指向學生學習力提升的數學微課程實踐*

劉 佳 蔣勝群

學習力是學生學習動力、毅力、能力的綜合體現，是學生成長與發展的重要力量和標志。當下，不少學生自我學習能力很差，離開了教師就不會學習，培養學生的學習力已成為社會對學校提出的重要要求。數學微課程以學生的學習興趣和需要為起點，對現行教材進行調整和補充，有針對性地為每個學生提供適合的“跑道”和“營養”，以期全面提升他們的學習力。

一、聚焦：學生數學學習力培養現狀

（一）缺失數學學習動力

從學科特點看，數學沒有文科華麗的外表，是相對來說比較枯燥乏味的學科，因而會讓一些學生望而卻步，久而久之，他們便失去了學習的原動力。

從教學理念看，一些教師把學生當作知識的“接收器”，很少給學生自主探究的機會，對于學生的個性化表達更是缺少鼓勵，學生成了習慣等待和接受的缺乏學習動力的“工具人”。

（二）缺乏數學學習毅力

從學科特點看，數學知識比較抽象，是學習難度較大的學科。戰勝困難需要毅力，而大部分學生注意力易分散，缺乏刻苦學習的毅力。

從教學方法看，一些教師偏重于教學結論，而忽視講解知識產生的過程，忽略引導學生探尋學習方法，缺少帶領學生反復探究、深入思考、反復論證的過程。碰到較難的習題，學生便容易望而卻步，不能進行艱苦的腦力勞動。

（三）缺少數學學習能力

從學科特點看，數學是一門嚴謹的學科。習得知識需要分析、判斷、推理、綜合等多個步驟，很多學生缺少分析、思考、檢查、反思等學習能力。

從教學效果看，由于一些教師平時只關注知識技能教學，使得學生缺少分析問題、解決問題、檢查反思等關鍵學習能力，題目稍復雜些，或改頭換了面，學生便束手無策了。

二、分析：數學微課程的內涵及價值

數學微課程能有效補充現行教學的不足，有助于調動學生的學習興趣，激發其學習內驅力，使不同層次學生的需求得到滿足，從而全面提升他們的學習力。

（一）數學微課程的內涵

數學微課程即數學微型課程，是教師按照學生的學習規律，根據學生的學習情況開發的有明確目標、用時較少、集中解決特定問題、適合每個學生不同需求的微型課程。

（二）數學微課程的特征

目標微。傳統課程目標全面而具體；微課程的目標是根據不同學生學習力薄弱的不同情況確定的，微小、清晰、明確且容易達成。

內容微。傳統課程一節課容量較大；微課程主題鮮明，專注于解決一個問題，具有較強的針對性，學生易接受、易學習、易理解。

時間微。傳統課程一節課40 分鐘；微課程3 ～10 分鐘，符合學生的認知特點，學生的注意力易集中。

（三）數學微課程的價值

學生層面——滿足不同需求。數學微課程是針對不同學生的數學學習力現狀開發的微型課程，有助于滿足每個學生的不同需求。

教師層面——體現兒童立場。數學微課程是為滿足不同學生的不同需求而開發、設計的有意義、有意思的課程，體現了教師目中有“人”的兒童立場。

學校層面——提供適合的教育。每個學生都是獨特的“這一個”，統一的課程無法滿足每個學生的需要，數學微課程旨在為不同學生提供適合的教育。

（四）數學微課程與學生學習力

使學生想學，產生學習動力。數學微課程的內容不同于國家課程，形式不拘一格，能提高學生的學習興趣，吸引學生主動參與，激發其學習動力。

助學生能學，形成學習毅力。數學微課程主張讓學生在感興趣的活動中，在教師的引導幫助下克服困難、走向成功，并形成學習毅力。

促學生會學，提升學習能力。數學微課程是教師有針對性地開發設計的，有助于學生在完成任務的過程中提升分析問題、解決問題、自我反思等學習能力。

三、探行：指向學習力提升的數學微課程

未來的文盲不再是不認識字的人，而是不會學習的人。學習力是未來個人的核心競爭力，是可持續發展的重要保障。數學微課程在保證國家課程的基礎上為學生學習力的提升架起了“路”與“橋”。

（一）于“微拓展課程”中提升學習動力，使學生“想學”

對于缺失學習動力的學生，改變傳統數學課程嚴肅的面孔，拓展課程邊界，寓知識于有趣的小創造、小魔術中，建構有趣的“微拓展課程”，可以讓他們不僅學有用的數學，還學好玩的、有魔力的、有溫度的數學，激發其學習動力。

【案例1】教學蘇教版二下《時、分、秒》后，開展“微拓展課程”——“小創造：制作鐘面”（8分鐘）

利用課前帶來的材料，充分發揮自己的想象力和創造力，學生有的用廢舊蛋糕盒制作鐘面，有的以卡通人物為背景制作鐘面，有的以十二生肖為主題制作鐘面……創造了一面面充滿童趣的鐘面。學生將所學時間知識靈活運用到實踐中，每一件作品都獨具個性、充滿創意，很多學生直至下課還沉浸其中。

上述“微拓展課程”極大地激發了學生的探究欲望和參與熱情，使他們形成了不可估量的學習動力，很多學生在充滿趣味的創造性活動中興趣濃烈、動力十足，直到下課還沉浸其中。在強大的學習動力驅使下，學生自己也成了課程的設計師：學習“年、月、日”后，學生設計了小創造——“制作月歷卡”；學習多邊形后，學生開發了小魔術——“七巧板變變變”。數學微拓展課程集知識性和趣味性于一身，遵循學生天性，滿足學生需要，激發學生的探究欲，在自由、有趣的學習氛圍中，學生的參與度很高，主動思考，忘我投入，真正形成了“我想學”的持久學習動力。

（二）于“微學科+課程”中提升學習毅力，使學生“能學”

對于缺乏學習毅力的學生，可以在國家課程的基礎上適度補充，以教材中的思考題為基礎，以思維訓練為主線，以滲透數學思想方法和培養數學學習毅力為主旨，開設“微學科+課程”。

【案例2】教學蘇教版六上《解決問題的策略》后，開展“微學科+課程”——“雞兔同籠”（10分鐘）

環節1：明確解決“雞兔同籠”問題可用假設法。出示難度較小的習題——“雞兔放在一只籠子里，共有29 個頭，92 只腿，籠中有兔幾只？”

環節2：明確有時需要二次假設或根據條件先求出只數和再進行假設。出示稍復雜的習題——“有1 元和5 角的硬幣若干，共675 角，若將1 元硬幣和5 角硬幣數對換，則共有600角，原來5 角硬幣有多少？”

環節3：明確假設分組也是解決“雞兔同籠”問題的一種重要方法。出示難度較大的習題——“買甲、乙兩種門票，甲種每張4 元，乙種每張3 元，乙種比甲種多買9 張，共用去97 元，兩種門票各買幾張？”

上述解決“雞兔同籠”問題的過程，如果直接出示最后一題，很多學生會因難度大、無從下手而退縮，從而等待他人告知答案，長此以往，很難形成學習毅力。“微學科+課程”細化了教學內容，為學生搭建了學習階梯，雖然要經過一定的思考、運用一定的方法才能解決問題，但在教師的引導幫助下，學生經過跳幾跳最終能摘到桃子，經常參與，便會在一步步戰勝困難接近成功的過程中，變畏懼退縮為逐步自信，錘煉持之以恒的學習精神，從而養成遇“難”不驚、遇煩不退的學習品質，形成“我能學”的學習毅力。

（三）于“微整合課程”中提升學習能力，使學生“會學”

對于缺少學習能力的學生，可以借助“微整合課程”來提升他們的學習能力。微整合課程不是簡單地做加法，而是通過改變知識結構來改變其功能與意義；不是機械地拼湊，而是有機地嫁接，是在遵循學生學習規律、根據學科之間和學科內部有機聯系的基礎上進行課程開發與實施。

1.跨學科微整合：提升分析問題、解決問題能力。

生活中的問題往往需要綜合運用多種學科知識才能解決。根據學生的身心發展特點，在學科屬性相通、學習規律及學習方式相融的情況下，數學可以與美術、科學等學科相整合，從而促進學生調用各種經驗展開立體、豐富的學習，以提高他們分析問題、解決問題的能力。

【案例3】教學蘇教版五下《折線統計圖》后，開展“微整合課程”——“蒜苗成長記”（8 分鐘）

提前兩周布置學生種植三盆蒜苗：一盆水培，兩盆土培（一盆放在室內，一盆放在室外）。水培的，每天測量一次根須生長情況；土培的，每兩天測量一次最長蒜葉，并記錄每次的測量結果。

開設課程：根據統計表繪制蒜苗成長印記，思考要用哪種統計圖。合理設計圖例和單位長度，精心繪制統計圖。

分析：（1）根須和蒜葉的快速生長期在種植后第幾天出現？（2）比較兩盆土培蒜葉的高度，分析影響蒜葉生長的因素。

上述“微整合課程”將數學與科學學科整合，讓科學成為數學學習的情境和載體，學生在動手制作、深入思考、客觀分析的過程中形成了基于實證的問題意識，學會了用實驗的方式和真實的數據解決問題的方法。讓學生制作和分析統計圖，有助于提高他們根據不同情況分析和解決問題的能力。這樣的微整合課程以提升學生的學習能力為中心，創造性地開發課程內容，以統一的主題鏈接不同的學科，有助于豐富學生對各學科知識的理解，提升他們的學習能力。

2.學科內微整合：提升自主學習、自我反思能力。

微整合課程不僅可以跨學科，而且可以將學科內部不同領域的知識進行整合，溝通數、形、統計等多個知識領域的聯系，以提升學生自主學習、自我反思等能力，使他們逐步學會學習。

【案例4】教學蘇教版五下《簡易方程》后，開展“微整合課程”——“認識等號”（6 分鐘）

課程流程：（1）喚醒學生對等號意義的認識；（2）用數學語言記錄2 乘4 的積加上6 得多少，并反思已有認識；（3）提出探究問題；（4）學習數學史料；（5）完善認識。等號表示兩邊相等，兩邊既可以是數也可以是式，還可以含有未知數，甚至可以全是未知數；等式兩邊未知數如20+a=18+b，可以看出變化中不變的關系；結合生活實例用等號表達函數關系；（6）學生可能會想到約等號和不等號，將探究延伸至課外。

等號人人熟知，默認表示相等，大量的算術教學也窄化了學生對等號的認識，使得他們只知道程序性質而忽略了關系性質。上述“微整合課程”融合小學階段與等號相關的知識，融通幾何與代數，基于問題不斷引導學生進行深入的探究，不斷糾正、完善學生對等號的認識，使他們逐步學會了自主學習、研究的方法。

在當下知識更新和折舊速度飛快的智能時代，今天的學很難滿足明天的用，急需從“現在時”向“未來時”轉型，著眼于學生學習力的提升，幫助學生學會學習，為他們提供可持續發展的動力。數學微課程用時較少、指向明確、針對性強，有助于滿足不同學生的不同需求，是學生提升數學學習力、喚醒內在生長力、積蓄未來競爭力、培育終身發展力的有效途徑。