數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

江蘇省淮安市人民小學(xué) 王 燕

數(shù)學(xué)思想給出了問題解決對策，數(shù)學(xué)方法給出了問題解決方向，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是指對數(shù)學(xué)理論本質(zhì)認(rèn)識與解決數(shù)學(xué)問題手段與途徑，包括：化歸思想方法、函數(shù)思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、代換思想方法等。數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生思維拓展與學(xué)習(xí)能力提升，與帶動學(xué)生全面發(fā)展的作用毋庸置疑，但實踐難度大，還需在摸索中加強經(jīng)驗總結(jié)，與教學(xué)方法創(chuàng)新，通過創(chuàng)設(shè)情景、培養(yǎng)興趣、發(fā)展智力與形成技能中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

一是明確性原則。在日常解題過程中，應(yīng)當(dāng)加強運用數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，合理明確化學(xué)生使用的規(guī)律與方法，從而提高學(xué)生運用成效。二是過程性原則。巧妙設(shè)計教學(xué)過程，在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生感悟教學(xué)思想方法，從而印象深刻，更加扎實掌握知識點中的思想方法。三是系統(tǒng)性原則。滲透數(shù)學(xué)思想方法，不能過于隨意與強制，在全面了解教材內(nèi)容的同時，根據(jù)學(xué)生個體差異，借助教學(xué)經(jīng)驗，合理制訂教學(xué)計劃，深入淺出的滲透數(shù)學(xué)思想方法。四是反復(fù)性原則。掌握邏輯思維范疇內(nèi)的數(shù)學(xué)方法不能一蹴而就，而是具體化到抽象化的過程，在日常教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)做到滲透、反復(fù)相結(jié)合，如將數(shù)學(xué)模型方法與運算定律知識結(jié)合等。

二、可滲透的數(shù)學(xué)思想方法

1.分類思想方法

分類思想是將數(shù)學(xué)問題看作整體，根據(jù)指定分類標(biāo)準(zhǔn)，將整體劃分為各部分，通過各部分分析最終解決問題，如三角形可以按邊、按角進(jìn)行劃分。

2.轉(zhuǎn)化思想方法

運用直接知識難以解決該問題，對此，可以轉(zhuǎn)化為較容易解決的問題。轉(zhuǎn)化是啟發(fā)學(xué)生思維的重要手段，能夠讓學(xué)生在潛移默化中感悟數(shù)學(xué)知識規(guī)律。數(shù)學(xué)知識抽象，可通過以下方法實現(xiàn)：一是利用樹狀圖等方法化抽象為直觀，比窮舉法或分類法更能使問題直觀化。二是從規(guī)律入手，尤其是在結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系近似的情況下，可通過建立模型，或是簡單的數(shù)中探索規(guī)律，從而實現(xiàn)化繁為簡。三是新舊知識轉(zhuǎn)換，如平行四邊形面積問題，可利用割補平移方法，將其轉(zhuǎn)換為長方形，適用于新知識學(xué)習(xí)中，借助物體、圖形等載體直接呈現(xiàn)，從而實現(xiàn)化未知為已知。

3.數(shù)形結(jié)合思想方法

基于以形助數(shù)角度分析，能夠?qū)崿F(xiàn)抽象數(shù)學(xué)知識的直觀化與具體化，一是助于掌握概念本質(zhì)，如利用幾何模型，將計數(shù)單位，及其十進(jìn)制關(guān)系直觀呈現(xiàn)，如“比較6.9和6.90異同點”問題，可利用數(shù)軸表示，從而讓學(xué)生對保留小數(shù)位的精確度有著全新的認(rèn)識。二是攻克學(xué)習(xí)難點。結(jié)合空間形式、數(shù)量關(guān)系去分析問題，可實現(xiàn)化難為簡，如利用畫圖的方式解決排列、乘法分配律等問題。三是數(shù)量關(guān)系深入理解。如利用線段圖解決植樹等算式問題，利用形狀表示出數(shù)與數(shù)量的關(guān)系，尤其是應(yīng)用題，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績提高。四是利于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。借助直觀圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而牢固掌握。基于以數(shù)輔形的角度分析，如研究面積與周長關(guān)系時，可將長、寬、面積數(shù)據(jù)以表格的形式列舉，最終通過數(shù)據(jù)規(guī)律，得出面積與長、寬差的大小之間的關(guān)系。

4.歸納思想方法

在教學(xué)中，首先教師，要營造良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生歸納那能力。將數(shù)學(xué)知識生活化，營造趣味性學(xué)習(xí)情景，如將煩瑣的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵我锥念}目，觀測生活化數(shù)學(xué)問題思想，適當(dāng)修改題目，推動學(xué)生有效進(jìn)步。其次是靈活利用教學(xué)方法，找出問題本質(zhì)聯(lián)系，鼓勵學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。如在計算圓柱體體積時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從圓的面積計算公式，以及長方體體積計算由來知識點進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識點間的聯(lián)系，從而總結(jié)歸納推導(dǎo)方法。最后，鼓勵學(xué)生驗證歸納方法。教師通過一題多解等方法，讓學(xué)生推理與驗證歸納方法的有效性，最終提高學(xué)生歸納能力，帶動學(xué)生全面發(fā)展。

5.符號化思想

符號可以代表數(shù)，如在運算定律中的應(yīng)用，可將字母等式看作數(shù)字，公式整理后，再轉(zhuǎn)化為字符，最后直觀理解加法結(jié)合律等知識內(nèi)容。符號可以代表圖形，學(xué)生對一元一次方程知識難以理解，對此，可以將方程中的x，轉(zhuǎn)化不等式中的括號等符號，讓學(xué)生輕松掌握變元思想，最后過渡到方程應(yīng)用題中。學(xué)生通過掌握符號化思想，夯實了學(xué)生列解方程應(yīng)用題的思維基礎(chǔ)，實現(xiàn)了新舊知識有效結(jié)合，以及數(shù)學(xué)思維的自然過渡。

數(shù)學(xué)思想方法多樣，教學(xué)質(zhì)量直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)成果。為提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法的能力，教師應(yīng)當(dāng)加強課前準(zhǔn)備，充分體驗與挖掘知識中的數(shù)學(xué)思想方法。同時引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想方法，從而鞏固加深運用。課后教師也需要通過習(xí)題歸類，或是布置相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的練習(xí)題，讓學(xué)生在反復(fù)實踐中，能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，不斷提高學(xué)習(xí)與獨立解決問題的能力，從而確保教學(xué)效果。