錘片式粉碎機轉子系統的模態分析

曹麗英，張弘玉，史興華，焦 魏，楊左文

（1.內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭 014010；2.中國農業科學院 草原研究所，內蒙古 呼和浩特 010010）

錘片式粉碎機是飼料工業中應用最為廣泛的粉碎機械之一[1]，其良好的通用性、可靠的工作性能和便宜的價格優勢備受飼料加工業青睞[2]。同時，粉碎機又是飼料加工廠最大的噪聲源[3,4]。粉碎機振動及噪聲的研究對保護工人的身體健康及提高企業效益具有重要意義[5-7]。目前國內外對錘片式粉碎機的研究主要集中在轉子直徑、錘片末端線速度、錘片數量、錘片排列方式以及吸風量等因素對粉碎機工作效率的影響上，其研究目的多在于提高粉碎效率，節能降耗[8-10]。但對轉子系統的模態分析相對較少。轉子是粉碎機中高速運轉的部分，如果轉子所受的激振頻率與自身的固有頻率接近，就會激發共振，增大噪聲。因此獲取掌握轉子系統的固有頻率和振型參數，對于改善粉碎機的振動和噪聲，提高整機的綜合性能指標具有重要意義。本文利用ANSYS Workbench模態分析模塊，對課題組研制的新型錘片式粉碎機轉子系統的自振頻率特性進行研究[11-14]，結構示意圖如圖1所示[15]。

1 模態分析

圖1 錘片式粉碎機樣機與結構示意圖

將利用SolidWorks軟件建立的轉子系統模型保存為“.x_t”格式，然后導入 ANSYS Workbench，如圖2所示。

圖2 導入到Workbench中的轉子系統模型

將轉子系統的材料屬性設置為“structural steel”，其特性采用默認值。對轉子系統進行網格劃分，設置“Relevance”為 100，“Element Size”為 0.005，其余采用默認設置。得到轉子系統劃分完成的網格效果圖如圖3所示。

圖3 轉子系統劃分完成的網格效果圖

施加載荷與約束，在主軸上的兩個軸承安裝處施加彈性支承，支承剛度值設置為107N/m。得到轉子系統的前六階模態振型圖如圖4所示。

轉子系統各階固有頻率如圖5所示。

由結果可以看出，轉子系統前六階振型的固有頻率分別為：0.023491Hz、25.885Hz、132.77Hz、132.92 Hz、216.71Hz、216.97Hz。

2 轉子系統臨界轉速

在轉子轉速達到某一定值時，會造成轉子的共振現象，這時的轉速稱為轉子的臨界轉速。為了避免共振引起的劇烈振動和噪聲產生，轉子部分的轉速應該避開臨界轉速。臨界轉速可由轉子部分只作橫向振動時的固有頻率計算得到。計算公式為：

式中：n——臨界轉速，r/min；

fn——固有頻率，Hz；

ωn——固有角頻率，rad/s。

根據上式，得到轉子部分的臨界轉速如表1所示。

表1 轉子系統前六階模態振型的固有頻率和臨界轉速

由表1可知轉子系統的第二階臨界轉速在錘片式粉碎機的工作轉速范圍內，所以錘片式粉碎機在工作時應盡量避開這個轉速。其余各臨界轉速均不在該錘片式粉碎機的工作轉速內，所以正常工作情況下轉子系統不會發生共振現象。

圖4 轉子系統前六階振型

圖5 轉子系統各階固有頻率

3 軸承支承剛度對轉子動力學性能的影響

軸承的支承剛度對轉子部分的動力學分析有較大的影響，因為滾動軸承的徑向剛度值一般在 之間，所以假設轉子部分的兩個軸承的支承剛度相同，在此范圍內均勻取20個點，在ANSYS Workbench中得到不同剛度時轉子系統前三階模態振型的固有頻率與最大相對位移。

將前三階振型的固有頻率和最大相對位移分別繪制為折線圖如圖6、圖7所示。

圖6 不同支承剛度下轉子系統前三階振型固有頻率

圖7 不同支承剛度下轉子系統前三階振型的最大相對位移

由圖6、圖7可知，該轉子系統前三階振型的固有頻率中，一階振型的固有頻率隨軸承支承剛度的增大有小幅增加，二階振型的固有頻率隨軸承支承剛度的增大而保持不變，三階振型的固有頻率隨著軸承支承剛度的增大而逐漸變大，但是增幅逐漸減小；對于該轉子系統前三階振型的最大相對位移，隨著軸承支承剛度的增加，一階和二階振型的最大相對位移保持不變，三階振型的最大相對位移逐漸增加，增幅先是增大，在0.45×109N/m附近達到最大值，隨后增幅又逐漸變小。以上現象說明：若使用支承剛度較小的滾動軸承，可以降低第三階模態振型造成的振動，而不會造成第一、二階振幅的變化。因此該轉子系統應使用支承剛度較小的滾動軸承。

測得軸承支承剛度分別為0.5×109N/m及1×109N/m時的轉子系統前六階模態振型圖如圖8、圖9所示。

根據圖7、圖8，結合圖4、圖5可以看出，該轉子系統的三階和四階振型、五階和六階振型的固有頻率分別比較接近。通過分析三階至六階振型的固有頻率，認為課題組在對錘片式粉碎機的噪聲測量中測得的兩個較小的峰值信號893 Hz和1263 Hz，可能與該轉子部分的三階至六階模態振型相關。

4 結論

本文利用ANSYS Workbench對轉子部分模態分析，獲得了轉子部分的前六階模態振型，并根據模態振型的固有頻率得出了轉子系統的前六階臨界轉速，根據結果發現轉子部分的第二階臨界轉速在錘片式粉碎機的工作轉速范圍內，因此粉碎機在工作中應避開臨近轉速；測得轉子部分在不同支承剛度條件下前三階振型的固有頻率和最大相對位移，分析了前三階振型的固有頻率和最大相對位移隨支承剛度的變化規律，得出結論：若使用支承剛度較小的滾動軸承，可以降低第三階模態振型造成的振動，而不會造成第一、二階振幅的變化。所以該轉子系統應使用支承剛度較小的滾動軸承；通過比較分析支承剛度分別為 1×107N/m、5×108N/m、1×109N/m情況下的轉子系統前六階模態振型，認為課題組對錘片式粉碎機的噪聲測量試驗中測得的兩個較小的峰值信號893 Hz和1263 Hz，可能與該轉子部分的三階至六階模態振型相關，由轉子部分產生。

圖9 支承剛度為1×109N/m時的轉子系統前六階振型圖