就地?zé)嵩偕鸀r青混合料的空隙率和穩(wěn)定度指標(biāo)影響分析

■祝可為

（福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福州 350007）

瀝青路面就地?zé)嵩偕夹g(shù)是快速養(yǎng)護(hù)、循環(huán)利用效果高的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)。就地?zé)嵩偕蟮臑r青路面較為突出的性能問(wèn)題是水穩(wěn)定性。一般來(lái)說(shuō)，我們通過(guò)浸水馬歇爾穩(wěn)定度和凍融劈裂強(qiáng)度比來(lái)評(píng)價(jià)瀝青混合料的水穩(wěn)定性。但是，由于上述兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)耗時(shí)較長(zhǎng)，不能快速反應(yīng)在日常的質(zhì)量控制中，因此，通過(guò)控制混合料的空隙率和穩(wěn)定度指標(biāo)能快速判定路面的抗水穩(wěn)定性，從而控制日常的施工質(zhì)量。

為了準(zhǔn)確的分析不同級(jí)配、不同摻量對(duì)瀝青混合料空隙率與穩(wěn)定度指標(biāo)的影響，采用數(shù)學(xué)模型對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到各項(xiàng)指標(biāo)所滿足的回歸方程。擬合的工具選用SPSS軟件，自變量設(shè)置為不同摻量（94%、90%、86%），因變量為空隙率或者穩(wěn)定度。

1 回歸模型建立

為了分析空隙率以及穩(wěn)定度均較優(yōu)的條件下，再生瀝青混合料中RAP摻量的最佳摻量。研究首先回歸出空隙率以及穩(wěn)定度分別與摻配率的關(guān)系模型，分析固定級(jí)配指數(shù)下?lián)脚渎蕦?duì)空隙率的影響以及摻配率對(duì)穩(wěn)定度的影響。其次，考慮到摻配率對(duì)空隙率和穩(wěn)定度的影響并不是單一的，所以對(duì)摻配率、空隙率、穩(wěn)定度建立一個(gè)綜合評(píng)價(jià)模型來(lái)進(jìn)行處理。本文采用線性綜合評(píng)價(jià)模型來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其具體計(jì)算公式如式(1)：

式中,xij——第i（i=1,2,…,n）個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j（j=1,2,…,m）項(xiàng)無(wú)量綱化評(píng)價(jià)指標(biāo)值；

ωj——評(píng)價(jià)指標(biāo)xij的權(quán)重系數(shù)（0≤ωj≤1）；

yi——第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值。

為便于確定最優(yōu)目標(biāo)，將空隙率以及穩(wěn)定度進(jìn)行無(wú)量綱處理。主要是因?yàn)榭障堵逝c穩(wěn)定度它們存在著各自不同的單位和數(shù)量級(jí)，是沒(méi)法直接用在綜合評(píng)價(jià)模型的函數(shù)中的，所以對(duì)于這種情況，應(yīng)先對(duì)空隙率和穩(wěn)定度做無(wú)量綱處理。計(jì)算公式如式(2)。

式中，min[y]為空隙率的下限效果，max[y]為穩(wěn)定度、劈裂強(qiáng)度的上限效果。

應(yīng)用SPSS軟件建立回歸模型，選擇軟件所提供的回歸分析選項(xiàng)中的“曲線估計(jì)”模型。為了充分保證回歸分析的準(zhǔn)確性，在建模的過(guò)程中選擇多種模型進(jìn)行同時(shí)擬合，選擇軟件中提供的所有函數(shù)模型進(jìn)行擬合。在選擇模型的過(guò)程中勾選各個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)值與擬合優(yōu)度R方，通過(guò)比較各個(gè)模型之間的擬合優(yōu)度來(lái)比較模型是否合適，其中，擬合優(yōu)度R方越高，說(shuō)明模型的擬合效果越好，所得出的模型就是相對(duì)最佳模型。

建立空隙率、穩(wěn)定度、摻配率的綜合性能評(píng)分方程如式（3）：

在進(jìn)行無(wú)量綱處理后，需要確定空隙率和穩(wěn)定度在最優(yōu)模型中的權(quán)重系數(shù)，假設(shè)空隙率和穩(wěn)定度在整個(gè)優(yōu)化方程計(jì)算中的所占權(quán)重是一樣的，均為0.5，初步可以得到綜合評(píng)價(jià)模型的函數(shù)U為式（4）：

最后，采用數(shù)據(jù)擬合軟件1stopt 1.5pro，使用優(yōu)化算法“包維爾法+通用全局優(yōu)化法”，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算求出方程的最優(yōu)綜合性能評(píng)分。

2 原材料試驗(yàn)

2.1 瀝青性能

（1）舊瀝青

舊瀝青相關(guān)性能檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 舊瀝青針入度

（2）新瀝青

新瀝青采用SBS改性瀝青，相關(guān)指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 新瀝青各項(xiàng)指標(biāo)

2.2 集料性能

本次配合比設(shè)計(jì)采用的集料為輝綠巖，擬采用0～3mm、3～6mm、6～11mm、11～16mm等四檔材料，后經(jīng)篩分試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其級(jí)配存在誤差，故將現(xiàn)有材料進(jìn)行篩分，按照16、13.2、9.5、4.75、2.36、1.18、0.6、0.3、0.15、0.075mm 篩 孔分檔存放備用。

3 礦料級(jí)配確定

3.1 RAP級(jí)配

在級(jí)配設(shè)計(jì)中，RAP料的級(jí)配是通車(chē)7年后的路面廢舊瀝青混合料抽提后的級(jí)配，根據(jù)原材料檢測(cè)中RAP料抽提篩分后得到的數(shù)據(jù)取其平均值得到的篩分?jǐn)?shù)據(jù)作為級(jí)配設(shè)計(jì)中RAP料級(jí)配依據(jù)，其數(shù)據(jù)見(jiàn)表3：

表3 RAP級(jí)配曲線

3.2 最大密度曲線級(jí)配系數(shù)選擇

根據(jù)得到的RAP料級(jí)配根據(jù)94%、90%和86%三種種不同的RAP料摻量繪制級(jí)配曲線分別與0.40、0.45、0.50三種不同系數(shù)的最大密度曲線進(jìn)行對(duì)比，判斷其可行性。通過(guò)對(duì)比94%、90%和86%三種不同RAP料摻量的級(jí)配曲線圖可以看出，0.40系數(shù)、0.45系數(shù)和0.50系數(shù)對(duì)應(yīng)的最大密度曲線全部可以滿足設(shè)計(jì)要求。本文以N=0.4系數(shù)作為計(jì)算與分析。

3.3 馬歇爾試驗(yàn)確定最佳油石比

根據(jù)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》，確定瀝青加熱溫度為165℃，因需用新集料添加舊瀝青來(lái)模擬舊料，故集料溫度確定為190℃，瀝青混合料拌和溫度設(shè)定為170℃，試件擊實(shí)成型溫度為149℃。根據(jù)前期集料實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算三個(gè)舊料摻量下各系數(shù)下礦料的合成毛體積相對(duì)密度，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，預(yù)估油石為4.9%、5.2%、5.5%三個(gè)油石比。共進(jìn)行27組馬歇爾試驗(yàn)。并根據(jù)馬歇爾實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定每個(gè)摻量下各系數(shù)的最佳油石比。以此最佳油石比，作為路用性能實(shí)驗(yàn)的油石比。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)前面配合比設(shè)計(jì)的馬歇爾試驗(yàn)指標(biāo)分析，以及各摻量下各級(jí)配曲線系數(shù)的配合比研究，確定以5.2%的油石比為最佳油石比進(jìn)行路用性能的指標(biāo)研究。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到 0.40系數(shù)下不同RAP摻量 （94%、90%、86%）空隙率與穩(wěn)定度的試驗(yàn)指標(biāo)見(jiàn)表4：

表4 不同摻量空隙率、穩(wěn)定度指標(biāo)

選擇二次函數(shù)模型進(jìn)行回歸分析其擬合函數(shù)曲線如圖1所示，并提出級(jí)配曲線系數(shù)為0.4的回歸方程為：以空隙率為因變量，y1=-1509.375x2+299.75x-11.581；以穩(wěn)定度為因變量，y2=-1034.375x2+175.5x+7.674，其擬合曲線如圖1所示。

通過(guò)對(duì)空隙率以及穩(wěn)定度擬合函數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱處理，采用式（3）計(jì)算目標(biāo)最優(yōu)函數(shù)，最后經(jīng)過(guò)1stopts軟件計(jì)算得到的結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 0.4系數(shù)下空隙率穩(wěn)定度的最優(yōu)摻配率結(jié)果

圖1 二次函數(shù)模型擬合曲線圖（n=0.4）

根據(jù)表5得到，在0.4系數(shù)下，摻量在86%時(shí)候，空隙率以及穩(wěn)定度參數(shù)相對(duì)最優(yōu)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)就地?zé)嵩偕鸀r青混合料在級(jí)配曲線 （N=0.4）下的不同摻配率下空隙率和穩(wěn)定度的實(shí)驗(yàn)，分析了空隙率、穩(wěn)定度、摻配率的綜合關(guān)系，利用二次函數(shù)模型分別提出了以空隙率和穩(wěn)定度為因變量的回歸擬合函數(shù)曲線，并提出了回歸方程。通過(guò)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)分析，確定了在0.4系數(shù)下，摻量在86%時(shí)候，空隙率以及穩(wěn)定度參數(shù)相對(duì)最優(yōu)。