復雜零件的曲面反求算法及3D打印修復方法研究

張宏友，吳鳴宇

(大連海洋大學 應用技術學院，遼寧 瓦房店 116300)

0 引言

復雜曲面的加工一直是加工制造業的難題，而裝備制造業的核心零部件大都有著復雜曲面，如航空發動機的葉輪、葉片以及軸承套圈球形滾道等[1]。但是其一旦發生局部損壞，則會造成整個零件的失效與報廢，因此一直是制約整體設備服役壽命的關鍵問題。而目前隨著3D打印技術的發展，對復雜零件，特別是具有復雜曲面的零件加工有了新的解決辦法，并已經逐漸應用于復雜曲面零件的產品修復中[2]。但如何得到被損傷零件的修復表面的曲面數據，以及如何得到待加工的曲面數據實體是目前需要解決的問題。本文針對這兩個問題進行深入探討與分析。

1 復雜曲面的反求建模及3D打印修復原理

3D打印首先需要設計人員根據所打印產品的需求，設計產品的三維圖形，而以往此產品三維圖形，主要依靠設計人員的經驗設計，或者依靠原產品的二維圖紙生成。而在復雜腔體零件的曲面修復中，依靠以往的方法，往往會影響最終產品的精確度。

現采用三維反求技術進行建模并結合3D打印技術研制待修復復雜曲面，其原理如圖1所示。首先對待修復的復雜曲面通過數據采集運算單元進行高精度提取，其次通過優化算法計算曲面邊緣不宜測量的數據，從而得到完整零件的原始曲面模型數據以及不規則的待修復曲面模型數據，最終將此提取表面輸入到3D打印機中，直接打印成型預修復零件的破損部位。然后通過精密拋光或光整加工將3D打印所取得的零件曲面進行后處理，得到超精密曲面，最后通過粘結技術將該修復曲面粘結到缺損零件的缺損部位中。

2 復雜零件的曲面三維數據反求算法

目前國內外三維掃描儀都通過測量儀器掃描原始完整零件模型數據；但是國外的三維掃描儀精度普遍高于國內。本文針對復雜曲面零件特別是邊緣處不宜通過三維掃描儀精確取得的曲面數據，提出了一種基于迭代計算的三維數據提取方法。對于三維預掃描數據，首先采用電流計在曲面外沿設置多個采樣的定位點V(x,y,z)，而此定位點即為通過三維掃描儀對物體所在的位置進行測量后所固定的點。依照現在三維掃描儀中的數據提取技術，一般來講，對定位點的捕捉精度較高，而其對定位點的誤差主要受到三維掃描儀捕捉精度的影響。

而本文所提出的三維反求算法，主要是針對于復雜曲面特別是曲面邊緣處不宜通過三維掃描儀精確取得的曲

面數據，提出在對定位點精確拾取的基礎上，對原有的復雜曲面邊緣處曲面數據進行修正，進而得到相對原曲面數據更加精確的三維曲面的測量數據。其對復雜曲面邊緣處所拾取定位點的算法的計算流程詳見圖2。

圖2 迭代算法的計算框圖

其核心步驟包括，首先計算曲面數據中定位點的距離函數值，而其計算曲面外沿各個定位點V(x,y,z)的距離函數值S由下式獲得:

其中：Sxmin表示定位點在x坐標上與其相鄰的兩個定位點間距離較小的距離值，Symin表示定位點在y坐標上與其相鄰的兩個定位點間距離較小的距離值，Szmin表示定位點在z坐標上與其相鄰的兩個定位點間距離較小的距離值，k表示距離權值，將各個定位點的距離函數值由大至小依序排列，并根據如下公式將序列中距離函數值最小的定位點V更新為V':

其中：x，y，z分別為定位點V的三軸坐標值，x'，y'，z'分別為定位點V'的三軸坐標值。

最后，循環以上步驟直至不再出現新的定位點，通過循環更新替換過程，定位點從曲面的外沿往內延伸，最終由原始定位點及更新后的定位點采樣得到完整的待修復曲面模型數據。

3 復雜零件的曲面三維掃描及建模實驗

如前所述，將待修復復雜零件的曲面采用新的定位點不斷進行迭代計算，將所得出的數據輸入到計算機中，通過計算機中的三維建模CAD/CAM軟件，對所輸入的待修復曲面模型數據進行三維重構，然后輸出零件缺損部分的三維模型數據，將三維模型數據輸入3D打印設備中，最后得到零件缺損部分的3D打印實體。

依據以上3D打印零件的反求修復方法，選取某型號柴油機中具有復雜腔體的套筒零件，進行零件表面的曲面建模與破損曲面提取試驗。

首先需要對原始零件進行數據采集，以往主要應用三坐標測量儀進行數據采集，但隨著三維掃描技術的發展，手持式三維掃描儀如圖3所示，其掃描原理即為上節提到最優距離點的迭代方法，其性能參數如表1所示。

該三維掃描儀在掃描前需要對原套筒零件(圖4)貼相應的定位點，三維掃描儀依靠此定位點對零件原型進行捕捉，并且在貼定位點過程中，其定位點越密，所采集數據越準確。但為減少工作量，試驗主要在原套筒的復雜腔體外、腔體內及內外曲面處貼定位點，如圖5、圖6所示。

表1 Handscan三維掃描儀性能參數

圖3 三維手持掃描儀

圖4 套筒零件

圖5 貼定位點外表面

圖6 貼定位點內部腔體

貼完測試貼后，采用Handscan手持式三維掃描儀進行整體掃描，并與應用軟件GeomajicStudio軟件相連接，此軟件主要可對產生的點云數據進行前期處理，包括噪聲去除、平滑、修補，最后封裝成STL模型。掃描實驗大約進行5min后，在計算機中直接生產三維實體模型，如圖7所示，此模型即為需修復零件的整個實體掃描模型。

若需對破損處進行修復，則首先對整體零件進行修補，并對所修補零件進行提取，同時可應用Imageware或Pro/e軟件進行曲面造型和結構設計，從而得到零件的缺損部分的3D打印實體模型(圖8)。此模型即為與所修復零件破損處曲面相同的最終反求模型。將此實體模型輸入到3D打印機中，即可打印出與復雜零件待修復表面相同的所修復復雜零件的缺損曲面。根據所修復零件的材料，后續可以進一步通過不同的精密拋光方法，對所修復的實體零件表面進行后處理得到最終所需求的實體零件，并采用相應的鏈接方法安裝到原破損部位之中。

圖7 三維實體掃描圖

圖8 所修補曲面

4 結語

文中將復雜零件曲面的三維掃描算法與3D打印技術相結合，并將該技術應用于具有復雜曲面零件的修復中，提出了具有復雜腔體零件的三維數據的精確提取方法，并以此取得破損曲面的三維實體數據，并針對缺損的復雜零件曲面的數據提取及建模進行了試驗研究，主要結論如下：

1) 提出了一種復雜零件的破損曲面修復方法，即通過精確三維掃描算法提取待修復曲面的三維數據，然后通過三維實體建模得到待修復零件的3D打印數據，通過3D打印機直接打印出待修復表面。

2) 根據所提出的循環迭代算法及通過三維掃描儀對復雜腔體表面進行反求建模實驗研究，獲得與零件表面相一致的三維實體模型，其效率大大高于三坐標測量儀，并可以對原產品的破損處進行修復、提取需加工的三維曲面模型。

本文主要討論了復雜曲面三維建模與3D打印的修復過程，而在具體的修復產品中大都為金屬零件的3D修復技術，其打印的金屬零件表面還需要進一步的后處理以獲得更加精準表面。故應該進一步提高3D打印零件的表面處理技術，特別是精度等級、力學性能等“成性”特征，以提高我國機械裝備制造業中的待修復易損傷核心零件的服役壽命。