定值，試驗組1中，收發端距離50 mm，采用電阻串聯電容方式研究阻抗角φ<0°時的傳輸特性，采用串聯不同電感值方式研究φ>0°時的傳輸特性；實驗組2中，收發端距離60 mm，負載阻抗同時含有電阻、電容、電感參量，通過不同組合實現阻抗角大小的調整。試驗測試圖及結果如圖10和表4所示，表4中φ在該組純電阻共振頻率點處計算得出，效率一欄為共振條件下的系統傳輸效率。

試驗組收發端間距/mm負載值阻抗角φ/(°)共振頻率/MHz功率/mW效率/%15050Ω01.01511.8664.0450Ω+1nF-72.311.0063.1418.9750Ω+10nF-17.411.01010.9559.9750Ω+220nF-0.821.01511.4360.6850Ω+5μH32.531.0409.2554.4350Ω+20μH68.591.0202.2616.1550Ω+220μH87.961.0180.040.3826050Ω01.0209.7058.0150Ω+5μH+1nF-68.041.0085.2734.4550Ω+5μH+2nF-42.601.0158.7057.9050Ω+5μH+5.1nF1.661.0189.5257.8750Ω+5μH+10nF18.201.0268.6153.6350Ω+5μH+30nF28.231.0228.6452.53

由試驗結果可知：當φ<0°時，共振頻率較純電阻情況向下偏移，傳輸性能下降，隨著阻抗角的減小，傳輸性能下降越來越明顯；當負載中含大電容成分(如試驗組1中電容取值220 nF)，或負載中共振頻率處電抗近似為0(試驗組2中50 Ω+5 μH+5.1 nF)時，φ≈0°，傳輸曲線與純電阻情況近似，因此對于工程應用中負載中含大電容成分的情況，傳輸影響可以忽略；當φ>0°時，共振頻率偏移情況與阻抗角小于0°的情況相反，并且隨著φ的增大，傳輸性能下降越來越明顯，負載中含有大電感成分時對系統傳輸性能十分不利，接收端幾乎接收不到能量；傳輸性能下降程度、共振頻率偏移方向，主要與φ取值有關，而與負載阻抗具體構成(負載是阻容、阻感，還是同時含有電阻、電容、電感)無關，因此本文采用阻抗角φ來衡量負載阻抗對系統傳輸性能的影響是正確的。試驗結果與理論分析結果吻合，表明了本文理論分析結果的正確性。

4 結論

本文建立了非純阻性負載條件下的磁共振耦合無線裝定系統電路模型，理論分析結合試驗研究了負載阻抗特性對系統傳輸性能的影響規律。主要得到如下結論：

1)負載阻抗中包含容性及感性成分時，會使系統共振頻率產生偏移，對系統傳輸性能產生負面影響，其根本原因在于負載阻抗通過耦合映射引起中繼線圈回路等效電容值或電感值發生了變化。

2)當阻抗角φ<0°時，負載阻抗呈電容特性，共振頻率較純電阻情況向下偏移，隨著阻抗角的增大，傳輸性能的負面影響逐漸減弱，直至可以忽略；負載中含有大電容成分時，阻抗角近似為0°，對系統傳輸性能幾乎不會產生影響。

3)當阻抗角φ>0°時，負載阻抗呈電感特性，共振頻率較純電阻情況向上偏移，隨著阻抗角增大，傳輸性能的負面影響迅速增強，甚至會破壞收發端的共振特性，負載接收不到電能，因此，負載中含有大電感成分時對系統傳輸性能具有十分不利的影響。

因此，負載阻抗角絕對值過大對能量傳輸十分不利，研究通過阻抗匹配或其他優化設計方法，克服阻抗角負面影響，提高系統傳輸性能，是工程應用中需要解決的問題；另一方面，進一步分析負載阻抗角與共振頻率偏移量及傳輸性能影響規律間的定量關系也是下一步的研究方向。本文結論具有普適性，對電動系統無線充電、可植入式醫療診查設備等領域應用也具有參考價值。