提升高中數學函數教學質量的方法

浙江省臨海市第六中學 陳漢龍

新課程標準下，在高中數學課堂教學中，教師不僅要傳授給學生理論知識，更重要的是要培養學生優秀的數學思維能力，這樣學生才能夠對所學數學知識有較為透徹的理解和認知，在高中函數課堂教學中，教師要善于引導學生自主地發現問題、分析問題、解決問題，在探索中總結學習方法與技巧，并且學會利用所學函數知識解決實際生活問題，做到由此及彼、學以致用，師生之間共同構建高效、和諧的數學課堂。

一、強化學生對函數概念的理解

在高中函數教學中，很多教師為了追趕教學進度，對于函數概念僅僅是一帶而過，而把重點都放在后期的函數解析中，但是學生在沒有透徹掌握函數概念的前提下開展下一步的學習，既不會提高學習質量，還會讓很多學生成為數學后進生，所以高中數學教師需要加強對函數概念教學的重視，強化學生對函數概念的理解。在講解函數概念的過程中，教師需要結合實際生活案例來講解概念知識，讓學生清晰了解不同變量之間存在的函數關系，例如，在生活中繳納水費的時候，水費的金額是隨著水的數量的變化而出現變化的；學生打車的時候，出租車的計費方式和函數知識有著密不可分的關系，由此讓學生感受到學習數學知識的實用性與重要性，從而能夠全身心地投入數學學習中去，把理論知識與實際生活聯系起來，這樣學起來也會更加容易。高中數學教師在向學生傳授新的函數概念知識的時候，要引導學生了解函數概念的形成過程，這樣才能夠透徹理解所學函數概念，比如，在學習奇函數與偶函數的概念、定義的時候，教師可以通過整理數學教材內容，寫出以下三個函數：f（x）=5x+3、f（x）=x2、f（x）=x3，并且x∈（+∞，-∞），然后教師引導學生去探究x與y的定義域，在此過程中，學生就可以通過探究解析式來論證結果，從而能夠把奇函數與偶函數的概念總結出來，加深理解與記憶。

二、構建探究式的函數教學模式

由于高中函數知識抽象、難懂，所以在高中數學教師要善于構建探究式的函數教學模式，引導學生自主探究函數規律，這樣學生才能夠真正地理解所學知識，化“被動學習”為“主動學習”。在函數問題中，往往包含了兩方面內容：第一方面是變量，第二方面是相關條件，教師要引導學生去分析、理解兩者之間的關系。其次，很多學生在學習函數知識的時候，往往都是把函數模型和背景材料拼湊在一起，過度注重變量關系，但是無法總結出函數的本質特征，從而也不能理解函數的價值與內在含義，在實際的函數教學中，教師要設定問題教學情景，引導學生在探究中學習，比如：y=1屬于函數嗎？雖然這個式子中沒有變量，但是學生也確定它較為符合函數的相關定義，從而明白變量不屬于函數的本質。教師還可以提出：函數一定存在解析式嗎？讓學生在思考中分析在不存在解析式的狀況下如何表達函數。

三、在函數教學中滲透數學思想方法

數學思想方法是解答函數問題的重要條件，高中數學教師要善于在函數教學中滲透數學思想方法，把抽象、復雜的函數知識直觀、形象地展現出來，幫助學生理清解題思路，構建完整的數學知識體系。比如，在教學過程中教師可以滲透數形結合思想方法，為學生繪制函數圖像，因為函數圖像的繪制過程較為復雜，如果采用板書的形式會浪費大量的時間，很多學生也無法清晰觀察函數圖像的變化過程，教師可以利用多媒體技術來展示函數圖像，結合“幾何畫板”為學生展示逼真的、動態的函數圖像變化過程。教師也可以引導學生充分利用課余時間鞏固函數知識，用3D動畫設計、flash軟件來展示函數的變化過程，從而加深對所學知識的理解與記憶。同時，在解答函數問題過程中，教師可以引導學生利用方程數學思想方法，比如，題目中給出了函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖像，求得b相應的定義域，這時候學生就可以結合已知數學條件，明確函數圖像需要經過點（2，0）（1，0）（0，0），這幾個坐標完全符合函數的關系式，接下來就可以利用方程來求得答案，例如，方程式d=0，8a+4b+3c=0，a+b+c=0，由此可以得出：c=，a=，所以最終可以求得b＜0。

總之，在高中數學函數課堂教學中，教師要利用多媒體技術、實際案例來為學生講解函數知識，幫助學生更為透徹地理解所學知識，構建完整的函數知識體系。