流量積算儀計(jì)算模型的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

馬 輝

（北京華福工程有限公司，北京 100015）

0 引言

流量積算儀適用于各種流體介質(zhì)的流量計(jì)量，如單一氣體、混合氣體、水、過熱蒸汽、飽和蒸汽、其它液體、天然氣等。流量積算儀所連接的一次流量計(jì)也是種類繁多，包括：差壓流量計(jì)（孔板、噴嘴、文丘里標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，阿牛巴、畢托巴、德爾塔巴、V錐、皮托管、楔形等非標(biāo)節(jié)流裝置）、渦輪流量計(jì)、渦街流量計(jì)、電磁流量計(jì)、羅茨流量計(jì)、科里奧利力質(zhì)量流量計(jì)、超聲波流量計(jì)等。目前，用于現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量的流量積算儀計(jì)算公式種類繁多，良莠不齊，以常見的數(shù)學(xué)模型為例，介紹和說明文中不同模型的設(shè)計(jì)原理和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用[1]。

1 通用計(jì)算模型

以上海昂極生產(chǎn)的積算儀為例介紹，其計(jì)算模型主要以一次表流量計(jì)為區(qū)別加以分類，包括速度/容積式流量計(jì)、質(zhì)量流量計(jì)、通用差壓流量計(jì)、孔板流量計(jì)、阿牛巴流量計(jì)、彎管流量計(jì)[2]。

1.1 速度/容積式流量計(jì)

速度、容積式流量計(jì)主要分為兩大類：速度式流量計(jì)和容積式流量計(jì)，這類流量計(jì)所采集的物理信號(hào)主要有脈沖信號(hào)和頻率信號(hào)兩種。就分類而言，速度式流量計(jì)包括：渦街流量計(jì)、渦輪流量計(jì)、旋進(jìn)漩渦流量計(jì)、電磁流量計(jì)和超聲波流量計(jì)。容積式流量計(jì)包括：橢圓齒輪流量計(jì)、刮板流量計(jì)、雙轉(zhuǎn)子流量計(jì)、腰輪（羅茨）流量計(jì)、旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)、往復(fù)活塞流量計(jì)、圓盤流量計(jì)、液封轉(zhuǎn)筒流量計(jì)、濕式氣體流量計(jì)、膜式氣體流量計(jì)[3]。

1）輸入信號(hào)為脈沖信號(hào)：

2）輸入信號(hào)為電流信號(hào)：

3）介質(zhì)為氣體時(shí)，求標(biāo)況體積流量：

流量計(jì)的輸入信號(hào)為脈沖時(shí)，通過儀表系數(shù)K（體積當(dāng)量）計(jì)算成流量值，一次表的輸出分為脈沖輸出和頻率輸出，作為二次表的采集經(jīng)常將二者混淆，甚至等同為一種信號(hào)形式。然而，實(shí)際上這兩種輸出是不同的，一次表流量計(jì)的默認(rèn)輸出模式是脈沖輸出，即單位流量對(duì)應(yīng)的脈沖個(gè)數(shù)值，采集累積量就是累積流量值，脈沖在單位時(shí)間內(nèi)的個(gè)數(shù)經(jīng)換算就是瞬時(shí)流量值；一次表流量計(jì)還有一種輸出模式是頻率輸出，這種應(yīng)用主要是用于現(xiàn)場(chǎng)的工藝控制，為了簡(jiǎn)化瞬時(shí)流量的變送輸出，并且提高可靠性，將瞬時(shí)流量的范圍與頻率的輸出范圍一一對(duì)應(yīng)，這樣通過對(duì)采集到的瞬時(shí)頻率加以換算就是瞬時(shí)流量值。因此，脈沖輸出和頻率輸出，這兩種方式是不同的。在二次表應(yīng)用的過程中還需要進(jìn)行頻率或者電流切除，以消除小信號(hào)干擾，避免流量為零時(shí)誤報(bào)。針對(duì)流量計(jì)的儀表系數(shù)K一般為一個(gè)數(shù)值，但是為了進(jìn)一步提高測(cè)量準(zhǔn)確度，二次儀表會(huì)增加“線性修正”功能，針對(duì)不同的頻率范圍選擇不同的儀表系數(shù)K值，這樣需要在二次儀表中，從小到大的順序填寫多個(gè)儀表系數(shù)值[4]。

1.2 質(zhì)量流量計(jì)

1）輸入信號(hào)為脈沖信號(hào)：

2）輸入信號(hào)為電流信號(hào)：

流量計(jì)的輸入信號(hào)為脈沖時(shí)，通過儀表系數(shù)K（質(zhì)量當(dāng)量）計(jì)算成流量值。信號(hào)為電流值時(shí)，同速度/容積式流量計(jì)加以計(jì)算。需要注意的是，Pb為工況壓力值，t為工況溫度值，t0為標(biāo)況溫度值或設(shè)置溫度值（用作已知條件參與計(jì)算）。

1.3 通用流量計(jì)

差壓流量計(jì)輸出的信號(hào)為4mA～20mA電流信號(hào)?？潭攘髁繛椴顗鹤兯推?0mA對(duì)應(yīng)的差壓上限值，刻度瞬時(shí)質(zhì)量流量qm刻是當(dāng)密度為ρ設(shè)時(shí)，計(jì)算得到的瞬時(shí)流量值。

1）差壓未開方信號(hào)：

2）差壓已開方信號(hào)：

1.4 孔板流量計(jì)

1）差壓未開方信號(hào)：

2）差壓已開方信號(hào)

式中C為流出系數(shù)值，從孔板計(jì)算書中可以查到，ε為流體可膨脹系數(shù)值，對(duì)于水等不可壓縮介質(zhì)取值1.0，對(duì)于氣體介質(zhì)可膨脹系數(shù)需要用ISO5167中的公式加以計(jì)算[5]。

1.5 V錐流量計(jì)

V錐流量計(jì)屬于非標(biāo)節(jié)流件，dv為錐體直徑，而不是孔板的開孔直徑值，Bv是等效直徑比，與孔板類似流出系數(shù)C值和可膨脹系數(shù)ε值也需要參考計(jì)算書上的數(shù)據(jù)。

1.6 介質(zhì)物性參數(shù)計(jì)算

用于上述流體介質(zhì)的類型可以為：水、過熱蒸汽、飽和蒸汽溫度補(bǔ)償、飽和蒸汽壓力補(bǔ)償、氣體（標(biāo)況體積流量）、氣體（質(zhì)量流量）、液體（工況體積流量）、液體（質(zhì)量流量）、設(shè)定密度補(bǔ)償。當(dāng)介質(zhì)選擇為水或者水蒸汽時(shí)，通過工況溫度和壓力值可以計(jì)算出密度、粘度、等熵指數(shù)值，并且默認(rèn)顯示的流量為質(zhì)量流量。設(shè)置介質(zhì)為氣體時(shí)，需要另外輸入該氣體的標(biāo)況密度值和標(biāo)況溫度值，以此作為依據(jù)才可以計(jì)算出工況的氣體密度值，用工況密度值參與流量計(jì)的工況瞬時(shí)體積流量計(jì)算，再通過轉(zhuǎn)換計(jì)算出氣體標(biāo)況體積流量或者氣體質(zhì)量流量值。當(dāng)所設(shè)置的介質(zhì)為液體時(shí)需要設(shè)置20℃的液體密度值和液體的體積膨脹系數(shù)μ值，見下述公式，雖然液體的體積變化與氣體比較非常小，但是還是會(huì)隨著溫度的變化而變化。當(dāng)介質(zhì)選擇設(shè)定密度時(shí)，直接輸入固定的密度值參與計(jì)算，流量的計(jì)算過程中密度值不變。

2 簡(jiǎn)化模型

流量積算儀的計(jì)算模型如果按照ISO5167的標(biāo)準(zhǔn)，差壓流量計(jì)的流出系數(shù)、可膨脹系數(shù)、介質(zhì)工況密度值都是實(shí)時(shí)變化的，這就需要應(yīng)用迭代法實(shí)時(shí)計(jì)算出這些數(shù)值，進(jìn)而計(jì)算出瞬時(shí)流量值。但是由于現(xiàn)場(chǎng)的積算儀計(jì)算模型過于復(fù)雜，儀表用戶并不都是專業(yè)從事流量計(jì)量的技術(shù)人員，過多的儀表參數(shù)設(shè)置就會(huì)給現(xiàn)場(chǎng)施工帶來困難。因此，目前市場(chǎng)上的很多積算儀都采用簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)單來說有如下幾處[6]：

1）差壓流量計(jì)用計(jì)算書中固定的流出系數(shù)C值，假設(shè)認(rèn)為現(xiàn)場(chǎng)流體介質(zhì)的工況溫度和工況壓力與計(jì)算書中的計(jì)算條件一致或者接近。

2）氣體參與流體計(jì)算時(shí)，只考慮工況溫度、工況壓力與標(biāo)況溫度、標(biāo)況壓力直接的換算，而忽略氣體的壓縮系數(shù)Z值變化。

3）流量計(jì)算過程中涉及到很多單位的換算，為了簡(jiǎn)化設(shè)置參數(shù)，將單位轉(zhuǎn)換系數(shù)值“合并”到系數(shù)K中，而不完全依照ISO5167中的差壓流量計(jì)基本計(jì)算公式。

以上一節(jié)為例，就應(yīng)用簡(jiǎn)化的計(jì)算模型歸為3類：差壓式、頻率式和線性式。

3 計(jì)算書模型

除了上述提及的通用模型和簡(jiǎn)化模型，一些國(guó)外的非標(biāo)流量計(jì)都有自己的流量積算儀，應(yīng)用的計(jì)算模型也是參照對(duì)應(yīng)的一次表計(jì)算書參數(shù)，如美國(guó)Preso公司和德國(guó)systec公司[7]。

1）以Preso公司的（PresoCalc軟件計(jì)算）楔形流量計(jì)的計(jì)算公式為例：

式中N為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，Kp是流量系數(shù)值，D為管道內(nèi)徑，Q為瞬時(shí)體積流量值，ε是熱膨脹系數(shù)，ρ工是工況密度。將其與ISO5167的差壓流量計(jì)核心公式比較，其計(jì)算方式是一致的。

2）以Systec公司的（DeltaCalc 8 Web軟件計(jì)算）德爾塔巴流量計(jì)的計(jì)算公式為例：

圖1 PRESO FLOWCALC軟件界面圖Fig.1 Preso flowcalc software interface diagram

式中 ζ為探頭的阻斷系數(shù)（見計(jì)算書），其只與探頭的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與流體和介質(zhì)無關(guān)。V是管道的平均流速。

質(zhì)量流量計(jì)算：

1）不帶溫壓補(bǔ)償時(shí)：

2）不帶溫壓補(bǔ)償時(shí)：

體積流量計(jì)算：

1）不帶溫壓補(bǔ)償時(shí)：

圖2 DeltaCalc 8 Web界面Fig.2 Deltacalc 8 Web interface

2）不帶溫壓補(bǔ)償時(shí)：

式中需要注意的是，Pb為工況壓力值，t為工況溫度值，t0為標(biāo)況溫度值或設(shè)置溫度值（用作已知條件參與計(jì)算）。

4 結(jié)論

從3個(gè)方面（通用模型，簡(jiǎn)化模型和計(jì)算書模型）闡述了流量積算儀針對(duì)不同的介質(zhì)和流量計(jì)計(jì)算瞬時(shí)（質(zhì)量/工況體積/標(biāo)況體積）流量的過程。詳細(xì)介紹了簡(jiǎn)化模型與通用模型的3點(diǎn)不同，又以楔形流量計(jì)和德爾塔巴流量計(jì)為例，介紹了計(jì)算書模型的設(shè)計(jì)過程，給流量?jī)x表從業(yè)者提供了一個(gè)清晰明確的參考依據(jù)。