集卡和岸橋協同下的集裝箱碼頭集卡路徑選擇

鄭津霖

(天津港集裝箱碼頭有限公司 天津300456)

0 引 言

隨著集裝箱碼頭吞吐量的日益增加，提高集裝箱碼頭的生產運作效率成為集裝箱碼頭管理的重點和難題。而集卡作為集裝箱碼頭重要的水平搬運機械，主要負責泊位岸橋裝卸和堆場場橋取放的銜接，其作業(yè)效率的高低，極大地影響著碼頭整體生產運作效率和成本。因此，要想實現岸橋和場橋的高效運行，加快集裝箱周轉，降低碼頭生產作業(yè)成本，必須合理選擇集卡的行駛路徑。

關于集裝箱碼頭集卡路徑選擇問題，業(yè)內已有較多相關研究。在集卡“作業(yè)面”模式方面，王軍等[1]研究了在“作業(yè)面”模式下集卡配置量與碼頭作業(yè)效率及集卡阻塞時間之間的關系；魏宏磊等[2]研究了在“作業(yè)面”模式下進口集裝箱的最優(yōu)分配方案及集卡的最優(yōu)路徑。在岸橋裝卸協同作業(yè)方面，計明軍等[3]針對岸橋集卡協調調度，研究了集卡的運輸路徑并建立了集卡行駛路徑最短的優(yōu)化模型；樂美龍等[4]綜合考慮了岸橋的作業(yè)時間，使得在這種裝卸調度模式下，集卡的行駛時間和岸橋裝卸集裝箱的總作業(yè)時間最小；梁承姬等[5]以集卡空駛率最小與移動距離最短為目標，建立了整數規(guī)劃模型。在考慮岸橋裝卸情況下的集卡作業(yè)相關研究中，嚴南南等[6]建立了一個考慮集卡能耗和岸橋集卡作業(yè)時間的多目標數學模型；唐國磊等[7]基于系統仿真理論，研究了面向雙40英尺岸橋的集裝箱港區(qū)規(guī)劃期的集卡配置數量；樊陸彬等[8]從不確定性的角度出發(fā)，主要考慮碼頭裝卸設備運行參數的概率分布，研究岸橋和集卡之間的協調調度問題。然而，綜合考慮集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協同作業(yè)模式的研究相對較少，這些少有的研究大多以集卡行駛路徑最短為目標，而沒有考慮集卡的等待時間。本文綜合考慮集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協同作業(yè)模式，提出了集裝箱碼頭集卡路徑選擇模型，進而確定了集卡與岸橋的最優(yōu)搭配。

1 問題描述

在集裝箱碼頭，傳統的裝卸作業(yè)方式是集卡“作業(yè)線”模式，即結合岸橋先統一卸船、再統一裝船的作業(yè)模式。根據堆場距離為一臺岸橋配備一定數量的集卡，卸船時，集卡從岸橋接進口箱后運至進口箱區(qū)，再空載返回同一岸橋等待卸船；裝船時，集卡從出口箱區(qū)取箱后送至岸橋，再空載返回出口箱區(qū)取箱。在這種作業(yè)模式下，岸橋的裝卸順序簡單易操作，并且減少了集卡在岸橋下的等待時間，但集卡和岸橋小車存在半程空載，設備使用效率低下。

集卡“作業(yè)面”模式，極大地彌補了集卡“作業(yè)線”模式的不足，是指集卡從卸船岸橋下接進口箱并送至進口箱區(qū)后，前往出口箱區(qū)取箱并送至裝船岸橋下，繼而再次前往卸船岸橋，依此循環(huán)。由于岸橋的使用成本遠高于集卡，且岸橋的裝卸效率影響到泊位的利用情況，部分碼頭開始采用岸橋裝卸協同作業(yè)，也稱作“邊裝邊卸”，此時每一臺岸橋既會是裝船岸橋，也會是卸船岸橋。當綜合考慮集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協同作業(yè)模式時，就需要考慮集卡鏈接的裝卸船岸橋是否為同一臺岸橋，或者是服務于同一艘船舶的不同岸橋，亦或是服務于不同船舶的兩臺岸橋。

此時，若將集卡配備于同一岸橋作業(yè)(圖1實線)則會忽略集卡在岸橋下的等待時間；若將集卡配備于多臺岸橋作業(yè)(見圖1虛線)，則會增加集卡的調度難度。因此，如何確定集卡的行駛路徑、加快進出口集裝箱的周轉，成為集裝箱碼頭生產調度的一個難題?？紤]到集卡總運行時間比集卡總行駛距離能更準確地衡量集卡的生產效率，本文為某兩臺岸橋配備一輛集卡，并將集卡等待時間納入到集卡總運行時間中，以集卡總運行時間最短為目標，構建了集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協同作業(yè)模式下的集卡路徑選擇模型。

圖1 集卡“作業(yè)面”模式示意圖Fig.1 Truck “pool strategy” mode

2 模型構建

2.1 前提假設

假設為每個裝卸岸橋分配一個出口箱區(qū)和一個進口箱區(qū)，且同一岸橋的進出口箱區(qū)與岸橋縱向位置對應。已知每個出口集裝箱的堆存位置和進口集裝箱的預堆存位置。已知進出口集裝箱的裝卸船順序，即岸橋的作業(yè)順序，并假設每臺設備能夠正常使用。為簡化描述并與現行集卡規(guī)格相匹配，規(guī)定進出口箱型統一為 40ft(1ft＝0.3048m)集裝箱。已知各船舶的靠泊時間和靠泊位置。結合我國現狀，假設出口箱量不少于進口箱量。

2.2 參數設定

假設 tf是岸橋和場橋吊具的對準時間，th是岸橋裝卸協同作業(yè)時完成一次裝卸所需要的時間，v是集卡的平均運輸速度，da，b表示兩岸橋之間的距離，di，j表示進口箱區(qū)i到出口箱區(qū)j的運輸距離，d0，j表示出口箱區(qū)到岸邊的運輸距離，ε表示碼頭可以接受的集卡在岸橋下的等待時間，該數值可根據碼頭情況作調整。Mi表示進口箱區(qū) i堆存的卸自對應岸橋的進口箱量，Oj表示出口箱區(qū)j堆存的前往對應岸橋的出口箱量。決策變量 xi，j表示集卡送箱至進口箱區(qū) i后再前往出口箱區(qū) j取箱的次數，決策變量 ui表示集卡“作業(yè)線”模式下往復于箱區(qū)i和岸橋的次數。

2.3 模型構建

如果：

如果：

目標函數(1)表示最小化完成岸橋 A和岸橋 B的裝卸任務時，所配備的集卡的總運行時間，第一項表示集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協同作業(yè)模式下，集卡的行駛時間，第二、三項表示在該模式下集卡的等待時間，第四、五項表示集卡“作業(yè)線”模式下完成岸橋單獨裝卸任務時，集卡的總運行時間。約束條件(2)規(guī)定了集卡以“作業(yè)面”方式往復于兩岸橋之間的次數等于兩岸橋可協同裝卸的箱量。式(3)表示若集卡在兩岸橋之間移動的時間小于在原岸橋下的等待時間，則集卡優(yōu)先在兩岸橋之間進行“作業(yè)面”作業(yè)，并規(guī)定約束條件(4)、(5)是在此前提下的情況。約束條件(4)規(guī)定了集卡在單一岸橋下往復行駛的次數等于該岸橋協同裝卸的箱量。約束條件(5)規(guī)定了集卡單獨運送出口箱的行駛次數。式(6)表示若集卡在兩岸橋之間移動的時間大于在原岸橋下的等待時間，則集卡在單一岸橋下進行“作業(yè)面”作業(yè)，并規(guī)定約束條件(7)、(8)是在此前提下的情況。約束條件(7)規(guī)定了集卡在單一岸橋下往復行駛的次數等于該岸橋協同裝卸的箱量。約束條件(8)規(guī)定了集卡單獨運送出口箱的行駛次數。約束條件(9)規(guī)定了集卡的運輸次數是非負整數。

3 算例分析

3.1 前提假設

假設存在岸橋 A、B，進出口箱型全為 40ft集裝箱，且岸橋和集卡每次只運輸一個40ft集裝箱。各數據設定參見表1。

3.2 計算分析

3.2.1 集卡等待時間變化

該模型下求出集卡完成運輸任務的總運行時間是 155050s。如果對可進行“作業(yè)面”作業(yè)的進出口箱量全部采用單一岸橋裝卸協同作業(yè)，集卡的總運行時間是 158475s，對比可知模型下的時間節(jié)省了2.16%。

當把可接受的集卡在岸橋下的等待時間調整為40s，模型求出的集卡總運行時間是 158475s。如果對可進行“作業(yè)面”作業(yè)的進出口箱量全部采用兩岸橋裝卸協同作業(yè)，集卡的總運行時間是 169750s，對比可知模型下的時間節(jié)省了6.64%。

表1 算例數據設定Tab.1 Data set for case

調整集卡等待時間，集卡總運行時間的趨勢變化參見圖2。可見，隨著集卡可等待時間的增加，模型的優(yōu)化效果越發(fā)凸顯。

圖2 調整集卡在岸橋下可接受等待時間后的計算結果Fig.2 Results of the adjusted truck acceptable waiting time under the quay crane

3.2.2 岸橋距離變化

當保持集卡在岸橋下可接受的等待時間為 10s，將兩岸橋水平距離調整為 400m，模型求解得158475s。如果對可進行“作業(yè)面”作業(yè)的進出口箱量全部采用兩岸橋裝卸協同作業(yè)，集卡的總運行時間是173425s。對比可知模型下的時間節(jié)省了8.62%。

調整岸橋間距離，集卡總運行時間的趨勢變化參見圖3?？梢姡S著兩岸橋之間的距離增加，模型的優(yōu)化效果越發(fā)凸顯。

算例結果表明，當集卡在兩岸橋之間移動的時間小于在原岸橋下的等待時間，則集卡優(yōu)先在兩岸橋間進行“作業(yè)面”作業(yè)；當集卡在兩岸橋間移動的時間大于在原岸橋下的等待時間，則集卡應在單一岸橋下進行“作業(yè)面”作業(yè)。由于岸橋與箱區(qū)垂直對應，集卡的運輸路線可參考圖1示意。通過算例可知，本文提出的模型能夠自適應選擇集卡最優(yōu)運輸路徑。尤其在碼頭裝卸任務量大，岸橋間距離適中，調度人員難以靠經驗決定集卡行駛路徑時，該模型可以節(jié)省計算時間，快速給出集卡和岸橋的最優(yōu)搭配。

圖3 調整兩岸橋之間水平距離后的計算結果Fig.3 Results of the adjusted distancebetween two quay crane

4 結 語

本文以所配備的集卡總運行時間最短為目標，構建了集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協同作業(yè)模式下的集卡路徑選擇模型，區(qū)分了集卡在單一岸橋和兩岸橋下的“作業(yè)面”作業(yè)兩種情況，并通過算例分析驗證了模型的可行性和有效性。結果表明，本文提出的問題極具現實意義；本文提出的模型能根據實際情況選擇最優(yōu)的集卡運輸路線，切實提高碼頭集卡和岸橋的利用率和生產效率，為集裝箱碼頭的生產作業(yè)環(huán)節(jié)集成優(yōu)化提供了新的思路和方法。