振動頻率法在北大橋吊桿索力測試中的應用

■高 峰

(中交隧道工程局有限公司，北京 100020)

1 工程概況

擬建橋梁位于齊齊哈爾市新江路東端,橫跨勞動湖兩岸。橋梁上部的跨徑布置為40m+60m+40m。本橋為三跨連續下承式預應力混凝土系桿拱橋，為剛性系桿剛性拱，拱軸線為二次拋物線。全長為147.76m,寬34.3m。系桿采用箱型截面，系桿高1.8m，寬1.4m，端部及墩頂處加高至2.2m，加寬至1.7m。中拱設間距為(6+12×4+6)m的吊桿13根，邊拱設間距為(6+7×4+6)m的吊桿8根，吊桿采用OVMLZM(K)7-91Ⅰ型吊桿和OVMLZM(K)7-109Ⅰ型吊桿。吊桿間距為4.0m。兩端配置相應的冷鑄錨。橋梁結構如圖1所示。

2 測量方法及原理

振動頻率法是利用緊固在纜索上的高靈敏度傳感器，拾取纜索在環境振動激勵下的振動信號，經過濾波、放大、譜分析，得出纜索的自振頻率，根據自振頻率與索力的關系，來迅速確定索力。

如果環境振動不易激起纜索較強振動，不易測得滿足纜索頻率分析的振動信號。根據長期以來對多座大型橋梁的索力測試經驗，傳遞函數法能夠較好解決這一問題。該方法主要利用小型力錘敲擊(此敲擊力度很小，力錘帶橡皮頭，對索無損傷)，對纜索進行激勵，再利用高靈敏度傳感器拾取振動信號，并分析得到吊桿的傳遞函數，由此獲得纜索正確頻率，根據自振頻率與索力的關系來確定索力。

將纜索視為弦的振動，在吊桿上任意截取單元體，其基本平衡方程為：

式中，EI——吊桿的彎曲剛度；

P——索力；

m——吊桿單位長度的質量；

y——吊桿的振幅；

x——沿吊桿方向的坐標；

t——時間。

圖1 橋梁結構示意圖

在纜索兩端為鉸支的情況下，(1)式的解式

式中，l——吊桿的計算索長；

k——吊桿的自振頻率的階數，k=1,2,3；

fk——吊桿的第k階自振頻率。

式(2)是纜索的自振頻率和相應索力的一般關系式。一般而言拉纜索的彎曲剛度與索長的平方相比很小，可以忽略不計，當K值較小時，式(2)可改寫為：

因纜索的m、l均為已知，通過人工激勵可獲得纜索的頻響函數，由纜索的頻響函數可識別出吊桿的頻率f，從而得到吊桿的索力。

纜索的頻響函數G(iω)為：

測試分析流程見圖2：

圖2 測試分析流程圖

3 測量儀器

索力測試系統由含高靈敏度加速度傳感器、高倍率直流放大器及配有頻率分析軟件和A/D轉換的微型計算機組成，如下圖3所示。

4 實橋索力測試分析

本橋吊桿采用剛性系桿，為減小施工中吊桿和拱肋受力，吊桿張拉分三次進行，吊桿安裝后即進行第一次張拉，待人行道橋面板安裝完成后進行第二次張拉，待橋面鋪裝完成后進行第三次張拉，吊桿張拉應按橋中心對稱作業。吊桿編號從①～③墩臺分別為N1～N29，由于橋梁為對稱結構，所以只列出1/2橋吊桿相關參數(見表1)。吊桿編號如圖4。

表1 吊桿各項參數

索力測試時在施工階段采用振動頻率法測量，首先獲得公式(2)中的每根吊桿的參數。將加速度傳感器計固定在吊桿長度距橋面約L／4處，經實測利用小型力錘敲擊，得到吊桿的振動頻率；利用公式(2)計算得到各吊桿索力值，與千斤頂張拉力值結果對比如下表2，由于篇幅限制，只列舉第三次張拉對比結果。

圖3 索力測試系統

圖4 吊桿編號

表2 第三次張拉對比結果

吊桿索力測試結果與千斤頂張拉力值基本吻合，二者誤差均在4%之內，表明采用振動頻率法測量吊桿索力可靠。

5 結語

由實例可以看出：對于振動頻率法測拱橋吊桿索力，只要在橋梁施工過程中對振動法測試測定基頻準確 ，一般而言拉纜索的彎曲剛度與索長的平方相比很小，可以忽略不計，通過人工激勵可獲得吊桿的頻響函數，由吊桿的頻響函數可識別出吊桿的頻率f，從而得到吊桿的索力，既準確又便捷。