基于散射相似性參數的全極化合成孔徑雷達船只檢測?

陶云紅， 郎海濤， 石洪基

( 北京化工大學理學院物理與電子科學系， 北京 100029)

海洋船只目標的監測對于海上交通管制、航運安全、漁業管理、海上救援等起著重要的作用，已經成為海洋領域研究的重要課題之一[1-3]。合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)以其分辨率高、穿透能力強、成像覆蓋范圍廣、具有全天時和全天候持續觀測能力的優點，成為了海洋目標監測領域的重要遙感工具和手段。與單極化SAR數據相比，全極化SAR數據可以完整地描述目標入射波與散射波之間的矢量關系，提供更豐富的目標散射信息，因此，利用全極化SAR數據進行船只目標檢測有利于檢測正確率的提高，在近年也引起了廣泛的關注[4-8]。

目前，國內外學者已經開展了大量關于全極化SAR船只目標檢測方面的研究。根據研究思路與極化數據的利用方式，全極化SAR船只目標檢測方法大致分為兩類，基于不同極化通道的船只目標檢測方法，基于極化目標檢測量的船只目標檢測方法。第一類方法的主體思路為研究船只目標與海面在不同極化通道下的信噪比，然后選取最佳的極化通道或組合最優的極化通道進行船只目標檢測[4,9]。第二類方法較第一類方法常見，其關鍵在于對檢測量的構建，且檢測量應能顯著地區分船只目標與海背景。典型的方法有極化度[10]、反射對稱性[11]、極化交叉熵[12]、SPAN值等。當前全極化SAR船只目標檢測方法缺少針對船海散射機制差異性的研究，本文針對船海散射機制特性的分析進行了船只目標檢測研究。

文獻[13]提出的極化散射相似性參數是一種分析目標散射機制特性簡單有效的方法。它根據特殊相關系數的概念將目標散射與規范散射進行比較，從而實現目標散射機制特性的獲取。由于相似性參數計算簡單，具有尺度無關性等性能，現已被廣泛應用于目標檢測、分類及識別。然而，文獻[13]提出的相似性參數僅適用于單散射體的情況，為解決該問題，文獻[14]提出了度量目標散射相似性的新參數，該參數采用目標相干矩陣的定義，能夠準確地度量任意隨機散射體與典型散射體的散射相似程度。本文利用文獻[14]提出的散射相似性參數對船只目標與海面的散射機制特性進行分析，并揭示了兩者散射機制特性間的差異。基于該差異本文提出了一個新的船只目標檢測量：[(re+rv)/ro]·[(rv3/(rv1+rv2)]·SPAN2，該檢測量同時融合了極化總功率值，顯著地提高了船只目標與海面間的對比度。然后利用核密度估計法對檢測量的概率密度函數進行統計建模，并在該模型上實現了恒虛警率(CFAR)檢測。最后，利用RADARSAT-2數據驗證了新檢測方法的有效性。

1 實驗數據

為了分析船只目標與海面的散射機制特性并驗證新檢測方法的有效性，本文選取了三景C波段RADARSAT-2數據作為實驗數據，其中數據1和數據2用于船只目標與海面散射機制特性的分析，數據3用于新檢測方法有效性的驗證。數據1攝于中國長江入海口附近，數據2攝于中國江蘇省連云港港口附近，數據3攝于新加坡海峽附近，具體的信息詳見表1。

表1 實驗數據信息Table 1 Experimental data information

2 方法原理

2.1 散射機制特性分析

對于任意隨機的散射體T，它與典型散射體Tc間的極化散射相似性參數定義為[14]：

(1)

其中：tr(·)表示矩陣的跡；H表示矩陣的復共軛轉置。T和Tc分別表示任意隨機散射體和典型散射體的極化相干矩陣。由公式(1)可知，散射相似性參數r的取值范圍為[0,1]。表2列舉了隨機散射體與單次散射體(ro)、偶次散射體(re)、體散射體(rv)和擴展體散射體(rv1-rv3)間的散射相似性參數計算表達式，其中T11、T22、T33和T12為隨機散射體極化相干矩陣中的元素。

為了分析船只目標與海面的散射機制特性及兩者間的差異，本文首先計算了數據1和數據2中每個像素與單次散射體、偶次散射體、體散射體和擴展的體散射模型間的散射相似性參數值，然后分別統計了屬于船只像素和海面像素的平均值，統計結果如圖1所示。分析兩景SAR
圖像的統計結果可得：對于典型散射體ro、re、rv而言，船只目標的散射機制由re和ro主導，而海面的散射機制由ro主導，雖然兩者的主要散射機制都含單次散射ro，但海面的ro值遠大于船只目標的ro值，另外船只目標的rv值比海面的rv值稍大一些；對于典型散射體rv1、rv2、rv3而言，海面的散射機制由rv2和rv3主導，而船只目標的3種散射機制rv1、rv2、rv3分布較平均，但船只目標的rv1值明顯大于海面的rv1值。

表2 典型散射體對應的散射相似性參數Table 2 Scattering similarity parameters corresponding to the canonical scatters

對上述統計結果的一個解釋是：船舷與海面、甲板與上層建筑(如甲板與駕駛艙、甲板與貨艙、甲板與吊桿等)形成二面角結構，電磁波入射到二面角結構后主要發生偶次散射，因此船只目標的偶次散射主要是由二面角反射器引起的，如船上的甲板艙口、齒輪等結構；而體散射主要是由船上的一些復雜結構引起的，船首和船尾等部分結構相對復雜，入射波在這些部分因多次散射而產生去極化的交叉散射，可以把這類由船只復雜結構引起的交叉散射當作船只的體散射；海面的單次散射主要是因為海面的布拉格散射，而船只目標的單次散射主要歸功于甲板等平面結構，電磁波入射到甲板后主要發生單次散射[15]。

綜上所述，船只目標的散射機制主要包含單次散射、偶次散射和體散射，其中，單次散射、偶次散射分別來自船上廣泛分布的平面結構和二面角結構，是船只目標的兩種主要散射機制；能夠產生體散射的相對復雜的結構主要出現在船首和船尾等少數幾個位置，因而船只的體散射較低。對于海面，其散射機制主要就只有單次散射。

圖1 測試數據的散射機制特性分析Fig.1 The scattering mechanism analysis of test data

2.2 檢測量的構建

基于上述船只目標與海面散射機制特性的分析，本文清楚地揭示了兩者散射機制特性間存在的差異，利用該差異，本文構建了一個有效提高船只目標與海面間對比度的船只目標檢測量(Scattering Similarity Metric, SSM)：

(2)

觀察表2中的散射相似性表達式可知，散射相似性ro、re和rv三者的和為1，這就意味著這3個典型散射體可以同時作為一個基準對任意隨機的散射體進行全面的描述，換句話說，即任意隨機的散射體都可以被這3個典型散射體完全表達；類似地，rv1、rv2和rv3也具有相似的特性。同時，散射相似性參數的和為1也意味著由它們構建的檢測量滿足了能量守恒的定律。

船只目標檢測量SSM中采用的散射相似性參數僅表示了每種散射機制的貢獻率，而并不是能量。極化總功率(SPAN)表示了目標散射強度的大小，是空間信息的重要表征。對于圖像數據而言，空間信息可以用于圖像的邊緣提取、紋理分析和形狀結構分析，因此目標的散射強度信息非常重要。對于這一問題，本文在構建的檢測量中引入了SPAN值，由于檢測量包含了兩組相似性參數，故引入的是SPAN值的平方，檢測量的表達式變為：

(3)

2.3 核密度估計

檢測量SSM的分布較復雜，很難從理論上推導出其概率密度函數。為此，本文選擇了核密度估計方法對海面的檢測量分布進行擬合。核密度估計方法是一種非常有效的非參數密度估計方法，已成功應用于許多領域[16]。該方法通過對核函數加權內插，得到準確的樣本分布估計。對于樣本集合 ,其概率密度函數估計為：

(4)

式中：κ(·)為核函數；h為核函數帶寬；N為樣本個數。常用的核函數有均勻核函數、高斯核函數、三角核函數等，比較不同核函數對估計性能的影響時它們僅表現出了非常小的差異[17]，即核函數的選擇對估計結果的影響較小。由于高斯函數具有高階可導及逼近的特性，故本文選擇其作為核函數。核函數帶寬是控制估計性能的重要參數，它的確定或選擇對于結果的影響很大。若帶寬選擇過大，則會掩蓋分布的某些特征，使估計量有較大偏差；若帶寬選擇過小，則整個估計尤其是尾部會出現較大的干擾，從而增大估計量的方差。一個典型的帶寬選擇方法是最小化估計誤差從而得到最佳的帶寬[18]：

(5)

式中σ為樣本集合的標準差。

2.4 方法流程

根據上述方法與原理的介紹，本文總結了所提船只目標檢測方法的完整流程，如圖2所示。

圖2 船只目標檢測方法流程圖Fig.2 The flow chart of the ship detection method

3 實驗結果與分析

3.1 擬合結果

為了驗證所提擬合方法的精度及船只目標檢測量的檢測效率，本文對數據3進行了測試。數據3是一景多視數據，其中方位向為3視、距離向為1視。本文僅采用了數據3的一塊子區域作為實驗數據，大小為356×386個像素，其位置及Pauli偽彩色圖像如圖3所示。

(矩形區域為實驗區域。 rectangle region is used in the detection experiment.)圖3 實驗數據的Pauli偽彩色圖像Fig.3 The Pauli pseudo-color image of experimental data

下面應用第3部分介紹的核密度估計方法對測試數據的背景雜波進行擬合實驗，本文同時采用了常用的海雜波擬合方法作為比較，如K分布、韋布爾分布、對數正態分布等。為了定量地比較所提擬合方法與常用擬合方法對船只目標檢測量的擬合效率，本文采用了Kullback-Leibler(KL)距離作為評價擬合精度的標準[19]。KL距離常用來計算兩個概率分布的距離，本文計算了估計分布與真實分布的距離，其值越小則說明擬合精度越高。

圖4顯示了不同擬合方法對實驗區域的擬合結果及對應的KL值，其中核密度估計法的KL值最小，為0.002 3，是韋布爾法KL值的1/6，韋布爾法的KL值是所有比較方法中最小的。從曲線圖中也可以看出，核密度估計法的擬合曲線幾乎與直方圖重合，而其它擬合方法的擬合曲線都不同程度地偏離了直方圖。該結果說明了核密度估計法對船只目標檢測量擬合的有效性。

3.2 檢測結果

基于上面所得到的背景雜波分布模型，本文進行了一系列全局的恒虛警率(CFAR)檢測實驗來驗證檢測量的有效性。CFAR檢測的虛警率(PFA)設置為0.000 07到0.001，間隔0.000 005，對于每一個虛警率的檢測實驗，本文采用了像素級的品質因數(FOM)對檢測結果進行評價。評價標準FOM是船只目標檢測實驗中常用的評價方法，其定義為：

圖4 實驗區域的擬合結果Fig.4 The fitting results of experimental region

(6)

式中：Nd為檢測正確的船只目標像素數；Nf為虛警像素數；Nt為專家解譯圖中實際的船只目標像素數。

圖5 虛警率-品質因數曲線圖Fig.5 PFA-FOM curve

FOM與PFA間的關系如圖5所示，隨著虛警率PFA的增大，檢測結果的品質因數不斷地提高，當品質因數提高到一定高度后呈現出了水平的趨勢，然后隨著虛警率的繼續增大，品質因數逐漸下降。當虛警率為0.000 3時，品質因數取得最大值，為85.08%，此時對應的檢測結果圖如圖6(d)所示，從目標級的評價標準來看22個船只目標被全部正確檢測，無漏檢的船只目標和虛警目標，且被檢測出來的船只目標形態較完整，無明顯的分裂情況和船只目標面積偏大的情況。

圖6 檢測結果圖Fig.6 detection results

本文把所提檢測量SSM的檢測結果與兩種典型的極化SAR船只目標檢測方法進行了比較，即極化交叉熵檢測法[12]與散射對稱性檢測法[11]，對應的檢測結果及不同檢測方法的對比結果分別如圖6和表3所示。

其中圖6(a)為實驗區域的專家解譯圖，由于沒有該區域的自動識別系統(AIS)數據，因此解譯圖由SAR圖像領域的專家分析鑒別得到，由圖可知，專家解譯圖中一共含有22個船只目標。圖6(b)為極化交叉熵法的檢測結果圖，從目標級的評價標準來看，其檢測結果無漏檢的船只目標，但存在一個虛警的目標，見圖中紅色圓圈中的目標；從結果圖中也可以清楚地看出有些船只目標形態是不完整的，如圖中黃色圓圈中的目標，且存在把一個船只目標分為多個船只目標的情況；有的船只目標甚至只檢測出了目標的一小部分，如圖中頂部的幾個船只目標。另外該檢測結果中有的船只目標與專家解譯圖中的船只目標相比面積偏大，把許多船只周圍的像素判別為了船只目標，如綠色圓圈中的船只目標。所以該檢測方法像素級的品質因數只達35.50%。圖6(c)為散射對稱性法的檢測結果圖，從目標級的評價標準來看，該方法的檢測結果既無漏檢的船只目標也無虛警的船只目標，但與專家解譯圖相比，檢測結果圖中的船只目標也存在著形態不完整與面積偏大的情況，如圖中的黃色圓圈與綠色圓圈中的目標所示，黃色圓圈中的船只目標形態是不完整的，出現分裂的現象，而綠色圓圈中的船只目標面積明顯偏大。從像素級的評價標準來看，該檢測方法的品質因數為76.21%，與本文所提檢測方法的品質因數相比低了約10%左右，對該結果一個合理的解釋就是散射對稱性法只利用了兩個極化通道的信息，即交叉極化通道和共極化通道間的相關性，并沒有充分利用全部的極化信息。

表3 不同檢測方法的結果對比Table 3 Comparison of the results of different detection methods

注：×:幾乎漏檢；+:面積偏大；-:面積偏小；√:正確檢測。

Note：×:Missing；+:Spread；-:Shrink；√:Correct.

4 結論

(1) 散射相似性參數是分析物體散射機制特性方便有效的工具，基于散射相似性參數，本文統計分析了全極化SAR數據中船只目標與海面散射機制間的差異，船只目標的散射機制一般以偶次散射和體散射為主，而海面的散射機制則一般以單次散射為主。

(2) 基于船只目標和海面散射機制間存在的差異，本文提出了一個新的船只目標檢測量SSM，該檢測量充分利用了極化信息，同時也融合了極化總功率值，即考慮了SAR圖像的紋理信息和結構信息，有效提高了船只目標與海背景間的對比度。

(3) 本文提出了基于核密度估計的SSM檢測量模型估計方法，并結合CFAR檢測技術計算檢測閾值實現了船只目標的檢測。實驗結果表明，基于核密度估計法的模型估計精度為0.002 3，優于常用的海雜波模型估計方法；像素級的檢測準確率達85.08%，無漏檢的目標，說明了本文所提檢測方法的有效性。