亞聲葉型前緣形狀對壓氣機氣動性能的影響

曹傳軍，邱 毅，李 斌

(中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海201108)

1 引言

隨著航空發動機技術的不斷提升，對其壓氣機性能的要求也越來越高，高負荷和高效率是壓氣機技術進步的標志[1]。高性能壓氣機的發展對葉型的設計越來越精細化，為保證能夠實現設計性能，對壓氣機葉型加工過程中的控制(如前緣形狀、葉型輪廓度、位置度、扭轉角等)極為嚴苛。但在實際加工過程中，由于成本和工藝水平的限制，加工的葉型與設計的理論葉型有一定的偏差，而這種偏差對壓氣機性能產生了較大的影響[2-4]。

這些偏差影響因素中，前緣形狀對葉片性能的影響較大，會影響前緣附面層轉捩和分離，從而影響葉型表面負荷分布和葉型損失。Walraevens等[5]實驗研究了圓形和橢圓形前緣對分離的影響，表明橢圓形前緣可在較低來流湍流度下抑制分離泡大小，推遲邊界層轉捩。Wheeler等[6]對尾跡作用下圓形前緣和橢圓前緣流動損失的研究表明，有尾跡時圓形前緣葉型總損失比橢圓前緣增加了32%。Elmstrom等[7]數值分析了非均勻涂層厚度分布的前緣形狀對葉型損失的影響，得出非均勻涂層的厚度參數在0.25以下或偏差值在0.005 mm時對性能的影響較小，但實際加工很難實現。Goodhand[8]定義了一種前緣速度尖峰因子，研究表明保持該因子小于0.1時，前緣形狀對性能影響極小；針對不同前緣形狀，研究了前緣表面的粗糙度、倒圓等對葉柵通道內尤其是根部流動分離的影響[9]，30%葉高以下任何前緣改變導致的轉捩位置前移，都將使根部流動損失和損失區域增大；前緣形狀對性能影響的敏感區域位于吸力面3%之前[10]。劉火星等[11-12]采用實驗手段研究了圓形與橢圓形前緣形狀對流動的影響，得出圓形前緣與葉身連接點的曲率不連續會造成葉片在正攻角流動時吸力面容易產生分離；橢圓形前緣形狀能有效抑制分離產生，更能容許攻角的變化；同樣形狀的前緣，增大楔角能抑制前緣分離。張小龍等[13]研究了不同的橢圓形前緣與圓形前緣對流動損失的影響，表明較高馬赫數下橢圓前緣抑制分離、減小分離泡內損失的優勢明顯。宋寅等[14-15]對比分析了圓形、橢圓形與曲率連續形前緣對性能的影響，表明曲率連續前緣降低了葉型損失，消除了小攻角前緣分離泡，大攻角時分離泡也得到有效抑制。劉寶杰等[16]采用形狀函數變換技術優化葉型前緣，研究了不同曲率連續前緣對前緣速度尖峰的影響，結果表明前緣速度尖峰非設計工況下的發展過程不同導致不同的曲率連續前緣的可用攻角范圍差異明顯。陸宏志等[17-18]的實驗研究表明，應用帶平臺圓弧前緣可有效抑制前緣流動分離。靳軍等[19]研究了超聲速橢圓前緣對激波及其附面層發展的影響，表明減小橢圓圓弧的形狀控制因子有利于減弱激波強度和激波與附面層的干擾。

本文針對加工過程中容易出現的四種前緣(平鈍前緣，尖銳前緣，偏壓力面前緣和偏吸力面前緣)形狀偏差類型，分別采用二維分析和三維數值模擬的方法對某多級軸流式壓氣機出口級亞聲葉型進行研究，分析前緣偏差形狀對氣動性能的影響，以期為該壓氣機葉片設計和加工提供依據。

2 前緣偏差形狀的構建

為研究實際加工過程中出現的偏差葉型對性能的影響，需構建出不同類型的偏差葉型前緣形狀。構建方法基于等高面葉型選取軸向和圓周方向建立二維葉型及其坐標系，然后通過控制參數，包括前緣附近點數、前緣點沿中弧線切線或法向的移動距離、吸力面/壓力面厚薄控制參數等，來控制葉型前緣形狀。

2.1 尖銳前緣形狀

尖銳前緣形狀構建步驟為：①將坐標系原點放置在葉型前緣點上；②沿中弧線在前緣切線方向將前緣點向葉片外延伸0.040 mm(0.040 mm與目前葉片的前緣加工偏差水平相當)；③選取原型從前緣開始沿葉盆第30個點，在新的前緣點與葉盆第30個點之間建立三階的Bezier曲線，新建立的Bezier曲線在第30點二階導連續；④選取原型從前緣開始沿葉背第30個點，在新的前緣點與葉背第30個點之間建立三階的Bezier曲線，同樣第30個點二階導連續，最終構建形狀如圖1中綠色曲線所示。

2.2 平鈍前緣形狀

平鈍前緣形狀構建步驟與尖銳前緣的基本相同，不同的是第②步是沿中弧線在前緣切線方向將前緣點向葉片內移動0.040 mm，構建形狀如圖1中藍色曲線所示。

2.3 偏壓力面和偏吸力面前緣形狀

各截面二維葉型前緣形狀偏向變化有兩種形式，分別是前緣向壓力面側偏移和前緣向吸力面側偏移。其形狀構建步驟與尖銳前緣的基本相同，不同的是第②步中偏壓力面前緣是將前緣點沿中弧線切線垂直的方向向壓力面側平移0.040 mm，偏吸力面前緣是將前緣點沿中弧線切線垂直的方向向吸力面側平移0.040 mm，兩種偏向的前緣形狀都保證前緣與葉身光滑連接。偏壓力面和偏吸力面前緣構建形狀分別如圖1中橘黃色、黑色曲線所示。

3 計算方法

3.1 S1流面計算方法

S1流面計算分析了基元葉型的攻角特性，采用MISES程序計算。主流無粘區采用勢方程求解，粘性邊界層區域采用卡門動量積分方程和能量積分方程求解，轉捩模型為改進的Abu-Ghannam-Shaw模型[20]。選取某多級壓氣機第8級轉子葉片(R8)為研究對象，計算不同超差前緣形狀R8的攻角特性。

邊界條件設置直接影響計算結果，采用MISES計算葉型攻角特性時保持與三維計算狀態時的一致(三維計算工具選取NUMECA，下文詳細介紹)，初始邊界條件從三維計算結果提取，得到初始的流場進/出口相對馬赫數、進/出口相對氣流角、進/出口氣流密度、進/出口子午速度、進口靜溫等。對比MISES計算的葉型表面等熵馬赫數與三維計算的馬赫數分布，通過調整邊界條件的進、出口密度和進、出口子午速度，來調整密流比修正MISES計算得到的葉型表面馬赫數形狀，使其與三維計算結果相一致，如圖2所示。按調整后的邊界條件計算攻角特性。

攻角特性計算采用MISES程序的POLAR模塊。由于POLAR程序對初場有一定要求且對參數較為敏感，為保證得到較完整的攻角特性，從損失較小的設計點開始計算，然后以設計點結果為初場分別向喘點和堵點計算。

3.2 三維計算方法

采用NUMECA進行三維數值計算，計算選取該多級壓氣機后面級葉片(S7、R8、S8共三排葉片，以R8為研究對象，構建不同的偏差前緣形狀；該三排葉片皆為典型亞聲速葉型)。

計算網格采用Autogrid5劃分，為H4O類型。計算為單通道定常計算，總網格數約110萬，R8轉子葉片的葉頂間隙取0.440 mm。計算時第一層網格高度取0.003 mm，y+＜10(圖3)。

采用NUMECA軟件的FINE/TURBO模塊求解三維雷諾平均N-S方程，湍流模型為S-A一方程模型。計算工質設為真實氣體。邊界條件設置如下：進口給定總溫、總壓和進口氣流角度，出口給定背壓；固壁為絕熱、無滑移邊界條件；轉/靜交界面數據傳遞采用一維無反射方法。

4 計算結果分析

4.1 S1流面計算結果分析

選取R8葉片10%、50%、90%葉高位置處流面葉型，針對原型、尖銳、平鈍、偏壓力面、偏吸力面五個前緣形狀方案及兩個不同來流馬赫數(0.60和0.75)條件進行MISES計算，對比分析攻角損失特性。

4.1.1 葉根處(10%葉高)攻角特性

圖4(a)為來流馬赫數0.60時的攻角特性曲線。定義最小損失系數2倍范圍內為低損失攻角范圍區域。可見，不同前緣形狀最小損失系數相近，低損失攻角范圍差異明顯。原型葉片低損失攻角范圍為10.07°，尖銳葉型與原型葉片低損失攻角范圍相近，平鈍葉型低損失攻角范圍最小(相比原型減小了16.68%)。偏壓力面前緣負攻角范圍減小，而偏吸力面前緣正攻角范圍減小。

圖4(b)為來流馬赫數0.75時的攻角特性曲線。與來流馬赫數0.60時的相比，來流馬赫數0.75時的最小損失系數與其相近，但低損失攻角范圍變小。馬赫數0.75下平鈍葉型低損失攻角范圍最小，相比原型下降21.02%。

4.1.2 葉中處(50%葉高)攻角特性

圖5(a)為來流馬赫數0.60時的攻角特性曲線。原型葉片低損失攻角范圍為8.89°。葉中處因葉片前緣厚度減薄，前緣形狀差異逐漸縮小，因此葉片低損失范圍逐步接近。與葉根處結果類似，偏吸力面與偏壓力面前緣葉型的正負攻角范圍與原型不同。

圖5(b)為來流馬赫數0.75時的攻角特性曲線。與來流馬赫數0.60時的相比，來流馬赫數0.75時的最小損失系數與其相近，但低損失攻角范圍明顯變小。原型葉片低損失攻角范圍為7.29°，不同前緣形狀與原型的低損失攻角范圍接近，甚至尖銳葉型的低損失攻角范圍還略大于原型。

4.1.3 葉尖處(90%葉高)攻角特性

圖6(a)為來流馬赫數0.60時的攻角特性曲線，不同前緣形狀對葉尖葉型的影響規律與葉中葉型的類似。尖銳葉型角度范圍與原型相近，平鈍葉型角度范圍與原型相比下降了4.72%。

圖6(b)為來流馬赫數0.75時的攻角特性曲線。與來流馬赫數0.60時的相比，來流馬赫數0.75時的最小損失系數與其相近，但低損失攻角范圍減小，前緣形狀的影響規律相同。

在相同葉高處，兩種馬赫數對應的最小損失系數接近，但高馬赫數時葉型低損失攻角范圍明顯減小；從葉根至葉尖隨著葉片逐漸變薄，葉型最小損失系數也逐漸減小；隨著葉片前緣變薄，前緣形狀的影響差異略微減小。

平鈍前緣形狀偏差對性能的影響總是最大，在葉片試制過程中要特別留意(尤其是對于前緣較厚的葉根葉型)，應避免使用這種偏差葉型開展試驗工作。另外值得注意的是，對于偏壓力面或偏吸力面的前緣葉型，雖然各自的低損失攻角范圍與原型差異不大，但對應的正攻角或負攻角范圍并不相同。與原型相比，偏吸力面前緣正攻角范圍減小，偏壓力面前緣負攻角范圍減小。如果在同一排葉片上安裝偏吸力面和偏壓力面前緣的葉片，會導致正負攻角范圍一起減小，降低該葉片排的裕度范圍。

4.2 三維計算結果分析

4.2.1 級特性

以S7-R8為單個級，圖7、圖8為各方案計算的單級特性圖，圖中橫坐標為歸一化后流量(與原型的堵點流量相比)。圖7表明，葉片前緣形狀變化影響堵塞流量。與原型前緣相比，偏壓力面前緣堵塞流量下降最多，減小了0.80%，偏吸力面前緣堵塞流量升高了0.26%。這是由于偏壓力面前緣相當于將前緣關閉，減小了喉道面積，導致能通過的最大流量減小；相反，偏吸力面前緣相當于將前緣打開，增加流通面積，導致最大流量增大。以數值發散點作為喘點判斷依據，尖銳前緣和偏壓力面前緣喘點壓比與原型接近，而平鈍前緣和偏吸力面前緣喘點壓比略微減小。三維計算的喘點結果也驗證了S1流面分析結果，即平鈍前緣對裕度影響較大，尖銳前緣與原型裕度相當、影響較小。圖8表明，各方案最高效率值相近，喘點效率略有變化。

4.2.2 詳細流場參數

選取圖7中圓形區域各方案的計算結果作為詳細流場參數對比的計算點。圖9為R8葉片等熵馬赫數圖，圖中M代表歸一化弦長方向位置。可見，前緣形狀對葉片前緣附近的等熵馬赫數影響較大，各方案吸力面和壓力面的尖峰差異明顯，但對葉片中后部弦長處馬赫數分布影響較小。平鈍前緣對前緣附近馬赫數分布影響最大，在根、中、尖三個截面其尖峰都是最大；偏壓力面前緣的尖峰次之，尖銳前緣的尖峰最接近原型設計。

圖10為不同前緣形狀R8葉片進、出口相對氣流角分布圖，可見各方案進、出口相對氣流角基本一致。圖11為不同前緣形狀D因子分布圖，可見不同前緣形狀葉片D因子差別不大。

5 結論

(1)來流馬赫數相同時，不同前緣形狀葉型的最小損失系數相近，但低損失攻角范圍差異明顯。平鈍前緣在葉根處的低損失攻角范圍最小(來流馬赫數0.75時降低了21.02%)，在葉中和葉尖時差異減小；偏壓力面和偏吸力面前緣的攻角范圍與原型接近，但負攻角或正攻角的范圍不同程度減小；尖銳前緣角度范圍與原型較為接近。馬赫數增加時，低損失攻角范圍減小。

(2)前緣形狀偏差影響堵塞流量，偏壓力面前緣堵塞流量降低最多(降低了0.80%)。各方案最高效率值相近，尖銳前緣和偏壓力面前緣與原型喘點壓比相近，而平鈍前緣與偏吸力面前緣喘點壓比略小。平鈍前緣偏差對前緣馬赫數分布影響最大，各偏差對進、出口相對氣流角和D因子影響不大。

(3)平鈍前緣偏差對性能影響最大，在葉片試制過程中要特別留意，應避免使用這種偏差葉型開展試驗工作。對于偏壓力面或偏吸力面前緣葉型，安裝在同一排會導致正負攻角范圍一起減小，降低該葉片排的裕度范圍，應當避免。