淺談小學數學教學中的“四基”落實
——以“20以內的進位加法”為例

2019-01-11 23:32:58江蘇蘇州市吳江區屯村實驗小學俞羚洪

小學教學研究 2019年9期

江蘇蘇州市吳江區屯村實驗小學俞羚洪

在小學數學教學中討論“基礎”的意義是再現實不過的。數學教學改革、課程改革歷來走在所有學科的前列，當《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出“四基”之后，關于“雙基”與“四基”的討論再次熱烈起來。在筆者看來，這是一個很好的現象，因為這意味著小學數學教學注重培養學生基礎這一教學理念沒有出現任何的松動。但筆者仍然想指出的是，無論是回顧“雙基”，還是再讀“四基”，仍然要對其意義進行全面把握。鑒于此，在課程改革十多年之后，再次圍繞“雙基”和“四基”進行一次梳理，有助于一線教師的教學思路更加清晰。本文以“20以內的進位加法”為例，闡述“四基”落實的相關觀點。

一、從“雙基”走向“四基”

如果僅僅將“雙基”理解為基礎知識與基本技能，那對數學教學的理解就太片面了。事實上，《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的“雙基”是指：經過此階段的學習，學生為適應今后進一步學習與工作所必備的最初步、最基本的數學知識和技能，包括數學的基本概念、定理、公式、法則、方法，以及基本運算、推理、作圖等技能。在這樣的描述中，筆者認為：小學數學教學中對“雙基”的理解與把握，應當基于小學生的認知特點，即解讀中的“此階段”的含義，以及研究當下，即解讀中的“適應今后”的含義，包含學生學習所需要的知識與技能等。這樣的理解，其含義顯然要比從字面上理解基礎知識與基本技能要豐富得多，尤其是對于小學數學教學而言，這樣的理解，有助于教師在教學中更好地把握教材編寫思路，分析教學思路。

以“20以內的進位加法”這一知識的教學為例，任何人都知道這一能力是學生成長中必備的技能，因此本內容的教學要著重培養好學生20以內進位加法的能力。基于這樣的思考，要確定本課的“雙基”是非常容易的，因此此處不贅述。但仍然需要強調的是，確定本內容的“雙基”，是需要考慮“此階段”與“今后”兩個關鍵詞的，“此階段”的學生意味著什么？學生“今后”又會如何運用此知識？這兩個問題的回答，可以讓“雙基”具有更豐富的意義。筆者的回答是：當下學生基于生活經驗，其中有的學生已經能夠用自己的默會知識計算出20以內加法的結果，但他們的默會知識常常無法轉換成顯性的數學思路，因此數學教學的一個重要任務，就是這種默會知識向顯性知識的轉換；而“今后”的意義在于學生通過本課的學習，去積累一些解決數學問題的思路與方法，如將其中一個加數分解成兩個數，與另一個加數湊成10的方法等。這就是“雙基”在本內容教學中的基本意義。

二、教學中落實“四基”

在上面“20以內的進位加法”這一例子的分析中提出了“雙基”的教學目標，但仔細研究之后我們便會發現，這樣的目標定位還需要發掘，例如，說要知道此時的學生已經具有了哪些知識與技能？他們此時的能力離掌握20以內的進位加法的能力還有多遠？什么樣的教學方式可以讓學生更好地獲得這一能力？思考這些問題，可以讓教師的眼光不僅落在“雙基”的達成上，還會落在如何實現“雙基”的達成上，從而也就實現了教學由“重結果”向“重過程亦重結果”的轉變。也就是說，“四基”落實可以遵循這樣的兩個步驟：

1.夯實“雙基”

夯實“雙基”，需要在“20以內的進位加法”的教學中由教師提供示例，然后讓學生模仿。在這樣的模仿過程中，學生可以構建出完整的20以內進位加法的解題思路。在這里，即使采用最傳統的教學方法，完全不考慮學生的主體地位，也能讓“雙基”圓滿達成。當然，這樣的思路其實又是忽視“雙基”完整意義的產物，因為其忽視了“此階段”與“今后”兩個關鍵詞對學生的成長意義。因此，本內容的教學要回答上一段提出的三個問題，即通過下面的努力來落實“四基”。

2.落實“四基”

筆者的觀點是：在此前知識的教學中，教師就需要關注學生已經獲得了哪些數學知識，已經積累了哪些數學經驗，已經擁有了什么樣的能力等。注意到這些，本內容的教學就可以在充分發揮學生自主性的基礎上，由學生去主動構建20以內進位加法的方法與技巧。

例如，當教師給出了9個蘋果加4個橘子的情境之后，就有學生分別拿出1個橘子去湊足10，拿出6個蘋果去湊10，這就是隱性問題解決思路的顯性化，是問題解決方法的有意義的形成過程。與這個過程對應的其實就是數學思想，而情境所帶來的另一個好處，就是學生的思維有了一個明確的載體，學生就有了一個真正意義上的數學活動，并可以在此活動中生成、積累一定的經驗，于是基本思想與基本活動經驗也就油然而生。

而基本活動經驗則強調教師要為學生設計一些數學活動，讓學生在活動過程中生成、積累經驗。這是針對學生的學習過程而言的，是一個具有重大意義的教學舉措。因為在傳統教學中，學生的數學活動其實是很少的，基本上就是思維圍繞著教師的問題轉，而有了數學活動之后就不同了，學生可以自己在活動過程中揣摩，進而生成有益的經驗。如在“20以內的進位加法”教學中，教師不再是畫實物圖去“引導”學生判斷，而是直接給出實物，讓學生自己去尋找獲得結果的方法。在此過程中，學生的思維過程是“慢”的（不可能有教師引導的那樣快），學生的問題解決方法還有可能是“錯”的（不可能像教師引導之下的那樣準確），但這些過程都是有意義的。更重要的是，在數學活動當中，學生會生成許多默會知識（經驗），這些默會知識很多時候都會成為學生數學學習的重要潤滑劑甚至是支撐力量。

三、落實“四基”的思考

經以上分析可知，基礎知識、基本技能、基本思想與基本活動經驗，是支撐小學數學教學的四個重要支柱。筆者以為，在“四基”的基礎上去研究教學，是小學數學教學的應有之義。

我們不妨回過頭來再看看 “20以內進位加法”這一內容的教學。筆者思考，如果從“四基”角度來審視本課的教學，需要建立什么樣的教學思路呢？有一點可以肯定，如果以“四基”為“手術刀”去解剖本內容的教學，是可以收獲很多的，但對于面向學生的教學過程而言，這種肢解式的教學分析又不完全具有實踐意義，筆者所追求的還是一個“四基”支撐下的整體課堂教學意義的建構。

有了這一思路，筆者所建構出來的“20以內的進位加法”的教學過程是這樣的：在認識到學生已經具有了默會的生活經驗與知識的基礎之上，給學生一個實際的20以內的進位加法的實例，讓學生自己揣摩求結果的方法——這時只要求學生的計算結果正確，并強調要能夠說出自己的分析與解題思路。這是本課教學的核心，也是數學實踐活動的重要體現。在此活動過程中，學生的慢與快、錯與對都會逐步顯現，并成為重要的教學資源，學生基本的數學思想就需要從此過程中被發掘。事實上，當學生在掌握了計算9+4的方法之后，再去計算9+1+8這類的題目時，有的學生能迅速地先計算出9+1，然后再加8，還有的學生別出心裁先將8看成1+7，然后將其中的1與原來的1相加得出2，加8以后一樣可以得到10。這樣的過程固然有些復雜，但其得到的經驗卻是在前面學習過程中習得的，能夠在新的問題中有效遷移與運用，恰恰說明學生在此前數學活動過程中所形成的經驗是正確的，且是可遷移的。尤其是這個能力的形成是學生自主摸索得到的，教師的干預極少，因此可以回過頭來確認此前的教學設計是有效的。

這樣看來，從“四基”的角度去解構某一教學內容，然后再從整體意義上去建構教學過程，就可以獲得一個能夠保證學生主體地位，讓學生在基本活動中獲得基礎知識與基本技能，形成數學思想的過程，在這個過程中積累的學習經驗又可以在新的情境中得到有效的遷移。筆者以為，有效教學的意義可能正在于此。