輸電線路樹木故障分析與研究

李光明，尹平安

（云南電網有限責任公司紅河供電局，云南 紅河州 654400）

引言

2003年8月14日美國和加拿大連續多起樹閃跳閘故障誘發了大停電事故，在該事故中，前后依次出現4條輸電線路因樹木閃絡而跳閘，這些跳閘嚴重危害了電力系統的穩定性，最終使得系統崩潰[1-3]。此外，美國西部于1996年7月和8月分別發生兩次大面積停電，均為樹閃故障所致，2003年9月意大利發生了大停電，同樣是樹閃故障引起[4-6]。樹閃故障后輸電線路往往難以及時恢復供電，造成停運，已成為引起電力供應中斷的一個重要誘因。

目前關于樹木閃絡而導致輸電線路跳閘故障的研究主要集中在配網領域。文獻[3]綜合考慮了氣溫、降水等環境影響，給出了配網線路跳閘率指標；文獻[5]提及配網線路走廊樹木管理經濟性指標，對配網線路走廊樹木管理最優時間與地點進行了描述。相關研究未對樹木故障類型進行區分，未深入研究樹木故障形成機理。本文對樹閃故障種類進行分析，然后對輸電線路弧垂計算評估方法、樹木生長模型預測方法進行分析，然后提出了樹閃隱患等級預警方法，對防止因樹閃導致的大面積停電具有重要意義。

1 輸電線路樹閃故障分析

輸電線路走廊兩邊或者正下方植被隨著時間發展不斷長高，在無人為干預情況下，在一定時間里樹木—導線凈空距離小于空氣臨界擊穿距離時，樹閃故障發生。根據樹閃故障形成過程，輸電線路樹閃故障一般分為如下三種。

1）在自然雷電、暴風雨、暴雪等極端惡劣氣候環境下，輸電線路走廊內植被出現斷枝甚至是倒塌，部分甚至全部短接導線對地空氣間隙，使得閃絡發生。由于電力系統已配備了良好的惡劣天氣預警手段，能隨時對突發情況作出反應，因此這種極端惡劣環境下的樹木閃絡引起電網大面積停電的概率一般較小。

2）正常情況下樹木與導線之間凈空距離足夠，但大風使得樹木發生搖擺，此時容易形成導線對走廊外的樹木放電。這種類型放電與樹木在風中的姿態有關，一般為瞬時性故障，系統重合閘往往容易成功，因此難以造成大面積失電。

3）樹木隨著時間推移不斷長高，而導線弧垂在一定情況下會增大，使得樹—線凈空距離減小，發生跳閘。這是大面積樹閃故障中最典型型式，其形成過程示意圖如圖1所示。

圖1 樹木閃絡故障示意圖

實際運行中導線電流會因外部環境，如光照、自然氣溫等，以及負荷電流的焦耳熱效應等溫度逐漸升高，使得弧垂逐漸增大。與此同時，輸電線路走廊里樹木因未被及時修剪，其高度達到h。此時輸電導線與樹木端部直線距離小于臨界閃絡距離d，閃絡發生。根據圖1，此類閃絡故障發生的前提條件為：

這種類型樹閃故障多見于夏季發生，尤其是悶熱潮濕且無風的天氣，此時用電負荷基本達到最高峰，且外界過高的溫度影響了導線的散熱，進一步加劇了導線的溫度升高程度，此時導線弧垂較正常情況大幅增加。另一方面，如果線路走廊內存在超高植被且未進行有效砍伐時，則極易形成樹閃故障。對于這種故障，一般調度人員難以準確地判斷和警覺，當線路跳閘后往往會試圖重合閘以期恢復線路供電，由于故障點絕緣缺陷仍然存在，及時短時恢復供電也最終會發生再次跳閘，使得線路退出運行，負荷轉移到其他可能已出現滿載的線路上，加劇了導線下垂、觸樹、跳閘并退出運行，如此連鎖反應將導致大面積停電事故發生。

導線弧垂增加與線路走廊樹木的不斷生長是引起上述樹閃故障的最主要兩個因素。實際運行經驗表明，在較大負荷運行情況下，導線弧垂明顯增加，部分甚至達到10 m及以上。在當今遠距離、大容量輸電廣泛存在的情況下，弧垂的變化對于輸電線路運行的影響變得不容忽略。研究資料表明，線路弧垂與導線運行電流、環境溫度、光照、風速等因素相關。在運行電流、環境溫度、光照以及風速等一定情況下，線路弧垂可通過迭代方式進行計算與評估。弧垂計算迭代式如下式：

式中：f為線路弧垂；H'代表線路的水平應力；w為線路單位長度荷載；S表示桿塔檔距。

線路初始長度為：

式中：Lr為導線在兩桿塔之間的參考長度，即在所給定的參考溫度下，不考慮機械負荷以及導線因溫升而增加的長度；EI為導線彈性模量；AI為導線橫截面積。

導線計算長度為：

根據上述步驟計算所得弧垂來求取線路上的新的應力，即：

將兩次求取的應力值取平均，然后根據式（6）求出線路長度，即：

將上式帶入中計算新的弧垂。通過反復迭代，當兩次計算所得H'值接近時，則結束迭代，所求出的弧垂即為線路的真實弧垂。

2 樹木生長模型預測

樹木生長模型是反應樹木高度、材積以及胸徑等指標在溫度、土壤、水分等各種環境因素下的變化趨勢及規律。以往研究中樹木生長模型的搭建多采用多元回歸分析技術。近年來，隨著計算機技術發展以及樹木生長研究的不斷深入，林分模型廣泛應用于各種樹木生長的預測中，競爭因子被引入模型評估中，多種競爭模型被相繼提出。目前已有較多的樹木生長評估模型，常見的有指數回歸模型、Yokozama模型、Logistic模型以及Smith模型等。上述模型建立的前提條件是樹木在初始生長階段生長較為緩慢，在中間過程中迅猛生長，最后生長速度又逐漸降低。下面以Von Bertalanggy模型為研究原型，提出了改進后的生長模型，并對參數進行推理。按照如下流程實現樹木生長模型的建立：首先明確被研究的樹木種類，然后找到適合該樹木的生長環境特點與生長規律之間的關系，分析出影響樹木生長的典型因子并對影響程度進行評估，進一步建立樹木生長規律與環境因素的函數表達式。所引用的Von Bertalanggy模型描述方程如下：

對式（9）進行積分即可得出樹木實際高度隨生長時間的變化規律，結合云南地區的氣候及地理特征，以及樹木種類生長情況，對式（9）積分并進行改進，得到如下式（10）的關系式：

式中：Ht為某樹木在時刻處的實際高度；t為樹木的生長年齡；K為一轉化系數，代表云南地區樹木實際生長規律；為樹木的競爭因子；b為一常數。為獲取樹木生長規律，必須求得上述K、b、t0等幾個參數。

顯然，式（10）給出的樹木高度評估模型具有非線性特征，無法用常規的最小二乘法來求解，因此必須考慮采用其他方法，已有文獻中多采用計算機程序輔助或單純形態法來求解，本文采用模型推導方法來求解各參量。

由式（10），令：

將替換變量得到

令，c=e-m，d=K1（1-e-m）那么可推導出

對式（13）進行變換，結果如下：

兩邊取對數，并令，可推導出：

3 樹木隱患預警等級

根據導線弧垂模型預測評估不同負荷以及環境溫度下導線弧垂大小，統計輸電線路樹木種類及位置，然后基于樹木生長模型估算出樹木高度，根據樹木與導線的臨近程度來確定輸電線路樹木隱患等級。結合電網公司出臺的輸電線路走廊樹木清理導則相關規定，建議將樹木隱患等級設定為三種等級，即為輕微級別、一般級別、嚴重級別。當系統根據弧垂預測模型以及樹木生長模型計算出樹線距離達到嚴重隱患程度時，發出警告，運維人員及時達到現場進行樹木清理工作。預警等級的劃分與輸電線路電壓等級、樹木種類以及氣候環境相關，實際應用中，電網運維人員可根據林業以及氣象部門提供的資料對數據進行統計，并通過實際案例對模型評價標準進行不斷修正，使得評價標準更加精確。

4 結語

從樹閃導致大停電事故案例出發，對輸電線路樹木故障種類、形成機理進行分析，得出導線弧垂下降、樹木生長過高，引起導線對樹木放電是引起樹閃故障的根本原因。給出了輸電線路導線弧垂的計算方法，以及輸電線路樹木生長高度預測模型及計算方法，提出了輸電線路樹閃隱患程度預警的一種參考標準。