數學模型教學在數學教學中的應用

陶亞賓

（江西工業貿易職業技術學院，江西 南昌 330046）

一、數學模型教學模式概述

（一）數學模型教學模式的形成

數學是人們日常生活中工作和學習的重要工具，同時，作為基礎教育中的必修學科，它也為學生形成嚴密的推理能力起著重要作用。但是，數學符號的特殊性，學習內容的抽象性使學生在學習過程中較易形成畏難情緒。探究性學習，是為了使學生在學校過程中更好地實現自主探究意識而興起的一種學習方式。早在18世紀末，德國教育家赫爾巴赫便將這一心理學原理運用至數學教學中。我國古代的思想家、教育家孔子也認為學習的過程主要是由“學”“思”“習”“行”四個環節組成，力圖使教師的角色從播音員向組織者的轉變。

（二）數學模型教學模式的界定

數學模型就是從探求真理，建立模型，從而研究問題的本源。數學模型必須以一定的理論為基礎，以科學的研究方法為途徑，以培養學生的科學態度與精神為目標，從而豐富學生的實踐能力，提升學生的創新精神。數學模型的建立，同樣在這個框架范圍中，其模式必須以一定的教學思想為指導，教師在教學過程中不斷地對學生進行誘發和啟迪，學生在此過程中進行獨立學習與合作討論，而學生通過周圍世界和實際生活的關照，能夠培養出質疑的能力，嘗試小組與集體合作的方式，將學生自身學習到的知識運用于解決問題，建立數學模型的一種方式。

二、數學模型教學的可行性

（一）理論基礎

數學模型是在建構主義學習、有意義學習、主體性教育等教育理論不斷發展的基礎上，通過尊重個人作為主體的創造性意識，在社會育人功能的基礎上，所提倡的一種重視受教育者自身素質發展和完善的教學模式。數學模型教學尊重學生的個人有意義學習以及主體性的教學理論，啟示教師進入數學教學模型的設計中，不僅增強學生的主體意識，也要使學生在課堂之外，確立其主人翁的地位。在精心的教學設計活動中，各種教學活動的因素最大化，通過以活動促進教育的方式，不斷尊重鼓勵學生獲得自覺活動、自覺學習的意識與能力。從抽象的理論進而具體到數學模型的建立。

（二）數學模型對學生心理熏陶

學生處于青春期，他們的個人自由意識開始覺醒，活動的主動性增強，并開始自足地為自己尋求目標，對于教師強硬灌輸的模式，容易產生反感情緒。而同時，這一時期的學生求知欲也開始不斷地擴展，他們表現出一種對周圍事物強烈的敏感性，內在的驅動力使他們開始探求外部世界。教師倘若能夠注重這種強烈的自我意識，便能夠使學生在與自己強烈的直觀經驗對抗的同時，通過挑戰性的人物，提升學生的學習興趣。而探究性學習正是給學生從實踐中學習的機會，從探究性和開放性的問題中，形成通過自己的努力自主地用數學模型進行思考的能力。

三、數學模型教學的實施策略

（一）實施原則

數學課堂除了需要遵循一般課堂教學中的循序漸進、可接受性以及直觀性等原則，還應當具備問題性原則、主體性原則、合作性原則、開放性原則以及過程性的原則。因為數學不是在書本上發展起來的，它是一門實踐的科學，因此，數學課堂的教學中心必須要從教材的解讀轉移到學生的自身創造上來，讓學生在一個完整的科學探究中，進行自我創新，建立數學模型，先了解知識產生的背景，對知識運用的價值以及知識未來發展的前景有進一步的了解。數學模型教學模式即是讓學生看到思維活動的全過程。讓學生的親身的觀察中，體驗到學習的樂趣，從而發展學生的創新能力和實踐能力，擁有更多可供支配的空間。

（二）實施策略

結合數學學科的一般教學特點，我將從創設情境，提出問題；組織探究，合作交流；應用檢測，鞏固提高；多元評價，自我反思四個方面簡要談談探究性學習模式在初中數學教學過程中的應用。創設情境是數學模型教學模式的第一步驟，所有的問題從情境中產生，數學情境必須要具有一定的豐富性，才能呈現給學生刺激性的數學信息。在情境的引導下，推動學生的學習興趣，同時，設置的情境又必須要有一定的層次性和開放性，這樣才能使學生多角度地進行思考，從而多角度全方位地進行探索。

另外，組織學生進行合作交流，因為學生的能力之間各有差異，必須要學習珍惜這種寶貴的學習資源，取長補短。再次，在舊的習題中，習題量大而且對學生都是統一的要求，不太注重學生個體的差異性。因此，教師必須設計難度層次不同的習題，比如說既有鞏固雙基的必做題，又有深化目標的討論題，同時又有開發智力的選擇題，這樣才能使學生的智力因素得到最大限度的發揮。最后，通過多元化的評價，教師也要引導學生進行自我反思，哪些

問題得到了解決？方法是什么？有沒有更好的辦法？你自身的認知結構是否得以改善？從而培養學生數學模型建立，對問題深化的意識，進而揭示問題的本質，從而有更好的新發現。

（三）教案設計

我將以數學中一個簡單的案例教學——“截一個幾何體”為例，簡要闡釋探究性教學方法在課堂中的應用。每組學生準備12個邊長為2-3cm的正方體，4個圓柱體，4個圓錐體，小刀和印臺。正方體、圓柱體、圓錐體的材料可以用蘿卜、土豆等制作。教師準備由“Z+Z智能教育平臺”制作的截面為三角形、四邊形、五邊形、六邊形的互動課件。制作Flash動畫引入生活中的實例，并用PowerPoint貫穿全部教學內容。提出問題：“如果用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀。”讓學生進行想象與思考，并將所可能得到的截面形狀寫下來，再讓學生自己動手，和小組人員進行交流，探求切截的結果，尋求規律，完成并展示小組的最終成果表格。

四、結語

數學不僅是人們生活、勞動以及學習必不可少的工具，也是人類文化的重要組成部分。在數學的學習過程中，運用數學模型教學的學習方式，能夠增強學生的獨立思考能力，引導學生主動參與到課堂中來，從而實現學生的自主學習以及其它多樣化的學習需求。