床式下肢康復訓練機器人模糊自適應阻抗控制

劉波，李藝，蔡校蔚，范澤峰

(蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

隨著人口老齡化日益嚴重，各種神經系統疾病發病率也日益增加。腦卒中作為最常見的神經系統疾病，70%～80%的患者會留下殘疾而需要接受康復治療[1]，腦卒中康復是降低患者致殘率的關鍵環節[2]，而且康復治療時間越早，康復效果越顯著[3]，重要的是可以減少并發癥[4]。而肢體殘疾是所有殘疾中發生率最高的一種[5]，因此對各種疾病引起的肢體殘疾患者采取及時的康復治療就顯得尤為重要。多年來，國內外學者也在不斷加強對康復訓練方法和訓練效果的研究，推動肢體殘疾患者康復治療的發展。

康復機器人作為現代機器人技術和康復醫學相結合的新科技應用，可以結合不同的機器人控制方法，為下肢癱瘓患者提供有效的主、被動康復訓練，其控制方法也在不斷革新發展。除早期最基本的PID控制外，阻抗控制、力位混合控制、自適應控制以及各種智能控制都取得了一定的研究成果。JinHu[6]等在下肢康復機器人上使用了外環阻抗控制、內環位置/速度控制的控制方法，仿真驗證其可行性并通過實驗驗證了不同的康復訓練階段阻抗參數的可調；Michael[7]等基于下肢康復訓練機器人成功地運用了力/位混合控制，以動力學模型為基礎，通過檢測主動力可提供任意比例的期望助力以幫助患者完成正常的康復訓練；Jezernik[8]等在阻抗控制基礎上，將步態模式自適應算法加入四自由度下肢機器人控制中，仿真及實驗驗證了可行性。

下肢康復訓練后期，患者需要接受主動訓練來提高主動參與度并且進一步促進肌肉力量的恢復。因此，提出了基于模糊自適應阻抗的主動訓練控制，通過檢測人機交互作用力來判斷患者的主動運動意圖，基于人機交互作用力提出主動控制算法。在主動訓練時，引入阻抗控制保證康復機器人與患者下肢的相容性，并且采用模糊自適應邏輯對阻抗參數實時調整。

1 床式下肢康復訓練機器人

床式下肢康復訓練機器人主要是用于幫助下肢運動障礙者進行下肢康復訓練，增加肌肉力量，恢復正常行走能力。其機械結構由康復床床體和多連桿式下肢康復訓練器組成，其獨特的康復訓練床設計使得患者可以進行平躺、斜躺和直立3種不同體位的康復訓練，每種訓練模式又可進行被動訓練、主動輔助訓練和抗阻訓練。康復訓練主要機械結構為多連桿式下肢康復訓練器，通過伺服電機帶動人體下肢運動，其三維結構圖如圖1所示。

圖1 多連桿式下肢康復訓練器

床式下肢康復訓練機器人的控制系統框圖如圖2所示，分為上位機、下位機和康復訓練機器人本體3部分，其中康復訓練機器人本體包括多連桿式下肢康復訓練器和機器人感知模塊2部分。

圖2 床式下肢康復訓練機器人控制系統結構圖

機器人控制系統以觸摸屏為上位機，通過觸摸屏向下位機發送控制信息、接收下位機反饋信息和保存訓練數據等。下位機作為整個控制系統的核心部分，主要有可編程運動控制器、伺服驅動器和伺服電機組成，運動控制器向伺服驅動器發送康復訓練指令，伺服驅動器驅動伺服電機運動，形成控制閉環，通過電流控制、速度控制和位置控制等完成下肢康復訓練。感知模塊的作用是采集機器人的位置信息和接觸力信息，為控制系統提供反饋信息來實現閉環控制，同時也可以進一步提高系統的安全性。

2 模糊自適應阻抗控制器設計

在康復訓練后期，患者需要根據自己的運動意圖進行主動康復訓練。采用阻抗控制方法建立機器人與患者之間力與位置的動態關系，實現患者主動參與的主動訓練控制，同時采用模糊自適應邏輯對阻抗參數實時調整。

床式下肢康復訓練機器人由伺服電機驅動多連桿式下肢康復訓練器完成步態運動。控制系統將人機交互作用力通過模糊阻抗控制器轉化為關節角速度修正量，然后通過機器人逆運動學進一步轉化為伺服電機速度修正量作用于位置控制內環，實現床式下肢康復訓練機器人主動康復訓練。其實質是基于位置的阻抗控制，同時通過模糊自適應邏輯對阻抗參數在線調整，控制系統結構如圖3所示。

圖3 控制系統結構圖

床式下肢康復訓練機器人通過4個微型拉壓力傳感器檢查患者下肢大小腿與康復訓練機器人的交互作用力，建立人機交互作用力與關節(髖關節或膝關節)角度偏差的動態關系，其二階微分方程可表示為：

其中：md為目標慣量系數；bd為目標阻尼系數；kd為目標剛度系數；fint為人機交互作用力；θd為關節角度參考軌跡；θr為關節角度實際軌跡。

床式下肢康復訓練機器人在康復訓練過程中為低速運動，所以可以不考慮慣量項的作用，受機械機構限制只考慮關節角速度的偏移量，對上式作拉普拉斯變換，得到阻抗關系在頻域上的表達式為：

(1)

其阻抗參數z=bd。

由于多連桿式下肢康復訓練器由伺服電機驅動下肢髖關節和膝關節聯動，若采用基于位置的阻抗控制原理，大腿人機接觸力和小腿人機接觸力將分別產生一個關節角速度修正量。根據人體下肢標準行走步態和康復訓練機器人的關節運動角度可知，膝關節角度運動范圍約為髖關節的2倍，其阻抗參數的選擇也就不同，所以采用模糊自適應阻抗控制對控制器阻抗參數統一化并實時調整。然而，實際康復訓練中，患者下肢康復是一個緩慢恢復的過程，阻抗參數并不需要實時調整[9]，所以只根據一周期內大腿絕對平均主動作用力fb和小腿絕對平均主動作用力fs對阻抗參數在線調整，阻抗參數每周期更新一次，fb和fs表達式如下，下標i表示采樣點，l表示左腿，r表示右腿，N為采樣周期。

(2)

(3)

在進行下肢主動康復訓練之前，使用者需要接受接觸力測評實驗，根據平躺時的大小腿絕對平均主動作用力大小選擇合適的康復訓練方式。將康復訓練分為3個階段：早期平躺康復訓練(床體0°)、中期斜躺康復訓練(床體45°)和后期直立行走康復訓練(床體90°)。患者不同的康復訓練階段需要不同的康復訓練速度，后期主動訓練比前期主動訓練需要的速度范圍更大，所以分別為3個康復訓練階段設計了不同的阻抗參數模糊規則表，如表1、表2和表3所示，表中VS(很小)、S(小)、M(中)、L(大)、VL(很大)。

阻抗參數的模糊調整規則如下：如果小腿絕對平均主動作用力fs和大腿絕對平均主動作用力fb為同級，則表明小腿和大腿主動運動意圖相同，此時阻抗參數為初始值為z；如果小腿絕對平均主動作用力fs比大腿絕對平均主動作用力fb大n級，則表明小腿主動運動意圖強，此時阻抗參數為初始值z加上0.1n倍的z；如果大腿絕對平均主動作用力fb比小腿絕對平均主動作用力fs大n級，則表明大腿主動運動意圖強，此時阻抗參數為初始值z加上0.2n倍的z。由于整體小腿運動范圍大于大腿，所以在相差級別相同時，小腿主動運動意識強則增加的阻抗參數稍小，大腿主動運動意識強則增加的阻抗參數稍大。

表1 床體0°平躺康復訓練阻抗參數模糊規則表

表2 床體45°斜躺康復訓練阻抗參數模糊規則表

表3 床體90°直立行走康復訓練阻抗參數模糊規則表

3 實驗

模糊自適應阻抗控制旨在幫助患者實現主動康復訓練，基于控制算法研究基礎搭建基于模糊自適應阻抗控制的主動控制實驗平臺，通過3組對比實驗驗證算法的有效性。實驗以成年男性作為被測試者，以床體0°平躺康復訓練為例，其余兩體位同理可驗證。3組實驗分別為：力對阻抗控制的影響實驗，如圖4所示。設定阻抗參數相同，被測者使用大小不同的力進行2次阻抗控制實驗，比較速度變化；阻抗參數對阻抗控制的影響實驗，如圖5所示。被測者保持2次阻抗控制實驗主動作用力基本相同，取大小不同的阻抗參數進行2組對比實驗，比較速度變化；模糊自適應阻抗控制實驗，如圖6所示。這組實驗被測試者第1周期不施加主動力，第2周期開始施加主動力，并且保持第2、第3周期總絕對平均主動力基本相同，第2周期大小腿施加大小接近的主動力，第3周期主要由大腿施加主動力，比較第3、第4兩周期的速度變化，驗證阻抗控制的有效性。圖5中速度曲線前兩周期誤差由曲線擬合引起，后兩周期能定性的看出速度變化，驗證算法的準確性。

模糊自適應阻抗控制流程如圖4所示。主動控制實驗中，被測者康復訓練的第1周期不施加主動力，只是跟隨下肢康復訓練機器人做定軌跡恒速康復訓練，采集第1周期的基礎參考力f0，之后采集每個周期參考力為fint與第1周期基礎參考力比較得到患者每個周期的主動作用力如式(4)所示。阻抗控制器根據前一周期檢測的主動力平均值計算角速度增量，得到本周期的輸入角速度。速度每周期變換一次，可防止角速度變化太快而引起機器人發生抖動，速度變換周期為10s。

f=fint-f0

(4)

圖4 模糊自適應阻抗控制流程圖

1) 主動力對阻抗控制的影響實驗

圖5 主動力對阻抗控制的影響

如圖5所示，設置初始阻抗參數為z=0.2進行髖關節和膝關節實驗，第1周期，被測者不施加主動力，按照既定軌跡恒速運動；第2周期開始，被測者施加主動力，機器人采集主動作用力；第3周期開始，根據前1周期主動作用力大小計算新的康復訓練速度。從圖5中可以看出力2大于力1，其相應的速度也越大，所以當阻抗參數相同時，主動力越大，速度調整量也越大。

2) 阻抗參數對阻抗控制的影響實驗

圖6 阻抗參數對阻抗控制的影響

如圖6所示，設置小阻抗z1=0.2，大阻抗z2=0.4進行髖關節和膝關節實驗，實驗原理同上。2組實驗的第2周期和第3周期絕對平均主動力基本相同，但是小阻抗所對應的速度明顯大于大阻抗，所以在主動力相同時，阻抗參數越大，速度調整量越小。

3) 模糊自適應阻抗控制實驗

在進行模糊自適應阻抗控制時，需用對模糊變量進行模糊處理，小腿fs和大腿fb模糊化結果如式(5)所示，根據模糊結果對阻抗參數實時調整。

(5)

圖7 模糊自適應阻抗控制

如圖7所示，設置初始阻抗參數為z=0.2進行髖關節和膝關節實驗，實驗原理同上。圖7中可以看出，第2周期與第3周期總絕對平均主動力基本相同，但是第3周期速度明顯大于第2周期，這是因為第2周期小腿fs=20.55N，大腿fb=23.44N，都為大等級。根據表3的模糊規則，阻抗參數為z。然而第3周期小腿fs=9.89N為小，大腿fb=32.44N為大，根據表3的模糊規則阻抗參數為1.4z，所以第4周期速度變化比第3周期要小。通過上述對比，充分驗證了模糊自適應阻抗控制的有效性，隨著被測者大腿和小腿絕對主動平均力的變化在線調整阻抗參數，達到自適應控制的要求。

通過以上3組對比實驗可以看出，模糊自適應阻抗控制能夠有效地判斷被測者運動意圖，使得被測者能夠主動參與到康復訓練中，提高康復訓練效果。

4 結語

為滿足患者康復后期主動康復訓練需求，提出了基于床式下肢康復訓練機器人的模糊自適應阻抗控制算法。機器人通過檢測人機交互作用力判斷患者運動意圖，每周期調整康復訓練速度，并且根據模糊自適應邏輯每周期更新一次阻抗參數。通過3組對比實驗，驗證了模糊自適應阻抗控制算法的有效性，后期還需對算法進一步優化使得康復訓練運動更加柔順，患者更加舒適。