初中數(shù)學(xué)互動(dòng)探究教學(xué)的有效思考

江蘇省濱海縣蔡橋初級(jí)中學(xué) 馬丙龍

隨著課程改革的深入，教學(xué)重心由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)移，數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授模式向激勵(lì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力轉(zhuǎn)變，教師要為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣髦姓嬲莆罩R(shí)、理解技能，獲得數(shù)學(xué)思想方法。教師創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，通過(guò)師生、生生之間的互動(dòng)，讓學(xué)生在提問(wèn)、分析、解決問(wèn)題中掌握問(wèn)題解決所需的思想方法，從而達(dá)到培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力的目的。教師要構(gòu)建開(kāi)放的互動(dòng)環(huán)境，與學(xué)生進(jìn)行廣泛的交流，讓學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識(shí)、探究質(zhì)疑，表達(dá)自己的見(jiàn)解。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)置有效問(wèn)題

恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題能引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的沖動(dòng)，能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與互動(dòng)探究，在質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)中獲得必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師要以問(wèn)題作為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和張揚(yáng)個(gè)性的空間，讓他們?cè)偕钊胨伎肌＝處熢谠O(shè)置問(wèn)題時(shí)，要注意問(wèn)題的設(shè)置是否科學(xué)合理，能否引發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們產(chǎn)生強(qiáng)烈探求知識(shí)的欲望。教師要以概念的發(fā)生為背景創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、媒體等展示知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，或由舊知引發(fā)學(xué)生的探索。讓學(xué)生展開(kāi)思維活動(dòng)，親歷探索知識(shí)的全過(guò)程。如在蘇科版八上“平面直角坐標(biāo)系”一課教學(xué)中，如果只按教材將“結(jié)果”呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑，難以形成一個(gè)較為直觀的形象。教師要關(guān)注知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，設(shè)計(jì)問(wèn)題：“你是怎么找到你的座位了？”教者引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第幾排第幾張桌，并繼續(xù)提問(wèn)：“如果你到電影院看電影，你是如何找到自己座位的呢？”學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答根據(jù)電影票先找多少排，再找多少號(hào)。此時(shí)學(xué)生的頭腦中已經(jīng)建立了坐標(biāo)圖的模型，教者接著又提出問(wèn)題：請(qǐng)?jiān)囍鴮⒆约涸诮淌抑械淖挥脠D表示出來(lái)，教師在學(xué)生的圖上將橫向標(biāo)明“行”，縱向標(biāo)明“列”，再讓學(xué)生在黑板上圈點(diǎn)出自己的座位，再以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：在這個(gè)圖中確定一個(gè)點(diǎn)需幾個(gè)條件？如果這兩個(gè)正整數(shù)換成小數(shù)或負(fù)數(shù)，如何確定這個(gè)點(diǎn)？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論交流，回答出小數(shù)可以在整數(shù)之間分割，負(fù)數(shù)可以向教室的一角往外反向延長(zhǎng)……通過(guò)師生之間的互動(dòng)，成功地將個(gè)平面直角坐標(biāo)系擴(kuò)展到整個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

教師要挖掘隱含于教材中的矛盾因素，利用新舊知識(shí)之間的矛盾來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)積極思維，去化解矛盾。教師在教學(xué)中有意識(shí)地出現(xiàn)差錯(cuò)，而學(xué)生又不能一下子解決問(wèn)題，就會(huì)產(chǎn)生正誤的沖突，就需要通過(guò)自己的探索加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

二、積極參與討論，促進(jìn)數(shù)學(xué)猜想

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師總是讓學(xué)生去證明現(xiàn)成的結(jié)論，過(guò)于強(qiáng)調(diào)形成的結(jié)果與學(xué)生的邏輯推理過(guò)程，而淡化了知識(shí)的形成過(guò)程，很少去感受公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。教師要讓學(xué)生了解定理被證明期間的觀察、歸納、猜想，感受知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。教師應(yīng)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)他們的參與熱情，讓他們?cè)谧灾魈剿髦姓莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而引發(fā)他們的好奇心與求知欲。

教師要為學(xué)生提供自主、探索、合作的空間，引導(dǎo)學(xué)生搜集、發(fā)現(xiàn)、利用學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。如在蘇科版七下“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一課教學(xué)中，教者并不直接告訴學(xué)生多邊形的內(nèi)角和公式，而是讓學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和定理，提出問(wèn)題：四邊形、五邊形……n邊形的內(nèi)角和是多少？正當(dāng)大家覺(jué)得無(wú)從下手時(shí)，教者提示學(xué)生，我們除了知道三角形的內(nèi)角和外，還知道其他圖形的內(nèi)角和嗎？當(dāng)學(xué)生回答后，教者繼續(xù)引導(dǎo)，四邊形的內(nèi)角和是如何得到的？它和三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系？學(xué)生受到啟發(fā)，從四邊形分成兩個(gè)三角形獲得啟示，將五邊形、六邊形都按同樣的方法求出內(nèi)角和。教者繼續(xù)追問(wèn)：如何求100邊形的內(nèi)角和？是否也分成三角形？大家一時(shí)想不起來(lái)可以劃分為多少個(gè)三角形，教者提示從簡(jiǎn)單的多邊形中尋找規(guī)律，再去分析復(fù)雜多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生頓時(shí)來(lái)了興趣，開(kāi)始列表，他們很快從多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間發(fā)現(xiàn)關(guān)系，并歸納出多邊形的內(nèi)角和公式。

三、運(yùn)用合情推理，強(qiáng)化邏輯論證

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)自我感悟的過(guò)程，他們通過(guò)反復(fù)的操作實(shí)踐，從中有所感悟。教師要為學(xué)生提供推理的機(jī)會(huì)，讓他們將自己真實(shí)的思維過(guò)程暴露出來(lái)，從而積極地參與推理活動(dòng)，經(jīng)歷體驗(yàn)、探索的“再創(chuàng)造”過(guò)程，教師要為學(xué)生留有自主探索的空間，促進(jìn)學(xué)生的探索交流。教師可能讓學(xué)生從觀察圖形等認(rèn)知活動(dòng)入手，在反復(fù)操作中總結(jié)規(guī)律。教師如果將現(xiàn)成的概念、定義、公式呈現(xiàn)，表面看起來(lái)非常流暢，但掩蓋了教師備課的深入思考，掩蓋了解決問(wèn)題所經(jīng)歷的曲折，就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，與老師比起來(lái)我真笨。這種想法不利于學(xué)生思維的發(fā)展，也不利于他們自信心的形成。教師要展現(xiàn)自己的思維過(guò)程，與學(xué)生一同思考難題，共同尋求解決問(wèn)題的辦法。 學(xué)生可以了解老師解決問(wèn)題所采用的思想方法，也可以感受到教師在解決問(wèn)題時(shí)也會(huì)遇到挑戰(zhàn)，也會(huì)經(jīng)歷曲折，也會(huì)有失誤。教師要提出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與自主活動(dòng)，領(lǐng)悟到解決問(wèn)題所需的過(guò)程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)、幫助下，不斷地戰(zhàn)勝困難，會(huì)達(dá)到一個(gè)新的境界。

教師要重視“錯(cuò)誤”的價(jià)值，要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié)所在，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思維的良好習(xí)慣，學(xué)生在接受知識(shí)時(shí)，有時(shí)因能力有限，認(rèn)識(shí)較為膚淺，總是存在這樣那樣的盲點(diǎn)。教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察錯(cuò)誤，促成他們對(duì)問(wèn)題的深刻理解。教師要為學(xué)生提供錯(cuò)誤推理的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生以審視的思想、批判的眼光去揭示錯(cuò)誤的根源。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是活動(dòng)的參與者、引導(dǎo)者，不能一味照本宣科，要加強(qiáng)課堂教學(xué)中的互動(dòng)指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、探究、解決問(wèn)題的能力。