光強一定時飽和電流與入射光頻率關系探究

喬思源

（鄭州市回民中學，河南 鄭州 450000）

對于光電效應這部分內容，高中知識體系并未作太多要求，以至于普通高中標準實驗教科書上對這部分知識存在太多盲點和疑點，但在一些高考題中會涉及到。比如說，一定光強下飽和電流與入射光頻率的關系。對于高中生來說，本身就沒有一個確切的認知與標準，再加上討論較少，并未得到統一認識。因此，在一定光強下，飽和電流與入射光頻率的關系是一個值得我們探討的問題。

1 前提條件

普高標準實驗教科書提到關于與飽和電流相關的變量：“在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓增大，光電流趨于一個飽和值。也就是說，在電流較小時電流隨著電壓的增大而增大；但當電流增大到一定值之后，即使電壓再增大，電流也不會增大了?！薄霸诠忸伾蛔兊那闆r下，入射光越強，飽和電流越大。這表明對于一定顏色的光，入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多。”綜上所述，與飽和電流有關的變量有：光強、電壓（正向）、光頻率（顏色）。飽和電流代表的是在某一情況下能產生的最大且穩定存在的電流，而加正向電壓是為保證每一個被光子“活化”的電子可以參與到電流中。因此，我們要看飽和電流，就要給予各組實驗最恰當的電壓，使其產生飽和電流，并保證光強不變。因此，討論的前提是要同時滿足“光強不變”和“給予最恰當的電壓”兩個條件。

2 對光強一定時飽和電流與入射光頻率關系的推導與猜想

中學階段提到電流的定義式：I=Q/t，這個公式是一個“用全過程求瞬時狀態”的方式，但是前提我們已經限制過光強不變。光強這個物理量本身就帶有瞬時性。（P=Nhv/A，A為有效面積，v為光的頻率），所以如果整體以I=Q/t為基礎進行推演較為復雜。

因此，從第二個角度出發I=ne（n為單位時間內從極板飛出電子個數）n可以代表瞬時性，與P的瞬時性相對應，可以簡化推導過程。

用e代表電荷量，n代表單位時間內從極板飛出的電子個數，A為有效極板面積，N為單位時間內到達極板的光子個數，v為光的頻率，I為飽和電流。

N決定n，但極板材料不同，相同個數光子打出電子個數的變化難以確定。并且即使極板材料相同，光強一定時，v不同，光子個數與能量都不同，那么能打出電子個數的變化情況也難以確定，因此這里存在“光子在不同情況下打出電子的效率”問題，用x來代表效率：

分析（5），顯然可以得到在P、A、e不變的情況下，x與v同時決定I，但x的具體變化情況很難確定。

3 結語

光強一定且給予恰當電壓時，飽和電流與入射光頻率的確存在關系，但具體關系由效率與光的頻率共同決定，且效率在具體分析中很難估測它的變化，也不易限制。所以，要得到飽和電流與入射光頻率的具體關系，仍需要通過具體實驗進一步探究不同情況下效率的變化規律。