深度連續(xù)漸變式空腔陣列表面發(fā)射率研究

王瀟楠，李文軍，李佳琪，鄭永軍

（中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江杭州310018）

1 引 言

發(fā)射率作為一項(xiàng)非常重要的熱物性參數(shù)，能夠表征材料的輻射能力［1］。在輻射傳熱學(xué)中，材料輻射出度、輻射照度以及功率的計(jì)算都與材料的發(fā)射率息息相關(guān)。發(fā)射率的測(cè)量研究不僅有利于加熱技術(shù)中涂料的研制，而且還能為輻射測(cè)溫和熱成像技術(shù)提供必不可少的理論數(shù)據(jù)［2］。有學(xué)者提出了空腔效應(yīng)，由輻射性能一致的漫射表面組成的腔體，其輻射行為可以由腔體開(kāi)口的表現(xiàn)來(lái)描述［3］，所以需要使用類似空腔來(lái)提供穩(wěn)定的發(fā)射率分布。而發(fā)射率作為表征物體表面熱輻射特性的物理量，與物體的溫度有很大關(guān)系。因此，精確地確定物體的熱輻射與其溫度之間的關(guān)系有助于實(shí)現(xiàn)輻射測(cè)溫技術(shù)的發(fā)展［4-7］。溫度作為一個(gè)基本的物理量，其測(cè)量方法多種多樣，可分為接觸式測(cè)溫法和非接觸式測(cè)溫法。非接觸式測(cè)溫法主要以輻射測(cè)溫法為主［8-11］。

依據(jù)文獻(xiàn)中提出的梯度發(fā)射率測(cè)試與校準(zhǔn)，該文首先介紹了一種深度連續(xù)漸變式空腔陣列作為發(fā)射率的樣品，提供了發(fā)射率計(jì)算方法，然后介紹了紅外熱像儀與發(fā)射率樣品組成的實(shí)驗(yàn)裝置，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行不同溫度下不同空腔深度表面發(fā)射率測(cè)試實(shí)驗(yàn)，最后分析驗(yàn)證了結(jié)果，得出溫度和空腔深度對(duì)表面發(fā)射率影響的結(jié)論。

2 表面發(fā)射率的計(jì)算分析

為克服現(xiàn)有發(fā)射率樣品不足的現(xiàn)狀，該文設(shè)計(jì)了一種深度連續(xù)漸變式空腔陣列，如圖1所示。該空腔陣列的表面在法向具有穩(wěn)定的發(fā)射率分布，可提供不同發(fā)射率的表面單元。

圖1 深度連續(xù)漸變式空腔陣列示意圖Fig.1 Depth continuous gradient cavity array

選取高導(dǎo)熱性的金屬作為基底，在金屬基底的上表面切割多個(gè)矩形槽，矩形槽的深度連續(xù)漸變。當(dāng)金屬基底材料發(fā)射率穩(wěn)定時(shí)，單個(gè)矩形空腔表面的發(fā)射率主要取決于矩形槽和矩形翅的幾何形狀。因此，在深度連續(xù)漸變式空腔陣列的上表面連續(xù)選取不同的區(qū)域，可以獲得具有穩(wěn)定且各不相同的發(fā)射率的表面單元。

2.1 斯蒂芬-波爾茲曼定律

斯蒂芬-波爾茲曼定律描述了任意溫度為T(mén)的絕對(duì)黑體，單位面積上在整個(gè)半球方向所發(fā)射的全波長(zhǎng)輻射強(qiáng)度E與溫度T的關(guān)系：

式中，σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)；T為物體熱力學(xué)溫度。T為黑體的表面溫度，也就是實(shí)際物體的輻射溫度。但通常的物體都不是理想黑體，而是灰體，此時(shí)可用下式來(lái)表示實(shí)際熱輻射強(qiáng)度E與溫度T之間的關(guān)系：

2.2 單元表面發(fā)射率的計(jì)算

深度連續(xù)漸變式空腔陣列由多個(gè)深度連續(xù)漸變的矩形空腔組合形成，矩形空腔的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。

圖2 矩形空腔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of rectangular cavity

當(dāng)連續(xù)選取n個(gè)矩形空腔時(shí)，選取的區(qū)域形成一個(gè)單元，單元表面發(fā)射率εe可以用式（3）表示：

式中，εci為第i個(gè)矩形槽的表面發(fā)射率；Si為第i個(gè)矩形槽槽面的面積；Ai為第i個(gè)矩形翅翅面的面積。

引入槽翅寬比k=a/b，則有：

將公式（4）代入公式（3）中，空腔陣列單元表面發(fā)射率εe可以簡(jiǎn)化為以下公式：

2.3 單元表面發(fā)射率的分布

隨深度漸變，漸變傾斜角度能夠?qū)匦尾鄣纳疃仍斐捎绊憽A斜角度不同，各個(gè)矩形槽的深度也將不同，從而影響矩形槽的發(fā)射率分布規(guī)律，如圖3所示。

圖3 深度連續(xù)漸變式空腔陣列傾斜角示意圖Fig.3 Inclination angle of depth continuous gradient cavity array

當(dāng)傾斜角度為θ時(shí)，利用三角函數(shù)關(guān)系式可以得到相鄰兩個(gè)矩形槽的深度之間的關(guān)系為：

式中，a為矩形槽寬度；b為矩形翅寬度；hi為第i個(gè)矩形槽的深度；hi+1為第（i+1）個(gè)矩形槽的深度。

3 表面發(fā)射率的實(shí)驗(yàn)測(cè)量

隨著新型的輻射測(cè)溫儀和紅外測(cè)溫儀的普及，通過(guò)非接觸測(cè)量溫度的方法得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。一般來(lái)講，如果建立了輻射測(cè)溫的模型，能夠獲得物體真實(shí)溫度的為前提的發(fā)射率。

3.1 實(shí)驗(yàn)原理

采用ASTM E1933-99a提供的接觸式測(cè)量法。該方法的測(cè)量原理為使用接觸式溫度計(jì)和紅外測(cè)溫設(shè)備對(duì)同一測(cè)量區(qū)域進(jìn)行溫度的測(cè)量，然后匹配這兩個(gè)值來(lái)確定這一區(qū)域的表面發(fā)射率［12］。

3.2 實(shí)驗(yàn)裝置

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了發(fā)射率測(cè)量的實(shí)驗(yàn)裝置，主要由加熱器、發(fā)射率樣品、熱電偶和紅外熱像儀組成，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental device

實(shí)驗(yàn)采用FLIR公司生產(chǎn)的型號(hào)為FLIR E60的紅外熱像儀。它為手持式設(shè)計(jì)，也可以通過(guò)三腳架固定，攜帶及使用都很方便。技術(shù)參數(shù)方面，它的紅外探測(cè)器具有很廣的測(cè)溫區(qū)間，能精確測(cè)量-20～+650℃范圍內(nèi)的溫度值，誤差僅為±1℃。這款紅外熱像儀可以多點(diǎn)測(cè)溫，它能提供76800個(gè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，從而匯成一張分辨率為320×240像素的紅外熱圖像。

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持環(huán)境溫度不變，將被測(cè)樣品放置在加熱器的加熱面上進(jìn)行加熱。設(shè)定加熱器的目標(biāo)溫度，待加熱器顯示溫度達(dá)到目標(biāo)溫度后保持10 min，以保證被測(cè)樣品達(dá)到熱平衡，再用熱電偶測(cè)量出被測(cè)樣品表面的真實(shí)溫度。然后設(shè)置紅外熱像儀的基礎(chǔ)參數(shù)，鏡頭垂直于被測(cè)樣品表面并保持測(cè)量距離在1 m以內(nèi)，對(duì)著被測(cè)樣品表面拍攝熱圖像。設(shè)定不同的加熱目標(biāo)溫度，可以得到被測(cè)樣品在不同溫度點(diǎn)上的發(fā)射率。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental device

在某一個(gè)溫度點(diǎn)上，具體測(cè)量步驟描述如下：（1）首先將紅外熱像儀發(fā)射率設(shè)置為1，透射率設(shè)置為1，環(huán)境溫度設(shè)置為此時(shí)的環(huán)境溫度。

（2）將紅外熱像儀鏡頭垂直于被測(cè)樣品表面并保持測(cè)量距離在1 m以內(nèi)。

（3）使用紅外熱像儀的點(diǎn)溫、十字線瞄準(zhǔn)和等溫線功能，測(cè)量和補(bǔ)償由于反射溫度所引起的誤差。

（4）用表面熱電偶測(cè)量被測(cè)樣品的真實(shí)溫度，并記錄。

（5）使用紅外熱像儀拍攝被測(cè)樣品表面的熱圖像。

（6）使用FLIR TOOLS軟件處理熱圖像，調(diào)整熱像儀發(fā)射率，直到熱像儀圖像指示溫度與步驟（4）中溫度值相同。記錄這時(shí)的發(fā)射率值，作為被測(cè)樣品表面在該目標(biāo)溫度下的發(fā)射率。

4 表面發(fā)射率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

選取長(zhǎng)度60 mm、寬度30 mm、高度10 mm的鋁塊作為基底材料，使用電火花線切割技術(shù)開(kāi)槽［13］。矩形槽寬度為0.5 mm，矩形翅寬度為0.5 mm，矩形槽初始深度為0.5 mm，傾斜角度為7°。為形成各向同性表面，樣品表面涂覆金屬涂層鉻，涂層發(fā)射率為0.3，實(shí)物如圖6所示。

圖6 發(fā)射率樣品Fig.6 Emissivity sample

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在加熱溫度為 30℃，50℃，70℃，90℃，110℃，130℃和150℃時(shí)分別對(duì)樣品拍攝熱圖像。樣品在加熱溫度30℃，70℃，130℃時(shí)的熱圖像分別如圖7～圖9所示。

使用FLIR TOOLS軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的熱圖像進(jìn)行處理，在熱圖像表面等段距離連續(xù)選取5個(gè)單元，每個(gè)單元矩形空腔數(shù)量均為3槽3翅組合，5個(gè)單元分別用單元 B×1、單元 B×2、單元 B×3、單元B×4、單元B×5表示。

圖7 樣品在加熱溫度30℃時(shí)的熱圖像Fig.7 The thermal image of the sample at 30℃in heater

圖8 樣品在加熱溫度70℃時(shí)的熱圖像Fig.8 The thermal image of the sample at 70℃in heater

圖9 樣品在加熱溫度130℃時(shí)的熱圖像Fig.9 The thermal image of the sample at 130℃in heater

由此可得不同溫度條件下5個(gè)單元表面發(fā)射率值見(jiàn)表1。

表1 不同加熱溫度下表面單元發(fā)射率Tab.1 Surface emissivity of surface at different heating temperatures

不同加熱溫度下表面單元發(fā)射率變化如圖10所示。

圖10 不同加熱溫度下表面單元發(fā)射率變化Fig.10 Change of emissivity of surface at different heating temperatures

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

從圖10中可以看出，在實(shí)驗(yàn)加熱溫度范圍內(nèi)所測(cè)樣品5個(gè)單元的單元表面發(fā)射率隨加熱溫度升高而降低，將7種溫度下所測(cè)單元表面發(fā)射率的平均值作為實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。計(jì)算得到單元B×1的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.707，理論計(jì)算值為0.607；單元B×2的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.757，理論計(jì)算值為0.795；單元B×3的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.776，理論計(jì)算值為0.861；單元B×4的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.784，理論計(jì)算值為0.895；單元B×5的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.774，理論計(jì)算值為0.915。將樣品單元表面發(fā)射率實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值按公式（7）得出實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差δ。

式中，εa為實(shí)驗(yàn)測(cè)量的平均發(fā)射率；εr為理論計(jì)算的參考發(fā)射率。

計(jì)算得到單元B×1的相對(duì)誤差為16.47%，單元B×2的相對(duì)誤差為4.78%，單元B×3的相對(duì)誤差為9.88%，單元B×4的相對(duì)誤差為12.40%，單元B×5的相對(duì)誤差為15.41%。

5 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)制作深度連續(xù)漸變式空腔陣列，將不同溫度下不同區(qū)域表面發(fā)射率理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行比較。隨著加熱溫度的升高和深度的漸變，5個(gè)單元表面發(fā)射率波動(dòng)變化趨勢(shì)基本一致。結(jié)果表明，（1）隨著加熱溫度的升高，深度連續(xù)漸變式空腔陣列的表面發(fā)射率會(huì)小幅下降，在加熱溫度30℃至70℃時(shí)下降的較為明顯；（2）隨著空腔深度的增加，深度連續(xù)漸變式空腔陣列的表面發(fā)射率會(huì)隨之增加，其增加的幅度會(huì)先增大后縮??；（3）深度連續(xù)漸變式空腔陣列表面在法向具有穩(wěn)定的發(fā)射率分布，可提供不同發(fā)射率的表面單元。