基于露天邊坡力學參數的位移反分析研究

常 鑫 劉樹新

(內蒙古科技大學礦業研究院，內蒙古自治區包頭市，014010 )

露天邊坡是露天采礦中最重要的研究對象，幾乎所有的露天采礦問題都是圍繞邊坡產生的，在對邊坡的性質及變化規律展開深入探討時，邊坡力學參數是最具代表性且不可規避的重要元素，在工程實踐中，能否獲取準確的邊坡力學參數，直接影響著現場工程能否安全順利地進行下去，受到復雜地質條件的影響以及實驗室分析的局限性，計算分析出的力學參數總是趨于理想化，與實際情況相差較大，以至于在大部分情況下，實驗室分析得出的數據難以真正地應用于現場并預測指導工程實踐。

究其根源，傳統的實驗室測定與專家經驗分析法過多地依賴于現場取樣，但在通常情形下，現場采集的樣本并不能很好地代表實際巖土的物理力學特性，自然狀態下的巖體賦存在極其復雜的地質環境中，是一個巨大的連續體，而實驗室的研究樣本脫離了巖體實際賦存環境成為了獨立的個體，且在實驗室研究的過程中，為了簡化研究手段，往往過度地將樣本做理想化處理，忽略了巖體的內部裂隙節理對試驗準確性的影響。毋庸置疑，傳統意義下的方法，不僅費時費力、消耗大量的試驗成本，而且在很多時候難以高效精準地確定出邊坡參數，不利于工程的發展。基于邊坡位移提出的參數反分析，通過數值模擬軟件FLAC3D建立模型，利用有限差分算法，能將巖體的物理力學特性有效地反饋于計算機處理系統，通過多次迭代，求解出最接近于實際工程的參數組合，真正做到由定性化分析轉化為定量化分析的過程。

1 工程概況

黑岱溝露天煤礦位于內蒙古自治區鄂爾多斯市準格爾旗東部，整個煤田被廣厚的黃土所掩蓋，部分為風積沙覆蓋。由于風蝕、水流向源侵蝕造成黃土高原的復雜地形地貌，溝谷縱橫交錯，樹枝狀的沖溝十分發育，地質條件極為復雜。地形西北高東南低，最高處海拔標高1365.5 m，最低處海拔標高870 m，相對高差為495.5 m。煤田地表水系屬于黃河支流，多數是季節性河流。屬于大陸性半干燥氣候，冬季寒冷，夏季炎熱，春秋兩季氣溫變化劇烈，全年降水量較小，蒸發量較大，常有春旱現象。

區內可采及局部可采煤層有5#煤層、6#煤層、9#煤層，其中6#、9#煤層為復煤層。本區軟弱巖層為煤層頂板粘土巖及煤層上部風化煤。由于水流作用及重力影響，區內黃土往往在地形低洼處形成滑坡，因黃土垂直節理發育，常沿節理面有崩落現象。落體一般5～30 m3。

總體上來說，該露天煤礦節理、裂隙、斷層發育程度較大，加之風力、水力常年的侵蝕作用，全區巖體完整性、穩定性較差，利用傳統的實驗室測定法難以對邊坡參數做出有效的確定，因此以位移反分析法，通過FLAC3D建立地質模型，迭代優化確定出最接近于實際情況的有效參數組合。

2 位移反分析法原理

位移反分析就是以施工現場監測到的位移及相關參數為基礎，建立原始數據樣本，根據現場地質條件用FLAC3D等模擬軟件模擬生成相應的幾何模型，結合物理分析與數學計算構建出若干組待反演參數的實驗樣本，通過FLAC3D等模擬軟件的多次運算、迭代，得到與真實地質條件下巖體力學參數值最為接近的數據，包括彈性模量、初始地應力、強度指標及相關變形參數等，然后將這些反演得出的參數反饋于本構模型中，預測巷道圍巖可能產生的應力和變形情況，做出及時的支護與預防措施。其最終目的是建立一個輸出位移無限接近于現場實測位移的理論本構模型，精確地反映巖體結構的力學行為，作為工程施工的指導依據。

3 模型構造與監測點選取

3.1 模型建立

選用FLAC3D作為構建該礦山邊坡模型數值模擬軟件，具體方法如下：

(1)選取黑岱溝露天煤礦作為邊坡算例，邊坡高度為358 m，坡角為47.6°，對于邊坡這樣縱向長度較大的實體，計算模型可簡化為平面應變問題，故可通過有限差分軟件FLAC3D沿坡面線的垂直方向建立該礦的邊坡簡化模型，如圖1所示。

圖1 邊坡簡化模型

(2)X、Y軸分別代表坡面線的法線方向與巖層方向。

(3)根據該礦山的地質賦存條件，邊坡圍巖均屬同一巖性，且符合摩爾-庫侖強度準則，在進行數值模擬時，將該礦邊坡模型擬定為摩爾-庫侖本構模型。

(4)考慮到模擬的精度與時間效應，為保證運算的可行性，需設定合理的網格模型，由生成的模型可看出，該模型由28021個節點數和23166個單元數構成。

(5)由地質勘探資料顯示，該礦區巖體的原始應力主要是由巖體的自重引起的，故將該模型的初始應力場擬定為自重應力場。

(6)該邊坡模型的邊界設定為底部與左右兩側約束，上部自由，即確定邊坡左右邊界沿水平方向的位移為零，下邊界沿豎直方向的位移為零。

3.2 監測點選取

利用位移反分析反演邊坡力學參數時，邊坡監測點的選取，直接影響到試驗的準確性與適用性。因此，對測點的擬定，不僅要滿足隨機性，還應考慮到在工程實踐中對該測點進行位移實時監測的難度與可行性。鑒于以上各因素，擬選定3個監測點作為試驗對象，測點位置分布見圖2，其坐標分別為A(195, 43 , 327)，B(162, 34, 169)，C(144, 25 , 48)。在自重應力的作用下，邊坡的位移變化量主要以沿X軸方向的水平位移與沿Z軸方向的鉛直位移為主，故在現場監測中，將各個測點的X方向上與Z軸方向上的位移變化量作為主要監測目標，經現場實測數據顯示，3個測點的位移變化值見表1。

圖2 測點位置分布圖

測點坐標位移變化值X軸/cmZ軸/cmA(195,43,327)2.01.8B(162,34,169)2.41.3C(144,25,48)2.70.9

4 樣本構造與數值模擬

4.1 樣本構造

該露天煤礦節理、裂隙、斷層發育程度較大，加之風力、水力常年的侵蝕作用，全區巖體完整性、穩定性較差，導致巖體部分力學參數難以通過實驗室測定精準給出，在現場實測中，只給出了這類參數的理論范圍。根據現場實測數據，得到該邊坡巖體力學參數取值：密度ρ=2670 kg/m3，內摩擦角ψ=18°～23°，彈性模量E=4.8 GPa，粘聚力C=9～13 kPa，泊松比v=0.3，體積模量K=4.0 GPa，剪切模量G=1.84 GPa。

根據粘聚力與內摩擦角的取值范圍，可通過均勻設計法進行樣本的構造，初步設計，選取測點B的實測位移值作為試驗目標，將各待反演參數的差值梯度設為1，經參數隨機組合，一共可形成30種組合方案，參數方案組合見表2。

表2 參數方案組合表

4.2 數值模擬

針對上述方案組合情況，用有限差分元軟件FLAC3D分別進行模擬，監測、繪制目標測點的位移變化過程，并與實測數據進行比對，找出與實測位移值最接近的參數組合，即為邊坡力學參數反演的最優參數組合。通過模擬，選取與實測數據相差最小與相差最大的參數組合進行對比。其中，試驗中22方案的參數組合最符合實測結果，試驗方案1為該邊坡在X、Z軸方向位移變化極大值的參數組合，試驗方案30為該邊坡在X、Z軸方向的位移變化極小值的參數組合，不同試驗方案位移云圖見圖3、4、5，X、Z軸方向上的位移對比曲線如圖6所示，參數組合對比如表3所示。

4.3 模擬結果驗證

根據以上模擬分析可知，當粘聚力為10 kPa，內摩擦角為22°時，模擬邊坡位移與實測位移最為接近，為消除試驗偶然性，需對試驗結果進行反饋分析，即將擬定最優參數組合反饋于本構模型，通過A、C測點的實測數據驗證試驗結果的準確性。驗證結果如表4所示。

圖3 試驗22方案位移云圖

圖4 試驗1方案位移云圖

圖5 試驗30方案位移云圖

試驗方案內摩擦角ψ/(°)粘聚力C/kPa模擬位移Um/cmX軸Z軸實測位移Us/cmX軸Z軸2222102.441.3511894.602.203023130.530.332.401.30

圖6 X、Z軸位移對比曲線

測點內摩擦角ψ/(°)粘聚力C/kPa模擬位移Um/cmX軸Z軸實測位移Us/cmX軸Z軸A22102.041.732.01.8C22102.840.922.70.9

通過結果對比，測點A、C處的位移模擬結果與實測數據的差值在0.2～1.4 mm之間，誤差較小，滿足試驗要求，故認為模擬結果符合實際情況。將該邊坡的待反演參數初步設定為粘聚力C=10 kPa，內摩擦角ψ=22°。

5 結語

(1)通過FLAC3D數值模擬，初步得出黑岱溝露天煤礦邊坡的力學參數組合，即粘聚力C為10 kPa，內摩擦角ψ為22°，將反演參數反饋于本構模型，得出的模擬位移與實測位移基本相同，驗證了邊坡位移分析法的可行性。

(2)分析試驗樣本的結果數據不難得出，內摩擦角與粘聚力的不同組合對邊坡位移形變影響較大，根據試驗數據統計，在其他條件不變的情況下，粘聚力與內摩擦角越小，位移形變量越大。