GPS網中已知點的兼容性檢驗

楊 井 輝

(中國石油工程建設有限公司青海分公司，甘肅 敦煌 736202)

1 概述

由于GPS控制測量擁有操作簡便、布網靈活、作業效率高等特點。目前已被廣泛應用于工程控制網的建立。所以在GPS控制測量中，已知點的兼容性直接影響GPS數據處理的精度。尤其在已知點精度參差不齊、布點不在同一時期的區域，在進行二維約束平差之前GPS網中已知點的兼容性必須進行檢驗，以保證GPS數據處理的精度。在小范圍測區內檢驗已知點的兼容性方法很多。本文將以“邊長回歸分析法”來檢驗已知點間的兼容性。

2 原理

邊長回歸分析法，在國家坐標系統或地方坐標系統下，固定一點進行GPS網平差計算，因為固定一點只進行了GPS整網的平移，沒有考慮網間尺度和方位的變化。經單點平差后求得其他已知點的平差坐標。根據平差坐標反算邊長Dn與原坐標反算邊長Do進行比較。平差邊長、原邊長差值VD與原邊長值Do相除即得邊長相對誤差，邊長相對誤差若小于《國家三角測量規范》(如表1所示)中對控制網相應起算等級的邊長精度的最低要求的1/40 000，便可認為已知點是兼容的。

具體公式為：

VD=|D0-Dn|。

式中：

X0,Y0——固定點坐標；

Xn,Yn——已知點原坐標；

表1 邊長誤差限差表

3 案例分析

柴北緣輸氣管道工程線路長約為218 km，由于本文中所提方法只適用于小范圍測區已知點的檢驗。所以案例中只取測區一端作為本次案例。對于整個測區已知點的兼容性，本工程采用測區局部利用“邊長回歸分析法”，整體采用“尺度參數變化法”來分析測區已知點的兼容性。

本工程網平差時使用《Gnss數據處理》軟件對靜態數據進行解算。首先只固定網中“澀07”一點的坐標值進行“單點平差”，求得其余2個點的平差坐標，將各點平差坐標與原坐標進行比較，并分別反算各邊平差前后的邊長進行比較(如表2所示)。

由表2中可見澀07、澀08間邊長相對誤差為1/168 615，而澀07與澀12間邊長相對誤差為1/30 362大于規范的限差要求1/40 000，由此可認為澀07、澀08點間兼容性較好。

接下來分別以澀08、澀12單點固定平差，計算其余兩點與固定點間邊長相對誤差。單點平差結果也驗證了澀12與其余兩已知點兼容性較差。驗證數據不再列舉。

表2 坐標與邊長比較表 m

在網平差計算中，固定澀07、澀08兩點后進行二維約束平差的結果再次驗證了澀12與其余兩已知點兼容性較差的問題。

從平差結果可見網平差后GPS網相鄰點間基線的約束平差基線分量改正數與無約束平差改正數的較差滿足其相應等級基線長度精度的標準差。平差結果完全滿足規范和設計對點位精度的要求。