被施了魔法的娃娃 （八）
——圓的魅力

○張麗琴

瑪麗娜創造的魔法娃娃，許多擁有童話背景。她們華麗的服飾，細節的豐富與精致令人嘆為觀止，娃娃的飾品單獨拿出來就是一件小小的藝術品。

左圖中的娃娃名為灰姑娘。仔細端詳，不難發現，灰姑娘跑丟的那只水晶鞋放在圓形裝飾墊上，裙子的下擺是圓形的，裙擺上裝飾的金屬片是圓形的，手鏈、腳鏈等也是圓形的，在華服以及別致的首飾配件襯托下，灰姑娘儼然一個高貴的千金小姐。在享受了視覺的奢華美艷之余，我們是否想過：為何瑪麗娜要使用大量的圓形圖案，而非三角形、正方形等其他圖形呢？

藝術是相通的，不光瑪麗娜，許多藝術造型中圓形往往會備受青睞。關于圓，還有許多真實故事呢！

右圖是宋代詩人秦觀寫的一首回環詩。全詩共14個字，寫在圖中的外層圓圈上。讀出來共有4句，每句7個字，寫在圖中內層的方塊里。

這首回環詩，要把圓圈上的字按順時針方向連讀，每句由7個相鄰的字組成。第一句從圓圈下部偏左的“賞”字開始讀；然后沿著圓圈順時針方向跳過兩個字，從“去”字開始讀第二句；再往下跳過三個字，從“酒”字開始讀第三句；再往下跳過兩個字，從“醒”字開始讀第四句。四句連讀，就是一首好詩：

賞花歸去馬如飛，

去馬如飛酒力微。

酒力微醒時已暮，

醒時已暮賞花歸。

這四句讀下來，頭腦里就像放電影一樣，閃現出姹紫嫣紅的花，的的篤篤的馬，顛顛巍巍的人，暮色蒼茫的天。

如果繼續順時針方向往下跳過三個字，就回到“賞”字，又可將詩重新欣賞一遍了。生活中的圓圈，在數學上叫做圓周。一個圓周的長度是有限的，但是沿著圓周卻能一圈又一圈地持續走下去，周而復始，永無止境。回環詩把詩句排列在圓周上，前句的后半，兼作后句的前半，用數學的趣味增強文學的趣味，用數學美襯托文學美。

其實，圓形不僅僅看起來很美，還有其獨特的奧秘呢！卓越的數學家開普勒對圓進行了潛心研究，他對求圓的面積非常感興趣。在他之前，古代的數學家用分割的辦法求圓的面積，不管分多少次，得到的都是近似值。為了讓結果精確一些，只有增加分割的次數。天啊，把圓分成了無窮多等分，會是什么樣子呢？

開普勒有自己的想法。他模仿切西瓜的辦法，把圓分成許多小的扇形。不同的是，以前的人總是把圓分成相似的六邊形，開普勒一上來就把圓分成無窮多個扇形。經過計算，開普勒得到結果：S=πr2，這就是我們十分熟悉的圓的面積公式。在平面圖形中，周長相同時，圓的面積最大。看到這個結果，開普勒很高興。他就用這種分割的辦法，求出了許多圖形的面積。驗證結果都是正確的。他就把自己的這些成果寫成了一本書。給這本書起個什么名字好呢?開普勒一直沒有想到合適的名字。

有一天，他到酒店去喝酒，發現奧地利的葡萄酒桶和他們家鄉的酒桶形狀不一樣。為什么要做成這個形狀呢?高一點不行嗎?矮一點也不行嗎?扁一點好不好呢?開普勒很感興趣，就拿出紙和筆來畫圖計算。結果，他發現奧地利酒桶的這個形狀原來是有原因的。用同樣的材料，做成這個形狀，能夠裝最多的葡萄酒。這個意外的發現，給了開普勒靈感。于是，他把自己的新書命名為《葡萄酒桶的立體幾何》。

在這本書里面，開普勒除了介紹他求圓面積的新方法以外，還介紹了他求出了近一百個旋轉體的體積。比如，他計算了圓弧繞著弦旋轉一周所產生的各種旋轉體的體積。這些旋轉體的形狀，有的像蘋果，有的像檸檬，有的像葫蘆。

看來，生活中的許多藝術創造都蘊藏著數學元素，瑪麗娜制作的魔法娃娃同樣不例外。