基于改進PSO-BP網絡的配電網故障選線與測距*

李升健，黃燦英，陳 艷

(1.國網江西省電力有限公司 電力科學研究院，南昌 330096；2.南昌大學 科學技術學院，南昌 330029)

隨著我國經濟的快速發展，配電網的規模和可靠性要求也在相應增加[1].然而據統計顯示，線路故障導致了絕大多數電力系統的停電事故，其中，單相接地所導致的故障占到了總故障的50%以上[2]，因此，準確、快速地確定故障線路并計算其距離，對提高配電網的穩定性，保障生產生活的安全、穩定運行具有一定的意義.

配電系統的實際運行環境、接地方式和接地電弧等均將影響故障選線的效果[3-4].根據系統所采用的故障特征和結構，可將故障選線方式分為主動式[5]和被動式[6]兩種.主動式選線根據人為注入的脈沖或交流信號的響應來判斷故障線路；而被動式選線通過提取和分析饋線電壓、電流等暫態與穩態特征來判斷故障線路，包括穩態信號選線、暫態信號選線以及暫、穩態信號結合的方式選線.其中，穩態信號[7]選線主要包括電壓、電流幅值、零序電流相比和五次諧波等；暫態信號選線[8-11]包括時頻法和半波法等；暫、穩態信號結合的選線方式結合了暫態與穩態信號的特征，消除線路阻值和接地方式的影響，并使用SVM、粒子群算法等方式判斷故障線路.

同理，根據系統的故障特征和線路結構可將配電網故障測距方式分為注入法[12]、暫穩態信號法[13]和人工智能測距法[14].雖然基于人工智能的方法取得了較好的選線和測距效果[15]，但各種智能算法仍存在陷入局部最優解的問題，其算法的魯棒性和精確性可能無法滿足要求.

針對上述問題，本文提出了一種基于改進粒子群優化神經網絡(PSO-BP)的配電網故障選線與測距算法.首先引入混沌優化算法增強粒子群算法的收斂能力，并使用改進PSO-BP的參數得到改進PSO-BP模型；然后分別使用改進算法處理配電網故障選線和故障測距的問題，并使用Matlab軟件進行仿真測試.

1 改進粒子群優化神經網絡

1.1 基于混沌優化的粒子群算法

粒子群算法是由Eberhart和Kennedy根據現實生物群體活動開發出的智能優化算法，具有簡單、收斂速度快和參數易設置的特點.然而，粒子群算法容易產生隨機振蕩，陷入局部最優解，并且學習因子和慣性權重的選擇將制約算法的性能.因此，本文引入了混沌運動的概念，結合粒子群迭代與混沌映射的過程解決PSO算法早熟及收斂速度下降的問題.

混沌[16]即無規律可循，對初值敏感且具有隨機性的運動過程，具有非周期性、長期不可預測性、遍歷性和確定性等特點.混沌優化算法[17]在混沌運動的基礎上，根據粒子自身的運動規律跳出局部最優，達到全局最優.混沌優化利用混沌變量映射到解空間，并使用混沌變量搜索求出最優解.混沌映射表達式為

xk+1=f(μ，xk)=μxk(1-xk)

(1)

式中，μ為控制參數，與變量x同時滿足0≤x≤1≤μ≤4.式(1)表明，混沌優化過程不受外界的隨機干擾，具體的混沌優化步驟如下：

本文使用上述混沌優化算法增強粒子群算法的收斂能力，具體步驟為：

1) 初始化各粒子的位置和速度.

2) 計算各粒子的適應度值，并分別將各粒子的位置和適應度值存儲在個體最優解pbest中，將所有粒子的pbest最優值存儲在全局最優解gbest中.

3) 更新各粒子的位置和運動速度.

4) 計算各粒子的適應度值，并保留其中最優的40%粒子.

5) 進行混沌搜索操作，并更新gbest和pbest.

6) 若達到搜索停止條件，則輸出結果；否則，跳轉至步驟7).

7) 按照混沌優化方式收縮粒子搜索區域，即

(2)

式中，xg，j為全局最優解對應的粒子.

8) 在步驟7)收縮后的區域內隨機長生60%的粒子，并跳轉至步驟2).

詳細的算法流程如圖1所示.

1.2 基于改進粒子群的神經網絡算法

傳統的BP神經網絡算法受網絡參數和訓練方式的影響，其收斂速度較慢且不能逼近其期望輸出，因此，本部分使用上述混沌搜索改進的粒子群算法求解更優的BP神經網絡參數.算法具體流程如下：

1) 使用經驗公式確定各層的參數，即

(3)

式中，S1、R和S2分別為輸出節點數、隱含層節點數和輸入節點數.

圖1 基于混沌搜索的改進粒子群算法Fig.1 Improved PSO based on chaotic search

2) 初始化粒子群算法的參數.

3) 計算由網絡輸入和輸出間的均方誤差所確定的適應度函數，即

(4)

4) 使用改進的粒子群算法求解最優的神經網絡權重參數，直至滿足迭代停止條件.

2 配電網故障選線

使用上文提出的改進PSO-BP算法處理配電網故障選線的問題，其原理框圖如圖2所示.首先，獲取配電網各條線路的零序電壓和電流信號；然后，分別計算、提取電壓和電流信號的暫態特征與穩態特征，并構造訓練集、測試集；最后，使用訓練集訓練改進粒子群的神經網絡算法模型，并使用測試集得到選線結果.

本文使用的暫態特征為暫態能量分量，穩態特征為五次諧波分量和零序有功分量，其計算方式如下：

1) 暫態特征分量.配電網單相接地時，在發生故障的瞬間，線路的電容和電感將產生充放電電流，并導致零序電流增大，因此，使用dB5小波包分解零序電流得到電流的暫態特征，其計算公式為

(5)

圖2 故障選線系統框架Fig.2 Framework for fault line selection system

2) 五次諧波分量.配電網單相接地發生故障時的電流主要由基次諧波和基波構成，且其含量約為穩態電流的10%，因此，需提取諧波信號的幅值和作為穩態特征，幅值和計算公式為

(6)

式中，H(n)為諧波幅值.

3) 零序有功分量.配電網發生故障時，通常會導致零序有功功率的幅值偏大，零序有功分量特征提取公式為

(7)

式中，P(n)為諧波有功功率的幅值.

3 配電網故障測距

使用改進粒子群神經網絡算法解決配電網故障測距問題，其流程如圖3所示.使用小波變換和傅里葉變換提取零序電壓與電流的無功分量、基波分量以及小波能量分量構建特征向量，并訓練改進粒子群的神經網絡算法模型，再利用測試得到選線結果.

小波能量分量的計算表達式為

(8)

式中，S為頻帶系數.式(8)使用dB5小波包對故障信號進行4層分解，并分別采集16個子頻的系數.配電網故障測距中使用的穩態特征為故障信號經小波變換和傅里葉變換后得到的零序基波分量與無功分量的幅值.

4 算例分析與仿真測試

本文利用如圖4所示的包含5條線路的配電網故障模型進行仿真測試.該配電網各元件的頻率為50 Hz，線路長度分別為12、14、16、18和20 km，接地電阻分別為Rg=100 Ω和RL=1 000 Ω.所使用的神經網絡各層節點數為：輸入層節點數為O，隱含層節點數為2O+1，輸出層節點數為1.本文取O=3，即輸入層節點數為3，隱含層節點數為7.

圖3 故障測距流程Fig.3 Flow chart of fault location

圖4 配電網故障仿真模型Fig.4 Fault simulation model for distribution network

本文分別提取了故障選線和測距模型的特征向量，其中，故障選線模型提取了不同故障初始角(0°、45°和90°)的特征向量；而故障測距模型提取了不同故障距離處的3維特征向量.分別對各組特征進行歸一化處理以消除不同物理量之間的差別，并進行隨機排序可得到如表1所示的樣本數據.

表1 故障樣本Tab.1 Samples of fault

分別使用原BP算法、PSO-BP算法和改進PSO-BP算法進行選線比較，得到各測試樣本的選線結果如表2所示.其中期望輸出為線路的二進制表示，實際輸出為每條線被選擇的概率，概率越大表明越可能選擇該條線路.從表2中可看出，所提出的算法具有更小的均方誤差，預測的故障線路更逼近期望輸出，故具有更優的故障選線性能.

表2 選線結果比較Tab.2 Comparison for results of line selection

使用原BP算法、PSO-BP算法和改進PSO-BP算法得到各測試樣本的測距誤差值如圖5所示.從圖5可以看出，相對于傳統算法，改進粒子群優化的神經網絡算法具有更精確的測距結果及更小的誤差.由此表明，該算法受相位角和接地誤差的影響更小，具有一定的魯棒性.

圖5 測距結果誤差比較Fig.5 Comparison in errors for results of location

5 結 論

人工智能算法在解決配電網故障選線和測距問題時容易陷入局部最優解，并存在難以滿足精確性和魯棒性要求的問題，因此，本文提出了一種改進PSO-BP的配電網故障選線與測距算法.算法先使用混沌優化算法增強粒子群算法的收斂能力，并用于訓練神經網絡參數，以提升神經網路的性能.實驗仿真結果表明，將改進PSO-BP應用到配電網故障選線和故障測距中，能獲得更精確的選線與測距結果.